全级配混凝土干缩变形性能研究

郑 丹，李文伟，陈文耀

全级配混凝土干缩变形性能研究

郑 丹1，2，李文伟2，陈文耀2

（1.重庆交通大学 河海学院，重庆 400074；2.中国长江三峡集团公司，湖北 宜昌 4430002；）

混凝土裂缝会对结构的稳定产生不利因素，为此进行了全级配和湿筛混凝土的干缩变形试验。通过分析混凝土的干缩机理，在弹性力学理论基础上建立了考虑骨料粒径和含量的混凝土干缩模型，分析了混凝土的干缩变形与骨料及水泥浆体弹性模量之间的关系。同时通过分析试件尺寸对混凝土干缩性能的影响，对比研究了全级配与湿筛混凝土干缩变形随龄期的变化规律，结果显示模型计算数据与试验数据吻合良好。研究表明，全级配与湿筛混凝土干缩变形比值随龄期增加而逐渐增大，180 d龄期时的比值约为0.29左右。

干缩；骨料；水工混凝土；全级配

1 概 述

大坝等混凝土建筑物在使用过程中，由于湿度的变化混凝土会产生干燥收缩变形，可能使得混凝土表面或内部形成裂缝，降低结构的承载能力和耐久性，因此混凝土的干缩裂缝问题越来越引起人们关注。由于大体积混凝土试件试验操作困难，通常采用湿筛法剔除拌合物中超过40 mm的大骨料，而后做成成型试件进行试验得到混凝土的特性参数［1，2］。但由于全级配混凝土与湿筛混凝土的试件尺寸和骨料含量并不同，两者之间的力学特性差异较大，因此，能否用湿筛后混凝土小试件的试验结果来分析大坝全级配混凝土的性能，一直是工程界和学术界所普遍关心的问题。

Bazant教授［3，4］在混凝土干缩变形的机理和计算模型等方面进行了很多开创性的研究。近年来随着研究的深入，混凝土内含水量、外部环境以及温度湿度耦和对干缩变形的影响规律等方面的研究也得到了充分的发展［5，6］。但文献中对试件尺寸和骨料粒径对混凝土干缩性能研究较少，因此有必要对此进行分析，研究全级配与湿筛混凝土干缩变形之间的关系，为高坝等大型建筑物混凝土抗裂设计和安全性评价提供参考。

混凝土因为受到骨料的约束，其干燥收缩比水泥浆体要小。骨料对混凝土的抑制量取决于混凝土中骨料的数量、粒径和弹性模量。Neville［7］认为可以采用如下的经验公式来计算混凝土和水泥浆体干缩变形的关系。

式中：εcon和εp分别为混凝土和浆体的干缩变形；Va为骨料的体积百分含量；n的值在1.2～1.7之间，与骨料和浆体的弹性模量有关。由于式（1）中n的物理意义不清楚，较难分析混凝土和浆体、骨料干缩变形之间的关系。

本文进行了全级配和湿筛混凝土的干缩变形试验，并通过分析混凝土的干缩机理，在弹性力学理论基础上建立了考虑骨料粒径和含量的混凝土干缩模型，研究了混凝土的干缩变形与骨料及水泥浆体弹性模量之间的关系。

2 全级配混凝土干缩变形试验

试验采用的原材料为原葛洲坝525中热水泥，平圩Ⅰ级粉煤灰，ZB－1A高效减水剂，DH9引气剂，下岸溪人工砂和古树岭人工碎石。混凝土材料用量见表1所示，全级配混凝土粗骨料中小石、中石、大石和特大石的含量分别为324.9，326.1，491.0，491.0 kg／m3。湿筛混凝土去除了粒径大于40 mm的粗骨料。

试验中，全级配混凝土干缩试件内部埋有DI－25型大应变计，试件外部两侧安装4个千分表，标距分别为60，15 cm。混凝土干缩试件成型后在拌合间放置2 d拆模，放在温度20℃、相对湿度60%的室内，定期进行观测。混凝土的干缩试验结果见表2。

表1 混凝土材料用量Table 1 Dosage of concrete material kg／m3

表2 混凝土干缩试验结果Table 2 Experimental results of concrete shrinkage

由表2可以看出，全级配和湿筛混凝土的干缩率均随龄期的增长缓慢增加。全级配混凝土的干缩变形远小于湿筛混凝土，180 d的干缩率为104.3×10－6，约为湿筛混凝土的30%。同时，从试件干缩变形的发展趋势可以看出，在180 d龄期时，湿筛混凝土的干缩基本趋于稳定；而全级配混凝土的干缩还在继续增长，这是由于全级配混凝土试件尺寸较大，湿度交换过程耗时长，试件从表面向内部干燥是一个缓慢而长期的过程。

3 理论分析

为分析不同龄期下全级配与湿筛混凝土干缩变形之间的关系，本文首先考虑骨料粒径和含量，分析了全级配与湿筛混凝土干缩变形的极限比值，再利用现有模型计算不同尺寸的混凝土干缩变形随龄期变化的规律。

3.1 极限比值

Almudaiheen和 Hansent［8］对不同尺寸和形状的试件进行了干燥收缩试验，结果表明，浆体和混凝土的最终干燥收缩与试件尺寸和形状无关，尺寸和形状仅影响干燥收缩的发展过程。因此全级配和湿筛混凝土的干缩变形极限比值差异主要是由其骨料粒径和体积百分含量不同引起的。

由于混凝土是由骨料、浆体及界面组成的复合材料，因此可以建立球体复合材料模型分析混凝土的干缩变形。混凝土中的骨料由大量大小不同的颗粒组成，因此首先分析在模型中新增加一个骨料时，基体干缩变形的变化，如图 1所示［9，10］。

图1 骨料和浆体的干缩变形模型Fig.1 Shrinkage model of aggregate and cement paste

图中阴影部分为半径为a的新增骨料，弹性模量为Eg，体积为Vg；骨料外围为原基体，半径为b，弹性模量为E，体积为V，模型忽略了界面过程区的影响。

由于骨料和基体性质不同，在干燥过程中收缩量也不同，在干缩变形的影响下，其界面会产生应力q。根据弹性力学可知，在应力作用下水泥浆体在半径a和b处的变形δa和δb分别为

式中：ν为泊松比；T＝（γ＋1）／（γ－1），γ＝b3／a3。

当混凝土中新增加一个骨料时，基体的干缩变形变化量为

界面的变形协调方程为

式中S和Sg分别为原基体和骨料的干缩值。联立（2－4）式可得

当 ν＝νg＝0.2可得

由于水工混凝土试验中，全级配和湿筛混凝土的骨料的最大粒径均不超过试件尺寸的1／3，因此γ的值不大于1／27，可略去式（6）中的 1／3γ－E／γEg。同时，当混凝土中新增加一个骨料时，骨料体积百分含量的变化量为

将（7）式中的γ用g表示，代入（6）式，并将其转化为微分形式：

混凝土弹性模量可用骨料、浆体以及二者的体积百分含量表示如下，

式中Ep为水泥浆体的弹性模量。求解式（8）的微分方程，可将混凝土干缩变形值表示为

式中：Sp为混凝土中水泥浆体的干缩值；α＝Ep／Eg为水泥浆体和骨料的弹性模量比值。

由式（10）可以看出，混凝土的干缩变形，与水泥浆体和骨料各自的干缩变形、水泥浆体和骨料的弹性模量比值以及骨料的体积百分含量有关。假设骨料的干缩变形为0，可以计算出不同α值下的混凝土／骨料干缩比值和骨料体积百分比的关系，如图2所示。图2中的数据点为文献［7］中的试验结果。

图2 混凝土／骨料干缩比值和骨料体积百分比的关系Fig.2 Relationship of the dry-shrinkage ratio of concrete to aggregate and volume percent of aggregate

由图2可以看出，本文提出的复合材料模型可以较好的分析混凝土和骨料干缩变形之间的关系，随着骨料体积百分含量的增加，水泥浆体的干缩变形受到骨料的抑制作用增加，使得混凝土的干缩变形减小。同时由图2可以看出，混凝土／骨料干缩比值受骨料含量影响较大，而受浆体／骨料弹性模量比值的影响较小。

根据计算可知，三峡混凝土试验中全级配混凝土的骨料体积百分含量为0.665，湿筛混凝土的骨料体积百分含量为0.442。假定混凝土中的干缩主要由浆体产生，骨料的干缩值为0，水泥浆体和骨料的弹性模量比值为0.3，由式（10）可知，全级配混凝土和湿筛混凝土的干缩值可以表示为

比较式（11）和（12）可知，全级配和湿筛混凝土的干缩变形的最终比值为0.533。

3.2 随龄期变化规律

混凝土试件的尺寸和性质将决定其失水的速率，因此也将决定干燥收缩的速率。研究表明，水分扩散路径的长度对失水速率有很大的影响，在大体积混凝土中，厚度为75 mm的外层达到湿度平衡需要1个月左右，而对于225 mm厚的外层需要1年，600 mm厚的外层则需要10年以上［7］。

由于全级配混凝土试件尺寸大于湿筛混凝土，因此在其发生干缩时，混凝土内部的水分与外界的水分交换较慢，干缩变形发展也较慢。在湿度转移扩散理论的基础上，Bazant［3］提出用下列公式来反映试件尺寸对混凝土干缩变形的影响。

式中：S（t）为干缩变形时间修正系数；t－t0为试验时间；ks为试件形状系数，圆柱体取1.15；kt为与混凝土强度等参数有关的系数；V／S表示试件体积和表面积的比值（mm），代表横截面的有效宽度。

Gardner和 Lockman［11］提出的试件尺寸和时间有关的修正公式如下（以下简称GL公式），

式中：β（t）为干缩变形时间修正系数；t－t0为试验时间；V／S表示试件体积和表面积的比值（mm），代表横截面的有效宽度；k为计算参数。

4 与试验结果对比

本文采用形式比较简单的GL公式来分析试件尺寸及试验龄期对干缩值的影响。

由表2可知，湿筛混凝土和全级配混凝土横截面的有效宽度V／S分别为90 mm和22.7 mm；计算中k取0.08，湿筛混凝土的干缩变形最终值为400×10－6。采用上述模型计算全级配和湿筛混凝土干缩变形率与龄期的关系，结果与试验对比如图3所示。

图3 全级配和湿筛混凝土干缩变形率与龄期关系Fig.3 Relationship of shrinkage ratio of full-grade to sieved concrete with age

由图3可知，本文提出的模型可以较好地分析试件尺寸和骨料粒径对混凝土干缩性能的影响。在180 d龄期时，湿筛混凝土的干缩变形大约为最终值的82%，全级配混凝土的干缩变形大约为最终值的40%。同时由上述计算可知，混凝土试件要达到最终干缩值的90%，湿筛小试件所需时间约为210 d，而全级配大试件所需时间为 2 750 d（7.5 a）左右。

5 结 论

本文在现有模型的基础上，考虑骨料的粒径和体积百分含量对混凝土干缩变形的影响，分析了全级配和湿筛混凝土极限干缩变形的关系；并分析了不同试件尺寸的混凝土干缩与龄期之间的关系，得出了全级配和湿筛混凝土的干缩变形；与试验结果对比表明，本文提出的模型能够反映全级配和湿筛混凝土干缩变形差异的物理机理。

全级配混凝土中骨料体积百分比较高，浆体体积百分比较小，而混凝土中的干缩主要是由浆体产生的，因此全级配混凝土的干缩变形比湿筛混凝土小，二者的最终比值为0.53左右。全级配混凝土试件大于湿筛混凝土，在发生干缩时，混凝土内部的水分与外界的水分交换较慢，干缩变形发展也较慢。因此在试验初期全级配和湿筛混凝土干缩比值较小，但随着龄期的增加，比值逐渐增大，并逐渐趋近于最终比值。

［1］ DL／T5150－2001，水工混凝土试验规程［S］.（Test code for Hydraulic（DL／T5150－2001）Concrete［S］.（in Chinese））

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Research on Full-grade Concrete Shrinkage Deformation

ZHENG Dan1，2，LI Wen-wei2，CHEN Wen-yao2
（1.Department of River and Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；2.China Three Gorges Corporation，Yichang 433000，China）

Both shrinkage experiments of full-grade concrete and sieved concrete were conducted.The shrinkage mechanism of concrete was analyzed and a model based on the theory of elastic mechanics was built which can consider the influence of aggregate size and content.The relationships among concrete shrinkage deformation and elastic modulus of aggregate and cement pasted were analyzed，and the relation between the shrinkage deformation of full-grade and sieved concrete and experimental age was analyzed considering the influence of specimen size to concrete shrinkage.It is shown that the ratios of full-grade concrete to sieved concrete shrinkage increase with age increase，and the ratio at 180 age is about 0.29.

shrinkage；aggregate；hydraulic concrete；full-grade

TV41

A

1001－5485（2010）02－0064－04

2009-01-15；

2009-03-18

中国博士后科学基金联合资助项目（20080440979）；国家自然科学基金（50809079）

郑 丹（1979-），男，重庆市人，博士后，主要从事混凝土性能方面的研究工作，（电话）13394004689（电子信箱）zhengdan＠cquc.edu.cn。

（编辑：陈绍选）