滑脱效应对气井产能评价的影响

徐兵祥 李相方 尹邦堂

中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室

滑脱效应对气井产能评价的影响

徐兵祥 李相方 尹邦堂

中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室

低渗低压气藏存在滑脱效应,但在气井产能试井及解释过程中一般考虑得较少,可是在某些特低渗低压情况下,滑脱效应的影响却不可忽略。因此,通过引入常规气井产能方程,建立了考虑滑脱效应的稳态和拟稳态气井产能方程,并在此基础上分析了滑脱效应对气井产能曲线的影响,同时给出了考虑滑脱效应时产能试井资料处理的新方法,并以实际产能试井资料为例,研究了滑脱效应对气井产能的影响程度。结果表明:滑脱效应是造成气井产能曲线上升缓慢甚至出现负斜率的一个因素,当滑脱效应影响因子大于0.05时,滑脱效应对气井产能评价引起的误差超过5%。考虑滑脱效应的产能评价新方法的建立,提高了低渗低压气井产能评价的精度,有利于气井合理有效配产,对气藏开发具有积极作用。

低渗透油气藏 开发 滑脱效应 生产能力 数学模型 曲线 评价

滑脱效应作为影响低渗气藏非达西渗流规律的因素之一,国内外学者已做过大量研究[1-8],但由于滑脱效应对气藏开发是个有利因素,在气藏开发过程中往往忽略其影响。而在低渗低压气藏产能评价过程中,滑脱效应影响产能曲线形状,甚至会导致产能曲线异常。若不能正确认识这种异常,将它归因于其他因素,会影响产能评价的准确性,从而不能合理预测气井生产动态。笔者通过研究滑脱效应对产能试井及分析的影响,旨在建立考虑滑脱效应的产能评价新方法,提高低渗低压气藏产能评价准确性。

1 考虑滑脱效应气井产能方程的建立

1.1 稳态条件下产能方程

1.1.1 层流状态下产能方程

假设气体的流动满足达西公式,其稳态时产能方程为:

定义滑脱效应影响因子为:

考虑滑脱效应的气井稳态产能公式为:

1.1.2 紊流状态下产能方程

用Forchheimer提出的二次方程来描述压力降。即

式(3)中的第二项即高速非达西流动部分的压降,可用符号表示为:

其中:

式(4)表示高速非达西流动产生的能耗,即非达西流动部分产生压降的定量表达式。合并到式(3)中可以得到:

或

其中

可以看出:方程式的形式与不考虑滑脱效应是相同的,只是其中涉及渗透率都用气测渗透率(Kg)代替。

1.2 拟稳态条件下产能方程

参照本文参考文献[9]推导拟稳态产能方程式的方法,并结合上述稳态产能方程的建立过程,得到考虑滑脱效应拟稳态产能公式为:

2 滑脱效应对产能试井的影响

由式(7)可知:在考虑滑脱效应情况下,不同工作制度下平均压力(?p)并不相等,所以不同测点的Ai、Bi并不相等,二项式产能曲线不满足线性关系。其中:

产能测试工作制度一般从小到大。即

井底压力应满足:

在产能曲线上,从q1～q4,截距越来越小,斜率越来越小,造成产能曲线上升缓慢甚至负斜率(图1)。

图1 滑脱效应对产能曲线的影响示意图

3 考虑滑脱效应的产能试井资料处理方法

3.1 处理方法一(已知滑脱因子)

由式(7)可得:

通过各测试点的井底压力及产量值,求得 yi、xi(i =1,2,3,4),通过曲线回归,求得A、B值。

绝对无阻流量为:

3.2 处理方法二(滑脱因子不能确定)

根据罗瑞兰[5]实验结果,滑脱因子(b)与渗透率间的关系为:

渗透率在0.001～1 mD时,b为 0.03～2.27 M Pa,而一般为几十兆帕,b/值很小,则 ,式(7)可简化为:

4个测试工作制度下,满足矛盾方程组:

采用最小二乘方法,可得A、B、b的值,滑脱因子(b)可通过这种方法反求。故无阻流量为:

4 实例计算及敏感性分析

4.1 实例计算

以实际2口气井为例,原始地层压力分别为28.4 M Pa、28.81 M Pa,利用罗瑞兰[5]得到的滑脱因子与渗透率间的关系,求得2口井的滑脱因子(表1),产能试井资料如表2所示。

表1 气井基本参数表

利用产能试井资料,求得气井产能方程及无阻流量(表2)。地层平均压力用的是测试后的目前地层压力,井1为20.78 M Pa,井2为23.85 M Pa。

由表3可知,2种产能方程所求的无阻流量差别很小(偏差均为0.1%),这是因为这里很小,因此有必要研究不同ω值大小对产能的影响程度。

4.2 敏感性分析

根据本文参考文献[1-5]关于滑脱因子实验研究结果,渗透率为1.0 mD左右时,滑脱因子在0.3～0.9 M Pa之间。但气藏开发过程中地层压力一直衰竭,滑脱效应影响因子(ω)值变化可能会很大。

假设井1、井2生产过程中ω值不变,研究ω为0.03～0.3不同值时滑脱效应对产能的影响。图2、3为井1、井2在不同ω值时IPR曲线。图4为不同b值引起的相对误差。

从图2、3、4可看出:井1、井2在ω=0.05时,无阻流量分别为19.92×104m3、15.94×104m3,若不考虑滑脱,产生的相对误差分别为4.5%和4.4%;而当ω=0.1时,无阻流量分别为20.79×104m3、16.59 ×104m3,产生的相对误差分别为9.2%和8.9%。若以误差5%为限,则ω≤0.05时滑脱效应影响小,可不考虑;当ω>0.05时,需考虑滑脱效应对气井产能的影响。

图2 井1不同滑脱影响因子下IPR曲线图

图3 井2不同滑脱影响因子下IPR曲线图

图4 不同滑脱因子引起的相对误差图

5 结论

1)考虑滑脱效应的气井产能方程与常规二项式方程形式上是一致的,只是方程中的渗透率用的是气测渗透率,它受滑脱因子和平均压力的影响,实际生产过程中是个变量。

2)滑脱效应造成产能曲线不稳定测点的截距和斜率变小,产能曲线上升缓慢甚至出现负斜率,这在一定程度上可解释产能曲线异常现象。

3)实际低渗气藏产能评价过程中,应首先估算滑脱效应影响因子(ω)值大小,分析滑脱效应对气井产能的影响。研究表明:当ω>0.05时,不考虑滑脱效应时计算的无阻流量相对误差超过5%。

符 号 说 明

Kg为气测渗透率,mD;K∞为克氏渗透率,mD;K为绝对渗透率,mD;b为滑脱因子,取决于气体性质和岩石结构,MPa;ω为滑脱效应影响因子,无因次;v为气体流速,m/s;qsc为标准状态下的产气量,m3/d;μ为气体黏度,m Pa·s;Z为气体偏差系数; ?μ为平均地层压力下的气体黏度,m Pa·s;?Z为平均地层压力下的偏差因子;?pR为流动平均压力,MPa;T为气层温度,K;h为气层有效厚度,m;rw为井底半径,m;re为距井轴的任意半径,m; pe为边界压力,MPa;pwf为井底流压,MPa;D′为等效紊流系数, (m3/d)2;D为紊流系数,(m3/d)2;S为表皮系数,无因次;ρ为气体密度,kg/m3;λg为气体相对密度,无因次。

[1]JONES FO,OWENSW W.A laboratory study of low-permeability gas sands[J].Journal of Petroleum Technology, 1980,32(9):1631-1640.

[2]SAMPA TH K,KEIGH IN CW.Factors affecting gas slippage in tight sandstonesof Cretaceous age in the Uinta Basin[J].Journal of Petroleum Technology,1982,34(11): 2715-2720.

[3]吴景春,袁满,张继成,等.大庆东部低渗透油藏单相流体低速非达西渗流特征[J].大庆石油学院学报,1999,23(2): 82-84.

[4]吴英,程林松,宁正福.低渗气藏克林肯贝尔常数和非达西系数确定新方法[J].天然气工业,2005,25(5):78-80.

[5]罗瑞兰,程松林,朱华银,等.研究低渗气藏气体滑脱效应需注意的问题[J].天然气工业,2007,27(4):92-94.

[6]张烈辉,梁斌,刘启国,等.考虑滑脱效应的低渗低压气藏的气井产能方程[J].天然气工业,2009,29(1):76-78.

[7]薛国庆,李闽,罗碧华,等.低渗透气藏低速非线性渗流数值模拟研究[J].西南石油大学学报:自然科学版,2009,31 (2):163-166.

[8]杨凯,郭肖,肖喜庆,等.修正的低渗透气藏产能方程[J].天然气工业,2009,29(4):68-70.

[9]李士伦.天然气工程[M].北京:石油工业出版社,2000: 117-153.

Influence of gas slippage on gas well productivity evaluation

Xu Bingxiang,Li Xiangfang,Yin Bangtang
(Key Laboratory of Petroleum Engineering,M inistry of Education,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 10,pp.45-48,10/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

A lthough existing in low permeability and low p ressure gas reservoirs,the slippage effect is usually not taken into account in either logging interp retation o r deliverability test of a gas well.However,under the circum stance of ultra-low permeability and p ressure,the influence of slippage effect can not be neglected.Therefore,by introducing regular equationsof gaswell p roductivity, we set up equations of steady and quasi-steady gaswell p roductivity w ith slippage effect considered,based on w hich the influence on the p roductivity curve caused by slippage effect is analyzed.Meanw hile,we p ropose a new method on handling the deliverability test data w hile considering the slippage effect.Mo reover,acco rding to the data of real p roductivity of test wells,we study the influence degree of the slippage effect on the p roductivity of a gaswell.The result show s that slippage effect isoneof the factors that result in the slow increase o r even negative slopes of the p roductivity curve of a gas well.When the influence factor of the slippage effect is more than 0.05,an error of over 5%w ill be in the evaluation of the p roductivity of a gaswell.This new method fo r the evaluation of the p roductivity w ith slippage effect considered not only increases the accuracy of p roductivity evaluation of low permeability and low p ressure gas wells,but does good to the efficient configuration and p roduction of gas wells and show s positive effect on the development of gas reservoirs.

low permeability reservoir,development,slippage effect,p roduction capacity,mathematicalmodel,curve,evaluation DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.10.011

徐兵祥等.滑脱效应对气井产能评价的影响.天然气工业,2010,30(10):45-48.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.10.011

国家重点基础研究发展计划(973计划)“低渗透碎屑岩天然气藏有效储层分布与渗流规律”(编号:2007CB209506)。

徐兵祥,1985年生,博士研究生;主要从事油气田开发方面的研究工作。地址:(102249)北京市昌平区府学路18号219信箱。电话:(010)89734340。E-mail:xubingxiang8526@163.com

(修改回稿日期 2010-08-02 编辑 韩晓渝)

Xu Bingxiang,1985,is studying for a Ph.D degree,being mainly engaged in research of oil and gas field development.

Add:Mail Box 219,No.18,Fuxue Rd.,Changping District,Beijing 102249,P.R.China

Tel:+86-10-8973 4340 E-mail:xubingxiang8526@163.com