计算LNG接收站周转及储备能力的数学模型

郑云萍 李薇 李伟 章哲华

1.西南石油大学石油工程学院 2.中石油LNG接收站项目经理部

计算LNG接收站周转及储备能力的数学模型

郑云萍1李薇1李伟2章哲华2

1.西南石油大学石油工程学院 2.中石油LNG接收站项目经理部

科学确定LNG接收站的周转及储备能力、明确LNG储备天数,有助于合理进行LNG接收站战略规划、科学调配LNG船运资源及LNG接收站的储存资源。为此,分析了LNG接收站储备能力的影响因素,针对LNG接收站系统的离散混合特性,将离散事件建模方法中的库存系统模型作为理论依据,结合LNG接收站的供需特点,对经典的库存系统模型进行扩展及调整,建立了LNG接收站周转能力数学模型、库存水平数学模型和储备能力数学模型。上述模型可模拟不同LNG船型、资源地、储罐数量、外输量条件下LNG接收站的储备能力,为优选LNG供需调配方案及船期策略,合理选择船型、安排船期、确定LNG储罐数量提供了参考,对LNG接收站远期规划及功能定位的调整具有指导意义。

LNG接收站 储备能力 周转能力 库存水平 数学模型 影响因素

科学确定LNG接收站的储备能力、明确LNG储备天数,对合理进行LNG接收站战略规划、科学调配LNG船运资源及接收站的储存资源具有指导意义[1]。

1 LNG接收站周转能力研究

建立LNG接收站储备能力数学模型,首先需要确定接收站的周转能力,当其周转能力大于计划外输量的情况下,接收站才具有储备意义。预测各建设期LNG接收站的周转能力,需建立LNG接收站周转能力数学模型。由于LNG接收站的周转能力与LNG接收站的库存水平、LNG运输船的卸船量、卸船间隔时间、LNG外输工艺等诸多因素有关,可将LNG接收站的接收、存储、外输环节看成一个整体系统进行研究。从外输和储备的角度来讲,LNG接收站系统类似于物流系统中的库存系统,可引入离散事件建模方法中的库存模型并结合LNG接收站的运行特点进行建模。

针对LNG接收站的工艺流程及贸易特点,对离散事件建模方法中解决确定性库存问题最常用的EOQ模型进行调整,建立了考虑周转量最大的LNG接收站库存系统的EOQ模型[2-3]:

式中 Nx为单次卸船个数;Vdx为LNG运输船抵港卸船量,m3;Txs为卸船间隔期的卸船起始时刻;Txz为卸船间隔期的卸船终止时刻;Vq为单次卸船间隔时间内产生的库存,m3。

将日平均周转量(q)带入式(1),将其转换为日平均周转量的极值问题:

式中q≤24Qp(2n-1)为低压泵排量约束,Qp为低压泵排量,m3/d;n为储罐数量,m3/d;q为储罐容量约束,Vg为储罐净工作容量,m3,Tb为连续不可作业天数,d;q为LNG储罐剩余空间约束, Tdx为卸船时间,d;q为LNG船容约束;Tdg≤T为卸船间隔时间约束,Tdg为单船最短卸船间隔时间,d。

应用极值求解方法,可对该模型进行求解。

2 LNG接收站库存水平数学模型

在明确周转能力的前提下,需预测任意时刻接收站的库存水平,建立储存水平数学模型。首先要研究任意时刻LNG接收站的库存水平。LNG接收站的供气需求通常是随季节变化的,在秋冬季一个特定的时间段内需求开始逐渐增加,经一段时间增加至峰值后,需求开始下降,在春夏季需求降为最低。可根据离散事件建模方法的季节性商品库存系统模型进行建模。

从宏观层面来讲,LNG接收站的库存水平与供货及需求有关,通常采用天然气管网供气负荷预测方法来确定天然气的需求率。但由于LNG供货渠道的特殊性,即LNG接收站的原料供应通常采用长期合同的方式,即使是现货贸易最少也需在数月之前签订合同,因此LNG接收站的机动性也存在一定的狭义相对性。故讨论的LNG接收站储备能力除了极限情况下(比如战略需要)以外,是指在保证LNG接收站正常运转的前提下的储备能力。现将一供气负荷的经典函数带入季节性商品的库存控制模型,建立LNG接收站季节性库存水平模型。

根据天然气的需求特点,令 T为“季节”周期,在这种情形下,区间[0,T)内的需求率函数如下:

式中m>1且为整数;B>0,表示需求的尺度参数;C为最低需求,LNG的需求率通常要满足一个最低水平,C一般不为0。

将需求率函数带入库存水平模型,可得任意时刻x处的LNG接收站库存水平:

式中V(x)为任意时刻LNG接收站库存水平,m3;Nx为LNG运输船卸船次数;Vx为LNG运输船卸船量, m3;T1为第一次运输船卸船开始时刻;Ts为所求时刻所属“季节”期起始时刻;T1z为第一次运输船卸船开始时刻所属季节期的终止时刻。

3 LNG接收站储备能力数学模型

LNG接收站的储备库存取决于库存水平与日常供气消耗之差。建立LNG接收站储备能力数学模型以储备能力最大、订货策略(卸船间隔时间)最优作为求解目标[4]。任意时刻LNG接收站的储备库存函数表示如下:

式中Q为日常供气消耗量,m3;Vc(x)为接收站储备库存,m3;Vgl为接收站最低操作容积,m3。

将式(4)带入式(5),则任意时刻LNG接收站的储备库存数学模型如下:

式中 Txs为所求时刻所属卸船间隔期的卸船起始时刻;Txz为所求时刻所属卸船间隔期的结束时刻,即下一次卸船作业的开始时间。

按Bellman最优化原理可得到求解该问题的动态规划模型[5]:

式中 T为卸船间隔时间,d;Vgh为储罐最高工作容积, m3;Vgl为储罐最低工作容积,m3;Tm为最大日平均外输量对应的卸船间隔时间,d。

储备时间可表示如下:

式中tc为储备时间,d;qc为外输气量,m3/d。

4 实例计算

现以澳大利亚为资源地,以14.7×104m3LNG运输船为例,将渤海某LNG接收站各建设期规划的储罐数量、LNG日均外输量、储罐工作容积以及约束条件等基础参数带入数学模型,预测各建设期的周转能力和储备能力,各建设期各储罐数量条件下的均月均值储备库存、均月均值储备时间、均月高值储备库存、均月高值储备时间。预测结果见表1,LNG接收站周转能力与储罐数量的变化关系见图1,LNG接收站储备时间与储罐数量的变化关系见图2。

表1 渤海某LNG接收站储备能力表

图1 渤海某LNG接收站周转能力折线图

图2 渤海某LNG接收站储备时间折线图

5 结论

1)LNG接收站的接收、存储、外输系统属于生产物流系统,可运用离散事件系统方法的库存系统模型对其进行模拟。以周转量最大作为建模目标,对经典的EOQ模型进行调整,建立了考虑周转量最大的LNG接收站库存系统EOQ模型,利用该模型和极值求解方法可计算接收站的周转能力。该模型的建立,为LNG运输船船型选择、船期确定、LNG接收站工程改扩建提供了参考依据,可为LNG接收站储备能力数学模型提供约束条件。

2)以LNG贸易特点,供应方式,天然气需求随季节变化规律为研究依据,对LNG接收站的储存规律进行分析。参考经典季节性商品的库存控制模型,结合接收站库存变化特点,建立了LNG接收站季节性库存水平模型,在此基础上,确定了LNG接收站储备能力数学模型。该模型的建立,为供需调配方案的优选,船期策略的选择提供了帮助。

3)由模拟结果可知,接收站的储备库存与储罐数量成正比,在周转量一定的情况下,储备时间与储罐数量成正比,与周转量成反比。

[1]徐烈,徐永生,李兆慈,等.我国液化天然气(LNG)的陆地储存与运输[J].天然气工业,2002,22(3):89-91.

[2]顾启泰.离散事件系统建模与仿真[M].北京:清华大学出版社,1999.

[3]J朋克思.离散事件系统模拟[M].北京:清华大学出版社, 1988.

[4]王亚超.生产物流系统建模与仿真——Witness系统及应用[M].北京:科学出版社,2006.

[5]席少霖,赵凤治.最优化计算方法[M].上海:上海科学技术出版社,1983.

Mathematical models of calculating the turnover and storage capacities of a LNG receiving station

Zheng Yunping1,LiWei1,LiWei2,Zhang Zhehua2
(1.Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Department of LNG Receiving Station Program,PetroChina,Tangshan,Hebei 063000,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 7,pp.73-75,7/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

To determine the sto rage capacity and sto rage days of LNG receiving stations is essential fo r the decision-makers to make strategic p lanning of LNG receiving stations and scientific dep loyment of LNG carriers and the stocks of LNG receiving stations. Therefo re,this paper studies the influencing facto rson the sto rage capacity of a LNG receiving station.In view of themixed discrete feature of a LNG receiving station system,based on the invento ry system model in discrete eventmodeling methods and in combination w ith the supp ly and demand featuresof the LNG receiving station,the classical inventory system modelwasexpanded and modified to establish the mathematical models fo r the turnover capability,stock level and storage capacity of a LNG receiving station. These modified mathematicalmodels can notonly simulate the sto rage capacitiesof a LNG receiving station under different conditions like various types of ships,resources places,numbers of LNG tanks,and loading capacity,but p rovide references for the operato rs to determine the LNG supp ly-demand adjustment p lan,shipping date strategy,the carrier type,and the number of LNG sto rage tanks.This study is of great significance to the long-term p lanning and function localization adjustment of LNG receiving stations.

LNG receiving station,storage capability,turnover capability,stock level,mathematicalmodel,influencing facto r

郑云萍,女,1961年生,副教授;主要从事油气储运教学和研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都区新都大道8号西南石油大学石油工程学院。电话:13880551831,15008295016。E-mail:zhengyunping2003@yahoo.com.cn

郑云萍等.计算LNG接收站周转及储备能力的数学模型.天然气工业,2010,30(7):73-75.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.020

(修改回稿日期 2010-05-13 编辑 何 明)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.020

Zheng Yunping,associate p rofesso r,was born in 1961.She ismainly engaged in teaching and research about oil and gas sto rage and transportation engineering.

Add:No.8,Xindu Avenue,Xindu District,Chengdu,Sichuan 610500,P.R.China

Tel:+86-13880551831 Mobile:+86-15008295016E-mail:zhengyunping2003@yahoo.com.cn