BP神经网络在基本养老保险基金支付风险预警中的应用

常丽娟，陈玲英

（陕西师范大学 国际商学院，陕西 西安 710062）

BP神经网络在基本养老保险基金支付风险预警中的应用

常丽娟，陈玲英

（陕西师范大学 国际商学院，陕西 西安 710062）

尝试将BP神经网络引入基本养老保险基金的风险预警中，以期为其提供一种新的预警工具和方法。首先，建立了一套基本养老保险基金风险预警指标体系，构建了基于BP网络的基本养老保险基金风险预警模型；其次，采集1996年至2008年间的上海市各年度基本养老保险基金的历史数据对该模型进行了反复训练和学习，取得了误差率仅为3.86%的预测结果，说明该模型有很好的拟合度；最后，依据国际国内经验对基本养老保险基金的警情指标设置了五个警度输出区间。

BP神经网络；基本养老保险基金；支付风险；预警模型

一、引 言

基本养老保险基金，是维持养老保险制度可持续发展的基础和保证，但近年来，由于监管的匮乏和调控机制实施力度的不够，基本养老保险基金的流失和挤占挪用问题非常严重。如上海违规使用32亿元社保基金案和广州挤占挪用10.18亿元社保基金案［1－2］；又如，据2007年国家审计署对中国农村社会养老保险基金的审计结果表明，在实行集体补助的541个县中，有186个县将集体补助全给了村干部［3］；其他挤占挪用社保基金的情况也屡见不鲜。作为老百姓养命钱的养老保险基金的安全问题，可能会影响到整个社会的稳定与发展，因此，迫切需要建立以科学、可靠的预测方法为基础的预警机制对基本养老保险基金进行预警，确保基金的安全，以降低养老金的支付风险。

二、研究现状

对于养老保险基金风险预警的研究，现有文献大多集中在预警系统的开发、预警指标的选择及预警模型的构建方面。在预警系统的开发方面，何文炯等人为现行城镇企业职工基本养老保险制度设计了普遍适用于各统筹地区的预警系统［4］；张勋提出，养老保险基金风险预警管理要想取得成功，前提条件是设计一个高效、科学的组织机构［5］。

在预警指标的选择方面，李红岚等人从影响养老保险制度运行的外在环境、养老保险制度运行和养老保险制度设计三个方面总结出了预警指标体系［6］；潘怀明设计出了一整套关于养老基金风险预警的指标体系，主要包括养老基金管理风险指标体系、征缴风险指标体系和道德风险指标体系三大部分［7］。熊俊顺在分析影响养老保险基金支付能力的各种因素的基础上，建立了基金支付能力预警模型并得到有关部门的重视和认可［8］；汪泓引入系统动力学模型对养老保险基金进行了预警，并获得了较好的效果［9］39－78。以上预警模型对指标的选取要求较高，在一定程度上影响了模型的预测准确性。

综上所述，学术界对于养老保险基金的支付风险预警研究成果甚少，现有文献大部分集中在提出问题的层面，真正解决问题的文献极少。对于运用何种预警工具对基本养老保险基金支付风险进行预警的文献更是凤毛麟角。养老保险基金支付风险受到多种因素的影响，具有较高的不确定性，同时这些影响因素大多具有非线性特征，因此需要寻找一种可以对非线性影响因素进行分析的工具。BP神经网络可以对具有干扰性的因素进行分析，有很强的学习和纠错能力，而且对各要素的线性关系要求不强。因此，从理论上讲，BP神经网络能够对养老保险基金的支付风险进行很好的预警。本文以基本养老保险基金为研究对象，借助金融风险预警理论、计算机技术和养老保险基金理论，建立一套预警指标体系，尝试运用BP神经网络模型对基本养老保险基金支付能力进行预警，以期为养老保险基金的预警提供一种新的工具和方法。研究的主要思路如图1所示。

三、预警指标体系构建

预警指标体系主要包括警情指标和警兆指标。

（一）警情指标

养老保险年末结余基金的支付能力是衡量基本养老保险基金支付能力的中心指标，其强弱程度直接影响养老保险制度的可持续性，具有很强的代表性，因此选择基本养老保险年末结余基金支付能力作为警情指标，具体公式为：

（二）警兆指标

在广泛搜集、整理相关研究的基础上，特别借鉴了现有研究成果［10－12］，将养老保险基金支付风险预警指标体系设计为如表1所示的制度运行、制度设计和环境3个一级指标，以及赡养率、退休人口增长率、替代率等10个二级指标，具体解释如表1：

图1 基于BP神经网络的基本养老保险基金支付能力预警研究框架

表1 养老基金风险预警指标表

四、养老保险基金支付能力预警模型的建立

（一）BP神经网络模型的基本原理

BP神经网络是多层前向神经网络［13］39－54，由输入层、若干隐含层和输出层构成，每一层都由很多节点构成，每一个节点代表一个神经元，上层节点与下层节点通过权值连接，而且上层的任何一个节点都与下层的所有节点有联系，但每层内节点之间没有联系，每个节点的输出值由输入值、作用函数和阀值决定。图2表示了一个3层的神经网络结构，其中，X为网络输入向量，Y为输出向量；W ih为输入层到隐含层的权值矩阵，W in为隐含层到输出层的权值矩阵，每层神经元的个数分别为输入层有N个神经元，隐含层有M个神经元，输出层有P个神经元。BP算法的基本思想是：输入信息从输入层经隐含层传到输出层，经函数运算后得到输出值，与期望值比较，如果有误差，则误差会反向传播，沿原来的路线返回，通过修改各层神经元的权值，减少误差，如此循环往复，直到误差的值达到最小。

图2 三层BP人工神经网络结构图

（二）预警模型的建立

本文BP神经网络模型主要是借助Matlab7.8语言工具来实现的。

1.配置阶段。根据指标体系的建立可以确定BP模型的输入层节点为10个，输出层节点为1个。隐含层节点数的选择较为复杂，目前还没有权威的计算方法和理论依据，本文依据公式（2）和公式（3）并对网络进行多次调试后，确定隐含层节点个数。具体公式如下：

2.指标处理。由于搜集整理的养老保险基金支付能力各个指标历史数据最大最小值之间相差太大，模型的精确度会受到影响，因此需要通过一定的变换公式对数据进行变化处理，使其限制在 ［－1，1］或［0，1］区间内，使网络训练对其输入的各个分量给以同等重要的位置。本文将指标序列值归一化到［－1，1］区间内，运用的变换公式为：

4.警度区间的设定。基本养老保险基金支付能力警度区间的设定，可参考国际国内经验，确定为5个区间，分别为：

巨警（Y＜3），支付能力不足三个月；

重警（3＜Y＜6），支付能力大于三个月小于六个月；

中警（6＜Y＜9），支付能力大于六个月小于九个月；

轻警（9＜Y＜12），支付能力大于九个月小于十二个月；

微警（12＜Y），支付能力大于十二个月。

用五类灯表示警情分别为：红色、黄色、橙色、绿色和蓝色，如表2所示：

表2 累计养老保险基金支付能力警度区间表

五、实证分析

（一）数据来源

由于上海是最早进入人口老龄化、养老保险基金收不抵支现象较为严重的城市，具有很强的代表性，又出于数据可获得性的考虑，本文选择上海市基本养老保险基金作为统计对象。原始数据主要来源于1996—2008年各年度的《中国劳动和社会保障年鉴》和《上海统计年鉴》，共计13组数据，其中12组数据用于BP神经网络模型的学习过程，1组数据用来检验训练后网络模型的精确度。

（二）模型检验

2.指标处理结果。对基本养老保险基金支付风险的原始警兆指标运用公式（4）进行标准化处理，得到警兆指标的标准化处理结果，如表3所示：

表3 养老保险基金支付风险警兆指标标准化数据表

3.BP神经网络训练与验证。选取1996—2007年间的12组指标数据作为训练对象，2008年的数据作为检验对象，在Matlab7.8中运行，程序在PC上运行20多分钟后，训练次数到16 857次时，网络收敛达到稳定，性能达标，训练达标，模型达到要求。得到网络训练收敛图（如图3所示）、及BP神经网络模型的预测输出结果（如表4所示）。

图3 网络训练收敛图

表4 检验组真实值与预测值比较表

通过以上结果得知，运用训练好的BP网络模型对2008年上海基本养老保险基金的支付能力进行预测，误差率仅为3.86%。一般用计量经济学的方法进行预测，预测结果达到80%就说明预测效果较好，而BP神经网络模型预测精确度达到了96.14%，说明该模型能够较为准确的对养老保险基金支付能力警情进行预警。

4.警度划分。按照警度划分结果（如表2所示），得到本研究中养老保险基金警情指标预警输出结果，如图4所示。

图4 养老保险基金警情指标预警输出图

上述警度输出图将养老保险基金警情指标的历史数据进行了区间划分，图中支付能力指标的区间范围分别为（－∞，＋∞），四条警度界限分别为3、6、9和12，将整体区间划分为5个区度间，从上往下分别对应着微警、轻警、中警、重警和巨警。在统计的13个数据中，落入微警区间（12＜Y）、轻警区间（9＜Y＜12）和巨警区间（Y＜3）的有0个数据；落入中警区间（6＜Y＜9）的有2个数据，分别是1999年和2000年；落入重警区间（3＜Y＜6）的有11个数据，分别是1996年、1997年、1998年及2001—2008年。落入中警区间的数据说明，养老保险基金存在一定的支付压力，但支付问题不大；落入重警区间的数据说明，养老保险基金存在较严重的支付困难，这将影响养老保险制度的可持续发展。

六、总结和展望

分析结果表明，BP神经网络模型对警情指标的预警准确性达到了96.14%，说明该模型能够对养老保险基金警情指标进行很好的预测。预警区间的划分也能够较为真实地反映养老保险基金支付能力大小实况。因此，在养老保险基金支付能力的预测及评价中引入BP神经网络模型的设想具有较高的可行性，且该方法可以在全国范围内适用，具有很高的实用价值，相关管理者可以依据警度输出结果来辅助决策养老保险基金支付风险预警管理事宜。

笔者将常用在财务危机预警的BP网络模型运用于基本养老保险基金支付能力的预警系统中，并设置了基本养老保险金的警情指标体系，具有一定的创新性。但由于个人能力所限，警情指标的选取还需进一步完善。另外，中国现行制度是将基本养老保险基金账户分为统筹账户和个人账户两个账户分别运行，按理应该对两个账户分别进行预警，但由于数据搜集困难等原因，笔者仅对整个基本养老保险基金支付能力进行了预警，在以后的研究中，还可分别对两个账户做进一步的分析。

［1］ 徐寿松，高路.沪原社保局长祝均一案戳穿福禧“神话”［N］.经济参考报，2006－8－17（003）.

［2］ 贺林平.广州市社保基金案部分责任人已经被追究刑事责任［N］.人民日报，2007－4－9（010）.

［3］ 刘家义.关于2007年度中央预算执行和其他财政收支的审计工作报告——2008年8月27日在第十一届全国人民代表大会常务委员会第四次会议上［R］.审计署，2008.

［4］ 何文炯，张奕，等.企业职工基本养老保险预警系统初探［J］.社会保障制度，2002（11）.

［5］ 张勋.养老保险基金风险预警组织机构的设计构想［J］.湖北社会科学，2011（4）.

［6］ 李红岚，武玉宁，王泽英.养老保险基金收支预警系统简介［J］.中国社会保障，2003（11）.

［7］ 潘怀明，郑建军.中国养老保险基金风险预警指标体系探讨［J］.贵州大学学报：社会科学版，2009（2）.

［8］ 熊俊顺.企业职工养老保险基金支付能力预警模型及应用分析［J］.数量经济技术经济研究，2001（3）.

［9］ 汪泓.社会保险基金的良性运营：系统动力学模型、方法、应用 ［M］.北京：北京大学出版社，2008.

［10］王晓军.对中国养老保险制度财务可持续性的分析［J］.市场与人口分析，2002（2）.

［11］张勇.中国个人账户的支付能力研究［J］.数量经济技术经济研究，2007（7）.

［12］王小春，梁永郭.关于中国基本养老金支付能力影响因素的探讨［J］.特区经济，2009（11）.

［13］蒋宗礼.人工神经网络导论［M］.北京：高等教育出版社，2001.

The Application of BP Neural Network in the Early Risk Warning of Basic Pension Insurance Fund Pays

CHANG Li-juan，CHEN Ling－ying

（School of International Business，Shaanxi Normal University，Xi＇an 710062，China）

The author is attempting to bring the BP neural network into the basic pension insurance fund risk warning，in order to provide a new tool and method for it.First，an early warning indicators system is constructed，a model of early warning for the basic pension insurance fund is built based on the BP network.Then this model is repeated trained and studied through historical data of pension fund from year 1996 to 2008 in Shanghai.The authors get only 3.86%for the prediction results error rates，and it turns out that the model has best goodness of fit.At the end，the warning intelligence indicators are divided into five different early warning zones based on the international and domestic experience of the basic pension insurance fund.

BP neural networks；basic pension insurance fund；the payment risk；the warning model

（责任编辑：王南丰）

C913.7

A

1007－3116（2011）11－0080－05

2011－05－17

常丽娟，女，陕西西安人，管理学博士，副教授，研究方向：社会保障基金运营与管理研究；

陈玲英，女，甘肃陇南人，硕士生，研究方向：社会保障基金运营与管理研究。

【统计理论与方法】