基于插值法的暖通空调室外空气计算参数构成方法

何大四,张 英,范晓伟

(中原工学院,郑州450007)

基于插值法的暖通空调室外空气计算参数构成方法

何大四,张 英,范晓伟

(中原工学院,郑州450007)

以现有的设计气象参数为基础,基于气候和地理状况间存在较大关联性的原理,提出了基于插值法的暖通空调室外空气计算参数新的构成方法.研究结果表明:用该方法计算设计计算温度在我国夏热冬冷地区和夏热冬暖地区是适用的,引起的偏差在2℃以内.

室外空气计算参数;插值法;暖通空调

设计气象参数是进行空调负荷计算以确定空调设备容量的基础.经过长期探索,在我国现行的《采暖通风与空气调节设计规范》(GB50019-2003)[1]中,采用“不保证时间”思想,规定了室外空气计算参数的统计方法,并由《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[2]提供了国内270个城市的设计参数.由于现有的设计气象参数所涵盖的城市数目较少,随着城市化进程的加剧以及人们生活水平的日益提高,众多中小城市及小城镇的采暖空调设计无标准可依的矛盾越来越突出.上述规范中规定的室外空气计算参数的构成方法是基于历年气象统计资料的,对缺少历年气象资料的地区不适用.研究适用于现有设计气象参数未涵盖的城镇的设计气象构成方法很有必要.本文以现有的设计气象参数为基础,提出了基于插值法的暖通空调室外空气计算参数新的构成方法.相关研究未见文献报道.

1 插值法及改进

气候和地理状况间存在较大关联.插值法的实质是将距未知地区(指现有设计气象参数未涵盖的城镇,下同)最近的几个城市的设计气象参数按距离远近线性插值出未知地区的设计气象参数.

考虑最邻近的 n个城市,以 Ti表示第i个城市的某设计温度,未知地区到第i个城市的距离表示为ρi,则未知地区的设计气象参数 T0可表示为:

式(1)体现了距离越近的城市的设计气象参数对对未知地区的设计气象参数贡献越大的特点,并且各插值系数之和为1.特别是n取1时意味着用距离最近的城市的气象数据来代表未知地区的设计气象参数.

不考虑地球半径和海拔高度的影响,两地间距离相对远近可以通过两地经纬度求得:

式中:Ji、Wi为第i个城市的经度和纬度,i=1,2,…,n;J0、W0为未知地区的经度和纬度.

借助于式(1)和(2),即可完成通过线性插值法来获取未知地区采暖空调设计气象参数的过程.

在气象学上,不同纬度间的气候差异要比不同经度间的气候差异大.为反映出此特点,可对式(2)进一步修正:

式中:η为修正系数,且0≤η≤1.

关于城市数目n和修正系数η的最佳取值,要通过穷举法来确定.下面以《中国建筑热环境分析专用气象数据集》中270个城市的数据来说明.

2 插值法参数寻优

首先分析运用插值法时邻近的城市选择几个合适的问题.是不是城市数目取得越多得到的结果越准确呢?

以采暖室外计算温度为例,分别在城市数目 n取1、2、3、4、5、6 的情况下依次用式(1) 和式(2) 计算《中国建筑热环境分析专用气象数据集》中270个城市的设计日温度(要说明的是:在计算第 i个城市时,以其余269个城市的设计日温度作为基础数据进行计算,依此类推).在分析结果之前,先给出常用的评价计算结果好坏的指标:

(1)累积误差平方和(Squared Summation Erro r):

式中:qi为实际值;^qi为计算值;n为样本数.

(2)平均相对误差(Mean Relative Error):

式中:qi为实际值;^qi为计算值;n为样本数.

(3)绝对百分比误差(Absolute Percentage Erro r):

式中:qi为实际值;^qi为计算值;n为样本数.

现给出在不同城市数下运用插值法计算采暖室外计算温度的计算结果,如表1所示.

表1 采暖室外计算温度计算结果分析

从表1中不难发现,采用多个城市比仅用一个城市计算效果要好;城市数目取得过多(特别当 n≥4时),对提高计算结果准确性没有多大帮助,甚至会引起计算准确性下降.这可以从气候问题的非线性角度来解释:在小范围内作线性简化引起的误差相对较小,在大范围内作线性简化带来的误差较大,因而引入过多的城市对提高插值法的精度没有帮助.

对夏季空气调节室外计算干球温度进行同样计算,结果如表2所示.

表2 夏季空气调节室外计算干球温度计算结果分析

表2反映出城市数目多寡对夏季空气调节室外计算干球温度计算精度的影响与对采暖室外计算温度计算精度的影响趋势是一致的,同样是 n=3时结果最好.表1和表2中APE值相差较大的原因是两者的绝对误差相当(从SSE指标上可以看出),而夏季室外计算干球温度在数值上比采暖室外计算温度大.

其他室外设计计算温度反映出的规律和此类似.因此,在应用插值法计算设计气象参数时,只需用最邻近的3个城市进行插值计算即可.

下面对修正系数η进行寻优.

结合式(3),η=1时,相当于无修正;η=0时,相当于忽略经度的影响,仅考虑纬度的差异.

以采暖室外设计温度为例,η从0到1按0.01间隔递增取值,最邻近的城市数 n取为3(距离远近的标准以式(3)确定),依次用式(1)和式(3)计算《中国建筑热环境分析专用气象数据集》中270个城市的设计温度(在计算第 i个城市时,以其余269个城市的设计温度作为基础数据进行计算,依此类推),结果如表3所示(结果过多,仅给出部分).

从表3可知:η=0.55时,结果最好;比不修正(即η=1)时APE值提高了1.26%,累积误差平方和降低了12.2%.

对夏季空气调节室外计算干球温度进行同样计算,结果如表4所示(结果过多,仅给出部分).

表3 不同修正系数下采暖室外计算温度计算结果分析

表4 不同修正系数下夏季空调室外计算干球温度计算结果分析

从表4可知:η=0.39时,结果最好,比不修正(即η=1)时 A PE值提高了0.29%;累积误差平方和降低了13.4%.

其他设计计算温度计算也存在一个最佳的修正系数η,这里不一一列举.以上结果表明,对插值法进行修正,能进一步提高该方法计算结果的准确性.

3 插值法适用性分析

在计算建筑物设计负荷时,若室内外温差增减1℃,一般来说会引起建筑物冷热负荷变动3%～5%.因此,当插值法得到的结果误差在2℃以上时,会对设计负荷产生显著的影响.下面对插值法的计算结果进行详细分析,以期得到插值法适用性的有关结论.

运用修正的插值法分别计算《中国建筑热环境分析专用气象数据集》中270个城市的采暖室外设计温度和夏季空气调节室外计算干球温度,邻近城市数 n取3,修正系数η分别取0.55和0.39.计算值与实际值的偏差如图1和图2所示.

对误差数据进行进一步整理,结果如表5所示.

表5 插值法计算结果误差分析

从表5不难发现:对于这两个计算温度而言,50%以上的计算结果和实际值误差在1℃以内,20%以上的计算结果偏差在2℃以上,13%左右的计算结果偏差在3℃以上.这表明修正的插值法有一定的计算精度,但可靠性得不到保证.

进一步分析偏差大的点的分布规律,如图3、图4所示.

图3和图4反映出偏差大的点主要集中在我国西部地区,偏差小的点基本上集中于我国东部地区.这主要因为我国东部人口稠密、城市众多,相应的气象台站也较多,站与站之间的气候差异较小,而西部的站与站之间的气候差异较大.图3和图4还反映了另外一个重要信息:在我国夏热冬冷地区和夏热冬暖地区(图中点线所标区域),计算偏差大致上都在2℃以内,极少几个点偏差在2℃以上.用插值法计算其他计算温度(如冬季空调室外计算温度、冬季通风室外计算温度、夏季通风室外计算温度以及夏季空调室外计算日平均温度等),也反映出以上规律.这表明用改进的插值法计算设计计算温度在我国夏热冬冷地区和夏热冬暖地区是适用的,引起的偏差大多在2℃以内.

4 结 语

(1)对常用的插值法进行了研究和发展,引入了经度修正系数,就插值法计算过程中应对邻近多少城市进行插值才为合理的问题进行了探讨.结果表明:应用插值法计算相关室外设计计算温度时,对最邻近的3个城市的设计计算温度数据进行插值就能取得比较好的效果,改进的插值法能进一步提高该方法计算结果的准确性.

(2)插值法适用性研究表明,用该方法计算设计计算温度仅在我国夏热冬冷地区和夏热冬暖地区是适用的,引起的偏差大多在2℃以内.

[1] GB50019-2003,采暖通风与空气调节设计规范[S].

[2] 中国气象局气象信息中心气象资料室,清华大学建筑技术科学系.中国建筑热环境分析专用气象数据集[M].北京:中国建筑工业出版社,2005.

Outdoor Air Design Conditions Structured by Interpolation for HVAC Design

HEDa-si,ZHANG Ying,FAN Xiao-wei
(Zhongyuan Universy of Technology,Zhengzhou 450007,China)

Based on existing design meteorological data and relationship of climate and geography,this paper p resents a novelmethod w hich structure outdoor air design conditions by interpolation.The results show the method is app licable to hot summer and cold w inter region and hot summer and cold warm region,and the deviations are less than 2℃

outdoor air design conditions;interpolation;HVAC

TU 831.8

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.04.013

1671-6906(2010)04-0051-04

2010-08-06

何大四(1978-),男,安徽安庆人,讲师,博士.