培养初中生数学思维的方法

　　新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。因而初中数学思维的培养是初中数学教师需要探究的刻不容缓的问题，笔者在数学的教学中重视对学生思维的指导训练，收到良好的效果，下面谈谈自己的一些经验。
　　
　　一、在认知的过程中提高学生探究问题的能力
　　
　　中学数字教学的基本形式是课堂教学，很大一部分时间用于讲授新知识，那么教师就要让学生在掌握知识的同时，将教材中潜在的知识思维转化为学生的思维。在教学过程中，我们可适当将前人如何得出结论的过程展示给学生，把思维活动的方法作为深层次的目标，潜移默化地寓于启导之中，学生在不断发展认知结构的同时，逐步学会思考方法，提高思维能力。
　　
　　1.在复习的过程中设立新问题的情境
　　学生原有的知识或技能是获得新知识的基础，因此在引入新课前需安排必要的复习。但思维是从问题开始的，故在复习之前必须精心设问。
　　
　　2.通过设计问题，启发学生发现思维
　　教师的职责就在于充分调动学生的主动性和积极性，使外因通过内因而起作用。为了使学生最大限度地参与，教师就要深挖教材的思维因素，准确把握学生的认知水平，提出学生们似懂非懂、似通非通的问题，令他们感到既意外又合乎情理，能让他们的好奇心和求知欲得到最大的满足。
　　
　　二、挖掘习题的潜在功能。开发学生思维
　　
　　解习题是一种独立的创造性活动。习题所提供的问题情境，需要探索和整体思维，因此，它可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、直觉以及寻找论证的方法，精确地、简要地表述等一系列技能和能力。习题教学是巩固、深化、理解数学知识必不可少的环节，是培养学生数学思维的有效途径。
　　
　　1.引导学生总结解题规律，培养学生的抽象概括能力
　　有些问题属于某类问题的特例，它具体反映同类问题的客观规律，具有从特殊向一般开拓的功能。这类习题的教学应从习题出发，引导学生抽象概括，得出一般规律，用于指导同类型与之有关问题的解答。
　　
　　2.启发学生拓展习题，提高学生分析问题和解题的能力
　　一切事物与周围事物都有着有机的联系，我们要启发学生从事物的联系上去分析问题，由表及里，以增强对事物认识的深刻性。通过一系列的分析、综合，不仅使学生增长知识、开拓眼界，而且提高了学生的解题能力。
　　
　　三、利用差错信息反馈。培养学生思维
　　
　　在教学实践中，有些学生往往“老师一讲就懂，自己一做就不会、就错”。这种情况的出现，教师是有责任的，因为教师在课堂上总是演示“成功”，而很少演示“失败”。在教学中，教师若能适当地演示一些“失败”，不仅可以提高教学效果，而且对提高学生的思维品质也很有益处。
　　
　　1.有意制造错误，培养学生思维的深刻性
　　公式的不熟练导致应用失误是思维不深刻的体现，也是解题出错的主要原因之一。若能抓住学生常错的地方，有意制造错误的结论，让学生发现，以加深对公式特点的记忆。
　　
　　2.在剖析“以偏概全”错误的过程中培养学生思维的严谨性
　　“以偏概全”是指思考不全面、遗漏特殊情况或方法，致使答题不完全，从而表现出思维的不严谨性。如初中《几何》第三册P85 B组的第二题：已知Oo的半径为5cm，弦AB、CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB和CD的距离。许多同学往往只考虑一种情况，即将弦AB、CD放在圆心的同一侧中，其实题目中没有明确弦AB、CD与圆心的位置关系，因此有两种可能：①两弦在圆心的同一侧：②两弦在圆心的不同侧。因此就要讨论，这样学生的思维就会拓宽。通过这样的训练，从而培养学生思维的严谨性。
　　总之，培养学生的数学思维是多方面的，在教学中要视具体情况而定，结合各个教学内容，贯穿整个教学过程，千方百计地培养学生的思维，使学生的思维发挥到最佳境