基于层次分析法的矿区排水方案
2010-11-24王术睿姜海鹏王兆刚
王术睿，姜海鹏,王兆刚
(中国矿业大学矿业学院)
·技术经验·
基于层次分析法的矿区排水方案
王术睿，姜海鹏,王兆刚
(中国矿业大学矿业学院)
分析了铜绿山矿区的特点，并应用层次分析法的基本决策理论，结合矿区排水系统的具体条件，提出了具体的排水方案，通过建立模型，进行层次分析和一致性检验，实现了最优的选择。层次分析法作为系统工程的一种重要分析方法，已应用于许多工程实例的决策过程当中。
层次分析法；矿区建设；排水方案；一致性检验
铜绿山铜铁矿位于长江流域的多雨地区，年降雨量较大，伴随着矿山工程的发展，需要对露天矿坑排水方案进一步系统研究。即从防排水方式、防排水设备到防排水系统的布置全方位地验证分析，以期不断完善防排水方案，并结合露天、地下联合开采对应的时空变化特点，提高其应变能力。在多种方案的基础上，对构想出的方案及重大技术决定在实施前进行全面的科学论证，以确定最优的防排水方案，确保矿山的安全生产。
1 方案描述及模型构筑
1) 方案简述。根据露天矿坑的空间形态、涌水来源、涌水量等条件，采用截、排结合，减少涌入露天坑底部的水量。其原则是：能在地表拦截的地表水尽量不让其流入坑内；能在坑内上部拦截的水不让其流入坑底。
遵循上述原则，在-64 m以上截洪，采用截洪沟拦截的地表径流水汇积在境界内的某个标高，然后将其排到地表境界外。结合这种截洪方式，提出了4个排水方案，同时分析了各个方案的优、缺点。
方案1：露天台阶积水池接力排水方案。该方案是在露天境界内的台阶上按一定的高差设置积水池，安装排水泵，将汇集的洪水分段接力扬送至地表境界外。其优点是能够充分利用排水设备，缺点是坑底淹没时间较长。总投资309.75万元，平均日电费12 360元。
方案2：露天台阶积水池和坑底汇水直接排水方案。该方案是将露天境界内台阶上截洪沟拦截的洪水和坑底汇集的洪水均直接排至地表境界外。其优点是坑底淹没时间短，2个系统相互独立，管理方便，缺点是投资大。总投资394.75万元，平均日电费16 560元。
方案3：地下排水方案。即利用二期工程-185 m中段南风井回风道中设井下水泵房。该方案优点是开采作业与排水作业互不影响，缺点是建设周期长，地下巷道纵横交错，一旦充水后，必然对地下开采构成严重的威胁。总投资296.5万元，平均每日电费30 000元。
方案4：露天地下联合排水方案。该方案既要在露天台阶上修筑截洪沟和积水池，又要如同方案3设地下水泵房。与方案3相比其优点是减少了坑底的汇水量，降低了对地下开采作业的威胁；缺点是投资更大，需要建2套排水系统。总投资376.25万元，平均每日电费8 600元。
2) 排水方案选择的层次分析，矿区排水系统的建设是一个复杂的工程，方案选择中既要考虑到矿区本身的地质构造，保证矿区安全和开采正常进行，又要具有较好的经济技术可行性。这是一个定性与定量相结合的问题，所以利用一般的决策方法难以很好解决。而层次分析方法是一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法。它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的行之有效的方法。
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)。是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。 这些因素是相互制约、相互影响的。将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
3) 层次分析法的基本步骤。
a) 建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
b) 构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度造成对比较阵，直到最下层。
c) 计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量；若不通过，需重新构追成对比较阵。
d) 计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则，需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。
2 应用实例
1) 建立层次结构模型。矿区要建设配套的排水系统，方案层有4种方案可供选择，即C1露天台阶积水池接力排水方案、C2露天台阶积水池和坑底汇水直接排水方案、C3地下排水方案、C4露天地下联合排水方案。中间层为准则层，其选择最优方案的原则是：投资小，经营费用低；坑底淹没时间短；充分利用地下排水设备；开采的安全性有保障。最高层为目标层。建立相应的层次结构模型见图1。
图1 层次结构模型示意图
2) 构建判断矩阵。采用“1～9标度法”，对某一层次中所有元素，以所属的上一层次中某元素为准则进行两两比较，确定一个表示相对重要度的数据aij。以此类推，可构成一个矩阵即判断矩阵A。该判断矩阵有如下的特性：aij>0，aij=1/aji，aii=1(i,j=1,2…n)
各因素根据分析，整理得到排水方案系统中各层次间的判断矩阵，见表1-表5。
3) 层次单排序和一致性检验。
经检验：所构造的5个判断矩阵均具有满意的一致性，说明权数分配是合理的。计算结果见表6。
表1 (A-B)判断矩阵
表2 (B1-C)判断矩阵
表3 (B2-C)判断矩阵
表4 (B3-C)判断矩阵
表5 (B4-C)判断矩阵
4) 层次总排序及一致性检验。层次总排序就是要确定同一层次各要素对于最高层次相对重要性的排序权值并检验各判断矩阵的一致性。这一过程是从最高层次到最低层次逐层进行的。通过逐层计算，得到方案对目标层的权重，权重最大的一个即为待选方案中的最优方案。各层次总排序如表7。
表6 判断矩阵特征值
表7 各方案层次总排序权值
总排序一致性检验：
CR=0.0516<0.10，即具有完全一致性。
因为C1权值为0.363最大，方案1即露天平台分段接力排水方案优于其他的方案。这与经过专家的经济技术论证后所采取的方案一致。
3 结 语
由以上的实例应用表明，用层次分析法来确定排水系统建设的最优方案，直观易懂,可操作性强，结果可靠性高。与传统的决策方法相比，层次分析法有如下特点和优势：
1) 系统性：将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策-系统分析。
2) 实用性：定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题。
3) 简洁性：计算简便，结果明确，便于决策者直接了解和掌握。
[1] 刘婷婷，韩玉启，李 新.关于层次分析法(AHP)的应用[J].机械管理开发，2006(5):68-70.
[2] 喻湘存，熊曙初.系统工程教程[M].北京：清华大学出版社，2006：136-138.
[3] 汪应洛.系统工程[M].北京：机械工业出版社，2001：203-206.
[4] 金菊良.层次分析法在水环境系统工程中的应用[J].水科学进展，2002，13(4):58-59.
[5] 王莲芬.层次分析法中排序权数的计算方法[J].系统工程理论与实践，1987(2):29-30.
This paper analyzes the characteristics of Tonglvshan mine, and uses the basic decision theory of analytical hierarchy process, analytical mine drainage systems, combines with the specific drainage plan, through the establishment of model for the level of analysis and consistency check. It has achieved the optimal choice. AHP, as an important method of systems engineering has been applied in many engineering decision-making process.
AHP; Mine building;Drainage program; Consistency test
TD743
B
1672-0652(2010)07-0019-03
2010-04-11
