基于Solid Edge二十六面球的变量化造型

董 萍

(苏州市职业大学 机电工程系，江苏 苏州 215104)

Solid Edge软件是三维CAD软件，可以进行零件设计、钣金设计、装配设计、焊接设计、生成工程图等.本设计利用Solid Edge软件的零件设计对二十六面球进行变量化造型.

二十六面球，如图1(a)所示，其外表面有多个相同或不同的几何平面构成的立体.

二十六面球表面展开，见图1(b)，其表面有6个正八边形、12个正方形和8个正六边形，所有边长均相等.

图1 二十六面球

1 形体分析

从图1(a)可以看出二十六面球是3种形体组成的，由3个正八棱柱、6个正四棱柱和4个正六棱柱叠加而成，各种形体均对称.

2 变量化设计

正八棱柱由正八边形拉伸一定的高度而得.正八棱柱变量化设计是关键.设计思路为当正八边形边长变化时，高度则变化.

2.1 正八边形边长a的变量化设计

选择x-y平面作草图，加上尺寸约束、几何约束，设置变量a(多边形的边长)，见图2，八边形大小随变量a变化而变化.

图2 正八边形草图

2.2 正八棱柱高度h的变量化设计

正八棱柱的高度h的变量化设计是难点.

通过形体分析，用几何作图解决此问题.正八棱柱的高度h与边长a相关，如图3(a)所示，正八棱柱的高度的一半通过作图法，软件自动计算得到57.41 mm (隐含着公式h1= a/2+a/cos(π/4))，将此尺寸设置为变量h1.再定义变量，即正八棱柱的高度h =2×h1.用尺寸a驱动h1，h1通过公式h =2×h1驱动h.

3 造型

拉伸八边形得到正八棱柱，其高度为h，见图3(b)，同样，拉伸另外两个等高的正八棱柱，见图3(c)，它们垂直于不同的主参考平面，3个正八棱柱叠加.

图3 正八棱柱造型

正六棱柱的草图可在三点面上绘制，注意一定要与原有的图形关联.拉伸的距离由已有形体确定，如图4(a)所示.由于正二十六面体是对称的，其他的六棱柱可镜像特征得到，见图4(b).

同样方法，拉伸得到6个正四棱柱，如图5(a)所示，即二十六面球.

改变多边形的边长a，二十六面球的大小随之改变，见图5(b)、图5(c).

图4 正六棱柱造型

图5 二十六面球大小随边长a的变化而变化

4 结 论

二十六面球造型的关键是形体分析，即假想将正二十六面体分成3个正八棱柱、6个正四棱柱和4个正六棱柱共13个基本几何体，放置在一定的空间位置叠加起来.通过形体分析，可以将二十六面球转化为相对简单的形体造型.像二十六面球这样复杂的形体要变量化设计，几何分析尤其重要.

[1] 吴战国，武东. Solid Edge造型技巧[M]. 北京:机械工业出版社，2004.

[2] 王永智，李学京. 画法几何及机械制图解题指导[M]. 北京:机械工业出版社，1998.

[3] 王谟金. 机械制图[M]. 北京:清华大学出版社，2004.