均匀设计在喷射混凝土的配合比中的应用

吴 磊,谢学斌

(中南大学资源与安全工程学院, 湖南长沙 410083)

均匀设计在喷射混凝土的配合比中的应用

吴 磊,谢学斌

(中南大学资源与安全工程学院, 湖南长沙 410083)

在喷射混凝土配合比设计试验中引入了均匀设计,利用均匀设计法进行了喷射混凝土配合比设计,并进行了回归分析,找出了各因素对喷射混凝土配合比设计的影响,回归方程使混凝土配合比设计简单可靠,证明了均匀设计对喷射混凝土配合比试验的适用性。

喷射混凝土;配合比;均匀设计;回归分析

混凝土配合比是指单位体积的混凝土中各组成材料的质量比例,确定这种数量比例关系的工作就称为混凝土配合比设计。一个优质的混凝土配合比设计必须达到4项基本要求,即:满足结构设计强度、抗渗、抗冻等等级要求;满足混凝土施工所要求的和易性;满足工程所处环境对混凝土耐久性的要求;符合经济原则(节约水泥以降低混凝土成本)。

从表面上看,混凝土配合比计算只是水泥、砂子、石子、水这4种组成材料的用量。实质上是根据组成材料的情况,确定满足上述4项基本要求的三大参数:水灰比、单位用水量和砂率。

传统的喷射混凝土配合比设计方法一般有3种:全面试验法、多次单因素试验、正交试验设计,存在着试验工作量大,试验准确性不够高,对各因素之间的交叉影响考虑较少等缺点。本文在混凝土配合比设计中通过引入均匀试验,试图用较少的试验工作量得到合适的混凝土配合比,然后通过回归分析找出影响混凝土配合比设计的各因素之间的关系。

均匀设计是一种试验设计方法,由方开泰教授和数学家王元在1978年共同提出.它将数论理论与多元统计相结合,在选取试验点时只考虑试验点在试验范围内均匀散布性,能用较少的试验获得比较多的信息。对于水平数较多的一类试验,均匀设计非常有用。如当水平数从9水平增加到10水平时,均匀设计试验n也从9增加到10,而正交试验数将从81增加到100。

1 喷射混凝土配合比试验

1.1 试验原材料

(1)水泥:普通425硅酸盐水泥。

(2)8604型液体速凝剂。

(3)砂石:颗粒级配良好的中粗砂。

1.2 影响因素选择

影响喷射混凝土强度的主要因素有水泥用量、水灰比、砂率、速凝剂掺量(其对喷射混凝土的早期强度影响很大),所以选取以上4个因素,其中水泥用量分为12个水平,速凝剂掺量、砂率、水灰比分为6水平,试验指标是混凝土养护7d和28d的立方体的抗压强度。试配强度为C20。

1.3 均匀设计表

试验采取4因素混合水平的U12(12×63)均匀设计表(见表1)。

表1 U12(12×63)均匀试验设计

2 试验结果分析

考虑水泥用量与其它三因素的交互作用,对试验结果建立如下回归模型:

式中,βi(i=0,1,2,…,11)为回归系数;x1为水泥用量;x2为速凝剂用量;x3为砂率;x4为水灰比。

根据表2的试验数据,由后退法分别得到7d和28d强度的回归方程:

表2 试验结果

标准回归系数βi分别为:-7.66,1.96,-1.93,8.82,0.144,-2.32,2.09。

标准回归系数βi分别为:2.14,-4.66,-2.56,4.92。

(1)回归方程显著性检验:式(1)样本容量N=12,显著性水平α=0.05,检验值Ft=1330,临界值F(0.05,7,4)=6.094,Ft＞F(0.05,7,4),剩余标准差s=5.32e-2;式(2)样本容量N=12,显著性水平α=0.05,检验值Ft=134.1,临界值F(0.05,4,7)=4.120,Ft＞F(0.05,4,7),剩余标准差s=0.207,检验结果为显著。

(2)回归系数检验值:式(1)第3方程项[X(4)]对回归的贡献最小,对其进行显著性检验:检验值F(3)=14.49,临界值F(0.05,1,4)=7.709,F(3)＞F(0.05,1,4),此方程项显著;式(2)第1方程项[X(3)]对回归的贡献最小,对其进行显著性检验:检验值F(1)=6.295,临界值F(0.05,1,7)=5.591,F(1)＞F(0.05,1,7),此方程项显著。

(3)残差分析。残差分析结果见表3。

表3 残差分析

3 结 论

(1)经方程和回归系数显著性检验,方程和各回归系数显著性明显,由表3残差分析可知,观测值与回归值残差较小,回归模型较为理想。

(2)方程(1)标准回归系数β(1),β(4)绝对值最大,表明水泥用量是影响7d强度的主要因素,这一点与经验相符,β(5)绝对值最小,表明速凝剂掺量对7d强度影响较小,与经验不符,是回归方程的不足;方程(2)的标准回归系数β(2),β(4)较大,表明水灰比是影响28d强度的主要因素,但回归方程没有含x2项,说明速凝剂对28d的强度影响较小。

(3)回归方程可以直接用于强度的预测,结合坍落度和经济效益选择适合工程的配合比,也可以用最优化方法求出理论最优配合比。

(4)均匀设计选取试验点的“均匀分散”性质使喷射混凝土试验各因素可以选取更多水平数,提高了试验的精度,同时减少了试验的次数。

(5)多元回归分析的应用,可以将各因素对混凝土抗压强度的影响用一个方程式来表示,求出在试验范围内的任意因素、水平对应的混凝土抗压强度,使喷射混凝土配比设计简单可靠。

需要指出的是,不同回归模型的选择对于试验结果和预测有着很大的影响,鉴于混凝土复杂的特性,目前尚无一个特别好的回归模型,线性回归模型因其简单适用较为常用。

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2009-12-03)

吴 磊(1984-),男,硕士研究生,内蒙古呼和浩特人,主要从事岩土工程技术研究,Email:pingzhongxian@yahoo.com.cn。