石羊河流域蒸散发量遥感估算及时空格局分析

刘春雨，赵 军，刘英英，魏 伟

石羊河流域蒸散发量遥感估算及时空格局分析

刘春雨，赵 军，刘英英，魏 伟

(西北师范大学地理与环境科学学院，兰州 730070)

根据能量平衡原理，采用MODIS图像数据反演石羊河流域的地表蒸散发(Evapotranspiration，ET)，对石羊河流域1月、4月、7月和10月的日均ET进行了估算(1月的日 ET为0.15～7.21 mm，4月的日 ET为0.89～7.86 mm，7月的日 ET 为0.12 ～9.08 mm，10 月的日ET 为0.54 ～8.33 mm;主要分布在大靖河、古浪河、黄羊河、杂木河、金塔河、西营河、东大河、西大河及祁连山地区的水体周围)。同时采用图像剖面线分形的方法描述研究区遥感ET的局部及微观的结构特征，了解遥感ET分布的空间差异和变化趋势(1月和7月剖面线分形数较大，剖面曲线高低起伏，ET梯度大，ET分布不均匀;4月和10月剖面线分形数小于1月和7月剖面线分形数，剖面曲线比较平缓，ET等级小，分布较均匀)。并利用FAO Penman－Monteith公式计算实际ET，对遥感估算结果进行了间接精度评价。经验证表明，估算的ET结果合理、精度较高。

MODIS;蒸散发(ET);石羊河流域;时空格局

0 引言

蒸散发(Evapotranspiration，ET)是水圈、大气圈和生物圈水分与能量交换的主要过程，也是水循环中最重要的分量之一［1］。目前获取区域尺度ET的主要手段是遥感估算［2，3］，特别是多光谱、多时相卫星遥感技术的发展，使得获取区域尺度下垫面的几何结构、湿热状况和生物物理等多种重要参数空间分布信息成为可能［4］。随着遥感技术与ET理论的发展，研发了很多遥感估算区域 ET 的模型［5－8］。根据陆面能量平衡系统(Surface Energy Balance System，SEBS)的单层模型，逐像元地确定陆面能量平衡指数(Surface Energy Balance Index，SEBI)和热通量，使SEBS适合于数值气候预测模型耦合输出大气边界层参数，经数据同化后可为水文、气象和生态模型提供精确的分布式输入变量，提高模拟精度［9］。Zhang 等［10］和 Trouflleau 等［11］的研究也表明SEBS模型具有较高精度。Zhang等［12］提出了遥感数据估算区域ET的一层阻抗模型，在区域尺度上估算了 ET，颇具代表性。李红军等［13］和刘朝顺等［14］分别采用Landsat 7 ETM+数据，利用陆面能量平衡算法(Surface Energy Balance Algorithm for Land，SEBAL)模型估算了河北栾城县和山东垦利县的遥感ET。从20世纪90年代初开始，中日合作在中国西部黑河地区开展了有关ET的研究，先后进行了遥感反演地表特征参数和能量通量，并用于青藏高原地区［2，3，15］的 ET 估算，为寒旱区 ET 遥感研究奠定了基础。

石羊河流域深居内陆，降水稀少，蒸散发量大，属典型的温带干旱气候。同时，由于石羊河流域的水资源、土地资源开发程度很高且利用不合理，已引起生态环境恶化，生态危机严重。尤其对水资源的不合理利用已经严重影响了当地的经济发展。为合理利用和分配水资源以满足人类发展需求并维持生态系统的良性循环，需要了解水循环的过程，尤其是各种陆面类型的ET及耗水情况。同时，ET的显著变化又反映着区域生态环境的改变，准确地测定和估算ET可为保护水资源、预测农田旱情的发生和生态变化提供重要信息，对指导农业灌溉与排水，提高水资源的利用率，评估流域水资源总量、可利用量和流域耗水量等有重要意义。

本文根据能量平衡原理，采用遥感手段研究石羊河流域的ET时空分布格局和发展变化，对干旱区绿洲的水资源耗散规律有了全面的认识，统筹兼顾地提出改善整个流域水资源利用的建议。

1 研究区与数据源

1.1 研究区概况

石羊河流域位于 101°40'～104°20'E、36°30'～39°30'N的蒙古高原和青藏高原之间，东临黄土高原;地处甘肃省河西走廊东部，乌稍岭以西，祁连山北麓，总面积4.16万km2;地势南高北低，自西向东北倾斜，属河西走廊三大内陆河流之一。全流域自南向北大致划分为3个气候区:①南部祁连山高寒半干旱半湿润区，年降水量300～600 mm，年蒸发量700～1 200 mm，干旱指数1～4;②中部走廊平原温凉干旱区，年降水量 150～300 mm，年蒸发量1 300～2 000 mm，干旱指数4～15;③北部温暖干旱区(包括民勤全部、古浪北部、武威东北部、金昌市、龙首山以北等地域)，年降水量小于150 mm(民勤北部接近腾格里沙漠边缘地带年降水量50 mm)，年蒸发量2 000～2 600 mm，干旱指数15～25。在行政区划上，石羊河流域包括金昌市的金川区和永昌县，武威市的凉州区、民勤县、古浪县和天祝藏族自治县乌鞘岭北坡的乡镇，以及张掖地区肃南裕固族自治县东部飞地(图1)，共涉及3市7县(区)，总人口约240.81万。

图1 石羊河流域地理位置Fig.1 The geographic location of the Shiyang river basin

1.2 数据来源与预处理

本文采用的遥感数据是2009的1月(第17天)、4月(第97天)、7月(第193天)和10月(第289天)获取的共4期MODIS图像数据。地表反照率的计算，采用MODIS科学组推荐使用的L3级产品(版本为4.0)。地表宽波段反照率由窄波段反照率按照公式计算得到［16，17］，即

式中，α为地表宽波段反照率;α1～α5和α7为地表窄波段反照率。

本文选择能量平衡原理所需要的气象数据(气温、相对湿度、风速、气压和降水等)，采用石羊河流域6个气象站(永昌、武威、民勤、门源、乌鞘岭和景泰)提供的数据，并进行了Kriging插值处理。ET反演模型输入参数中取自遥感数据的地表参数(地表反照率、植被指数、比辐射率和植被覆盖度)可以通过MODIS系列产品获得。

本文所用数据的空间分辨率统一至250 m，图像数据采用亚尔勃斯等积圆锥(Albers Conical Equal Area)投影、GCS_Krasovsky_1940地理坐标系。

2 ET反演模型

地表能量交换的基础是太阳辐射，其经大气的各种衰减之后，到达地表辐射能量主要分配到3个部分:潜热通量(用于水分的蒸发凝结)、显热通量(用于大气升温)和土壤热通量(用于下垫面升温);另外还有一小部分用于生物量的增加，由于这部分能量较少，一般可忽略。依据能量平衡原理得到蒸散发面的能量平衡公式［18，19］为

式中，Le为潜热通量;Ln为地表净辐射;H为显热通量;G为土壤热通量。

2.1 地表净辐射

地表净辐射Ln可表示为

式中，Q为太阳总辐射;α为地表反照率;σ为Stefan－Boltzmann常数(σ =5.67 ×10－8W/m2·K4);εa为大气发射率;εb为地表比辐射率;Ta为大气平均作用温度;Ts为地表温度。其中

式中，Hr为相对湿度。

地表比辐射率εb与归一化植被指数NDVI有关［21］，当 NDVI＜0.05 时，取 εb=0.973;当 NDVI＞0.7 时，取 εb=0.99;当0.05≤NDVI≤0.7 时，εb的计算公式为

式中，NDVImax和NDVImin分别表示植被和裸土的NDVI值。

式中，I为太阳常数(I=1 368 W/m2);a、b为常数(a=0.25，b=0.5);n为日照时数;N 为可照时数［20］。

2.2 土壤热通量

土壤热通量取决于地表特征和土壤含水量，通常利用其与地表净辐射的关系来间接计算。

植被覆盖区的土壤热通量为

裸露区的土壤热通量为

2.3 显热通量

显热通量的计算公式［22］为

式中，ρ为空气密度;Cp为定压比热;ρCp为空气的体积热容量(通常取常数1 205 Ws/m3·K);γa为空气动力学阻抗，即

式中，z为参考高度(一般取z=2 m);U1为参考高度处的风速;z0为粗糙长度，可由植被冠层高度h确定，即

植被高度可根据叶面积指数LAI间接获得，即

LAI与NDVI有十分密切的关系，研究区LAI分布图可通过NDVI获得，即

2.4 日蒸散发量

由于遥感获取的是瞬时时刻的ET，本文要估算的是1 d内的ET，故需由下式估算日ET［23］:

式中，Lde为日ET量;Lie为i时刻ET量;t为卫星获取数据的时间(从日出开始计算);Ne为日ET时数，根据经验公式计算为

式中，D为一年中观测的天数;a、b为系数，其计算式为

式中，L为纬度。

2.5 遥感ET反演

根据上述转换公式将瞬时ET量转换成日ET，即得石羊河流域的日ET量。遥感ET反演的技术流程如图2所示。

图2 ET反演技术流程Fig.2 Technical flow chat of ET inversion

3 结果分析与精度验证

3.1 石羊河流域ET量的空间分布

遥感ET提供了可视化的研究区2009年的4期ET量空间分布(图3)。

图3 2009年石羊河流域遥感ET量空间分布Fig.3 Spatial distribution of RS ET in the Shiyang river basin in 2009

研究区地表净辐射通量(Ln)、显热通量(H)、土壤热通量(G)、日ET量(Lde)、地表反照率(α)、地表温度(Ts)及太阳辐射(Q)的分布情况见表1。

表1 地表能量平衡各分量参数Tab.1 Parameters of components inversed based on land surface energy balance

由表1可以看出，由于气候因素的影响，研究区2009年1月的日 ET位于0.15～7.21 mm，平均为1.19 mm;4 月的日 ET 位于 0.89 ～7.86 mm，平均为1.63 mm;7月的日 ET 位于0.12 ～9.08 mm，平均为1.36 mm;10月的日ET 位于0.54～8.33 mm，平均为0.85 mm。其中，日ET在7月最大，依次递减为10月、4月及1月;ET在地表含水量丰富或水体周围的地方相对较高，主要分布在大靖河、古浪河、黄羊河、杂木河、金塔河、西营河、东大河、西大河及祁连山地区的水体周围，加之上述区域的风速较大，4期的日ET量最大值都在7.00 mm左右(其中7月相对其他时期温度较高，日ET最大值达到了9.084 6 mm)。在其他地区，植被覆盖度低，水资源缺乏，地表裸露较多，不利于蒸散发，因而日ET量普遍小2.00 mm。

2009年1月地表温度(Ts)的分布范围为243.65 ～265.69 K，频率的峰值出现在 265.00 K 左右;4月地表温度的分布范围为260.66～288.16 K，频率的峰值出现在286.44 K左右;7月地表温度的分布范围为273.41～310.41 K，频率的峰值出现在307.74 K左右;10月地表温度的分布范围为264.54 ～284.54 K，频率的峰值出现在 284.07 K 左右。上述地表温度变化频率的峰值区域是土地裸露或植被覆盖度较小的区域。

3.2 石羊河流域ET时序分布空间差异

为了进一步揭示2009年1月、4月、7月和10月4期的遥感ET在不同方向上变化的差异，采用图像剖面线分形的方法可以很好地描述研究区遥感ET的局部及微观结构特征，了解遥感ET的空间分布格局和发展趋势。为了研究石羊河2009年4期遥感ET在不同空间上的变化情况，本文提取了遥感ET的剖面线(图4)，利用Pontryagin提出的盒子法计算每个剖面的分形数。

图4 2009年遥感ET剖面线变化对比Fig.4 Comparison of the changes of ET profiles in 2009

研究表明，各种不同景观类型对遥感ET剖面线变化起主导作用，2009年1月和7月剖面线的分形数较大，剖面曲线高低起伏，ET梯度大，ET分布不均匀;4月和10月剖面线遥感ET曲线分形数小于2009年剖面线分形数，剖面曲线比较平缓，ET等级小，分布较均匀。

从图4中可以看出，不论是1月、4月还是10月，遥感ET量在民勤县附近都具有明显变小的趋势，只是7月在民勤县附近出现了一个较小的峰值;在红崖山水库附近出现了ET的峰值。ET在气温较高、湿润度指数高、刮风频率多且大的区域形成ET的高值区，在其他区域形成ET的低值区，在高值区和低值区之间形成“山峰”和“山谷”。在湿润指数高的区域(如红崖山水库、天祝草原区域及祁连山地区等)，形成了ET的高值区;而在上述地区的外围，植被覆盖度低，水资源缺乏，地表裸露较多，不利于蒸散发，则形成了ET低值区。此结果说明，遥感ET存在明显的分布不均匀性。2009年4月和10月遥感ET量在民勤县附近至凉州区附近变化幅度较小，剖面线比较平缓;但2009年1月和7月却出现了“高低起伏”的现象。在红崖山水库和祁连山附近剖面线“高低起伏”的现象较为明显，这种现象与该区域景观类型相关。同时，在红崖山水库和祁连山地区附近，2009年1月和7月的ET量出现大小相反的现象(到2009年7月，研究区域的景观类型与气象条件的变化相关)。从整体上看，与2009年7月相比，其他时期遥感ET量的变化有减小的趋势(变化较大的主要在民勤县到红崖山水库附近)，减少幅度为70%左右。在季节更替情况下，ET量的变小与植被覆盖的程度和气温的高低有关。

3.3 精度验证

由于缺乏研究区的实地观测数据，无法直接对遥感估算ET结果的精度进行验证，本文采用间接方法进行精度评价。利用联合国粮农组织(FAO)1988年推荐使用的Penman－Monteith公式计算出参考作物的ET，然后利用作物系数得出作物的实际ET。根据FAO推荐的作物系数及相关文献［24］对石羊河流域7月的林地、水体、草地和荒漠的遥感估算ET结果进行了检验，检验结果如表2所示。

表2 遥感估算区域ET量与FAO方法计算值对比Tab.2 Comparison between ET estimation of remote sensing model and FAO’s ET

从表2可以看出，遥感估算区域ET的结果合理且精度较高。

4 结论

(1)本文根据能量平衡原理，以河西走廊三大内陆河流之一的石羊河流域为例，利用新一代对地观测数据——MODIS遥感数据反演石羊河流域瞬时ET量，经过时间尺度转换得到石羊河流域的日ET量。结果表明，遥感ET量能很好地反映研究区地表的实际情况，取得了较好的估算精度;不仅对于更深入、更细致地研究地气交换过程和更准确地揭示地表蒸散的规律具有重要作用，而且对开展基于地表蒸散的水资源管理、农业旱情监测和预警等应用研究也具有一定价值。

(2)本文提取了遥感ET的剖面线，根据分形计算结果，1月和7月剖面线的分形数较大，剖面曲线高低起伏，ET变化梯度大、分布不均匀;4月和10月剖面线的分形数小于1月和7月剖面线的分形数，剖面曲线比较平缓，ET变化梯度小、分布较均匀。

(3)西北内陆河流域ET量的遥感估算一直是ET区域遥感估算的热点问题之一，本研究只是对该问题进行的初步尝试。能量平衡原理在西北内陆河流域地区具有一定适用性，可视化、快速地获取到ET时空分布，为西北内陆河流域生态环境建设、水资源合理利用和定量化管理提供了相关信息和参考依据，具有宽广的应用前景。

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Remote Sensing Estimation of Evapotranspiration Quantity and Analysis of Space－time Structure over Shiyang River Basin

LIU Chun－yu，ZHAO Jun，LIU Ying－ying，WEI Wei
(College of Geographic and Environmental Science，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China)

By adopting the energy equilibrium theory，MODIS image data were applied to the inversion of the surface Evapotranspiration(ET)in Shiyang River basin，and the average daily ET in Shiyang River basin in January，April，July and October was estimated respectively.It is shown that ET in January is 0.15 ～7.21 mm;ET in April is 0.89 ～7.86 mm;ET in July is 0.12 ～ 9.08 mm and ET in October is 0.54 ～ 8.33 mm，mainly distributed in the Dajing Rriver，Gulang River，Huangyang River，Zamu River，Jinta River，Xiying River，Dongda River，Xida River and the water around Qilian Mountain area.The method of fractal image section line was used to describe the local and micro－ structure characteristics of the remote sensing ET in the study area，thus the differences and trends of ET spatial distribution were understood(in January and July，the profile line of fractal number is larger，the profile curve undulates up and down，the ET gradient is bigger and distributed unevenly;in April and October，the profile line fractal number is less than that of January and July，the profile curve is quite gentle，and the ET level is smaller and distributed uniformly).The actual ET was calculated by using the FAO Penman－Monteith equation，and the indirect precision evaluation was made for the remote sensing ET.The results show that the estimated ET results are reasonable and have high precision.

MODIS;Evapotranspiration(ET);Shiyang River basin;Temporal and spatial pattern

TP 79

A

1001－070X(2011)03－0117－06

2010－11－09;

2011－01－25

国家自然科学基金项目(编号:40961026、41061017)和甘肃省自然科学基金项目(编号:0803RJZA088)共同资助。

刘春雨(1986－)，男，硕士研究生，主要研究方向为GIS应用与资源环境遥感。

(责任编辑:刘心季)