拉拔状态下全锚锚杆轴向应力分布规律研究

任智敏,李 义

（1.山西煤炭职业技术学院，山西 太原 030031；2.太原理工大学，山西 太原 030024）

拉拔状态下全锚锚杆轴向应力分布规律研究

任智敏1,李 义2

（1.山西煤炭职业技术学院，山西 太原 030031；2.太原理工大学，山西 太原 030024）

锚杆轴向荷力分布研究是个应关注的课题，由于围岩物理力学性质的复杂性，使得深入到围岩中锚杆的受力情况也变得很复杂，时至今日对锚杆的受力机理仍然认识有限。文章通过拉拔试验得出锚杆轴向力与锚深的关系，锚杆轴向力与外载荷的关系、并首次提出了关键外载、外载阈值、轴向应力传递速率的概念。

拉拔试验；锚杆轴向应力；外载荷

目前，锚杆已广泛用于煤矿巷道、铁路隧道、军事人防、水利、地基、地铁等工程领域中。锚杆种类繁多，其成本低廉、加工简便、装方便、施工速度快，具有诸多优点。但是，对锚杆的锚固机理和锚固力的分布等情况，现在还认识不清，对于锚杆的作用原理，先后有人提出悬吊理论，组合梁理论，挤压加固拱理论、减跨理论、围岩补强理论等多种假说；这些假说只是从不同侧面对某种条件下的支护情形进行解释，尚没有一种是全面完满的解释；这其中的原因很多，其中之一便是对锚杆在受外载下的应力分布规律认识不够。由于工作状态下锚杆的受力状态是复杂的，并且与锚杆的锚固方式、锚固材料、固参数、围岩性质、围岩压力大小与方向、安装工艺与安装质量等诸多因素有关；所以要全面得出不同场合不同锚固方式下的不同应力分布规律，还需大量研究工作。由于在役锚杆、起锚固作用的主要力是锚杆的轴向应力，因此本文仅就实验室拉拔状态下，砂浆全锚锚杆的轴向应力分布进行分析。

1 锚杆的轴向应力

1.1 锚杆轴向应力的产生原因

锚杆伸入到围岩后，在原岩应力的作用下，锚杆竿体与锚固剂或围岩体之间产生轴向上的相对位移，在彼此都要阻止这种位移发展的情况下，锚杆或是受拉或是受压，进而在锚杆体产生轴向应力。悬吊理论认为：锚杆起的作用是将不稳定岩层或危石悬吊于稳定岩层之上，由于被悬吊岩层或危石相对于锚杆有向下运动的趋势，所以锚杆受到向下的拉应力，以平衡被悬吊岩块的重量。组合梁理论认为：锚杆将巷道上覆不同岩性的薄岩层“串”起来，形成组合梁，锚杆的作用是阻碍岩层间的离层现象的发生，故锚杆在有离层趋势的岩层之间受到拉应力。挤压加固拱理论认为：锚杆进入围岩后，锚头处通过锚固剂或倒楔与围岩产生摩擦作用，锚尾处由螺母通过托盘向锚尾端施加预应力，如此一来，锚杆的两端都受到挤压作用，所以在锚杆体内产生轴向压应力。由此看来，锚杆的作用效果就是对岩体在应力场作用下所发生的变形产生约束，即当岩体产生压缩变形时锚杆给其以拉伸作用，岩体产生拉伸变形时锚杆给其挤压作用。

1.2 拉拔状态下锚杆轴向力的理论计算

全长锚固锚杆借助锚固剂与地层间的粘结力传递剪应力，在剪应力的作用下，锚杆体内产生拉应力，轴向拉应力在锚杆全长上呈不均匀分布，根

据弹塑性力学理论可得拉拔轴向应力分布函数：

式中：D——锚杆直径：

T——抗剪切力。

同时，最大轴向力出现在孔口处：

式中：T——锚杆拉拔试验确定的锚杆极限强度；

a——锚杆间距；

b——锚杆排距。

2 锚杆的拉拔试验

2.1 试验材料与设备

本次试验用的试验材料主要是由525号水泥制成的砂浆，试验设备主要有：测力锚杆，静态电阻应变仪，锚杆拉拔计。材料与设备的型号和性能，如表1所示。

表1 试验设备与材料表

2.2 试验步骤

试验步骤见图1。通过锚杆拉拔计，对固定在试验台上的锚杆进行加载，加载步距为3.5kN，注意不要超过锚杆的极限抗拉强度，并由静电电阻应变仪显示测力锚杆内应变片的变形值，人工记录该值，然后根据公式，计算出锚杆对应应变处的轴向应力。

图1 试验步聚示意图

2.3 试验数据分析

2.3.1 轴向应力与锚深的关系

轴向应力在锚杆全长上的分布，见图2。

图2 锚杆轴向应力分布图

从图2看出：轴向应力沿锚杆全长，由锚尾向锚头逐渐递减，呈负幂指数关系。在同一锚深处，随着外载的增大，轴向应力也随着增大。外载越大，锚杆轴向力分布曲线的斜率越大。

2.3.2 轴向应力与外载的关系

在试验过程中，采用拉拔计逐渐对锚杆施加外载，加载步距为3.5 kN，选择锚杆杆体的头部、中部、尾部三个有代表性的位置，即分别距锚孔后100 mm、300 mm、500 mm处，进行外载与锚杆轴向应力关系的研究，所得数据示出外载——轴向应力曲线图（见图3）。

图3 外载荷与锚杆轴向应力关系图

从图3可看出：

a.三个位置处的轴向应力与外载的拟合函数，都近似服从一次函数，例如，锚中部的轴向力为，对应的外载为F，则：σ=0.2F-0.37其他位置上的轴向应力和对应的外载也都服从一次函数，只是函数的截距不同而已。

b.三个位置处的曲线共同特点是：在外载达到某一个值之前，锚杆轴向力很小，且轴向力的变化率几乎为零，但在该值之后，锚杆轴向力随外载的增加而陡然增大，曲线近似呈直线上升。曲线平缓段与陡峭段的相交点是个突变点，其所对应的外载我们定义为关键外载F，只要所施加的外载大于关键外载F，则锚杆的轴向应力与外载可近似呈现线性关系。

d.当外载增加到38.5 kN时（即锚头处的关键外载），此后随着外载的继续增大，锚杆尾部、中部和头部处的轴向应力满足 σ尾+σ头=2σ中的关系式：这说明当外载大于某个值后，且外载一定的情况下，在锚杆杆体上，等间距点所对应的轴向应力呈现递减等比数列。我们把锚头处的关键外载定义为外载阈值，它反映了锚杆杆体上不同位置的轴向应力值开始呈现递减等差数列时的最小外载。

3 结束语

本文分析了拉拔状态下全锚锚杆的轴向应力分布规律，讨论了轴向应力分布与外载荷的关系，首次提出关键外载、外载阈值、轴向应力传递速率的概念，近一步丰富了拉拔状态下锚杆轴向应力分布理论，可为锚杆支护设计提供一些参考。

[1]Freeman TJ,The behavior of fully-bonded rock bolt in the Kielder experimental tunnel,Tunnels and tunneling,1978,7:37-40.

[2]Farmer IW,Stress distribution along a resin grouted rock anchor,Int J Rock Meck Min Sei and Geomeck Abstr,1975,12：47-51.

Research for Distribution of Bolt Axial Stress under Pull-out State

Ren zhi-min1,Li yi2
（1.Shanxi Vocational and Technical College of Coal,Taiyuan Shanxi 0300312.Taiyuan University of technology,Taiyuan Shanxi 030024,China）

Research for distribution of bolt axial stress is a important subject.Due to the complexity of physical and mechanical properties of rock,it makes difficult to research the forces of rock bolt.Through the pull-out test,it is discovered that there are some relations between axial stress and anchor deep or extenal load.Also,some concepts are proposed firstly such as:key Ex-load、Ex-load threshold and stress transfer rate.

axial stress;pull-out test;external load

TG356;Q343.4

A

1672-5050（2010）02-0044-03

2009-11-20

任智敏（1980—），男，山西太原人，大学本科，助教，从事采矿工程教学工作。

徐树文