铜仁锦江河流域面雨量计算方法探讨

2010-12-22陈晓弟罗京义谢仁波晏理华

中低纬山地气象 2010年2期

关键词：泰森锦江铜仁

陈晓弟,罗京义,谢仁波,晏理华

(贵州省铜仁地区气象局,贵州铜仁 554300)

铜仁锦江河流域面雨量计算方法探讨

陈晓弟,罗京义,谢仁波,晏理华

(贵州省铜仁地区气象局,贵州铜仁 554300)

在考虑流域内各地降水气候差异和地形影响的前提下,采用了高斯权重客观分析原理,计算锦江流域面雨量,并将该方法计算的面雨量与泰森多边形法进行比较,分析这两种计算方法的优缺点,研究面雨量与洪涝之间的联系。分析、研究表明：高斯权重客观分析法计算出的面雨量与泰森多边形法算出的面雨量在量级越小时越接近,面雨量越大,两者的差异也越大,且前者比后者更能明显地反映未来洪水的变化趋势。

锦江流域;面雨量;高斯权重法

1 引言

暴雨洪涝灾害是最严重的气象灾害之一,在暴雨洪涝灾害预报机制的研究中,面雨量的是洪涝预测模式的主要预测因子。因此采用什么方法计算面雨量是暴雨洪涝预报的关键性问题。国内外有关面雨量的研究有回归方法、遥感方法、物理模式方法、实况插值方法等[1]。而在我国目前最常用、最成熟的方法是实况插值法。实况插值法又分逐步订正格点法、算术平均法、格点法、等雨量法、泰森多边形法。徐晶[2]对实况插值法的几种面雨量计算方法进行了分析和比较,认为泰森多边形法比较合理,精度高、与实况比较接近,并利用此方法建立了不同流域站点变化的泰森多边形面雨量计算系统,应用到全国重要江河流域面雨量的计算中,取得了较好的效果。中国气象局利用泰森多边形法研制并下发了七大江河流域面雨量计算系统。但其没有考虑流域内各地的气候差异和地形作用所引起的降水分布不均匀对面雨量的影响。对山区、丘陵地带和集水面积较小的铜仁锦江流域来说,由于地形影响,流域内各地降水概率和降水强度的时空分布不均,其计算结果用于预测流域的洪涝预测,经过检验比较,存在一定偏差。为了考虑流域内各地的气候差异和地形的影响,并使计算得到面雨量尽量客观地反映实际面雨量,我们引用了高斯权重客观分析计算方法 (以下简称高斯权重客观法)计算铜仁锦江流域面雨量,并对 2种方法计算的结果进行对比。

2 高斯权重客观分析法

2.1 方法介绍

将计算流域均匀分成一些连续的、大小相同的正方形,为减少误差,尽量依据地形来构建正方形。由于正方形的面积是相同的,所以每个正方形相对于整个区域来说权重是相同的。以正方形 4个顶点上的雨量算术平均值作为该正方形上的雨量,该雨量即为该正方形的面雨量。所有正方形面雨量的平均值即为该流域的面雨量值。

设将某一流域分成 N个小区域,式 (1)可写为

式中Pi为各第 i个小区域的平均雨量,△Ai为第 i个小区间的面积。当 N个小区间均取面积相同的正方形时,则 (2)式可简化为：

根据高斯权重客观分析原理,利用流域现有密集的乡镇雨量站点和水文站点的降水资料,通过插值法求得各个正方形顶点的雨量。

对于每一个正方形顶点的雨量插值,规定至少必须有 4个以上的雨量站点。对任意一个正方形顶点取与边长相等的扫描半径,对其周围雨量站点(气象、水文)进行扫描,当扫描半径范围内的站点不足 4个时,就加大半径再次进行扫描,直到在扫描半径范围内有 4个为止。

我们利用 2003以来锦江流域内各雨量测点 3～10月份逐日的降水资料,采用模糊聚类、相关分析方法按小雨,中雨,大雨、暴雨和大暴雨 5个量级进行聚类分析,大致分析出降水相关较好的区域,再根据流域的地形分布特点,找出各站点的大致影响范围,求取各雨量测点对影响范围内各雨量格点的影响权重系数。即有：

μij,表示i,j两点之间的相关函数,ηi表示第i个测点雨量值的均方差,在实际中取 0,则有：

求出各雨量测点对其影响范围内的雨量格点影响权重系数后,就得到了某个格点的雨量插值：

2.2 计算结果分析

2.2.1 插值处理后的雨量与站点实况雨量的比较

为了检验高斯权重客观分析法计算得到的面雨量分布与实测雨量的分布的误差,我们利用三点坐标等值线作图系统对流域内各正方形顶点的雨量进行分析,同时与雨量测点实况雨量进行比较,从绘出的雨量等值线分布图来看,降水大小分布区基本吻合。图 1绘制出的是 2010年 6月 7日 08时～8日 08时流域站点实测雨量等值线分析图和插值以后的雨量等值线分析图,从图中我们可以看到,两者的雨量等值线分布的形状十分相似,中心值也基本一致。由此可见经过插值处理后雨量值是可信的。

2.2.2 面雨量对流域的洪涝发生的预见性分析根据高斯权重客观分析原理,利用流域内乡镇雨量(水文、气象)降水资料,计算 1990～2010年汛期铜仁锦江流域 (铜仁为代表站)逐日的面雨量,并且计算出 1990年以来铜仁锦江河流域出现洪涝过程的逐日的面雨量。从流域的面雨量变化和流域洪涝的出现来看,两者的关系非常密切。流域面雨量一般提前 12～18h反映出将有洪涝出现,且累计面雨量的大小与流域出现洪涝灾害的程度关系非常密切 (见图 2)。

从图 2(a)和 (b)可以看出,1995年 6月 27—30日夜间铜仁锦江河流域出现持续降水,且 29日夜间到 30日白天和 30日夜间出现持续的大暴雨天气,面雨量分别达到 83.5mm和 75.6mm。锦江河水位从 28日开始上涨,并在大暴雨天气出现 12h后猛涨,超过境界水位,于 7月 1日早晨水淹铜仁城成灾,洪峰水位高达 254.5m。1日白天到 2日,雨量明显减弱,相应水位于 2日开始回落,3日回落到警戒线以下。

从图 2(c)和 (d)可以看出,2010年 6月 7日 20时到 05时铜仁锦江河流域出现暴雨天气,7日下午水位急剧上升 3m。7日傍晚到 8日凌晨 3时出现大暴雨天气,流域面雨量达到 66mm,8日上午水位突破警戒,险些成灾。8日白天降水明显减弱,9日到 10日水位回落。

3 高斯权重客观分析法与泰森多边形法的比较

泰森多边形法是通过计算流域内各雨量点降水量的面积贡献值,再求出雨量点雨量与其面积贡献值之积,两者相加即可得出该区域的面雨量。各雨量点的面积贡献值是将流域内各相连雨量点用直线相连,作各连线的垂直平分线,把流域分成若干个多边形,每个多边形内都有一个雨量点,该多边形的面积与总面积之比就代表其内雨量点降水量的面积贡献系数。

由于泰森多边形法是目前应用最为广泛的面雨量计算方法,在此,我们根据锦江河流域的降水量和洪水水位,对高斯权重法与泰森多边形法计算方法和面雨量计算结果进行比较。

3.1 计算方法上的比较

①高斯权重客观分析法和和与泰森多边形法在计算的面雨量时,都考虑了各雨量站的权重。但高斯权重客观法提出的面雨量计算方法中,充分考虑了流域的气候因素和地形分布对面雨量计算的影响,因此该方法更能反映山区、丘陵地带的实际面雨量情况。

②高斯权重法对流域的测站数要求不高,具有一定的弹性,偶有个别站缺报时无须重新考虑其它站点的权重变化,易于实现自动化;泰森多边形法计算较复杂,不容易做到根据流域站点的变化自动更新站点的权重。当个别站缺报时必须重新考虑更新站点的权重问题。

③泰森多边形法面雨量计算系统无法知道流域的哪部分面积是该天面雨量的主要贡献者,要考察流域的某一部分雨量与流域的洪水关系时比较困难。同时,要计算流域中某一支流或流域的某一段的面雨量时,就必须重新选定流域的范围和确定站点的权重。高斯权重客观分析法所计算出的流域格点雨量可先入库,要考察流域的某一部分雨量与流域的洪水关系时只须把流域格点雨量调出即可。要计算流域中某一支流或流域的某一段的面雨量时,根据所选的流域面积和相应的格点的雨量计算即可,十分简单。

④高斯权重客观分析法是把流域中站点的雨量内插到 10×10Km以下的格点上,在计算流域的面雨量或某一支流的面雨量时,可把流域的网格叠加在有细致的地形地貌的地图上,然后精确地选出流域的边界,这在计算集水面积较小的流域尤为重要。泰森多边形法计算面雨量时依赖于Micaps系统,适用大面积的流域面雨量计算,不适合计算小流域面积的面雨量。

3.2 面雨量计算结果的比较

利用高斯权重客观分析法和泰森多边形法计算锦江流域 2003～2009年汛期 (4—9月份)逐日的面雨量。通过对比分析表明：两者存在一定差别,这种误差随降水增大而增大。一般 10mm以下时比较接近,平均只相差 1～2mm。10～25mm差值开始增大,平均在 3～5mm;25～50mm相差 5～8mm;面雨量超过 50mm以上有时相差达 10mm(见图 3、图4),其误差值相当于一次中雨过程的降水量,误差趋势大多是高斯权重客观分析法计算的面雨量大于泰森多边形法计算的面雨量。从降水发生后的12h内的最高水位变化特征看,两种方法计算得到的面雨量对与水位的变化有较好的对应关系,但前者显然优于后者。