浅议平均指标运用时应注意的几个问题

温品人 陈晓红 孙骅 扬州职业大学经贸学院 225009

浅议平均指标运用时应注意的几个问题

温品人 陈晓红 孙骅 扬州职业大学经贸学院 225009

平均指标在统计分析中应用非常广泛，但它是一个抽象化了的指标，它掩盖了现象总体各单位标志值的具体差异，因此，在计算运用平均指标分析问题时，要注意几个问题。

社会经济现象总体; 平均指标；标志值

平均指标又称平均数，是社会经济统计中广泛使用的一种综合指标。它反映同类社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。例如，用职工平均工资代表职工的工资水平，用学生的平均成绩代表学生学习水平等等。平均指标的特点就在于它把总体各单位标志值的差异抽象化了，它可能与各单位标志值都不相同，但又作为各单位标志值的代表值来反映单位标志的一般水平。

在社会经济现象总体中，平均指标有着广泛的作用。

（1）反映总体各单位变量分布的集中趋势。在社会经济现象总体中 ,各单位某一标志在数量上的变化是有差异的，变量从小到大形成一定的分布。通常标志值很小或很大的单位都比较少 ,而逐渐靠近平均数的单位数就逐渐增加。标志值围绕在平均数周围的单位占最大比重，平均数反映了标志值变动的集中趋势。

（2）有利于对比分析。例如：在生产同类产品的不同企业之间进行生产消耗的对比，若采用总成本进行比较就不合理，因其数值大小受产量高低的影响，采用单位成本就可以消除产量高低对生产消耗的影响。在进行不同企业效益的对比时，常采用平均指标，通过对比，找出差距，改进和提高企业生产经营水平。

表1 甲乙两企业技术工人和普通工人月工资收入资料

（3）可以作为评价事物的标准。平均指标作为总体所有单位一般水平的代表值，反映了研究对象的普遍水平。例如，对工业企业工人劳动生产率的评定，通常以平均劳动率生产水平为依据。以平均指标作为评价事物的标准，可以比较客观的说明经济现象发展水平的高低和工作质量的好坏。

（4）利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。例如,将耕地按自然条件、密植程度、施肥量等标志进行分组，再计算出组单位面积产量，则可以反映出自然条件优劣、密植程度高低、施肥量多少与单位面积产量的关系。

平均指标按计算形式不同分为:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数等五种，它们都用来反映现象的一般水平。

算术平均数、调和平均数和几何平均数是根据总体所有单位标志值数据计算而来,称为数值平均数，几何平均数是计算平均比率和平均速度的一种方法，众数和中位数是根据标志值所处位置计算而来,称为位置平均数，这些平均指标所反映的一般水平有不同的意义，它们有不同的计算方法，也有不同的应用场合。

平均指标在统计分析中应用非常广泛，但它是一个抽象化了的指标，它掩盖了现象总体各单位标志值的具体差异，因此，在计算运用平均指标分析问题时，要注意以下几个问题。

1. 必须在同质总体中计算应用平均数

社会经济现象总体的同质性是计算和应用平均指标的基本要求。要使平均指标真正成为反映现象总体数量特征的代表值，它就不能随便对任何现象总体都可以计算，而只能对同质总体加以计算。同质性是指构成现象总体的各个单位都具有某一共同的标志表现。例如，在计算居民平均收入时，应按城镇居民、农村居民分别来计算；社会成分都表现为“工人”，才能计算工人的平均工资；在计算学生的平均身高时，应按男、女生分别计算。

马克思指出，平均量始终只是同种的许多不同的个别量的平均数。如果各单位在类型上是异质的，特别是从社会生产关系来说存在着根本差异，那么利用平均数就会抹杀现象之间的根本差异，这样的平均数只能是虚构的平均数，它不能反映总体的一般水平，甚至还会歪曲现象真实的情况。科学的平均指标应建立在分组的基础上，借助于分组法来区分不同性质的总体，然后就同类总体计算和运用平均指标。

2. 总平均数要和组平均数结合运用

总平均数是根据总体各单位标志值计算的平均数，组平均数是由组内各单位标志值计算的。总平均数可反映总体的一般水平，却掩盖了内部各组成部分的数量差异。所以，在分析现象总体的一般水平时，可将总平均数和组平均数相结合应用，才能正确认识事务的实质。例如，从以下资料的分析来说明。

从上表资料可以看出：企业工人月总平均工资甲是2240元，乙企业是2140元，甲企业工人月平均工资高于乙企业。但是，从分组计算的平均工资看，乙企业技术工人和普通工人的平均工资都高于甲企业。原因是甲、乙两企业两类工人构成的比重不同，甲企业技术工人的比重为80%，乙企业为60%；甲企业普通工人的比重为20%，乙企业为40%。正是这种工资水平不同的工人人数结构差别的影响，使甲企业总平均工资水平高于乙企业。因此，运用平均指标进行分析，不仅要看到总平均数的差异，还要看到各组水平的差别，注意用组平均数来补充说明总平均数。

3. 用分配数列补充说明总平均数

平均指标代表现象总体的一般水平，是总体各单位标志值的抽象化，但它掩盖了总体各单位标志值间的差异，也掩盖了总体内部各单位的分布情况。为了深入对现象的研究，还要结合原来的分配数列具体分析总体内部结构变化，补充说明总平均数。例如，从以下资料的分析来说明。某集团公司某年利润总平均计划完成程度为108%，下属企业利润计划完成程度资料如下表所示。

表2 某集团下属企业利润计划完成程度资料表

从以上资料可以看出，20个企业利润平均计划完成程度为108%，说明该集团超额完成了计划，但从分配数列资料看，该集团有30%（6家企业）的企业未完成计划，其中有1家企业利润计划完成程度没有达到80%。

4. 计算和运用平均数时，应注意极端值的影响

算术平均数受总体内极端值的影响较大。为了正确反映总体的一般水平，当总体存在过大或过小的极端值时，应予以剔除，然后用其余数值计算平均数。目前这种方法在文艺、体育比赛评分中有较多的应用。为了避免个别评委由于某种原因提高或压低评分，影响公平，在计算选手得分时，常常采用去掉一个（或两个）最高分，去掉一个（或两个）最低分的方法计算平均得分，以保证评分的客观、公正。

5. 用变异指标补充说明总平均数

在统计分析中，要注意利用变异指标补充说明总平均数代表性的高低。在对比分析两个或者两个以上的同类现象时，如果它们的平均水平相同或差异很小。可直接依据标准差的大小对现象进行评价；若它们的平均水平差异很大，则需要在比较标准差的前提下，依据标准差系数才能对现象作出恰当评价。此外，在分析生产经营情况的均衡性、节奏性以及产品的稳定性等方面，标志变异指标都具有重要的作用。

[1］赵振伦. 统计学——理论?实务?案例[M］. 上海: 立信会计出版社.2005.

[2］黄良文，陈仁恩. 统计学原理[M］. 北京: 中央广播电视大学出版社. 2006.

[3］靳丽丽，柯树林. 统计理论与实务{M］. 北京: 科学出版社.2006.

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.14.084