山区地形对被动微波遥感影响的研究进展

李欣欣，张立新，蒋玲梅

山区地形对被动微波遥感影响的研究进展

李欣欣1，2，张立新1，2，蒋玲梅1，2

(1.北京师范大学/中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京 100875;2.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京 100875)

随着土壤湿度与海水盐度卫星(SMOS)发射计划的顺利开展和AMSR－E(Advanced Microwave Scanning Radiometer－Earth Observing System)业务化运行服务之后，人类用星载微波辐射计监测土壤水分是空间技术上的又一次飞跃，但土壤水分的反演精度受到微波辐射计低空间分辨率观测像元的空间异质性和地形的影响，尤其山区地形对大尺度被动微波遥感观测影响显著，其中包括微波辐射的传输路径受海拔高度的影响，地表发射特性受地形坡度和坡向的影响，山体间的多次反射和地形的阴影效应也会改变地表的散射特性。目前，数项微波辐射地形效应的模拟研究已在国内外开展，并据此提出了一些简化的地形校正方法。为了使人们对该领域研究有一概括了解，基于电磁波辐射传输的物理机理和地表形态特征的统计分析，首先探讨了地形效应对微波辐射传输和地表微波辐射特征以及土壤水分反演算法的影响，然后通过地形在微波辐射研究中的最新进展综述，提出了目前研究中存在的问题以及进一步的研究方向。

地形效应;被动微波遥感;山区;土壤水分

0 引言

2009年11月欧洲空间局地球探索者系列的第2颗卫星——土壤湿度与海水盐度卫星(SMOS)发射升空，其独特的被动微波干涉成像技术开启了卫星观测陆表水分的新纪元。被动微波遥感因其具有观测范围广、全天候全天时、不受天气变化影响及反演土壤水分的原理明晰易行等优势，在陆表水循环监测技术中占有重要的地位。在被动微波遥感中，电磁波发射的热辐射量由亮度温度来衡量，亮度温度也称辐射亮度，而辐射亮度又与绝对温度(物理温度)的一次项成正比，所以在微波波段辐射计接收的物体辐射能量可以用亮度温度来度量和表示。地物的微波辐射特征包括有地物亮度温度和表面发射率这两种物理量。在20～50 km空间分辨率的微波辐射计大尺度观测下，地表异质性和地形的起伏变化对于土壤水分监测有着显著的影响。山区地形不仅因其地表形态特征改变着地表的微波发射特征，也使得水热能量在地表再次分配，从而成为山区空间异质性的重要因素。已有研究表明，由于地形造成的地表辐射能量偏差可达到约15 K［1］，因此像元尺度的地表形态变化是微波遥感研究中新的技术攻关口。自21世纪以来，国际上关于地形对微波辐射影响的研究不断突破，我国近年来也逐渐开始关注微波遥感的地形影响［2］。

山区辐射特征研究始于20世纪60年代，加拿大渥太华大学的Duguay在1993年对山区地形辐射模型的研究现状进行了详细综述［3］，并讨论了地形在太阳短波的下行辐射中的作用，包括地表本地向量和入射向量的关系，以及天空可视因子对地形阴影的表达和山体间一阶反射辐射计算，这些都为地形效应的研究奠定了理论基础;继而，美国印第安大学的Oliphant等人对Duguay的研究成果开展了进一步的地表特征敏感性分析［4］，结果表明，与地表植被覆盖和发射率等特征相比，地形坡度、坡向和高度等特征对于山区地表辐射传输，具有更突出的影响。有关地形效应研究总结可分为以下3个主要方面:第一，以评价地形的影响为核心，来模拟星载微波辐射计观测山区地形的亮度温度，或建立地形特征与辐射计观测亮温的统计关系［5］，通过与平坦地表辐射亮温的比较来计算地形辐射能量的偏差;第二，验证地形对微波辐射的影响，即应用反演算法或微波指数来计算获得山区土壤水分的模拟值，同时对比考虑地形效应前后土壤水分的反演精度;第三，对被动微波辐射特征进行地形校正，校正方法主要分为利用对地形辐射亮温模拟方程求反来消除地形各因子的影响，以及亟待发展的基于地表特征统计的参数化地形校正模型。多数学者的研究均以评价地形影响为主，采用量化地形变量因子的方法，利用地形特征与微波辐射特征的物理或几何关系来模拟地表微波辐射亮度温度。因此，本文主要介绍地形效应对被动微波遥感的影响和模拟方法，以及现行的地形校正算法。

1 影响微波辐射的地形效应

地球陆表跌宕起伏，姿态万千，地表几何特征是对地形的定量化描述，地表几何属性直接作用于电磁波的能量传输过程，而且影响表面微波辐射特征。可根据地形的主要几何特征——地表高程、地形坡度、地形坡向，以及视域天顶角来定义微波辐射的地形效应。

1.1 海拔高度

地表高程在微波辐射传输过程中的作用，首先表现在地表长波辐射传输路径上。地表的上行辐射到达辐射计天线的有效亮度温度TBP［6］(TB表示亮度温度(Brightness Temperature)，下标P表示微波线性极化方式)为

式中，Tup为地表上行辐射;Ta为大气温度;t表示在θ观测角方向上的大气透过率。对于一个水平大气层，大气透过率t又可以表示为

式中，d为大气层顶部到地表面的垂直距离;τa为大气层顶部消光系数，是大气吸收系数a(z)由大气层顶部到地表面垂直距离上的积分值。海拔高度z决定着大气层顶部到地表面的垂直距离，电磁波经大气层传输至辐射计天线的距离因地表高程差异，其传输路径长短也相应发生变化。

陆地表面温度TS也随海拔高度的变化而改变，Pierdicca等人在2010年的研究中，由于考虑了海拔高度对地表温度的影响［1］，大气温度按照6.5 K/km的规律递减，因此地表温度可以表示为海拔高度的函数TS(z)。

1.2 地形坡度与坡向

坡度与坡向是塑造地表形态和构成陆地倾斜表面的两大要素，也是描述山区地形的主要几何特征量。地形坡度与坡向改变了地表微波辐射发射特征的原因，首先是由于坡度不同，存在倾斜地表，使得观测方向发生改变，即由竖直方向的地表法向量转换为垂直于斜面的本地法向量，因此卫星观测角在坡度的作用下转换为斜面本地观测角，又称为本地入射角，它与观测角和坡度的关系为

式中，θL为本地入射角;α为坡度;θ为辐射计观测角。由于多坡向倾斜地表使微波线性极化面发生旋转，致使微波辐射极化方向发生改变，发生去极化效应［1］，这种效应可以用极化旋转角φ描述为

式中，β为倾斜表面的坡向角;φ为辐射计的观测方向角;(φ－β)为山区斜面的相对观测方位。

可通过φ将地表微波发射率从本地坐标系转换至全球坐标系，这样山区倾斜地表的发射率EP(下标P代表极化方式，V和H分别表示垂直极化和水平极化)为

坡度除了影响地表发射特性以外，还反映了山区地形相互遮挡的阴影效应，由于微波辐射计天线接收的亮温是辐射计单位视场范围内所有可视像元的亮温加权值，因此在辐射计视场内存在被遮挡的地形面元，同时由于可视面元和阴影遮挡面元对天线信号的贡献不同，因此可将依据观测面元的投影面积计算的辐射计观测立体角作为信号贡献率的权重值，得到的辐射计天线的观测亮温［1］为

式中，δ为植被层厚度。

1.3 视域天顶角

地形视域天顶角定义为以山体最高点为辐射源的对周围地形的辐射入射角，它们的关系式为

式中，θhorizon表示视域天顶角(下角标horizon代

式中，i代表了观测视场内的N个地形小面元［1］。

Sandells等人在研究中考虑了山区地形植被覆盖的影响，提出了植被路径长度的概念［7］。他认为坡度角的正负不同，会降低或增加辐射传输通过植被层的路径长度。对于双斜面山，两个斜面的坡度正负不同，正值坡度(+α)会降低通过植被层的路径长度L+，负值坡度与之相反。负值坡度的植被路径长度为L－时，坡度为－α。这里以正值坡度为例，微波辐射在植被层传输的路径为表在山体高点处观测周围地形的可见区域，即水平视域);n为山体辐射点的方向法向量;m为周围山体表面的法向量。cos θhorizon由山体辐射源点到周围地形辐射点的水平距离、辐射山体相对于周围地形的高程差以及山体相对于周围地形的方向分布等3个要素决定。地形视域天顶角是用于计算复杂地形山体间相互散射辐射的关键几何特征，用于描述相对于较高山体周围低矮山体接受的辐射来源差异和天空辐射的可见度。对于山区内的某一点，当辐射入射角大于周围某一山体的视域天顶角时，该点的入射辐射主要来自于山体的入射辐射，天空辐射被削弱，则该点被山体遮蔽不可见;当入射角小于较高山体的天顶角时，该点的辐射能量源以天空散射为主要部分，则该点可见。

2 模拟微波辐射的地形效应

2.1 地形效应模拟

微波辐射的地形效应模拟一般分为以下两部分进行:首先考虑地表状况，建立山区地形微波辐射传输方程。影响山区微波辐射传输过程的因素主要有地形的几何特征、地表粗糙度及植被覆盖。山区地形微波辐射传输方程根据地表状况可分为山区裸露地表微波辐射传输方程和植被覆盖山区地表微波辐射传输方程两类。

对于山区裸土区，地表有效发射率是微波辐射的主要特征量，计算地表发射率的模型主要有Fresnel方程［7，8］、半经验模型 (WM 模型和 INRA 模型［9］)、物理模型 AIEM［10］。其中 Fresnel方程仅适用于描述平滑地表，只需简单输入地表的介电常数和观测角度即可，WM模型是在Fresnel方程基础上发展起来的半经验模型，对于微波低频波段计算更为准确，与之相对应的INRA模型则是针对高频波段的半经验模型，但两种半经验模型应用都有一定的局限性，应根据具体的研究区调整模型相关参数。物理模型AIEM与前几种模型相比，虽然更准确地描述了真实地表的发射率，但它需要地表粗糙度参数的准确输入，且计算过程复杂，只可分别对小起伏微粗糙地表与大起伏度的粗糙地表发射率进行计算。由以上模型得到的平坦地表裸土发射率EP(θ)经过式(3)～(5)再次计算，即得到P极化下受地形影响的裸露地表发射率 EP(θL，β)，这样，山区裸露地表微波辐射传输方程可以表示为

式中，z表示随地表温度变化的海拔高度;EP(θL，β)表示受地形影响的裸露地表发射率;TS(z)为根据地表温度随海拔高度的变化计算得到的对应温度。

以零阶 ω － τ模型为主［7，8，11］的植被覆盖山区微波辐射传输方程为

Floresd等人利用基于不规则网格构建的准物理流域水文模型tRIBS计算了植被覆盖山区微波辐射传输方程中的土壤水分、地表温度、植被冠层温度以及叶面积指数等输入参数，并完成了植被覆盖区的地形效应模拟［8］。Utku和 Le Vine在研究中认为，植被会掩盖一部分的地形信息，大约有2 K的地形亮温被植被层屏蔽，即植被层会削弱地形效应的影响［11］。

基于微波辐射传输过程，山区地形效应模拟的第2部分是模拟辐射计天线观测的地形亮度温度。辐射计天线观测的地表微波辐射是天线视场所有地形面元亮温的加权和，包括受阴影遮蔽的面元，因此模拟天线观测信号同时也是对微波地形阴影效应的模拟，天线所接收的亮温值既包括被地形遮蔽的阴影面元，也包括非阴影面元。所谓微波辐射阴影面元是指未被太阳照射的山体阴面以及辐射计受地形遮蔽无法观测到的面元。解决辐射计天线观测的地形阴影效应问题，目前有两种途径:

一是按照式(6)，采用本地入射角来计算由N个倾斜地表面元构成的视场亮温加权值［1，6］，然后将观测到的倾斜地表立体角通过坡度的余弦值计算，转换为倾斜面元在水平地表的投影面元的立体观测角，即

式中，D为辐射计到地表的垂直距离;AH为地形面元在水平面上的投影面积。

二是对辐射计观测影像通过图像处理的方法［12］，并结合数字高程模型(DEM)将地表划分为平地、山地、阴影区域3部分。由于阴影像元的亮温值被距其最近的最大高程且非阴影像元的亮温值替代，使得由辐射计观测的每一个像元都具有在同一水平面上像元的亮度温度，从而消除了天线观测的阴影效应。

2.2 地形效应对土壤水分反演的影响与评价

由于像元尺度的山区地形的存在，致使地表的微波辐射特征发生了不同程度的改变。地表亮度温度和地表发射率在地形的影响下，由于水平极化受地形影响，亮温值和地表发射率降低，因此辐射计观测会高估H极化亮度温度;垂直极化则与之相反，地表亮温值较平坦地表升高。周围山体的辐射会使两种极化方式下的地表 微波辐射增强［1，8，9，12，13］。1 ～10 GHz频率辐射计的观测不受大气影响［1，11］。由于地形对微波辐射和地表发射率在不同的观测条件下具有不同程度的影响，而土壤水分的反演又依赖于地表发射率的求解，因此地形影响着山区土壤水分的估算。地形对土壤水分的影响可以总结为以下几方面:

(1)对于不同观测波段，如在L波段，Melody等人研究认为地形对土壤水分的影响与土壤水分的异质性、植被异质性以及含水率的不确定性相比影响较小，特别是对于SMOS在50 km空间分辨率内的观测来说，地形引起的土壤水分反演误差小于4%。

(2)在不同的观测角度下，土壤水分受地形的影响也有所不同。在山区，当本地入射角度居于65°～90°时，土壤水分随亮温的增加而增加;当角度小于65°时，土壤水分随亮温的升高而减小［8］。

(3)对于不同的极化方式，土壤水分的反演结果也有所差别。在H极化，考虑了地形效应反演得到的土壤水分要小于在平坦地表上估算的土壤水分，约有6%的土壤体积含水量出现偏差。V极化反之。

(4)土壤水分受到山体南北坡反差的影响，呈空间非均匀分布［8］。在山体的阴面由于受到较少的太阳入射辐射，土壤和冠层温度较低，因此土壤水分含量明显高于阳面山坡，这种南北差异性分布又进一步加剧了地形对土壤水分的影响。

验证和评价地形影响的方法主要是通过反演不同地形条件下的土壤水分来对比平坦地表和山区土壤水分反演的偏差。Pulvirenti等人在2008年的研究中表明，地表发射率在地形的影响下会导致土壤水分反演结果被低估，平均反演误差值为0.24［9］。Sandells等人的研究认为，对于L波段观测而言，当辐射计观测角大于30°、坡度也大于30°，并且坡度大于30°的地形占观测场景面积的30%以上时，地形对土壤水分反演的误差大于要求精度的4%，因此需要对地形进行校正［7］。美国哈佛大学的Kim等人利用统计学的EOF正交函数主成分分析方法得到的土壤水分表明［14］，当降雨时，土壤湿度与地形的相关系数增大。因为在降雨时，水流的动力机制使得地形成为控制土壤水分的主要因素，所以其对土壤水分的影响远大于土壤质地和植被覆盖对土壤水分的影响;在非降雨时期，与地形的相关系数明显减小。

3 山区地形校正

在探讨并逐步明晰山区微波辐射地形效应的同时，地形校正的研究也受到了越来越多学者的关注［1，2，5］。地形校正的意义在于消除地形对微波辐射的影响，使所有观测像元在同一水平面上，以纠正因地形效应而引起的亮温偏差。目前，消除地形效应的方法可以分为以下两类:

第一类方法是基于微波辐射在山区传输的物理机制，在建立山区微波辐射传输物理模型的基础上，依照星载微波辐射计(AMSR－E，SMOS等)来配置观测参数的方法，即首先利用地形作用于微波的物理特性来模拟山区微波辐射亮温，并与卫星观测的亮温相对比;然后以模拟值与卫星的观测值相一致为原则来确定地形微波辐射亮温正向模型。Pierdicca基于对地形效应的定量化计算来反解微波辐射传输方程，由于消除地形因子，从而直接校正了山区地表亮温［1］。为了简化地形校正过程，郭英和Flores认为，对山区面元的地表亮温可在辐射计观测影像像元内求平均，这样平均后的地形效应就被减弱了［2，8］。

第二类方法是简化的地形特征统计法。因为山区地表微波辐射的复杂性，基于物理机理的校正方法模拟复杂，计算耗时，所以当面向实际应用时，需采用统计方法判断地形的影响和建立地形特征参数，先生成特征参数和地表亮温或发射率的关系查找表，然后通过地形参数化来间接消除地形的影响。Kerr根据卫星观测影像像元的地形坡度的统计分布曲线形状来判断是否需要进行地形校正，并提出了地形校正方法，即采用模型模拟亮度温度与卫星观测亮温值统计关系的方法来参数化地形效应，其类似于粗糙度的参数化过程，但该地形参数化校正模型尚处于研究阶段［5］。

4 结论

地形效应对被动微波遥感的影响主要表现在以下几个方面:

(1)辐射计观测视场。由于地形坡度改变了辐射计的观测角度，形成了本地入射角观测，因而改变了观测的视场范围。

(2)微波极化面。由于山体坡向的异向性分布，致使微波辐射的极化面发生方向性旋转，将地表发射率的极化由全局坐标系转换为本地坐标系，即改变了微波辐射的传输方向。

(3)微波辐射传输过程。不仅地表温度随海拔高度的上升而改变，而且大气辐射传输率也随地表到辐射计的路径长度不同而不同，大气光学厚度是地表高程的函数，由于大气辐射因高程变化形成大气效应，因此大于10 GHz的观测频率下大气效应不容忽视。

(4)地表长波辐射作用。由于地表的散射辐射作用，且山体之间的相互辐射对地形表面亮温有增强作用，使得辐射计接收到的既有来自于天空漫射的地表辐射能量，还包括了来自于地形散射的辐射能量。

(5)天线辐射温度。由于辐射计天线接收的信号受地形阴影的影响，是辐射能量在视场内多个地形面元的加权和，因此视场内单一地形面元的亮度温度不等于单一微波像元的亮度温度。

地形效应的模拟及其影响评价仍是当前微波遥感研究的重点，对地形效应影响进行正确评估和参数化模拟，以及查明山区微波辐射特征是切实有效的研究方向。特别是评估地形对地表参数反演的影响，可为被动微波遥感反演土壤水分精度的研究提供先决条件。结合微波辐射在山区传输的物理机理，发展可靠实用的参数化被动微波遥感地形校正模型，是未来研究中亟待解决的问题。

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Advances in the Study of Mountainous Relief Effects on Passive Microwave Remote Sensing

LI Xin － xin1，2，ZHANG Li－ xin1，2，JIANG Ling － mei1，2
(1.State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Jointly Sponsored by the Institute of Remote Sensing Applications of Chinese Academy of Sciences and Beijing Normal University，Beijing 100875，China;2.School of Geography and Remote Sensing Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China)

As SMOS(Soil Moisture and Ocean Salinity)mission has been carried out smoothly，and AMSR －E(Advanced Microwave Scanning Radiometer－Earth Observing System)services have been conducted，people have achieved another great leap forward in monitoring surface soil moisture by satellite－borne microwave radiometer in space technology.Since space resolution is coarse under satellite microwave radiometer，the accuracy of retrieving soil moisture has been conditioned by space heterogeneity and relief effects.Mountainous terrain on a larger scale than wavelength has such significant effects on passive remote sensing as altitude role in microwave transmission path，topographic slope angle and aspect effects on surface emissivity，and multi－reflection between mountains or shadow effect on the change in surface scatter characteristics.A number of studies on relief effects of microwave radiation have been carried out both at home and abroad，and some simple topographic correction methods have been advanced.Based on the physical mechanism of electromagnetic waves and the statistical analysis，the authors first investigated the relief effects on microwave radiation and inversion of soil moisture，then made a review of the newest advance in relief effect researches on passive microwave remote sensing，and finally pointed out problems existent in current studies as well as orientation for further studies.

Relief effects;Passive remote sensing;Mountainous areas;Soil moisture

TP 722.6

A

1001－070X(2011)03－0008－06

2010－12－14;

2011－03－23

国家自然科学基金资助项目(编号:41030534)及国家重点基础研究发展计划“973“项目(编号:2007CB714403)。

李欣欣(1985－)，女，北京师范大学地理学与遥感科学学院博士生，研究方向为被动微波遥感。

(责任编辑:丁 群)