化工热力学习题改革初探＊

吕玲红冯新 刘畅 杨祝红 王昌松 陆小华 武文良

(南京工业大学化学与化工学院 江苏南京 210009)

化工热力学习题改革初探＊

吕玲红＊＊冯新 刘畅 杨祝红 王昌松 陆小华 武文良

(南京工业大学化学与化工学院 江苏南京 210009)

习题练习是化工热力学课程教学的重要环节,传统习题题型单一,且往往与生产和生活实际相距甚远。本文从增加选择题练习、选取新颖且与实际结合紧密的计算题、利用 Excel和计算软件以及如何防止作业抄袭 4个方面阐述了对化工热力学习题的改革尝试。这些探讨对化工热力学教学改革提供了有益的思路。

化工热力学是一门化工专业本科生的必修专业基础课,是化学工程与工艺类专业的核心课程。它上接物理化学、高等数学和计算机软件,下连化工分离工程、化学反应工程、化工工艺学和化工设计等课程[1]。学好这门课,可为后续的专业课程学习打下良好的理论基础。但化工热力学课程中的大量公式、繁杂的公式推导、抽象的基础理论、复杂的图表等,不仅使授课教师在讲解的时候不容易表述清楚,学生学习时更是感觉难以理解,产生畏难情绪。许多教师针对这一现状进行了不懈的努力,譬如在教学改革方面,施云海等[2]提出,应根据热力学课程的特点,讲清基本概念,突出课程主线和热力学处理问题的方法,采用启发式教学手段,提高教学水平和教学质量。一些教师在调整该课程结构,提高课堂讲授质量,培养学生的外语、计算机、科研能力,加强学科间的渗透等方面作了有益的探索[3]。郑立辉等[4]认为热力学教学应深化经典热力学基本概念、方法,培养学生掌握热力学建模方法和应用热力学原理解决问题的自信心,培养初步的工程观点。还有许多教师对教学内容、学时分配、教学方法和考试方式乃至教材建设等方面进行了改革和探讨[5-6]。冯新等[7]在教学中引入以学生为本的理念,使学生在课程学习中由被动转为主动,教学效果明显提高。

近年来,化工热力学教学改革取得了很大的成效,化工热力学的教学效果大为提高。然而关于习题对于学生理解课程起到至关重要的作用这一点还没有得到足够的重视。高等教育要求学生的自学能力在课程学习中占主导作用,而学生自学的效果往往要通过习题来表现,故习题的质量和形式对于学生掌握知识是非常重要的。目前的很多习题偏重于大量公式演算,其结果往往是使学生陷入繁琐的计算当中,而对于加强概念和基础知识的掌握以及与生产实际的联系往往并不够。

为了使学生真正掌握所学的知识,并巩固和加深对已学内容的理解,我们将习题库、Excel与热力学软件相结合,对化工热力学习题进行了一些改革尝试,取得了一些进展。

1 增加选择题设置

化工热力学的考试题型主要是选择、填空、判断、名词解释、问答和计算题。选择题形式简单,着重于概念的掌握。统计结果表明,一道选择题解题时间平均是 1分钟,而一道计算题解题时间平均在 10分钟以上,因此学生普遍喜爱选择题。而以前传统做法是以布置计算题为主,这种形式容易造成学生的畏难情绪,不利于树立学生学习的自信心。选择题不但有利于习题和试题的标准化,而且适于录入题库制作成测试软件。许多参加过各种类型计算机考试的人都有体会:在考之前一般可以在网上进行模拟测试,这种测试大多数都是选择题,每一次模拟测试完后马上就可以得到本次测试的得分,并且可以进行多次测试,随着测试次数增多,学生对于知识点会更加熟悉,得分也会逐渐升高。而随着得分的提高,测试者会越来越有兴趣,最后正式考试时大多数都能顺利通过。对于大多数学生应该尽量多采用选择题的形式。由于选择题的特点,学生往往乐于使用这种形式。通过多次适当选择题练习,就可以掌握基本概念和原理;而对于有拔高要求的学生,另外安排难度适当的综合题进行练习能起到更好的效果。我们已经编制了大量的选择题并录入题库,可随机选取供学生使用。

2 结合生产和生活实例

化工热力学作为化工专业这样一个实践性比较强的专业的基础课,教学应理论联系实际。涂淑凤[6]等提出教学、科研和生产应紧密结合。对于习题练习来说,也应该注意这一点,传统计算题往往是已知某些条件,然后求出某些热力学性质,题目不但乏味,而且已知和求解都是已经设置好的。但实际处理问题时,已知和求解需要我们自己去分析和简化出来,因此这样的题目与实际问题的解决还相差较远。

比如,气体的 pVT关系这一章,传统的计算题往往是直接给出已知 pVT性质中的某两个热力学性质,然后求解另外的热力学性质。学生在做习题时,只知道求解热力学性质,却不知为何要求热力学性质。经过改革,我们编写了如下一道习题:

随着汽油不断涨价,既经济又环保的天然气已成为汽车发动机的新燃料,越来越多的公交车和出租车改用天然气(主要成分为甲烷)。为了使单位气量能行驶更长的里程,天然气加气站需要将管道输送来的 0.2MPa、10℃的天然气压缩灌装到储气罐中,制成压缩天然气,其压力为 20MPa,由于夏天压缩机的冷却效果较差,所以气体的温度在冬天为 15℃、夏天为 45℃。已知储气罐体积为 70L,每 kg甲烷可行驶 17km。问:(1)如果将 20MPa,15℃压缩天然气当作理想气体,则与 RK状态方程相比,计算出来的一罐压缩天然气的行驶里程是多了还是少了,相差多少公里?(按冬天算)。试问:此时的压缩天然气能否当作理想气体?(2)如果将管道输送来的 0.2MPa、10℃的天然气不经压缩直接装入储气罐中,一罐天然气能行驶多少公里? (3)为了行驶更长的里程,在其他条件均不变的情况下,是否可以通过再提高压力使压缩天然气变成液化天然气来实现?你有什么好的建议?(4)据出租车司机说“同样一罐压缩天然气,夏天跑的里程比冬天要短”,为什么?请说出理由,并估算出同样每天行驶 300公里,夏天比冬天要多花多少钱?[8](一罐压缩天然气约 50元。必要的数据可以自己假设)。

这道题实际就是考察学生对气体 pVT关系的掌握。如果直接将题目出成已知甲烷的压力和温度,用合适的状态方程求其体积,那就纯粹变成了练习不同状态方程的计算。但在题目开头,首先以当前广受关注的热门能源问题引起学生兴趣,然后把 pVT关系的求解隐藏于实际问题的解决之中。第一小题实质就是在已知温度、压力和体积的条件下,分别用理想气体状态方程和 RK方程,计算气体的量,用两种状态方程得出的结果误差会不同。而在这里,形式上体现为由于状态方程的误差可能造成估计的行驶里程不准确这一实际问题。看了题目之后,学生就会想立即知道估计的行程是多了还是少了,从而有了完成习题的动力。第 (4)小题从出租车司机“夏天跑的里程比冬天短”这一现象出发,学生能感到这是日常生活中的问题,使他们原有的热力学过于偏重理论而与实际应用较远的印象得到了改观。

又如以下习题:

某蒸汽涡轮机的操作测试结果如下:供给汽轮机的蒸汽为 1350kPa、375℃,汽轮机乏汽为10kPa的饱和蒸汽。假设绝热操作且忽略动能和势能变化,计算汽轮机的效率,即从同样的初始状态变化到同样的排气压力,汽轮机实际做功与汽轮机等熵做功的比率[9]。

这道题比传统习题加深了难度,要求学生对实际遇到的问题进行分析,然后利用已学的知识加以解决。题目的核心是考察对于两相系统热力学性质计算的掌握。在实际生产中,蒸汽系统都处于具体设备或管线网络之中,在这种情况下,必须自己找到问题,解决问题,而不像已知求解那么简单。因此,给出与生产实际紧密相连的实际情况,让学生自己提炼出已知求解,然后再去解题是非常重要的。许多传统题目是已知蒸汽或液态水状态,然后要求求出系统湿含量、焓、熵等,实际就是套用公式进行计算,学生的分析能力得不到锻炼。而此题要求对汽轮机的工作过程有所了解,要从水蒸气表中查出始态 1350kPa、375℃蒸汽和终态 10kPa饱和蒸汽的焓和熵,然后求出等熵过程的干度,从而求出焓变,进而求出汽轮机效率。在解题过程中,学生都是自己分析题意找出已知求解。有的学生提前把后面章节中的蒸汽动力循环看了一遍,有的到网上查找了一般涡轮机与汽轮机的区别,从而激发了学生的学习主动性。学生也通过做习题开动了脑筋,有成就感。

高等教育的不同就在于学生要有自学的能力,而不是被动地被灌输知识,这类联系实际的题目不但能提起学生的学习兴趣,而且能让他们从习题中发现问题,通过查找解决问题,锻炼了学生的专业意识和学习能力,对于培养合乎社会需要的化工专业毕业生起到了积极的作用。

3 锻炼学生多方面解题的能力

学习化工热力学课程的目的是了解化工热力学中的重要概念,而繁琐的计算、抽象的公式并不是它的本质。只有了解清楚了概念,才能正确使用经验和非经验方程式进行计算。随着计算机技术的飞速发展,计算机技术在各个领域发挥着越来越重要的作用,各专业的学生都应该具有使用与本专业相关的计算机软件的能力。目前已经有许多编制好的热力学计算软件可以使用,也可以让学生自己编程计算。这不但可以巩固学生已学的计算机知识,而且有利于学科交叉,符合培养新世纪复合型人才的需求。另一方面,利用 Excel软件作状态方程和相平衡计算,能实现多数据的迅速计算,而不必使用繁琐的手工迭代。但也不应完全抛弃手算,以免学生忽略解题过程。因此,要求学生在解题时写出迭代的步骤和思路,加深理解。

例如题目:试用 RK、SRK和 PR方程分别计算异丁烷在 300K,0.3704MPa时的摩尔体积。实验值为V=6.081m3/kmol。

可以先由参数表查得异丁烷的临界温度、临界压力和偏心因子,然后由此得出状态方程中的具体参数,分别应用RK、SRK和 PR方程通过迭代求出V,然后与实验值作比较,由误差大小的不同得出不同状态方程的精度。

除了可用手工进行迭代过程计算外,还可以利用 Excel软件的单变量求解工具。比如上题如图 1,可将临界温度,临界压力,温度、压力及其他参数分别填入相应单元格中,然后填写目标单元格的计算公式(图中是 I2单元格),再将弹出的单变量对话框中目标值设为 0,可变单元格设为体积V所在的 g2单元格,确定即可得到迭代后的V值。

图1 利用 Excel软件实现迭代计算

此外还可以利用现成的软件,例如图 2所示的由剑桥大学提供的网上立方型状态方程计算软件(http://www.cheng.cam.ac.uk/～pjb10/thermo/pure.html)计算,只要在左边的状态方程选项里任意选取一个方程,并在右边的参数格里填入临界参数,再输入相关压力、温度数据,点击计算按钮即可算出数据。

我们在布置习题的时候,曾经要求学生使用手算、网上软件或 Excel单变量求解这 3种方法中的任一种方法解题,但有很多学生主动同时使用了 3种方法,并将结果加以比较,分析各种方法的优缺点。这表明学生对这样的教学改革非常欢迎。

图2 利用网上状态方程计算软件计算 pVT性质

4 防止习题抄袭

在教学中发现,有部分学生不愿独立完成作业,而是抄袭其他同学的作业,这样既得不到锻炼,教师也往往不好鉴别。解决此问题的方法是将习题计算的已知数据以不同的数值分给每个学生,这样所得结果也必然不相同,而教师可以利用已编制好的 Excel表格,方便地得到结果,批改起来也很方便。比如有这样的一道题:

用普遍化第二维里系数关系式 (Tc=508.2K,pc=4.762MPa,ω =0.7)求 200℃, 1.0133MPa时异丙醇的压缩因子与体积。

解题时,先根据临界温度和压力以及体系的实际温度和压力求出对比温度和压力,再根据维里系数公式求出第二维里系数的值,然后根据压缩因子公式得出压缩因子,进而求出体积的值。出题的目的是要求学生有清晰的解题思路,但如果照抄其他人的解题,则没有任何意义。可将题目的已知条件的数值加以改变,使每个学生所得到的已知数据的值都不一样,这样就能防止学生全盘抄袭其他同学的作业。将解题过程编制在 Excel表格中,只要已知数据改变,其结果就能自动改变,教师批改作业时也很方便,不需要逐一手动计算不同结果。

5 结语

由于化工热力学在化工专业知识中具有重要地位,在教学时必须克服其概念抽象、计算繁杂等困难,积极进行教学改革。习题是教学的重要环节,传统的习题着重于公式和原理的应用,编制的习题以计算题偏多,学生在演算过程中多采用手算方式。我们通过增加选择题等标准化习题形式的练习,将题目内容尽可能与实际生产结合起来,并利用各种计算机软件解题,对现有的习题从形式和内容进行了初步的改革探讨,受到学生的欢迎。针对部分学生对习题不感兴趣,习惯于抄袭,并会进一步发展为在考试时作弊的现象,我们采取给予不同已知数据的方法从源头上进行了遏制。

[1] 常贺英,马沛生.化工高等教育,2005,86(4):28

[2] 施云海,彭阳峰,王艳莉,等.化工高等教育,2006,90(4):35

[3] 王琳琳,陈小鹏,张冬云.广西高教研究,2001(2):65

[4] 郑立辉,韦一良,宋光森,等.化工高等教育,2007,93(1):77

[5] 周彩荣,蒋登高.化工高等教育,2006,90(4):42

[6] 涂淑凤,董新法.大学化学,1996,11(4):21

[7] 冯新,陆小华.化工高等教育,2006,90(4):30

[8] 冯新,宣爱国,周彩荣,等.化工热力学.北京:化学工业出版社,2008

[9] Smith J M,Van Ness H C,Abbott M M.Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics.7th ed.New York:The McGraw-Hill Companies,2005

江苏省精品课程(2008年);国家精品课程(2009年);2007江苏高等教育教改立项课题重点项目(4-42)

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