微积分MATLAB数学实验

王 刚 查艳萍

（1 云南交通职业技术学院，云南 昆明 650101；2 昆明市林业技工学校，云南 昆明 650223）

微积分MATLAB数学实验

王 刚1查艳萍2

（1 云南交通职业技术学院，云南 昆明 650101；2 昆明市林业技工学校，云南 昆明 650223）

微积分MATLAB数学实验课程的开展，能够比较好地帮助学生，在具有扎实的专业基础上，发展学生的动手实践和应变能力。能够有效地帮助学生学会独立使用各种先方法解决问题,培养学生的创新能力和实践能力，提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。

微积分；数学实验；教学；MATLAB

0 引 言

MATLAB是一种准确、可靠的科学计算标准软件。在许多领域，特别是在设计研究单位和工业部门，MATLAB得到广泛的运用。如美国National Instruments公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence公司信号和通信分析设计软件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB为主要支撑。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各种硬卡、仪器等都接受MATLAB的支持。

从人才培养的角度考虑, 复合型人才越来越受到重视，这需要学生既具有扎实的专业基础，又具有较好的动手实践和应变能力，能够从多方位、多角度、运用多种技术手段分析问题、解决问题。在教学研究和实践中发现，数学实验课程能够在复合型人才培养中起到比较好的效果。数学实验是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的一种教学方法，能够有效地帮助学生学会独立使用各种先方法解决问题,培养学生的创新能力和实践能力，提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。开展MATLAB数学实验教学，是一种较好的数学实验内容。

1 实验设计

（一）实验名称：微积分MATLAB数学实验

（二）实验目的：熟悉MATLAB的使用方法、功能。

（三）实验内容：

（1）熟悉MATLAB的启动步骤。

（2）熟悉MATLAB的各菜单、命令按钮的作用。

（3）学习MATLAB的应用。

（四）实验步骤

（1）启动MATLAB的步骤。

（2）熟悉MATLAB的界面、菜单、命令按钮的作用。

（3）利用MATLAB求解微积分问题。

2 实验练习

例1：求 。演示如何使用mfun指令获取

一组积分值。

（1）求一般积分结果

F1=int('1/log(t)','t',0,'x')

F1 =

-Ei(1,-log(x))

（2）利用mfun指令求x=0.5 , 0.6 , 0.7 , 0.8 , 0.9时的定积分

x=0.5:0.1:0.9

F115=-mfun('Ei',1,-log(x))

x =

0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 F115 =

-0.3787 -0.5469 -0.7809 -1.1340 -1.7758

例2：图示微分方程 y = xy′−(y′)2的通解和奇解的关系。

y=dsolve('y=x*Dy-(Dy)^2','x')

（求微分方程解）clf,hold on,ezplot(y(2),[-6,6,-4,8],1)（画奇解）cc=get(gca,'Children');

（取奇解曲线的图柄） <3>

set(cc,'Color','r','LineWidth',5)

（把奇解画成粗红线） <4>

for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),'C1',k),[-6,6,-4,8],1);end（画通解）

hold off,title('fontname{隶书}fontsize{16}通解和奇解')y =

[ x*C1-C1^2][ 1/4*x^2]

图 1 通解和奇解曲线

3 实验报告

MATLAB实验

4 总结

MATLAB软件作一种准确、可靠的科学计算标准软件,操作灵活，方法简单易行，比较适用于培养学生动手为主的数学学习方式。MATLAB比较适宜作为数学实验的学习内容，微积分MATLAB数学实验课程的开展，能够比较好地帮助学生发展动手实践和应变能力，能够有效地帮助学生学会独立使用各种先方法解决问题，培养学生的创新能力和实践能力，提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。

[1]皮建辉,向孙军,杨其仁，等.创新实验教学途径的探索与实践[J].实验科学与技术,2007,5(2):63-65.

[2]侯风波.高等数学[M]．北京：高等教育出版社，2000．

[3]张志涌.掌握和精通MATLAB [M]．北京：北京航空航天大学出版社，2000．

01-0

A

1673-2219（2010）12-0005-02

2010－05－26

王刚(1967－),男,四川广安人，工学硕士，教育硕士，副教授。研究方向为应用数学研究。

（责任编校：何俊华）