I e GTX方程与I e GT e方程：我国经济增长过程中SO2和COD排放分析

陆钟武，岳 强

东北大学，国家环境保护生态工业重点实验室，辽宁 沈阳 110819

IeGTX方程与IeGTe方程：我国经济增长过程中SO2和COD排放分析

陆钟武，岳 强

东北大学，国家环境保护生态工业重点实验室，辽宁 沈阳 110819

通过在IGT方程中引入废物排放率(X)，建立了定量分析经济增长与废物排放量之间关系的IeGTX方程与IeGTe方程，并分别给出对应于IeGTX方程与IeGTe方程的废物排放率年下降率的临界值(xk)和单位GDP废物排放量年下降率的临界值(tek);运用IeGTX方程与IeGTe方程分别对工业部门及全国的SO2和COD的排放量(港、澳、台除外)进行了分析.结果表明：2000—2006年工业SO2和COD排放率基本上逐步降低，1997—2008年单位GDP的SO2和COD排放量分别降低了61.72%和71.89%.

IeGTX方程;IeGTe方程;经济增长;废物排放量;废物排放率;单位GDP废物排放量

经济增长与环境负荷之间关系密切［1-3］.一般情况下，经济增长越快，环境负荷增长也越快.如何在保持经济增长的同时，适度降低环境负荷，是一个非常重要的问题，这对处于经济快速增长的我国更显得尤为重要.

环境负荷不仅指各种资源(含能源)的消耗量，而且也可指各种废物产生量(或排放量)［1-3］.由于未将废物的末端治理和资源化等手段考虑在内，因此，废物产生量并不等同废物排放量.如果末端治理的效果好，那么有些废物的产生量与排放量之间会有显著差别.

为对经济增长过程中废物排放量变化进行研究，在IPAT方程基础上，笔者提出了 IeGTX方程和IeGTe方程，并用这2个方程分析了我国经济增长过程中SO2和COD的排放(港、澳、台除外，全文同)，以期为建设资源节约型、环境友好型社会提供理论依据.

1 I e GTX方程

IPAT方程也被称为控制方程或主方程［1-12］，它是西方学者在20世纪七八十年代经过反复讨论才确定下来的，并经过验证的，可准确反映研究经济增长与环境负荷之间的定量关系［13］：

式中，I为环境负荷;P为人口;A为人均 GDP;T为单位GDP的环境负荷.

式(1)中的环境负荷(I)可以特指各种资源消耗量或废物产生量.以能耗消耗量和SO2排放量为例，则式(1)可写作：

IPAT方程还可写成其他形式，如：

式中，G=P×A，为 GDP.式(2)为 IGT方程.

为研究经济增长过程中废物排放量的变化，需要对IGT方程作必要的修改：

式中，Ie为废物排放量;T为单位 GDP的废物产生量;X为废物排放率，其值为废物排放量//废物产生量，0＜X≤1.

式(3)为IeGTX方程，可用于计算各种废物排放量.以SO2排放量为例，式(3)可写作：

1.1 IeGTX方程的另一种形式

按照IeGTX方程，基准年的废物排放量(Ie0)为：

式中，G0，T0和 X0分别为基准年的 GDP，单位 GDP废物产生量和废物排放率.

基准年以后第n年的废物排放量(Ien)为：

式中，Gn，Tn和 Xn分别为第 n年的 GDP，单位 GDP废物产生量和废物排放率.其中，Gn=G0(1+g)n，Tn=T0(1-t)n，Xn=X0(1-x)n，其中，g 为从基准年后第1～n年GDP的年增长率;t为同期单位GDP废物产生量的年下降率;x为同期废物排放率的年下降率.

将Gn，Tn和Xn3个计算公式代入式(3b)中：

若已知基准年的 G0，T0，X0(或 Ie0)及 g，t，x，即可按式(4a)，(4b)计算第n年的废物排放量(Ien).

1.2 废物排放率年下降率的临界值

由式(4b)可导出废物排放率年下降率(x)的临界值(xk).式(4b)可改为如下形式：

由式(5)可见，Ien与Ie0之间可能出现3种情况.

a.废物排放量(Ien)逐年上升：

b.废物排放量(Ien)保持不变：

c.废物排放量(Ien)逐年下降：

式(6b)为废物排放量保持不变的临界条件，从中可求得x的临界值(xk)：

式中，xk为废物排放率年下降率的临界值.

以xk为判据，在经济增长过程中废物排放量的变化有3种可能：若x＜xk，则废物排放量逐年上升;若x=xk，则废物排放量保持不变;若 x＞xk，则废物排放量逐年下降.

为了说明GDP增速对SO2排放量的影响，举例如下：以2005年为基准年，在其后的5年内某地单位GDP的SO2产生量年下降率(t)为0.04，SO2排放率年下降率(x)为0.05.则在GDP年增长率(g)分别为 0.07，0.09，0.11，0.13，0.15 和 0.17 的情况下，该地2010年的 SO2排放量比2005年增减情况见表1.

表1 GDP增速对SO 2排放量的影响Table 1 Influence on SO2 emission under different increasing rate of GDP

我国“国民经济和社会发展的第十一个五年规划”(以下称为“十一五”规划)提出，2010年主要污染物(SO2和化学需氧量)排放总量分别比2005年减少10%［14］.由表1可知，按该指标衡量，只有g=0.07，t=0.04，x=0.05才符合要求;其他 5种情况均不可取.在上述情况下，减少SO2排放量，需调高t和x值，而调得过高又不可行.因此，实际工作的要点是在“十一五”规划的指导下，从实际出发，统筹兼顾，将g，t和x参数匹配好.

1.3 工业部门SO2和COD排放量的分析

1.3.1 2000—2006年工业部门SO2排放量

文献［15］给出了 2000—2006年工业 SO2产生量、去除量和排放量数据，结合该阶段我国工业增加值［16-17］，可由式(3)及其所引申出的一系列公式分析出同期工业部门对应的 T，X及 t，x的变化(见表2).

表2 我国2000—2006年工业部门SO 2相关数据Table 2 Relative data on SO2 of industrial sectors in China in 2000-2006

由表1可知，由于我国2001—2002年的x＞xk，故实现了工业SO2排放量的下降;而在其他时段内，均为x＜xk，致使工业SO2的排放量有所上升.

1.3.2 2000—2006年工业部门COD排放量

文献［15］给出了2000—2006年工业COD产生量、去除量和排放量数据(见表3)，结合该阶段内我国工业增加值［16-17］，我国工业部门对应的 T，X及 t，x的变化如表3所示.

表3 我国2000—2006年工业部门COD相关数据Table 3 Relative data on COD of industrial sectors in China in 2000-2006

由表3可知，在2000—2006年，除2005年外均实现了x＞xk，且x-xk的差值越大，工业 COD的排放量下降得越快.

2 I e GT e方程

令Te=T×X，则式(3)可写为：

式中，Te为单位GDP废物排放量.

式(8)为 IeGTe方程.以 SO2排放量为例，式(8)可写作：

在编制经济与社会发展规划时，按照IeGTX方程或IeGTe方程及从它们派生出来的其他公式，反复推敲，可确定规划期内各种废物排放量.

2.1 IeGTe方程的另一种形式

因 Te0=T0× X0，Ten=Tn× Xn，所以式(3a)，式(3b)可分别写为：

式中，Te0为基准年单位GDP废物排放量;Ten为第n年单位GDP废物排放量.其中 Gn=G0(1+g)n，Ten=Te0(1-te)n(te为在此期间单位GDP废物排放量的年下降率)，代入式(9b)中，则有：

若已知基准年的 G0，Te0(或 Ie0)及 g，te值，即可按式(10a)和(10b)计算第 n年的废物排放量(Ien).

2.2 单位GDP废物排放量年下降率的临界值

由式(10b)可导出单位GDP废物排放量年下降率(te)的临界值(tek).将式(10b)写成如下形式：

由式(11)可见，Ien与 Ie0之间可能出现3种情况.

a.废物排放量(Ien)逐年上升：

b.废物排放量(Ien)保持不变：

c.废物排放量Ien逐年下降：

式(12b)是废物排放量保持不变的临界条件，从中可求得te的临界值(tek)：

式中，tek为单位GDP废物排放量年下降率的临界值.

以tek为判据，在经济增长过程中废物排放量的变化有3种可能：①te＜tek，废物排放量逐年上升;②te= tek，废物排放量保持不变;③te＞ tek，废物排放量逐年下降.

由此可见，式(7)和(13)虽然很简单，但对于环境治理具有十分重要的意义.

2.3 我国经济增长过程中SO2和COD排放量的分析

关于我国经济增长过程中SO2和COD排放量的分析，是围绕公式(8)及其所引申出的一系列公式进行的，并未涉及式(3)中废物排放率(X).原因在于现有的统计资料上并没有我国总的 SO2和COD的去除量和排放量数据，所以无法分析相应的T，X 及 t，x.

2.3.1 1997—2008年SO2排放量分析

我国1997—2008年SO2排放量(Ie)、工业 SO2和生活 SO2排放量的变化见表 4［15，18-20］.表 4中同时给出了我国在该阶段的 GDP［16-17］.由图1可知，我国经济增长过程中SO2排放量与工业SO2排放量变化规律相似.

表4 我国1997—2008年SO 2排放量相关数据Table 4 Relative data on SO2 emission in China in 1997-2008

我国1997—2008年104美元 GDP的 SO2排放量(Te)的变化见表5.由表5可知，我国104美元GDP的SO2排放量逐步下降，1997—2008年降低了61.72%.我国1997—2008年 GDP的年增长率(g)和104美元GDP的SO2排放量的年下降率(te)如表6所示.

图1 我国经济增长过程中SO 2排放量Fig.1 SO2 emission in the process of economy growth in China

表5 我国1997—2008年104美元 GDP的 SO 2排放量Table 5 SO2 emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008 t/(104美元)

表6 我国1997—2008年GDP的年增长率和104美元GDP的SO 2排放量的年下降率Table 6 Annual increasing rate of GDP and annual decreasing rate of SO2 emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008%

由表 6可知，我国在 1998—1999年，2001—2002年和2007—2008年3个时段内均为 te＞tek，实现了SO2排放量的下降，且te-tek值越大，SO2排放量下降得越快.其中在1998—1999年，GDP增速相对较慢，而同期 te较大，实现了 SO2排放量大幅下降;而在其他时段，均为 te＜tek，SO2排放量有所上升，且te-tek值越小，SO2排放量上升得越快.

2.3.2 1997—2008年COD排放量分析

我国 1997—2008 年 COD 排放量见表 7［15，18-20］.

图2反映了我国经济增长过程中 COD，工业COD和生活COD排放量的变化.由图2可知，我国COD与工业 COD排放量的变化规律相似;生活COD排放量基本呈缓慢上升的趋势，只在2007和2008年有所降低.

表7 我国1997—2008年COD排放量相关数据Table 7 Relative data on COD emission in China in 1997-2008 104 t

我国1997—2008年104美元 GDP的 COD排放量(Te)的变化如表8所示.由表8可知，Te逐步降低，1997—2008年降低了 71.89%.我国 1997—2008年GDP的年增长率(g)和104美元 GDP的COD排放量年下降率(te)如表9所示.由表9可知，我国在 1997—2008年，2000年 和 2004—2006年3个时段内均有 te＜tek，故 COD排放量有所上升;但在其他时段内均有 te＞tek，实现了 COD排放量的下降.其中 1998—1999年，GDP增速相对较慢，而该时段的 te较大，实现了 COD排放量大幅下降.

图2 我国经济增长过程中COD的排放量Fig.2 COD Emission in the process of economy growth in China

表8 我国1997—2008年104美元GDP的COD排放量Table 8 COD emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008 t/(104美元)

表9 我国1997—2008年GDP的年增长率和104美元GDP的COD排放量的年下降率Table 9 Annual increasing rate of GDP and annual decreasing rate of COD emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008%

3 结论

a.通过在IGT方程中引入废物排放率(X)，进而在经济增长与废物排放量之间建立起了定量关系;给出了分别对应于 IeGTX方程和 IeGTe方程的废物排放率和单位GDP废物排放量年下降率的临界值;IeGTX方程或IeGTe方程及从它们派生出来的公式，在建设资源节约型、环境友好型社会的过程中，将极具实用价值.

b.我国2000—2006年工业 SO2和 COD排放率逐步降低;1997—2008年，104美元GDP的 SO2排放量降低了61.72%，单位GDP的COD排放量降低了71.89%.

［1］ 陆钟武.经济增长与环境负荷之间的定量关系［J］.环境保护，2007(7)：13-18.

［2］ 陆钟武，毛建素.穿越“环境高山”：论经济增长过程中环境负荷的上升与下降［J］.中国工程科学，2003，5(12)：36-42.

［3］ 陆钟武.关于进一步做好循环经济规划的几点看法［J］.环境保护，2005(1)：14-17，25.

［4］ CHERTOW MR.The IPAT equation and its variants：changing views of technology and environmental impact［J］.Journal of Industrial Ecology，2001，4(4)：13-29.

［5 ］ RAO P K.Sustainable development：economics and policy［M］.New Jersey：Blackwell Publishers，2000：97-100.

［6］ GRAEDEL T E，ALLENBY B R.Industrial ecology［M］.2 nd.New Jersey：Prentice Hall，2002：5-7.

［7］ ROCA J.The IPAT formula and its limitations［J］.Ecological Economics，2002，42(1/2)：1-2.

［8 ］ SCHULZE P C.I=PBAT［J］.Ecological Economics，2002，40(2)：149-150.

［9］ 陆钟武.关于循环经济几个问题的分析研究［J］.环境科学研究，2003，16(5)：1-5，10.

［10］ ALLENBY B R.Industrial ecology： policy framework and implementation［M］.翁端译.北京：清华大学出版社，2005：23-33.

［11］ FENG K S，HUBACEK K，GUAN D B.Lifestyles，technology and CO2emissions in China： a regional comparative analysis［J］.Ecological Economics，2009，69(1)：145-154.

［12］ GUAN D B，HUBACEK K，WEBER C L，et al.The drivers of Chinese CO2emissions from 1980 to 2030［J］.Global Environmental Change，2008，18(4)：626-634.

［13］ 陆钟武.以控制资源消耗量为突破口 做好环境保护规划［J］.环境科学研究，2005，18(6)：1-6.

［14］ 中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建 议 ［EB/OL］.［2005-10-19］.http：//www.gmw.cn/01gmrb/2005-10/19/content_319048.htm.

［15］ 国家统计局，国家环境保护部.中国环境统计：2005，2007［M］.北京：中国统计出版社，2005，2007.

［16］ 国家统计局.中国统计年鉴：1991—2009［Z］.北京：中国统计出版社，1991—2009.

［17］ 国家统计局.中华人民共和国年度统计数据［EB/OL］.［ 2010-05-05 ］. http：//www. stats. gov. cn/english/statisticaldata/yearlydata.

［18］ 国家环境保护总局.中国环境统计年报：2003—2007［M］.北京：中国环境科学出版社，2004—2008.

［19］ 中国环境年鉴编辑委员会.中国环境年鉴：1992—2008［Z］.北京：中国环境年鉴社，1993—2009.

［20］ 国家环境保护部.中国环境状况公报(1989—2006)［EB/OL］.［2009-08-15］.http：//www.china.com.cn/zhuanti2005/node_6075041.htm.

IeGTX Equation and IeGTeEquation：Analysis of SO2and COD Emissions during Economic Growth in China

LU Zhong-wu，YUE Qiang
SEPA Key Laboratory on Eco-Industry，Northeastern University，Shenyang 110819，China

By introducing the waste emission rate X into the IGT equation，this paper established the IeGTX equation and IeGTeequation for quantitatively analyzing the relationship between economic growth and waste emissions.The critical values of annual decreasing ratio of waste emission rate(expressed as xk)and annual decreasing ratio of waste emission per unit GDP(expressed as tek)were given corresponding to the IeGTX equation and IeGTeequation，respectively.SO2and COD emissions(not including the Hongkong，Macao and Taiwan area)in the industrial sector as well as total SO2and COD emissions in China were analyzed by the IeGTX equation and IeGTeequation，respectively.The following results were obtained： emission rates of industrial SO2and COD emissions in China gradually reduced during the period 2000-2006，and SO2emissions per unit GDP and COD emissions per unit GDP decreased 61.72%and 71.89%，respectively，from 1997-2008.

IeGTX equation;IeGTeequation;economic growth;waste emission;waste emission rate;waste emission per unit GDP

X22

A

1001-6929(2010)09-1101-07

2010-05-12

2010-06-26

国家水体污染控制与治理科技重大专项(2008ZX07208-001)

陆钟武(1929-)，男，上海人，中国工程院院士，教授，博导，主要从事工业生态学和冶金热能工程研究，luzw@smm.neu.edu.cn.

(责任编辑：孙彩萍)