基于LBM方法的天然气水合物沉积物中多相流动规律研究

喻西崇，刘 瑜，宋永臣，李清平，庞维新，白玉湖

(1.中海石油研究中心深水工程重点实验室，北京 100027;2.大连理工大学能源与动力学院，大连 116024)

基于LBM方法的天然气水合物沉积物中多相流动规律研究

喻西崇1，刘 瑜2，宋永臣2，李清平1，庞维新1，白玉湖1

(1.中海石油研究中心深水工程重点实验室，北京 100027;2.大连理工大学能源与动力学院，大连 116024)

根据沉积物中水合物分解过程中流体运移和孔隙介质的特点，提出将格子Boltzmann方法(LBM)用于天然气水合物沉积物中多相渗流规律研究的新方法，该方法是介于宏观和微观之间的介观模型方法，是用格子Boltzmann模型对多孔介质中水合物生成、分解过程中饱和度的变化影响多孔介质渗透率的特性进行模拟。模拟结果表明，多孔介质中单相流动的流场分布与孔隙直径(饱和度)和渗透率有关，沉积物中水合物的生成使得多孔介质渗透率大大降低。

LBM方法;天然气水合物;沉积物;多相渗流

天然气水合物的开采过程实际上是固态水合物在沉积物中吸收热量分解后发生相变的过程［1］，掌握水合物分解过程中基础物性参数和相态的变化规律以及水合物分解过程中的多相渗流、传热和传质规律，是天然气水合物开采技术的理论基础，对水合物开采方法的选择、水合物开采策略的制订及其对环境危害的研究等都具有重要意义。其中，掌握沉积物中天然气水合物分解过程中多相渗流规律是研究的基础，直接决定着传热和传质的方式和效率，也是制定水合物开发方案和决定开采效率的基础［2］。目前，还没有专门用于沉积物中水合物生成和分解过程中多相渗流、传热和传质模拟软件，这方面的研究还处在探索和试验阶段［3-4］。流动特性的模型计算研究按照不同尺度可分为微观、介观和宏观3个尺度。对于宏观尺度的模型计算研究主要是根据质量、能量和动量守恒方程采用有限元素的方法进行建模和计算，如一些商用CFD软件等;对于微观尺度的模型研究主要是应用分子动力学(MD)、直接蒙特卡洛模拟(DMS)等方法;而基于分子团的介观尺度上的研究方法目前最流行的是格子Boltzmann方法(简称LBM)［5-7］。为了研究水合物分解过程的渗流特性中机制性的问题，采用宏观尺度的建模计算方法是不恰当的。笔者采用微观和介观两个尺度的建模方法即微观尺度上的MD法和介观尺度上的LBM方法结合MRI方法得到的多孔岩心孔隙特性进行模型建立和数值模拟，对水合物分解过程的渗流特性进行模拟计算研究。

1 格子Boltzmann数值模型的建立

多相多组分的格子Boltzmann方法主要有颜色模型、Shan-Chen模型［8］及自由能模型等，这些模型分别从不同的角度描述流体内各组分间的相互作用。Shan和Chen［9］提出一种多相多组分格子Boltzmann模型。这一模型的最大特点是直接描述分子间相互作用，用一种伪势描述分子间的相互作用。此后Shan和Doolen［9］对基本模型做了改进。伪势模型直接对微观相互作用力进行描述，能够反映多相多组分流体动力学的物理本质，因而得到比较广泛的应用。本文中的模拟计算均采用伪势模型。

模型可以模拟任意数量的不同分子量的组分，设有组分S种。第k组分的格子Boltzmann方程形式为

采用格子Boltzmann方法中的伪势模型建立了数值计算模型。计算流程如图1所示。

图1 格子Boltzmann数值模型流程图Fig.1 Flow chart of lattice Boltzmann numerical model

2 多孔介质中单相流动数值模拟

2.1 单孔隙通道

应用格子Boltzmann模型对多孔介质中水合物生成、分解过程中饱和度的变化影响多孔介质渗透率的特性进行了模拟。在300×300格子的计算域内，4个角点分别为半径为100的1/4圆形多孔介质骨架，骨架中心形成多孔介质的孔隙空间。水合物在孔隙中心生成，为理想的圆形，水合物认为是固体。水合物半径在0～100变化，从而模拟水合物的生长。骨架颗粒表面和水合物颗粒表面都是非亲水表面，与水之间的相间力系数为0.1，如图2所示。

根据水合物的生长半径可以计算出孔隙度变化及单孔隙内水合物的饱和度SH。左右边界定义为压力边界，模拟黏度为1的流体从左向右流动。得到该计算域内流体的流量后根据达西定律可以计算出该单元内的渗透率变化。

图2 水合物在单孔隙通道内的格子Boltzmann模拟Fig.2 Lattice Boltzmann simulation on hydrate in single pore channels

假设水合物半径R=0时的渗透率为k0，有水合物存在时的渗透率为kSH，相对渗透率定义为K=kSH/k0。计算结果如图3所示。从图3中可以看出含有水合物的多孔介质渗透率随着水合物饱和度的增加而急剧降低，呈指数递减关系。

图3 相对渗透率与水合物饱和度的关系Fig.3 Relationship between relative permeability and hydrate saturation

不同水合物半径下的流线如图4(数字为流速数值，mm/s)所示。当有水合物生成时，流体的流道迂曲度增大，流体在孔隙中流动形成绕流，降低了多孔介质的流通性能，从而使渗透率下降。当水合物的半径与孔隙尺寸相当时，水合物与多孔介质骨架间仅仅留下狭窄的流动通道，渗透率几乎降为0。

图4 不同水合物半径下的流线图Fig.4 Flow chart of hydrate under different radius

2.2 多孔隙通道

图5为多孔隙空间水合物生成过程的流线图。在250×250格子的计算域内分布着半径为25的多孔介质骨架颗粒，在孔隙空间中均匀生成的水合物半径 R 分别为 0，5，10，15，20 和 25(图中仅取 4种)。白色线为流体在孔隙通道中的流线。

图5 多孔隙空间水合物生成过程的流线图Fig.5 Flow chart of hydrate formation process in multiple pore space

图6为Kozeny颗粒模型水合物占据孔隙中心时相对渗透率与饱和度之间的关系。Kozeny颗粒模型［10］表示为

在忽略毛细管力作用下，水合物饱和度在［0.1，1］内 n 值取［0.4，1］。

图6 格子Boltzmann模拟与经验模型中相对渗透率与饱和度之间的关系Fig.6 Relationship between relative permeability and saturation in lattice Boltzmann model for simulation and empirical model

从图6中可以看出，格子Boltzmann数值模拟得到的结果与Kozeny颗粒模型吻合较好。这充分证明格子Boltzmann数值模拟是可行的。

3 结束语

用LBM方法对单孔隙和多孔隙通道内单相流动进行数值模拟，其结果与现有关系式计算结果一致，充分证明格子Boltzmann数值模拟是可行的。本文中只是LBM方法应用于多孔介质中多相流动规律的初步研究，还需要结合沉积物中天然气水合物分布的具体特点，考虑孔隙介质的微观特性、多相介质的流体物性以及流体介质与孔隙介质之间相互作用力等因素，同时考虑水合物生成和分解的动态特性，结合传热和传质的特点，深入开展沉积物中水合物分解过程中多相流动规律，并与核磁成像试验相结合，将核磁成像时沉积物的相关特性参数作为LBM方法的输入值，然后将LBM数值模拟计算结果和核磁成像试验结果进行对比分析，并修正和完善LBM方法，从而实现使用LBM预测沉积物中水合物分解过程中多相渗流规律。

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Study of multiphase flow laws in sediment with gas hydrate based on LBM method

YU Xi-chong1，LIU Yu2，SONG Yong-chen2，LI Qing-ping1，PANG Wei-xin1，BAI Yu-hu1
(1.Deepwater Engineering Key Laboratory，CNOOC Research Center，Beijing 100027，China;2.School of Energy and Power Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

According to the fluid migration and pore medium characteristics during decomposition process of gas hydrate in sediments，the lattice Boltzmann method(LBM)used in multiphase flow law study in sediments with natural gas hydrate was proposed.The method is for the mesoscopic model between the macro and micro.The effects of saturation change on characteristics of hydrate permeability were studied using lattice Boltzmann model for hydrate formation and decomposition process in porous media.The results show that flow field distribution of single-phase flow in porous media is related to the pore diameter(saturation)and permeability.The permeability of porous media decreases greatly due to hydrate formation in sediment.

LBM method;gas hydrate;sediment;multiphase flow

TB 126

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.05.018

1673-5005(2011)05-0099-05

2011－02－12

国家“973”项目(2009CB219507)

喻西崇(1973－)，男(汉族)，四川自贡人，高级工程师，博士，主要从事天然气水合物和深水流动安全方面的研究工作。

(编辑 沈玉英)