云南地区 6级以上强震时间分布特征及其概率预测模型研究＊

苏有锦,李忠华

(云南省地震局,昆明 650224)

云南地区 6级以上强震时间分布特征及其概率预测模型研究＊

苏有锦,李忠华

(云南省地震局,昆明 650224)

系统分析了云南地区M≥6.0、M≥6.5和M≥7.0地震的间隔时间分布特征;运用M≥5.0地震目录,基于 G—R关系的年发生率和泊松分布模型,构建了云南地区M≥6.0、M≥6.5和M≥7.0地震的概率预测模型;结合间隔时间分布统计特征和概率预测模型,对云南地区M≥6.0、M≥6.5和M≥7.0地震,建立了具有概率水平的三级预测预警指标:C(黄)、B(橙)、A(红)。

6级以上强震;间隔时间;分布特征;概率预测模型;预测预警指标;云南地区

0 引言

地震重复(或间隔)时间(Recurrence Time)及其分布特征是地震活动性分析及地震危险性预测研究的一项主要内容。根据弹性回跳理论,一次大地震释放了地壳应变能,地壳应变在持续构造力的作用下重新积累,最终又形成另一次大地震。一般认为,一个区域、一个地震带上的地震(尤其是大地震)是按一定规律的时间间隔重复发生的。

基于某个震级限以上地震的间隔时间分布特征,选用概率密度函数(Probability Density Functions),构建一个地区或区域的地震概率预测模型,进行地震危险性的概率评估或预测,这种方法在国内外均有较多研究(Sun,Pan,1995;Matthews et al,2002;Field,2007;易桂喜等,2002;任俊杰,陈虹,2004;张永庆等,2007)。在地震概率预测模型研究中比较常用的概率密度函数有泊松(指数)分布模型(Poisson or ExponentialModel),对数正态分布模型(Log-normalModel),韦伯尔分布模型(WeibullModel),布朗流逝时间分布模型(Brownian Passage-Time Model),伽玛分布模型(GammaModel)等,其中泊松(指数)分布模型在实际工作中应用最广泛(Kagan,Jackson,1999;Matthewset al,2002)。从 1988年以来,美国加州地震概率研究组(Working Group on California Earthquake Probabilities,简称WGCEP)就一直在研究加州地区的地震概率预测模型,已先后发展了WGCEP-1988模型、WGCEP-1990模型、WGCEP-1995模型和 WGCEP-2002模型(Field,2007),他们的研究工作比较有影响力和代表性。

从 1996年2月 3日丽江 7.0级地震发生至2010年6月,云南地区 7级以上地震平静已达14.41 a;从 2000年1月 15日姚安 6.5级地震发生至 2010年6月,云南地区 6.5级以上地震平静已10.46 a,该平静时间已超过 1900年以来的历史极限。从统计上分析,经过这么长的平静时间,发生相应量级地震的危险性已很大,但它的危险性概率水平有多高?仅从统计上不能给出一个定量的危险性概率水平评估值。本文试图对这一问题进行研究。首先系统分析了云南地区 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的间隔时间分布特征,进而用M≥5.0地震目录,基于 G—R关系的年发生率和泊松分布模型构建了云南地区 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的概率预测模型,并结合M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震间隔时间统计特征,研究了具有概率水平的强震预测预警指标。

1 数据分析

本研究使用的地震目录是《中国历史强震目录》 (公元前 23世纪—公元 1911年)(国家地震局震害防御司,1995)和《中国近代地震目录》(公元 1912—1990年)(国家地震局震害防御司,1999);1990～2009年的地震目录则使用中国地震台网中心测定的中国及邻区M≥5.0地震目录。从这些目录中选取 1900～2009年云南地区(21°～29°N,97°～106°E)M ≥5.0地震目录 , 并进行余震删除处理。余震删除的原则是参照 C—S余震时间窗,作如下定义:6.0～6.9级地震,震后 3个月内的余震被删除;7.0～7.9级地震,震后 6个月内的余震被删除。经余震删除处理后,1900～2009年云南地区 M≥5.0地震共有 324次,其中5.0～5.9级地震 243次,6.0～6.9级地震 68次,M≥7.0地震 13次。相关研究认为,1929年以来云南地区M≥5.0地震目录才基本完整(黄玮琼等,1994;苏有锦等,2001)。20世纪早期云南地区地震漏记较严重,滇西南是主要的漏记地区,20世纪 30年代以后该地区 5级以上地震记录才较为完整(皇甫岗,李忠华,2010)。

图1给出了 1900～2009年云南地区 M≥5.0地震的震中分布和间隔时间分布,在该研究区域内,实际上包括了四川省和中缅交界地区的部分地震。由图 1b可见,大致在 1930年前后,M≥5.0地震间隔时间分布有显著差别,1930年以后处于另一种分布状态,且较稳定。这进一步说明云南地区 1930年以后的 5级以上地震目录是基本完整的。

由图 2可见,实际统计分布(点实线)与这两个模型均比较接近,泊松(指数)分布模型还更好一些。因此,对于云南地区M≥5.0地震间隔时间分布,本研究采用了泊松(指数)分布模型。

图1 1900～2009年云南地区M≥5.0地震震中分布图(a)和间隔时间分布图(b)Fig.1 Epicenter distribution(a)and the interval distribution(b)forM≥5.0 earthquakes in Yunnan region from 1900 to 2009

图2 1930～2009年云南地区M≥5.0地震间隔时间概率密度分布函数Fig.2 Probability density functions of the interval distribution forM≥5.0 earthquakes in Yunnan region from 1930 to 2009

2 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震间隔时间分布特征

2.1 M≥6.0地震间隔时间分布特征

图3a给出了 1900～2009年云南地区 M≥6.0强震的间隔时间分布。从 1900年至 1909年5月 9年多的时间内,仅在 1901年有过 1次M≥6.0地震,其间出现了长达 8年多的间隔。分析认为,云南地区M≥6.0地震目录资料,在 1909年以前可能存在遗漏,1909年以后才基本完整。因此,本文仅对 1909年以后的资料进行分析。1909～2009年云南地区共发生M≥6.0地震 80次,有 79个间隔时间样本,统计得到平均间隔时间为 1.27 a,均方差σ为 1.31 a;0.5σ方差线为 1.93 a,1σ方差线为 2.58 a。统计表明,实际间隔时间大于平均间隔时间(1.27 a)的情况出现过 30次,约占总样本数的 38%,也就是说,约 62%的 M≥6.0地震的间隔时间在 1.27 a内;大于 0.5σ方差线(1.93 a)的有 21次,约占 27%;大于 1σ方差线(2.58 a)的有 9次,约占 11%。

下面进一步分析间隔时间大于 1σ方差线(2.58 a)的情况。由图 3a可见,9次地震中有 8次的间隔均在 3 a以上,分别是 3.61 a、5.92 a、3.99 a、5.76 a、3.27 a、3.55 a、3.46 a、3.63 a。从后续地震情况看,有 5次直接对应了 6.5级以上地震,其中 2次为 7级以上地震(1970年通海 7.8级、1988年澜沧—耿马 7.6、7.2级地震)。因此,若 6级以上地震出现较长平静时间(3 a以上),就要特别警惕发生 6.5级以上甚至 7级以上地震的危险性。

2.2 M≥6.5地震间隔时间分布特征

1900～2009年云南地区共发生 M≥6.5地震37次,有 36个间隔时间样本。M≥6.5地震的平均间隔时间为 2.75 a,均方差为 2.77 a;0.5σ方差线为 4.13 a,1σ方差线为 5.52 a(图 3b)。大于平均间隔时间(2.75 a)的情况出现过 14次,约占总样本数的 39%,即约 61%的 M≥6.5地震的间隔时间在 2.75 a内;大于 0.5σ方差线(4.13 a)的有 6次,约占 17%;大于 1σ方差线(5.52 a)的有 5次,约占 14%。

间隔时间大于 1σ方差线(5.52 a)的有 5次,分别是 8.24 a、5.92 a、8.01 a、10.37 a、9.64 a,其中有 2次直接对应了 7级以上地震(1950年勐海 7.0级、1988年澜沧—耿马 7.6、7.2级地震)。由图 3b可见,从 2000年1月 15日姚安 6.5级地震发生至 2010年6月,云南地区 6.5级以上地震平静已达 10.46 a,为 1900年以来最长的一次,这可能预示着发生 6.5级以上地震或 7级以上地震的危险性已经很大。

2.3 M≥7.0地震间隔时间分布特征

1900～2009年云南地区共发生 M≥7.0地震11次(组)(1976年龙陵 7.3、7.4级双震和 1988澜沧—耿马 7.6、7.2级双震各计为 1次(组)),有 10个间隔时间样本。M≥7.0地震平均间隔时间为 8.21 a,均方差为 6.66 a;0.5σ方差线为 11.54 a,1σ方差线为 14.87 a(图 3c)。实际间隔时间大于平均间隔时间(8.21 a)的情况出现过 4次,约占总样本数的 36%;大于 0.5σ方差线(11.54 a)3次,约占 27%;大于 1σ方差线(14.87 a)2次,约占 18%。

1941年澜沧 7.0级地震前,7级地震平静时间为 16.17 a;1970年通海 7.8级地震前,7级地震平静时间为 19.92 a;1988澜沧—耿马 7.6、7.2级地震前,平静时间为 12.44 a。目前,云南地区 7级以上地震平静时间已达 14.41 a,已接近 1σ方差线,这可能预示着发生 7级以上地震的危险性已经很大。

图3 1900～2009年云南地区M≥6.0(a)、M≥6.5(b)和M≥7.0(c)地震间隔时间分布图Fig.3 Interval distribution of earthquakeswith M≥6.0(a),M≥6.5(b)andM≥7.0(c)in Yunnan region from 1900 to 2009

3 泊松概率模型

3.1 地震年发生率和泊松概率

若考虑存在震级上限Mmax,Dong等(1984)、Sun和 Pan(1995)给出了基于 G—R关系的地震年发生率

λ由下式确定:

如果地震重复时间(间隔时间)分布符合泊松(指数)分布模型,则可由下式计算危险性概率(Sun,Pan,1995):

式中,P(t)为在未来 t年发生震级大于等于m的概率;N(m)是震级大于等于 m地震的年发生率,由(1)式计算。

对 1930～2009年云南地区 M≥5.0地震目录(即数据模型),取震级上、下限分别为Mmin=5.0,Mmax=8.0,统计计算得到 N(Mmin)=3.475(即1930～2009年发生 M≥5.0地震 278次,T=80 a,则 278/80=3.475),由(2)式计算得到λ=1.628。

用该模型参数(Mmin=5.0,Mmax=8.0,N(Mmin)=3.475,λ=1.628),由(1)式可计算得到M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的年发生率。图 4给出了直接统计计算的年发生率(由实际统计的地震次数除以统计时段的时间长度得到)与由模型计算的年发生率(式(1))的比较。由图4可见,对于云南地区的 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震,由模型计算给出的年发生率均比统计结果偏低 20%左右。由于地震活动时间分布上的非均匀性,用不同时段的资料进行统计,其年发生率存在较明显差异;而通过模型式(1)计算,如果地震目录资料是完整的,这种差异就不大,可近似忽略。

图4 统计计算的年发生率与模型计算的年发生率比较Fig.4 Comparison be tween the annual rate from the statistics and the one from the model

3.2 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的概率模型

前文讨论了用 1930～2009年云南地区M≥5.0地震目录,基于 G—R关系的年发生率和泊松分布模型构建云南地区 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0强震的概率预测模型。

图5 云南地区M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震概率模型Fig.5 Probability model for theM≥6.0,M≥6.5,andM≥7.0 earthquakes in Yunnan

笔者用上述模型参数,由式(3)分别计算给出了云南地区M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震随间隔时间的概率增长变化曲线(步长为 0.5 a)(图 5)。应用该模型,可以根据 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的平静时间(间隔时间),给出各震级档地震的危险性的概率水平。例如,从 2000年1月 15日姚安 6.5级地震发生至 2010年6月,云南地区 M≥6.5地震的平静时间为 10.46 a,由该模型给出的M≥6.5地震的危险性概率水平为 0.95(95%);从 1996年2月 3日丽江 7.0级地震发生至 2010年6月,M≥7.0地震的平静时间为 14.41 a,由该模型给出的M≥7.0地震的危险性概率水平为0.79(79%)。

3.3 预测预警指标研究

根据前面的分析,M≥6.0地震的平均间隔时间为 1.27 a,0.5σ方差线为 1.93 a,1.0σ方差线为 2.58 a,为了便于表示,分别近似取 1.5 a、2.0 a、2.5 a 3个特征时间;M≥6.5地震的平均间隔时间为 2.75 a,0.5σ方差线为 4.13 a,1.0σ方差线为5.52 a,分别近似取 3.0 a、4.0 a、5.5 a 3个特征时间;M≥7.0地震的平均间隔时间为 8.21 a,0.5σ方差线为 11.54 a,1.0σ方差线为 14.87 a,分别近似取 8.0 a、11.5 a、15.0 a 3个特征时间。表 1给出了这些统计特征时间及相应的概率水平。由此,笔者根据云南地区 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震间隔时间分布统计特征及概率模型,建立具有概率水平的三级预测预警指标:C(黄)、B(橙 )、A(红 )(表 1)。

(1)M≥6.0地震预测预警指标:当M≥6.0地震的间隔时间(或平静时间)ΔT≥平均间隔时间(1.5 a)时,发布 M≥6.0地震黄色预警(C级),概率水平 ≥0.63;当间隔时间ΔT≥0.5σ(2.0 a)时,发布M≥6.0地震橙色预警(B级),概率水平≥0.73;当间隔时间ΔT≥1σ (2.5 a)时,发布M≥6.0地震红色预警(A级),概率水平≥0.81。

(2)M≥6.5地震预测预警指标:当M≥6.5地震的间隔时间ΔT≥平均间隔时间(3.0 a)时,发布M≥6.5地震黄色预警(C级),概率水平≥0.56;当间隔时间ΔT≥0.5σ (4.0 a)时,发布M≥6.5地震橙色预警(B级),概率水平≥0.67;当间隔时间ΔT≥1σ (5.5 a)时,发布M≥6.5地震红色预警(A级),概率水平≥0.78。

(3)M≥7.0地震预测预警指标:当M≥7.0地震间隔时间ΔT≥平均间隔时间(8.0 a)时,发布M≥7.0地震黄色预警(C级),概率水平≥0.58;当间隔时间ΔT≥0.5σ (11.5 a)时,发布M≥7.0地震橙色预警(B级),概率水平≥0.71;当间隔时间ΔT≥1σ (15.0 a)时,发布 M≥7.0地震红色预警(A级),概率水平≥0.80。

按上述预测预警指标,目前云南地区M≥6.5地震平静时间为 10.46 a,已处于红色预警(A级)阶段;M≥7.0地震平静时间为 14.41 a,还处于橙色预警(B级)阶段,但到 2011年2月,将进入红色预警(A级)阶段。

表1 M≥6.0、M≥6.5和 M≥7.0地震三级预测预警指标:C(黄)、B(橙)、A(红)Tab.1 Three-level prediction-warning indexes(C(yellow),B(orange),A(red))for theM≥6.0,M≥6.5,andM≥7.0 earthquakes

4 讨论和结论

本文给出了云南地区M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的间隔时间分布统计特征。结果表明,M≥6.0地震的平均间隔时间约为 1.27 a,均方差(σ)为 1.31 a,实际间隔时间大于等于平均间隔时间、0.5σ方差线和 1.0σ方差线的比例分别为38%、27%和 11%;M≥6.5地震的平均间隔时间约为 2.75 a,均方差为 2.77 a,实际间隔时间大于等于平均间隔时间、0.5σ方差线和 1.0σ方差线的比例分别为 39%、17%和 14%;M≥7.0级地震的平均间隔时间约为 8.21 a,均方差 6.66 a,实际间隔时间大于等于平均间隔时间、0.5σ方差线和1.0σ方差线的比例分别为 36%、27%和 18%。由此可见,对于这 3个震级档,60%以上的地震均发生在平均间隔时间内。这些统计特征对于认识云南地区 6级以上地震的活动性及其预测研究是很有意义的,有助于我们对一次 6级以上地震发生后,下一次 6级以上地震发生的可能时间有一个基本的判断。间隔时间越长,发震的危险性越大,这是一个基本的统计概念。尤其是当间隔时间超 0.5σ方差线或 1.0σ方差线时,虽然这类情况出现的比例不高(3个震级档的比例分别为 27%,17%,27%或 11%,14%,18%),但其更具有显著性,能引起特别的注意。因此,对这部份地震的分析预测可能更具有指标意义。

用 1930～2009年云南地区M≥5.0地震目录,基于 G—R关系的年发生率和泊松分布模型,构建了云南地区M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0共 3个震级档地震的泊松概率预测模型。应用该模型,根据M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的平静时间(即间隔时间),就可以得到其危险性的概率水平。事实上,对一个地区而言,只要所研究震级地震的年发生率((3)式)没有变化,这就是一个“固定不变”的或者说与时间无关的模型。唯一的变化参量是间隔时间,间隔时间增加,危险性概率就非线性增加(图 5)。前面提到,由模型计算得到的年发生率比直接统计计算得到的年发生率低(图 4),由其计算所得的概率也低。

本研究中把云南地区M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震的间隔时间分布统计特征与概率模型结合起来,分别用 M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0的 3个统计特征时间(平均间隔时间、0.5σ方差线和1.0σ方差线),建立了具有概率水平的三级预测预警指标:C(黄 )、B(橙 )、A(红 )。将其应用于云南地区当前的地震危险性预测,可以得到M≥6.5地震的平静时间为 10.46 a,已处于红色预警(A级)阶段;M≥7.0地震的平静时间为14.41 a,处于橙色预警(B级)阶段,但到 2011年2月,将进入红色预警(A级)阶段。可见,云南地区当前或未来一段时间内,发生 6.5级以上或 7级以上地震的危险性概率水平分别≥0.95或≥0.79。从以上统计分析可知,该套指标只适用于约 40%的M≥6.0、M≥6.5、M≥7.0地震,因为约 60%以上的地震均发生在平均间隔时间内。换言之,只有当 3个震级档的地震间隔时间大于平均间隔时间,才能用该套指标进行分析和判定。

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IntervalD istribution and ProbabilityM odel of the Strong Earthquakes withM≥6.0 in Yunnan

SU You-jin,L I Zhong-hua
(Earthquake Adm inistration of Yunnan Province,Kunm ing650224,Yunnan,China)

The interval distribution features of the earthquakes w ith M≥6.0,M≥6.5and M≥7.0occurred from 1900to2009in Yunnan region are system atically analyzed in this paper.B ased on the G-R relation and Poisson m odel,the probability m odel of the earthquakes w ithM≥6.0,M≥6.5andM≥7.0are built by using theM≥5.0earthquake catalogs.Then,the three-grade,prediction-w arning indexes(C(yellow),B(orange),A(red))for the earthquakes w ith M≥6.0,M≥6.5and M≥7.0are developed on the basis of the interval features and the probability m odel.

M≥6.0strong earthquakes;interval distribution features;probability m odel;predictionw arning index; Yunnan region

P315.75

A

1000-0666(2011)01-0001-07

2010-07-08.

云南省地震预报研究专项(JCYB-20080601-1)和中国地震局地震行业科研专项(200708038)联合资助.