巨型框架减振结构的动力时程分析

2010-10-25淦克丽盛宏玉叶献国

合肥工业大学学报（自然科学版） 2010年1期

淦克丽, 盛宏玉, 叶献国

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009)

0 引言

近年来,随着社会技术进步和经济发展,人们已不再满足于大震不倒的抗震要求,结构控制获得了工程界的极大重视。结构控制可分为被动控制、主动控制、混合控制和半主动控制等,其中,以被动控制的研究和应用较多。被动控制的种类繁多,归纳起来,主要可分为基础隔震(如橡胶垫支座隔震、滑移型支座隔震等)、调频质量减振(如采用质量块、质量泵等)和阻尼耗能减振(如设置粘弹性阻尼器、铅挤压阻尼器等)。

巨型框架结构体系由主框架和次框架组成。主框架是以电梯和楼梯间等竖筒作为主框架柱,以每隔若干楼层设置的巨型梁作为主框架梁。巨型结构的发展由普通的巨型框架结构到巨-子型控制结构体系,直至后来改进到带附加柱的巨-子型控制结构体系。主框架是一种大型的跨层框架,每隔若干层设置一道巨型框架梁,每隔若干个开间设置巨型框架柱。主框架巨型梁之间的楼层另设柱网尺寸较小的次框架。主框架承担水平荷载和由次框架传来的竖向荷载,次框架只承担本身楼层的竖向荷载并传递给主框架,其水平荷载通过各楼层楼盖直接传递到主框架。由于巨型框架结构体积庞大,抗侧刚度及自重极大,因而将承受巨大的水平地震作用[1,2]。

为了降低巨型框架结构的地震反应,提高其抗震性能,本文采用层间隔震方案,用橡胶垫支座将最上端的2个次框架与主框架隔开组成减振结构体系,并与原来的抗震结构体系进行地震反应的对比分析。结构体系如图1所示。

图1 结构体系

1 减振体系的结构动力模型建立

下面仅以2个子结构为例说明结构动力方程的建立过程[3],计算简图如图2所示。对于有任意多个隔震子结构的情况,推导过程与此类似。

图2 计算简图

设地面某方向的运动加速度为¨xg,主框架与子结构A和子结构B分别用M个和N个隔震支座相连接。

将主框架、子结构A和子结构B的位移矢量分别划分为:xp=(xp0xpaxpb)T、xa=和。其中和以及和分别为连接主框架与子结构A和子结构B所用隔震支座两端的诸结点相对于地面的位移分量而组成的矢量。

在下面的推导过程中约定:上标或下标p表示主框架的有关量;a和b表示子结构的有关量;0表示主-子结构无直接关联的有关量。每个隔震支座的刚度系数和阻尼系数分别为kai、cai(i=1,2,…,M)和(j=1,2,…,N)。

主框架与2个子结构的运动方程可分别表示为:

其中,质量矩阵和刚度矩阵可用分块矩阵表示:

采用瑞雷阻尼模型,可将(1)式中的阻尼矩阵表示为:

fl为主框架与子结构在隔震支座处所受到的反力矢量,也可分块表示为:

其中

(5)式中,xapi和xpai分别为连接主框架与子结构A的第i个隔震支座两端的结点位移,其他符号的含义与此相同。

联立方程(1)～(5),可得整个结构体系的运动方程如下:

其中,矢量{1}为运动耦合矢量,其元素由0和1组成,即与地面运动相对应的自由度其值为1,其余为0。x为整个结构相对于地面的结点位移矢量,可分块表示为:

相应地,整个系统的矩阵也可分块表示为:

2 巨型结构算例分析

本文算例是主框架6层,次框架5层,主框架每层16 m,次框架每层3 m。巨柱和巨梁取2 m×2 m和0.8 m×2 m,混凝土强度等级C50,次框架的梁柱截面分别取0.25 m×0.5 m和0.5 m×0.5 m,混凝土强度等级C30。隔震支座放置在子结构A和子结构B的柱底(隔震支座布置见图3),总共58个,每个隔震支座的有效刚度为:193 kN/m,有效阻尼为:53.9 kN◦s/m[4-6]。