GPS全数字三阶环路滤波器的设计研究

刘 磊

(电子科技大学成都学院,四川成都 611731)

0 引 言

对于GPS来说,其接收机是否适用于高动态的情况,通常取决于其环路滤波器.在接收机实际的设计过程中,环路滤波器参数的设置是关键.环路滤波器的作用是降低噪声,其对信号动态响应的灵敏度由环路滤波器的阶数和噪声带宽决定[1].所以,正确选择环路滤波器的阶数和设计参数十分重要.本文在确定环路滤波器阶数为三阶的前提下,着重对其参数进行设计.

1 环路滤波器的计算原理

在GPS接收机的电路当中,环路滤波器通常采用FLL和PLL并存的方式.一般情况下,FLL和PLL的ωof和ωop分别由噪声带宽 Bnf和Bnp决定.此时,倘若三阶环路滤波器噪声带宽相同,那么这些系数用于FLL、PLL和DLL(延迟锁定环)时都是相同的.需要注意的问题是,FLL误差的单位是Hz,PLL和DLL的误差单位是距离.所以,FLL在对滤波器的系数插入点比PLL的插入点要提前一个积分器(见图1).

图1 FLL和PLL合并示意图

二、三阶环路滤波器的特性如表1所示.在实际应用过程中,三阶环路滤波器对于加速度的应力是不敏感的,但是对于加加速度是敏感的.为了能够降低加加速度对三阶环路滤波器的影响,噪声带宽应该在相对稳定性的基础上尽可能的宽.通过蒙特卡洛模拟得出,当噪声带宽Bn≤18 Hz时,三阶环路滤波器可达到比较好的稳态水平.在本文中为了获得最极限的效果,Bn取上限.这样做虽然在降噪方面会带来一定负面的影响,但获得的好处是可达到最佳的稳态效果[2].

当Bn≤18 Hz时,对于环路滤波器来说,我们将重点关注PLL和FLL的误差,具体而言:

(1)PLL的测量误差主要包括热噪声、振动误差和阿仑方差引起的误差.所以,PLL的测量误差是上述3项误差的总和.

表1 二、三阶环路滤波器的特性

(2)对于FLL来说,其误差是由热噪声频率颤动和FLL动态应力误差决定.

1.1 PLL的误差计算公式

对于PLL来说,其误差的计算公式[3]为:

1.2 FLL的误差计算公式

对于FLL来说,其误差计算公式[4]为:

2 实例计算

设定GPS接收机的环路滤波器为三阶,该环路滤波器的组成为2阶FLL辅助的3阶PLL滤波器.使用环境条件为:卫星运动速度5 000 m/s,加速度5 gm/s2,加加速度10 g/s3;预检测积分时间取最大值20 ms(这样做可以获得极限情况下的值),随机振动工具曲线取最大平坦范围,20～2 000 Hz,Sv=1× 10-9/G.阿仑方差δA(τ)在1×1010以上.以L1作为重点考察研究对象,则 fL=1 575.42×106Hz.振荡器短期闸门时间在三阶环路滤波器时,取0.056 s.

2.1 三阶环路滤波器的参数

(1)当 Bn=18 Hz时,根据表1,

(2)同时,得到二阶FLL的参数如下:

当环路的迭代间隔速率取20 ms的时候,数字积分器中采用的 T=0.02 s.

2.2 PLL的相关计算

根据式(1)到(7)可得:

当C/N0取尽可能接近门限的时候,环路滤波器的1δ颤动最大.所以取该颤动的极限值.

带入数据有,

2.3 FLL的相关计算

根据参数设计的条件,FLL为二阶,二阶预检测时间定为2 ms.按照公式,3δFLL=3δtFFL+fe2≤0. 25/T,1δ的频率颤动门限为,

由于处于高 C/N0,F=1,有,

对fe3(τ)来说,在10 G的加加速度的影响下,

3 结 论

3.1 PLL结论

把求出的各结果代入式(1)验证得到:

满足要求.当取 15°这个极限值时,δtPLL≈9.68,此时 C/N0=30 dB-Hz

3.2 FLL结论

对FLL来说,3δFLL=3δtFFL+fe2≈41 Hz≤42 Hz,满足参数设计的技术要求.因此,三阶环路滤波器带宽在考虑余量的情况下,可取45 Hz,而此时波动很小,几乎可以忽略不计.

[1]Dailey D J,Bell B M.Method for GPS Positioning[J].IEEE Transactionson Aerospace and Electronic Systems,1991,32(3): 1148-1154.

[2]Karr CL,Gentry E J.Fuzzy Control of pH Using Genetic Algorithms[J].IEEE Trans on Fuzzy Systems,1993,1(1):46-53.

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[5]覃新贤,韩承德,谢应科.GPS软件接收机中的一种实用高灵敏度快速捕获算法[J].电子学报,2010,1(1):103-105.