面向激光通信的大气随机信道分析与研究*

王丽黎，柯熙政

(西安理工大学自动化与信息工程学院，西安 710048)

在无线光通信中，大气的吸收、散射和湍流效应使激光远场光斑产生闪烁、飘移和分裂现象，严重影响通信的稳定性和可靠性[1]。虽然早有关于激光远场光斑强度分布的研究，但多为间断抽样研究光场强度分布，而关于完整的激光远场光斑的实时变换情况的研究却很少。

为了能直观、准确、方便的观测完整的光斑的连续变化，实时显示激光通过大气随机信道引起的闪烁、飘移和分裂现象，我们进行了光斑的实时显示，为提高无线光通信系统性能提供了依据。

1 湍流信道对通信链路的影响

对于大气光通信系统而言，各种湍流效应的最终结果是以接收机端光强起伏的形式干扰其正常工作，使得探测信号忽大忽小，加剧了信号偏离平均值的程度，给正确判别造成一定困难，相当于在接收机中引入了一个大的噪声源，产生附加的寄生调制。大多数实验证明大气湍流引起的光振幅起伏，其概率分布满足对数分布，而接收机的本机噪声服从高斯分布，均值为0，方差为σ2n，因而有[2]：

(1)本机噪声，概率密度为

(2)大气闪烁，对数光强起伏概率密度为：

当发射“0”信号时判别门限为ID的接收机记为“1”的概率为：

当发射“1”信号由于闪烁与本机噪声的影响，致使接收机记为“0”的概率为：

式中σx是光振幅起伏方差， α为判别阈值ID与固有噪声N的比值， β为信噪比。

在已调光中，比特“1”和比特“0”出现的概率是一样的，所以[3-4]：

2 信道传输模型

根据惠更斯-菲涅尔原理，波阵面上的每一点都是一个球面子波的扰动中心，这个扰动以球面波的形式传播，下一级波阵面是由这些子波叠加而成的。吉尔霍夫衍射理论指出：考虑从点源P0发出一单色波，它传播通过不透明平面屏上的一个开孔，设P是光扰动待定的一点。假设开孔的线度比波长大，但P0和P到屏的距离都小的多[5]。运用吉尔霍夫积分定理，加上边界条件，可以确定P点处的光场。

因为传输距离比出光孔径大得多，可以把激光器的出孔看作为一个衍射孔，无线光通信的基本问题归结为：激光通过有限孔径后在大气中传播，如何确定它在空间形成的光场? 这一问题和吉尔霍夫衍射定理的假设条件十分相似。只不过惠更斯 菲涅尔原理的假设条件是光在空中传输，而无线光通信的条件是激光在大气中传输。光在大气中传输，虽然受到散射、吸收和湍流的影响，但是其传输特性仍然和光在真空中传输相同。由于真空中的惠更斯 菲涅尔原理适用于处理光学所遇到的大多数问题，我们可以把这原理的应用范围推广到非均匀媒质中，并运用吉尔霍夫积分定理分析接收面上任一点的光场，从而确定激光在大气中传播问题。根据大气湍流特性，计算接收面上每一点的平均光强＜I＞。

3 实时显示系统原理

3.1 实时测试系统的工作原理

实验系统原理和结构如图1所示。发射端的激光器经由瞄准镜与接收机屏对准发出激光。通过大气信道后，在接收端用接收屏接收由暗箱滤除背景光后的光信号。用CCD摄像机对接收屏上的光斑进行实时拍摄，并由图像采集卡将图像实时采集、数字化并传送到电脑中，通过电脑显示器对光斑图像实时监测。同时可以观察光斑位置、接收光信号强度闪烁(光斑的明暗)的实时变化。

图1 光斑显示实验系统

测试系统的关键技术是完整光斑的接收[6]。为了使光束能量集中，在激光器前需增加可调节的准直系统，压缩光束发散角，使光斑不致太大。但由于散射和湍流的影响，激光光斑的大小和漂移范围都不可能无限的减小。如果用透镜接收，很难找到足够大口径的透镜，而且有时光斑会漂移出透镜的口径范围。在这种情况下，笔者采用软件模拟的方法，首先对接收光强进行数值计算，再考虑大气湍流随机信道的影响，用软件仿真光斑的实时变化。

3.2 光斑闪烁

根据惠更斯-菲涅尔原理，计算出接收面上P点光强的均值，但由于湍流的影响，光斑在不停的变化， P点光强忽暗忽明随时间作随机变化。设这一变量为I(P， t)，其均值为 ＜I＞。由于I(P， t)变化是随机的，可以把它看作均值为＜I＞的随机过程。令

其中R(P， t)为光强的随机变化量，其强弱完全由湍流决定。

根据以上分析我们用软件模拟出正态分布的随机过程，利用式(6)，就可以得到P点光强变化的值。将I(P， t)复合为一光斑画面，作为一帧输出，用不同的颜色表示不同的光强，由兰、绿、黄、红代表光强逐渐减小。这样以一定的频率输出，就可以实时显示光斑的变化。

4 结果与分析

软件中与湍流有关的参数是：湍流气团的内特征尺度、外特征尺度和大气折射率结构常数，和光通信系统有关的参数是光波长、出光孔径、光束发散角和传输距离。由计算机模拟得到远场光斑。

4.1 湍流尺度对光斑的影响

当光斑直径为2.4 cm时，对于不同的湍流尺度l0，光斑的变化如图2所示。

图2 湍流尺度对光斑的影响

当光束直径远远小于湍流尺度时，湍流主要使光束产生随机偏折，接收机端光束漂移；当湍流尺度约等于光束直径时，湍流主要使光束截面发生随机偏转，从而形成到达角起伏，使接收端的焦平面上出现像点抖动；当光束直径远大于湍流尺度时，光束截面内包含许多小湍流漩涡，各自对照射的那一小部分光束起衍射作用，使光束的强度和相位在空间和时间上出现随机分布，相干性退化，光束面积也会扩大，从而引起接收机端的光强起伏，同时衰减总体接收光强。在实际情况中，温差的抖动会使大气不断地混合，产生许多无法预料的各种尺度的湍流元，这些湍流元共同作用，加强了接收端的光强起伏，此外，相同时间内的光强起伏还与风速及当时的气象条件有关。

4.2 湍流强弱对光斑的影响

对应于不同强度的湍流，不同时刻光斑的变化如图3所示。

图3 湍流强弱对光斑的影响

由图3可以看出：强湍流情况下，光斑中心光强度很弱、光强分散，光斑分裂严重；弱湍流情况下，光斑中心亮度高、且光强集中，光斑形状均匀，分裂现象不明显。因此得出结论：湍流强度越强，光斑的分裂程度就越严重，激光能量衰减越大。

4.3 传输距离对光斑的影响

在中等湍流情况下，随着距离的增加，光斑变化逐渐增加。对应于不同的传输距离，不同时刻光斑的变化如图4所示。

图4 传输距离对光斑的影响

当传输距离较小时，光斑比较平稳；随着传输距离的增加，光斑变化明显。从而得出结论：传输距离越长，激光的能量衰减越大。这与理论分析是相符的。

4.4 模拟结果与实验结果的比较及分析

图5为仿真结果与实验测量结果的比较[8]。工作波长为830 nm。

图5 仿真结果与测量结果的比较

图5中，第一行是仿真结果，第二行是测量结果。第一列两个图是在传输距离为40 m、弱湍流情况下的结果；第二列两个图是在传输距离为2 km、弱湍流情况下的结果；第三列两个图是在传输距离为2 km、强湍流情况下的结果。从图中可以看出，仿真结果与测量结果基本吻合：当传输距离40 m，大气信道的影响可以忽略时，光斑的强度分布较均匀；传输2 km，大气湍流较弱时，光斑的强度不均，形状也不再是圆形；当大气湍流较强时，光斑分裂成很多的小块，有的地方光强强，有的地方光强弱。

大气湍流结构常数C2n随海拔高度的增加变化的总趋势是迅速减小[9]。由此也可以推论，对于空间激光通信链路，要尽量避免受到大气随机信道的影响。那么在地面站的选择上就要考虑选择离地面稍远一些和空气比较透明的地方，比如小山顶上等地方。而国外的成功经验显示，其光通信地面站的海拔高度均位于2 km以上，这也证明了这一推论的正确性。

5 结语

大气激光通信的关键技术是克服大气随机信道的影响，大气随机信道的因素很多，本文通过对大气中的常见效应——湍流效应进行了分析，计算出激光光斑的随机变化，用软件仿真实时显示激光光斑的变化。仿真结果与实际测量结果吻合。激光光斑强度分布的实时显示可以直观、形象、准确地观测激光通过大气随机信道引起的光斑漂移、闪烁和分裂现象，为大气随机信道的研究提供了很好的工具，对无线大气激光通信有较高的参考价值。

[ 1] Robert Pease.Optical Laser-Communications Systems Carce Nichein Metro Markets.Lightwave， 2005(9)：23-27.

[ 2] 宋正方.应用大气光学基础.北京：气象出版社， 1990.

[ 3] 宋正方.湍流大气中脉冲编码光通信的误码率.中国光学学会年会， 2000.

[ 4]Fried D L， Schmeltaer R A.The EffectsofAtmospheric Scintillation on an Optical Data Channel-Laser Radar and Binary Communications.Applied Optics， 2005， 6(10)：1729-1737.

[ 5] 波恩M，奥尔夫E.光学原理.北京：科学出版社， 1981：489.

[ 6] 王世鹏，饶瑞中，刘晓春.实际大气中激光闪烁效应的实验观测.光电工程， 2006， 25(6).

[ 7]Isaac IK in， Joseph Koontz， Harel Hakakha， etal.Measurement of Scintillation and Link Margin for the Terra Link Laser Communication System.SPIE， 2002， 3232：100-118.

[ 8] 胡渝，许昌武.激光通过大气随机信道远场二维强度分布实时测试系统.激光与红外， 2001， 31(6)：330-331.

[ 9]Hughes Research Laboratories Simulation of Ground-to-Space Optical Communication[ R] .AD-A 169928.