模糊综合评价法在铁路专用线优化整合中的应用

王德占，李雪飞，郎茂祥

（1.呼和浩特铁路局 货运处，内蒙古 呼和浩特 010010；2.北京交通大学 交通运输学院，北京100044）

模糊综合评价法在铁路专用线优化整合中的应用

王德占1，李雪飞2，郎茂祥2

（1.呼和浩特铁路局 货运处，内蒙古 呼和浩特 010010；2.北京交通大学 交通运输学院，北京100044）

采用模糊综合评价法对铁路专用线优化整合工作进行研究。根据有关影响因素建立评判因素集，并提出相适应的决策评语集，建立相应的模糊关系矩阵，根据各因素对专用线优化整合的影响程度确定权重集，并采用加权平均算子进行综合评价计算，从而得到决策结果。通过实例分析说明模型的应用符合实际决策需要，能够为专用线优化整合工作提供有效的手段。

铁路专用线；模糊综合评价；优化整合

铁路专用线在我国铁路货运中起着举足轻重的作用，专用线货运量在全国铁路货运量中占有很大的比重。近年来，由于许多专用线运量小、效益差，影响了铁路运输的效率和效益。为此，需要对铁路专用线进行优化调整，实行“关、停、并、转”等措施。

1 专用线优化整合模糊综合评价模型

铁路专用线优化整合决策是一个涉及因素众多的复杂问题，包括铁路、专用线企业、社会等多个方面，既有定性因素，也有定量因素，同时各因素之间又有层次之分。目前，对于专用线的优化整合大多采用定性分析的方法，因而决策结果往往带有主观性，从而会影响决策的科学性。考虑采用模糊综合评价法对铁路专用线优化整合进行定量化研究，为提高专用线优化整合工作提供一个有效的方法。

1.1 建立评价系统，确定评价因素集

模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，考虑与被评价事物相关的各个因素的隶属等级状况，进行综合评价的一种方法。根据模糊综合评价的基本步骤，建立专用线优化整合的模糊综合评价模型。

经过广泛征求铁路专用线有关管理部门领导、管理人员和专家的意见，以及对铁路专用线优化整合相关因素进行分析，确定专用线优化整合的影响因素如下。

（1）铁路因素 (U1)。铁路因素主要包括铁路经济效益 (U11)、铁路货场能力余量 (U12)、铁路取送车时间 (U13)、货车停留时间 (U14)。

（2）专用线企业因素 (U2)。专用线企业因素包括专用线企业经济效益 (U21)、专用线作业量(U22)、专用线设备数量 (U23)、专用线所属企业经济效益(U24)、专用线管理机构和人员情况 (U25)、办理货物品类的特殊性 (U26)、专用线作业安全性(U27)、专用线共用情况 (U28)。

（3）社会因素 (U3)。社会因素包括公路运输条件 (U31)、城市规划 (U32)。

专用线优化整合的模糊综合评价模型为：

式中：U1，U2，…，Un为 n 个评价因素。

1.2 建立评语集

为了更好地对专用线是否封闭问题进行决策，将某个因素符合专用线封闭的程度进行划分，设立评语集：V＝{优先封闭，适于封闭，延迟封闭，不封闭}。即：

1.3 进行单因素评价，建立单因素评价矩阵

建立一个从U→F (V ) 的模糊映射：

式中：0≤rij≤1；1≤i≤n；1≤j≤m；ri1，ri2，…，rim分别是元素ui对m个评语的隶属度；F (V ) 表示 V 上的全体隶属函数。

由 f 可以导出 U ×V 的模糊关系矩阵：

R 是 U 与 V 之间的模糊关系，rij表示第 i 项因素对第 j 项评语的模糊隶属度。因此，(U，V，R) 就构成一个模糊综合评价模型。

建立模糊关系矩阵也即确定每一个因素的隶属度，隶属度用 rij来表示因素 Ui隶属于 Vi的程度，其取值为 [0，1]。铁路专用线封闭的影响因素既有定性因素，也有定量因素，对于不同因素采用不同的方法确定出各自的隶属度，从而建立模糊关系矩阵 R。

（1）定性因素隶属度的确定。定性因素隶属度的确定采取对专家发放定性因素统计表的方法，如表1所示。按照前述建立的决策评语集，专家们对各因素进行选择。然后对每个因素进行统计计算，确定各因素对应的评价集的隶属度。

表1 定性因素统计表

隶属度计算公式为：

隶属度＝该项评语的专家数/专家总人数

（2）定量因素隶属度的确定。定量因素的隶属度采用半梯形分布函数和线性三角隶属函数确定。其原理是预先确定对应于评语集中各评价等级的临界值 a1、a2、a3、a4，由这些临界值组成5个区间。对于中间的3个区间，设落在某区间中间点的隶属度为 1，而落在该区间两个相邻区间中间点的隶属度为 0，连结1和 0，则得到各因素对于该区间的隶属度函数；对于两端的两个区间，则是两个临界点对应的隶属度为 1，相邻的临界点对应的隶属度为 0，连结1和 0，则得到各因素对于该区间的隶属度函数。

对任一正向因素Ui，首先给出此因素对于评语集V＝{V1，V2，V3，V4}4 个等级的标准值，如表 2所示。

表2 等级标准值表

对于专用线封闭问题，当影响因素属于越小越优型时，任一因素Ui的隶属度计算公式为：

当影响因素属于越大越优型时，任一因素Ui的隶属度计算公式为：

专用线封闭的影响因素中的定量因素有U11、U12、U13、U14、U21、U22、U23。对这 7项因素按照上述方法确定其隶属度。

1.4 确定各因素权重

由于 U 中各因素对于评价目标有不同的重要程度，因此要对每个因素赋予一定的权重。权重可以表示为U上的一个模糊子集 A＝( a1，a2，…，an) ，称为权重集。其中：

由于各因素对专用线封闭决策的影响不同，需要给各因素赋予一定的权重值。采用 0-4 评分法进行各因素权重的确定，通过向专家发放因素评分表，对影响专用线封闭的因素两两之间进行比较并打分，从而确定各因素的权重。

1.5 综合评价

在求出R与A之后，即可求出综合评价结果B＝AoR＝ (b1,b2,…,bm)，即：

评价结果 B 是 V 上的一个模糊子集，而 bj的大小反映了评判对象属于评语 Vj的程度。其中“o”为模糊变换算子符号，对此采用加权平均算子，即M (•,⊕) 算子，该算子具有体现权重明显、综合程度高、利用 R 信息充分等优点。其中“•”是乘积算子，a•b＝ab，即普通乘法，“⊕”是闭合加法算子，a⊕b＝(a+b)∧1，即先作普通加法，然后作“∧”运算。

以上是一级模糊综合评价的步骤，而所研究的问题是多级模糊综合评价问题。多级模糊综合评价的基本步骤与一级模糊综合评价基本相同，只是需要从最底层的指标开始，把每一低层评价所得的 B作为上一层综合评价中相应的rij，然后重复确定各因素权重和综合评价即可。

在确定因素集、评语集、隶属度和权重集后，选用加权平均算子按照前述方法进行多级模糊综合评判，并得出铁路专用线封闭决策的结论。

2 实例分析

以呼和浩特站某一专用线为例，建立模糊综合评价模型并进行优化整合决策。

2.1 专用线基本情况

根据该专用线的基本情况，通过定量计算确定各项因素对评语集的隶属度，如表3所示。

表3 专用线定性和定量因素隶属度表

通过对呼和浩特铁路局等30位有关专家发放因素 (0-4) 评分表，并进行统计，得到各因素的权重如下。

（1）铁路因素为 0.33。其中：铁路经济效益为0.33，铁路货场能力余量为 0.29，铁路取送车时间为 0.21，货车停留时间为 0.17。

（2）专用线企业因素为 0.50。其中，专用线企业经济效益为 0.18，专用线作业量为 0.15，专用线设备数量为0.12，专用线所属企业经济效益为0.10，专用线管理机构和人员情况为 0.09，办理货物品类的特殊性为 0.09，专用线作业安全为 0.13，专用线共用情况为 0.14。

（3）社会因素为 0.17。其中，公路运输条件为 0.25，城市规划为 0.75。

2.2 专用线模糊综合评价计算

（4）专用线优化模糊综合计算

根据以上专用线封闭模糊综合计算结果，按照最大隶属度原则，最大隶属度为 0.45，其对应的评语为“优先封闭”。因此，对呼和浩特站该专用线优化的决策结果为优先封闭。

3 结束语

铁路专用线优化整合是目前各铁路局的一项重要工作内容。通过对影响专用线优化整合的因素进行分类、分层次分析，并利用模糊综合评价法将各因素进行综合考虑和定量化研究，得到对于专用线优化的决策结论。结合实例分析可以看出，该方法符合实际决策需要，能够为专用线优化整合工作提供有效的手段。

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Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation on Optimization and Integration of Railway Special Lines

WANG De-zhan1, LI Xue-fei2, LANG Mao-xiang2

(1. Freight Department, Hohhot Railway Administration, Hohhot 010010, Inner Mongolia, China; 2. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

The paper studies the optimization and integration works of railway special lines by using fuzzy comprehensive evaluation. According to relative influence factors, the paper establishes judgment factor collection, puts forward relative decision comment collection and establishes relative fuzzy relation matrix. The weighting collection was decided according to the optimization and integration influence degree of special lines, and then get decision result through comprehensive evaluation calculation by using weighting average operator. Through analyzing the example,the paper expounds the application of model is adapt to the actual decision demand and could provide effective approach for the optimization and integration works of special lines.

Railway Special Line; Fuzzy Comprehensive Evaluation; Optimization and Integration

1003-1421(2011)01-0022-05

C934：U294.1

A

2010-11-23

责任编辑：林 欣