李俨、严敦杰往来书信(1940—1941年)(三)

邹大海 韩 琦 整理

(中国科学院 自然科学史研究所,北京 100190)

李俨、严敦杰往来书信(1940—1941年)(三)

邹大海 韩 琦 整理

(中国科学院 自然科学史研究所,北京 100190)

李俨致严敦杰信

1941年

敦杰先生大鉴：

读一月二十三日大示及徐树勋刊《圜锥曲线》(内卷一缺末一页,请设法抄副见示,以便订成全帙)及二十日来电并收及。

弟寄兄处《数学五书》七册,及拙作“清代数学教育制度”,想相左未能收及,请托西南印书局代收转寄为荷。兄未久在成都,徐树勋刊书尚未收齐,甚为遗憾。大著“祖暅之传”重抄完好再请寄下,以便转寄上海《科学》或《数学杂志》发表。尊藏算书未遗失,甚为喜慰。其中《行素轩文存》如能觅人抄副,由信件陆续见寄尤妙。兄所藏算书百余种目录,尤愿一见。《笔算数学》(北平)藏三版,系据邓竹筠说。便中可一一证实。《笔算数学》全草及详草弟亦藏有,但无三版耳。重庆方面可收得旧算书否?在战争中一切参考图书甚感困难,诚如大示所云;但亦未能候至战事结束。所有托兄抄录之件,抄费请见示为荷。

即颂

撰祺

弟李俨顿

二月一日

敦杰先生大鉴：

弟近在《新科学》上见有一粟译《中国算学发达史》,在三卷二期 (待续),已购到;又在上海鸿英图书馆抄到数年前袁在辰之“珠算之起源”,无多新史料,今附上。该文在《钱业杂志》,内地尚不易见到。此间市上有《尺算征用》,需及否?寄成都书信都收到否?念念。

即颂

著祺

弟李俨顿

二月十一日

敦杰先生大鉴：

二月四日及九日来示及《星期评论》第八期“怀章俊之”照收,谢谢。

大作“祖暅传”甚望及早见示。重庆已有图书馆,大作“律历渊源考”亦甚望早成。徐树勋刻书敝处全缺。兄所藏《形学备旨》、《比例汇通》、《务民义斋算学》等残本如能见让,甚为切望,请示代价为荷。李照亭通讯系上海科学社转。弟所作“二十八年来中算史论文目录”,渠尚未寄到。前寄《数学五书》等已收到否?念念。上海鸿英图书馆有些杂志,如查论文,可托李照亭君。日内写“伊斯兰教与中国历算之关系”一文。余续陈。

即上

著祺

弟李俨顿

二月十九日

敦杰先生大鉴：

叠接二月四日、九日、十二日、十四日各示并抄补《圆锥曲线》一页,谢谢。

查《外交研究》内“法国保护天主教会起源”一文,未知与中算史有关系否?如有乞为代购。顷阅“四大丛书考”,兄之“律历渊源考”似可如其例。又“崇祯历书考”在《华裔学志》内,北平可购,尚未见过。大著“祖暅别传”甚愿早见。尊处所藏《谢谷堂算学》抄本如有特殊之处,请示知以便登记。民间算学确有研究之价值,惜乏人注意耳。

《形学备旨》、《比例汇通》各残本能见示尤妙。现在上海书籍未能寄来,《数学杂志》一、四,二、一,二、二均未能购入,兄如何购到,请将方法示知,以备参考。《行素轩文存》蒙驰函上海代为抄录一分最为妥善,此抄件可分期由普信寄,原书不必交邮,以免遗失。关于“清代数学教育制度”,文献上如有可以补充之处,请尽量惠示。

即颂

著祺

弟李俨顿

二月廿七日

敦杰先生大鉴：

大作“祖暅别传”拜读一过并详加校对,补订些文字,如“入朝”加一“南”字作“入南期”,又有一、二衍字衍文删去,当蒙鉴谅。校毕已交《科学》发表。大作后附“图解”恐读者不甚明了。因最理想之图解系将“开立圆术”录左,图解列右行,左右并列,不厌其详方好。如原文“枢”、“旁蹙”等字并应有详尽满意之解析,方为美妙。又大稿后附 3、2、1图亦未有详说,恐读者误会,是以再三考虑,最后将此“图解”割爱,以后如有余暇,望将“图解”另作一文比较妥善,想兄亦同意。附呈“图解”稿,乞查收。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月二日

敦杰先生大鉴：

昨函报告大作已寄沪,当蒙察收。兹为兄购入《尺算征用》,寄上请收。又《图书季刊》载有拙作“二十八年来中算史论文目录”,今寄到一册,与《尺算征用》一齐寄呈。其中有应补正之处,祈随时示知。惜仅寄到一册,阅毕请见掷。

即颂

著祺

弟李俨顿

三、四

敦杰先生大鉴：

二月廿二日大示收悉。《尺算征用》(敬赠)与《图书季刊》同寄上,到请查收。

珠算史论文尽量收入中算史料目录中,其专论珠算者则未收入。拙文尚有漏记之处,《国文杂志目四编》(北平图书馆编印的)内即有数条未记,请共同努力于三十度收齐①“度”字疑当作“年”,此句似指共同努力争取在民国三十年内把中算史料目录各条收齐。,未知可如愿否?该目惜仅收到一册,未能长留兄处供参考为憾。关于“梅文鼎年谱”,年来就《文抄》、《诗抄》补记若干条外,尚有另纸所开各条与兄所示者可同补入。《读史记十表》,所谓己亥年“八十九”当系“八十七”之误。关于梅氏生卒年则可无疑义矣。“清代数学制度”如有可补记之点,亦请随时示及。《律历渊源》之前身《几何原本》、《算法原本》,清廷曾以赐近臣 (看附页),而为西士之讲义稿,其中几度改正,清宫有藏本可以看到。未知兄以为然否?《数学杂志》弟缺 1卷 4期、2卷 2期,沪上已购不到。未知兄有法托购否?晤及汤君,乞代为问候。李照亭已于去年五月离开中国数学会。知念附及。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月六日

刘南英,字宇千,工诗,尤精琴理,著《琴学集成》十卷,梅文鼎为之序。

康熙五十九年 (1720)李塨 (1659—1733)见文鼎 (据《李恕谷年谱》)。

《文贞公年谱》：“癸未 (1703)二月公蒙赐《几何原本》、《算法原本》二书,……未能尽通,乃延梅定九至署,于公暇对论其说。”敦杰先生惠鉴：

前示称拟多搜罗算盘文献,查拙文所未录而见于《国学论文索引四编》者有“算盘发明小考” 吴卯 《北平晨报·艺圃》廿四年八月廿四日 一篇。

其余近年论算盘文献,则：“二十年来国人对于珠算的研究述要” 曹日昌 《中华教育界》22卷 10、11期 曾经记及。弟处藏有该文,兄如需参考,可以寄上备阅。《尺算征用》及《图书季刊》新二卷三期已经寄上,想此时可收及。其中拙文遗缺之处请尽量示及,以便日后补记。

关于祖冲之服官“从事”或“从事史”,兄有考证否?何日再到成都?徐伯勋①“伯”,原文如此;很可能是“树”字之误。刻书甚愿多见。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月七日

敦杰先生惠鉴：

敬启者,二月廿七日大示收悉。宣统二年十一次印本《形学备旨》已蒙见寄,甚以为感。至十一次印本《笔算数学》,如兄处无副本,请留尊处,不必见寄。徐树勋刻书尚请代为物色为荷。《尺算征用》想已收到。“二十八年中算史论文目录”中缺记部分请多为订正。又二十九年、卅年之材料亦请勤为搜罗。便多示。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月九日

敦杰先生大鉴：

寄来第十一版《形学备旨》照收,谢谢。所有《形学备旨》、《代数备旨》各书版本,尚望勤力调查,以存一代文献。弟所作“伊斯兰教与中国历算之关系”已交《回教论坛》发表。弟尚有“宋本算经十书流传考”一文,亦拟加以整理。又廿九、卅年中算论文目录,亦拟再加补订,如有材料,请随时见示为祷。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月十二日

《数学杂志》已购到二卷一期一册,尚缺一卷四期及二卷二期各册。又及。

敦杰先生大鉴：

三月四日来示及《形学备旨》十一次印本一册,《笔算数学》官话本十一次印本三册,徐树勋刊算书残本五册已收到。谢谢。

查陈鹤龄字瑶宾,南通人,敝藏抄稿本《算法正宗》有乾隆二十一年 (1756)自序无误。《强自力斋丛书》本有鹤龄,另系一人,与此无涉。

又查王重民曾就清代文集分析为索引,其中关于中算部份曾由俨加以校订。关于王君已参考及已编索引之文集可以不必细检,如有便能就渠所未收之文集注意检讨,可省工力。王君已参考之文集目录如需及可抄奉。又渠所收文集之中算史料亦已分别抄存;刊刻于《中华教育界杂志》之“二十年来国人对于珠算的研究述要”,已检出,如需及可借阅。

至商务馆《教育杂志》论珠算事,不过三篇,可检该馆出版之《教育杂志索引》便知。陈垣先生对于回教之研究尚有可议之处,未可作为定论。“新体各种算学书目”已见过,蒙示,谢谢。《笔算数学讲义》则未见过,未知兄藏有否?“越历朔闰考”见何杂志,可代为购入否?拙稿“伊斯兰教…”已寄出,兄如阅原稿,请示及。

即颂著祺

弟李俨顿

三月十五日

兄如需阅拙作“伊斯兰教…”原稿,可向重庆上清寺聚兴新村四号樊梦环君索阅。又及。

敦杰先生惠鉴：

兹由另封寄上拙辑“算经十书流传考”初稿,请核阅。将来定稿拟就宋以后说述,其中有不少可以补充之处,请于阅毕批注见掷为荷。

徐树勋刻书蒙示各本,甚为感激;尚望陆续搜求,于短期内收齐。

又“二十八年来史目”如有缺记亦望补齐。二十九年、三十年分兄所知者共有几种,盼示。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月十八日

敦杰先生惠鉴：

叠上数函计达。蒙赠徐树勋校刊《形学备旨》卷首,存第四页以下各页;缺 ××页迄第三页各页,希望抄得后可付装订。

《数学杂志》二卷一期周达之一文在日本《尘刼记》十七世纪作品及关

孝和均述及,欧洲十一世纪亦有此题,吾国不应无有,望共留意。“算经十书流传考”可以补充材料甚多,“二十八年来中算史论文目录”及“伊斯兰教与中国历算之关系”亦有同样情形,并乞指政。

即颂

著祺敦杰先生惠鉴：

弟李俨顿

三月廿日

三月十日大示及在成都购入算书目录照收,谢谢。蒙示各书已妥收,请勿念。《数学杂志》二卷一期已购到。沪书可由港及津转寄之说似不可靠。《行素轩文存》为慎重计,抄录见寄为妙。尊藏算书目中：

(一)《数学启蒙》二卷是否未著撰人?

(二)《天元一术图说》学林山房刊本曾记刊年否?

(三)朱世杰《算学启蒙》志古堂光绪乙丑刊本疑有误,因光绪无乙丑。

三十年来中算史事论著无论有无发现,凡可补拙稿之缺者请一一如式记及见示,以便补录。寄呈各件想亦已收到。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月廿一日

敦杰先生大鉴：

敬启者,蒙退回杂志、文二篇及代购《外交研究》内“法国保护在华天主教会之起源”一文,甚为感谢。兄所需拙作“印度历算与中国历算之关系”一文仅检出第二部分,连同章用君一文一齐另邮呈上,到乞查收示覆。关于“印度历算与中国历算之关系”的补充材料,曾见于“唐代算学史”及“中国算学史”中,请政及。梵英辞典亦曾见,但今昔梵语颇有不同。至伊斯兰教今昔在华所用之文字亦甚不一致,忽而亚拉伯,忽而波斯,今则用土耳其文。闻正中书局有徐锡华编《回文常用字表》,未知重庆可购到否?如有请代购一份为荷。查上海旧书铺如中国书店等尚继续开设,亦常有新材料,兄可托人收购该处旧算书否?便多示。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月廿五日

敦杰先生大鉴：

三月十七、十九日来示并收及。曹日昌一文另封挂号呈上,到乞查收。拙作“清代数学教育制度”不过具一种范围,希望多加补充。如清末四川方面情形因当时缺乏材料,未曾记及,其有应行补充之处乞随时示知。殷家儶亦有中算著作见《湘阴县志》。迦叶济和迦叶老忠二人史料,蒙示知为感。不过二人非天文家耳。至“俱摩罗秘术”确应补入。清国子监算学教习恐不止何国栋、阮元二人,亦应搜考。中算史方面应行考订之事至多,尚望各方努力耳。

即颂

著祺

弟李俨顿

三月廿七日

敦杰先生：

弟一星期前来天水视察,临行呈上陕刊白芙堂丛书《学算笔谈》,到请查收。今日回西安,复信请寄西安旧址。

即颂

著祺

弟李俨顿

四月十三日

敦杰先生大鉴：

顷从天水归来 ,读大示 ,计 ：三、廿八 ,三、卅一 ,四、四 ,四、五 ,四、八 ,四、九各封并徐树勋刊《形学备旨》全卷六册,并附还各书照收,请勿念。前二星期寄上陕刊《白芙堂》等二种 (呈赠)及由天水寄上一函,当蒙查收。“算经十书流传考”正因不完备,呈请补正。“二十八年来中算史论文目录”亦如此。今另觅到数份,附呈上二分,备兄参考,不必再寄还。大著关于“珠算论文目录”亦愿及早阅及。大著“祖暅别传”沪上已来函通知收到并允于近期内刊布矣。知念附陈。

即颂

著祺

弟李俨顿

四、十八

敦杰先生大鉴：

前函询及印度算学,弟处存有 History of HinduM athem aticsbyDatta,Singh一书。今另将书名抄呈乞鉴。又拙作“伊斯兰教与中国历算之关系”将在《回教论坛》五卷三、四两期登出,并嘱前途尽前呈寄一分备用,请勿念。兄所编“珠算论文目录”请见寄一阅。如能及早发表尤妙。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

四、廿二

History of Hindu M athem atics,A Source Book,Part I,Numeral Notation and Arithmetic.ByBibhutibhusan Datta,D.Sc.and Avadhesh Narayan Singh,D.Sc.,MotilalBanarsiDas,Lahore,1935.Allahabad Law Journal Press,Allahabad,India.

敦杰先生大鉴：

示悉。大著“珠算论文目录”照收,谢谢。由天水发上一函及陕刊算书二种,当亦收入。

即颂

著祺

弟李俨顿

四、廿七

敦杰先生大鉴：

久未通讯,甚相念。前接来信,知陕刊二算书已收到为慰。拙作《目录》当已收及。《形学备旨》日内寄还。关于萧开泰,《中国人名辞典》所记如另纸,请鉴及。即颂著祺

弟李俨顿

五月四日

萧开泰,清雅安人,初名汝阶。好数学,充同文馆编书官,著算书十余种。

《中国人名辞典》1654页。

敦杰先生大鉴：

四月廿七日大示收悉。《今古奇观》十四回说“算盘”经兄觅出甚好。该回虽说正德年事,但《今古奇观》一书著作时代尚要详考。明代算盘故事,弟处明算书除吴敬所记外,无新史料。拙作“目录”已寄一份与汤君,便中请将兄所多一份寄与浙江大学钱宝琮琢如,如不便即作罢。沪上“华蘅芳”,未知可抄出否?此间亦有空袭,尚拟再疏散存书。《形学备旨》此已寄还。《译书经眼录》称：《北洋学报汇编》有杜亚泉《珠盘开方法》可备参考。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

五月六日

敦杰先生大鉴：

五月十五日两示收悉一切。蒙寄赠《史学季刊》一卷二期,甚为感谢。一俟收到再行覆及。今年天文学会在西安开会,并于十月在天水、宝鸡、西安一带观测日食。未知届期台从可惠临否?

阮元发现《四元玉鉴》及《算学启蒙》未有日期,拙作《中算史》p.263亦未明记,兹拟加以注明。前蒙示《新民月刊》二卷二期内“朝鲜金秋史与翁、阮两经师”,似亦未记明寄赠《算学启蒙》确期。如得便,此节尚请示及并详示尊见为荷。陕西刘氏所传刻算书,市上如再有发现,当代为收购。

今年开天文学会时拟将敝藏算书择要展览。此时拟开始筹备,各作一提要。但日来有时终日警报,此节可否如愿,尚不可知耳。“伊斯兰教与中国历算之关系”一文闻日内即可刊出。“算经十书源流考”因久无新史料,拟得便辑录就正当世。该稿已经呈阅,未知有补充之处否?便乞示及是幸。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

五月廿六日

敦杰先生大鉴：

得五月廿二日来示,举示贵州算学局史料一则,甚以为感。

拙作“伊斯兰教与中国历算之关系”已在重庆《回教论坛》五卷三、四期发表,想蒙政及。其中可以补充之例甚多,尚请不吝教正为幸。“宋版算经十书考”拟抽暇将稿写定。前蒙举示“流传概略”系出何书,请详细举及,以便应用。闻渝地多空袭,甚以为念。此间虽有空袭,尚不为大害。大著“南北朝算史”等将杀青否?

即颂

著祺

弟李俨顿

六、五

敦杰先生大鉴：

六月四日大示收悉。蒙示《算学启蒙》发见经过,甚感。查阮文达系一官吏,著作多为门下客所编成,中算书发见经过,渠本人当亦不甚明白。至“《玉鉴》发见于嘉庆十三年,《启蒙》发见于嘉庆十五年”则似可作为定论。尊意当以为然。拙作“算经十书流传考”暑中尚未写定。

台从秋间莅临,甚为欢迎。覆信寄西安。

即颂

著祺

弟李俨顿

六月十六日

由宝鸡寄上一信计达,曰西安时见及北平友人寄来之《华裔学志》之“下半部 (上半部尚未寄到)。文中叠引拙文,意自可感,其中亦有若干国外史料为吾辈所未悉,甚可珍贵。将来全部寄到细阅后再将所知函陈。弟意关于明清之际西算输入史料,国内方面吾辈应尽力搜求中文史料,一方再搜集西人所已发见之国外史料作为参考。

炎暑又多空袭,未能多作研究,甚以为憾。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

六月十九日

珠算论文书目发表后乞示为荷。又及。

敦杰先生大鉴：

寄来官话本《笔算数学》照收,请勿念。该书连同邮费共若干,乞示及,以便寄还。托购书册尚请函告价格,以便陆续托办。关于《备旨》及《笔算数学》版本,尚有新发现否?日来大批敌机扰陕,幸西安尚未受大害耳。近有新述作否?便示。即颂

著祺

弟李俨顿

六月廿五日

顷接六月十三日大示,收悉一切。“汀州刻书”原稿请再见寄。“腰鼓田”为南北朝作品,旁证《五曹》、《夏侯阳》为南北朝作品,此说甚是。鲍浣之,《弘治汀州志》所记官职及居官年月,与刻本所记并有出入,甚堪研究。又及。

三十二次印本《笔算数学》如需寄上,乞示及。

敦杰先生大鉴：

蒙寄来《东方杂志》及《文史杂志》重庆版各一册,已照收。

裴化行“崇祯历书考”引用书目今抄寄。该论文第二份尚有若干引书未见于此目。该文又说到清初西洋历算间接输入安南、朝鲜、日本及汤若望教授清帝情形,可备作研究题目。此间空袭略轻渝地。野外好些否?念念。

即颂

公祺

弟李俨顿

七、三

敦杰先生惠鉴：

敬启者,《东方》及《文史》杂志收到时曾呈上一函,谅蒙收及。

关于“腰鼓”尚有下列一段故事：《资治通鉴》卷一百六十六,梁纪敬皇帝：“齐显祖之初立也,留心政术……担胡鼓拍之……”。元胡三省音注称：“胡鼓,以手拍之成声。刘昫曰：腰鼓大者瓦,小者木,皆广首而纤腹,本胡鼓也,担,都甘翻”。俨按：刘昫,后晋人,撰《旧唐书》,尚可据《旧唐书》检讨材料。尚请察及。

即颂

著祺

弟李俨顿

七月七日

敦杰先生大鉴：

六月卅日示悉。“崇祯历书考”引用书目已经寄呈。《笔算数学》、《文史杂志》、《东方杂志》各书已收到并已覆及。《资治通鉴》以胡鼓为腰鼓,可与兄所举者相印证。兄所获关于“腰鼓”之最先史料,尚请详细示及。又南北朝迄隋,“洛州”一名时经变易,拟列表叙记,举出关于“洛州”之最先史料。

清初西算所以便于输入,实因康熙帝本人有此兴趣。渠先就学于汤若望,继就学于白晋等。其就学于汤若望情形,“崇祯历书考”引有西国原文史料,前编《中国算学史》尚未举及,其余大体前所已知。又有引文未载于“书目”者,容当续呈。渠所参考材料,多出于徐家汇。将来时局平定,当再按图索骥。

《人文月刊》七卷五、六期似未见过。该杂志弟自第一卷即经收藏,未知此册尚存在否?如未有,再请借阅。

“崇祯历书考”又说到清初西算输入后再传至安南、日本、朝鲜情形,但语焉不详。尚有待于吾人之增补也。

李光地《语录》内确有些史料,俨前亦举及一二。专此。

即颂

著祺

弟李俨顿

七月七日

此次托北平友人购“崇祯历书考”,第一部系抄稿,且抄得不完全,容设法汇款托购后将来全部寄上备阅。又及。

敦杰先生大鉴：

敬启者,顷奉大示,已悉一切。《汀州府志》弟于“七七”前夜在上海科学社见及。因是时北平图书馆藏书已经移到上海,当时只查及官职,未查及地理,故七宝山是否在汀州尚未注及。

《人文月刊》七卷五、六期“康熙大帝与路易帝”兄处有藏本否?请示知。

查中国算学在东亚诸国之影响甚为重大。弟方面所藏日本材料尚大体足用。安南材料以前章用收藏有一部分,惜不完全;因河内图书馆藏书之外尚有“王室藏书”。至朝鲜及琉球则甚缺乏。查杨鸿烈编《中国法律在东亚诸国之影响》一书时,曾在日本参考图书。此事只好以后大局平定时再作进行矣。

今年天文学会在西安开会,弟拟写一论文说及“中国之分术之发达”,题目未定,说明中国古代如何注重分数的方法,同时天文学上如“四分历”及“三统历”等都设法多多应用分数以求简易。兄如有此项材料,尚请示及为荷。

兄稿交上海科学社者已去函询及,是否登出,一俟有覆函再行转陈。

即颂

著祺

弟李俨顿

七月十五

兄所得关于“腰鼓”史料尚乞示及。

敦杰先生大鉴：

顷由西安转到七月十四日大示,敬悉一切。上海来青阁书目,得便请见寄一阅。抗战以后上海旧书肆久无往来,未知中国书店蟫阮 (疑“隐”字误)庐等尚存在否?《行素轩文存》蒙设法撕页分批见寄,甚以为感。未知何时可寄到陪都。

“崇祯历书考”共二部,第二部购原册撕页寄来,第一部系抄本,无注,今已设法将款汇北平后购到原册后装订完好再行寄呈备阅。关于“腰鼓”史料,兄所得到者请见示。汤天栋兄京寓被毁,见及时请代为慰问。闻重庆附近又发见汉砖,情形如何,乞查明示及。

即颂

著祺

弟李俨顿

七月廿五日

覆信请寄西安。又及。

敦杰先生大鉴：

叠奉手书,未即覆,甚以为歉。蒙抄寄“南北朝奇零分数”,尤为感激。

弟近亦拟编“中算之分术源流”作天文学会年会论文。关于分数,拙作《中国数学大纲》注文曾经说及。至“元嘉历”之“强”、“少强”等弟意可以下公式解释之,未知尊意以为如何?

兄近作已陆续发表否?念念。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

八月廿四日

书于宝鸡

覆示请寄西安。

敦杰我兄大鉴：

敬启者,蒙寄来青阁书庄书目,谢谢。经阅毕于昨日挂号寄回,到乞查收。

今年天文学会改在兰州举行。弟本拟制一论文,如不在此举行年会,或当延期交稿。关于华蘅芳文集,未知已寄出否?念念。日来西北方面甚受敌机轰扰,但尚不及重庆之甚。旅中安好,请释念。

即颂

著祺

弟李俨顿

八、卅

敦杰先生惠鉴：

敬启者,蒙寄《经世》一卷四期内有张维华“明清之际西洋天文历算诸学传入中国之经过”一文,甚以为感。查张维华有《明史佛郎机吕宋和兰意大利亚四传注释》一书,内容尚充实。因此次《经世》一文无新史料,亦无注释,甚为可惜。兄文何日可发表?甚念。

即颂

著祺

弟李俨顿

九月九日

敦杰先生大鉴：

敬启者,九月一日大示及大著“南北朝算史初稿”并已收到。初读一过,甚感兴趣。容详细校读再行陈述。此间轰炸略好,渝地如何,甚以为念。华氏史料沪上已寄到否?念念。

即颂

著祺

弟李俨顿

九、十七

敦杰先生大鉴：

九月十七日示悉。

《周公测景台调查报告》弟处已有。大著“南北朝算史”当为校读,校毕即赵。将来拟交何处发表,乞示及。《行素轩文存》甚望能见及。此间日来无空袭。

即颂

公祺

弟李俨顿

九、廿七

敦杰先生大鉴：

大稿已初读一过,并补校数事。

查河南学人在洛阳编有《学术评论月报》,已出三期,内容尚好,现移西安出版。拟以大稿交其发表,期可从速出版,此间印刷尚佳,弟亦可就近校稿。未知尊意以为然否?如不合宜,请即示知。通达《九章算术》诸人,前曾于《中算史》17页举及之。今查《宋书》卷七十一江湛传称：“江湛…兼明《算术》”,则又多一人矣。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

九、廿八

敦杰先生惠鉴：

十月二日示悉。钱宝琮氏注汪莱文另封呈阅。《三角和较术》弟处已有。湖北自强学堂“通艺章程”弟处未有。《行素轩文存》不日可到,甚好。《华裔杂志》已寄齐全,兄需阅否?即示以便寄呈一阅。其中附注尚有可参考之处,如引唐擘黄一文弟“目录”即未记入,足见吾辈见闻不周。

查《史记》、《汉书》中论六律、六吕亦说及“分数”,兄对此有意见否?

大著“南北朝中算史”当由弟负责三校,希望出版时少错误。

关于程恩泽文集内怀汪莱诗,是否有关中算史事,乞示及。

即颂

著祺

弟李俨顿

十月十四日

Tong Pie Hwong唐擘黄 (唐钺 ),“The Influence ofWestern Astronomy and Mathematics upon the Academic Studies of the lateMing and the early ChingDynasties”(cn chinois dans la revue chinoise,Quarterly Review of the Sun Yat-sen Institute for advancem ent of Culture and Education,Nanking,t.3,1936,n。.2.p.447-455)①感谢法国远东学院北京中心吕敏教授帮助解读法文资料。

见《华裔杂志》：“《崇祯历书》,及《西洋新法历书》”。

敦杰先生大鉴：

十月七日示悉。大著“南北朝算学史”中“萧思话打细腰鼓”见《宋书》七八本传。又“腰鼓兄弟”见《南齐书》三四本传。又《旧唐书》称腰鼓本胡鼓,则胡鼓在前。《北齐书》卷十有“又击胡鼓为乐”一语,《通鉴》所引高洋击胡鼓当本之《旧唐书》二九。又《唐书》称“石遵好之”亦非无因,因他处尚有石遵好音乐之传说也。

即颂

著祺

弟李俨顿十月廿二日

敦杰先生大鉴：

十月廿二日示悉。

大著“南北朝算学史”尚有可以补充之处,今举一二例如另纸。前函及钱君著作已收及否?念念。顷接上海科学社寄下转兄信,今转上乞查收。查《科学》似照常出版。弟曾于冷摊上见廿九年六月者一册,第一篇说中算,惜甚粗浅耳。

便多示。即颂

著祺

弟李俨顿

十月卅日

(补注一)沮渠茂虔

《宋书》卷九十八沮渠茂虔,《魏书》卷九十九作沮渠牧犍,系沮渠蒙逊第三子。按《魏书》卷五十二,宋繇,字体业,敦煌人,雅好儒学。沮渠蒙逊平酒泉,于繇室得书数千卷。蒙逊之将死也,以子牧犍 (即茂虔)委托之。宋太祖元嘉三年,遣使奉表请《周易》及子、集诸书,太祖并赐之。十四年茂虔奉表献方物,并献《时务论》十二卷、《周髀》一卷,《赵匪攵传》并《甲寅元历》一卷,非无因也。赵匪攵,河西人,善历算云。

(补注二 )时务论

《时务论》见《隋书·经籍志》外,茂虔所献《时务论》十二卷亦即此书。

敦杰先生大鉴：

敬启者,蒙寄《通艺塾程》一册、《中等算学月刊》三册已收到。《月刊》是否代购者,乞示知。又接十月廿四日来示,收悉一切。前星期转寄科学社来函,当蒙收及。周治平与李锐助阮元成《畴人传》,拙作虽曾记及,今知其号,甚为快慰。汉魏以来“奇零分数”甚有可记之处,当就所知加以辑录。俨最近在香港商务馆出版一种《铁道曲线表》,据该馆来函称先运至广州湾,再邮寄至内地。未知上海或北平之书籍可否由该处转广州湾寄来?拙藏“崇祯历书考”如阅及,示知即寄上。中算史论文且请代为辑录,冀成完璧。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

十一月五日

敦杰先生惠鉴：

前函计达。大著“南北朝算学史”尚未交印。关于“奇零分数”,弟拟另作文论述。其间关于《后汉书》一部分者,今录呈请政及。阅毕请见掷为荷。

耑此。即颂

著祺

弟李俨顿

十一月八日

敦杰先生大鉴：

接来示,敬悉一切。《中国文化史丛书》未有音乐史及天文史,实为遗憾。抗战期内尤谈不到。“奇零分数”尚集有相当材料,刘焯所说加、减、乘、除则由分数而涉及诸等数。同书所说强、弱相并、相减则与朱世杰“明正负术”有同等之意义 (见另叶)。惜《淮南子》此间未购到,如得便能将所说十二律一段抄示尤感。又中算史论文目录应补记者,请拨冗录示,其中尤以兄所论著者详为开示,以便录有成篇,再行公世。便多示。

即颂

著祺

弟李俨顿十一月十一日

朱世杰《算学启蒙》(1299)卷首“总括”有：

“明正负术

其同名相减,则异名相加,

正无入负之,负无入正之;

其异名相减,则同名相加,

正无入正之,负无入负之,”

《中国算学史》p.87。

《晋书》卷十七,律历志第七,“求月去极度”有：

“强正弱负,

强弱相并,同名相从,异名相消;

其相减也,同名相消,异名相从。

无对互之”实为“明正负术”之导源。

敦杰先生大鉴：

敬启者,十一月十二日来函收悉。大著尚未付刊,所称《科学》一文,查上月俨于西安市上发现卅年六、七月《科学》一册,其中第一篇某君说述中算史,惜文字粗浅,未有新发见史料,但即此可知“三十年来中算史论文目录”尚多遗漏。余续陈。

即颂

著祺

弟李俨顿

十一月廿七日

敦杰先生大鉴：

敬启者,今 (十二月三日①此日期与落款日期相差一日,原文如此。)日叠接十一月十一日、廿日、廿二日、廿二日②两“廿二日”,原文如此。快示,敬悉一切。

大著“祖暅别传”及“算盘探源”论文原稿拜读,甚佩。拙稿蒙指政各点,甚以为感。

关于珠算史料,吾人尚应努力搜求。其中日人所存史料如：明李光裕《积玉全集》,及徐企龙《万宝全书》,《日本风土记》,《雍州府志》等吾人都未见过为憾。大著“算盘探原”稿中“前田利家”应作“前田·利家”,至刘因《静修先生文集》所举之“算盘”,尚未知是珠算之算盘或筹算之算盘…………日人算书中尝记及之,在中国已不复用。其中“瓮商舞”、“饼氏歌”尚望及早考出。明初杂用“算盘”及“算子”,诚如大著所示,如王文素及吴敬著书,虽说到珠算,同时尚记及筹算算式。长安连日空袭,幸无损害。

刘因,《元史》卷 171有传,称至元三十年卒,年四十五,可补入大著内。《淮南子》已购到,《科学》所载大著论文当函沪购入。大稿两种留阅数日,再行奉赵。卢文昭考 65、98、130尚可勉强解说。但微强 ＜2.5/196.83,强 ＞36/196.83,亦未知何据。俨以为司马彪《后汉书·志》所载强、弱,亦本四舍五入之旨,故南吕 5.33(333)=5.33强,分否 8.31(410)=8.31强 ,未知 7.98(323)=7.98强 ,争南 7.19(311)=7.19强 ,夷则 5.61(805)=5.62弱 ,屈齐 7.79(601)=7.79弱,形晋 7.57(791)=7.57弱。不过,强、弱与微强、少强、半强、太强参互应用,故次序稍乱耳。

余续陈。即颂

著祺

弟李俨顿

十二月四日

《元史》卷一百七十一

“刘因,字梦吉,保定容城人……(至元)三十年夏四月十有六日卒,年四十五。”

敦杰先生大鉴：

敬启者,顷接十一月廿四日来示及《行素轩文存》,至为感谢。蒙抄示《淮南子》一段尤感。

李之藻《名理探》甚愿获读,请兄将书价及邮费示知,以便将款汇上,再费神购寄。大作“祖暅别传”已函沪上舍下购寄,并嘱寄二十四卷、二十五卷第十二期卷后目录,以便知道二十四、五卷中算及其他论文情形。《数学杂志》第一卷第一期有钱宝琮“唐代历家奇零分数纪法之演进”一文,说法略有出入,想已见及。

顷接钱宝琮君来信,托代浙大收罗中算书,原信附呈,阅毕见掷。当一面与之接洽,事关学术。除一面于西安代为搜罗若干外,其重庆、成都方面可否由兄代劳。重庆方面,如得便请将书名及价格开示何如?查章俊之兄曾捐助浙大中算史料书若干箱,惜未有目录,拟与之接洽,索得目录,以备参考。

兄在重庆,可见到商务影印宋本《二十四史》否?如可见到,尚拟请校对一二事。今本《夏侯阳算经》,得便亦愿加以考订。今阅《行素轩文存》,其中尚有若干算书未收入《中算史论丛》,如席淦序周达《三角和较术解》,言顺天董念慈、四川张桐赓、安徽张虞琴有《平三角和较术图解》两卷,蒋仲怀有《对数或问》是也。上海朱太忙藏张文虎《算稿》及张文虎事迹,尚可设法搜得否?

即颂

著祺

弟李俨顿

十二月五日

附：11月 15日钱宝琮致李俨

乐知先生道鉴：

久未奉候,渴念殊殷。迩维兴居佳胜为颂。弟自民二十六年秋携眷随浙大西迁,由杭州而建德而江西泰和而广西宜山而贵州湄潭,四年中转辗五六千里。虽风尘委顿,未免客路兴悲,而教学生涯依然故我,尚堪告慰。惟所遗憾者,二十六年秋仓卒逊地浙东,弟历年所聚中国数学书二百余种,悉委弃加兴舍间,不料于倭冦到加之日,屋舍被焚,几年积蓄尽毁于火。随身携带幸获保存者,仅微波本《算经十书》及《测圆海镜》、《四元玉鉴细草》三四种而已。浙大原有中国数学旧籍二三十种亦未能带出。近年以来因参考无着,不克再事搜罗史料、考订旧文,弟之中算史工作不得已暂告停顿。

在宜山时曾写“曾纪鸿圜率考真图解评述”一篇,送登上海《数学杂志》第二卷第一期发表,迄今未见单行本寄来。去秋曾写“金元之际数学之传授”一篇,在《浙大师范学院院刊》发表,单行本另函呈政。

我兄最近有何大著,即希见惠拜读是幸。兹恳者,浙大数学系近设理科研究院数学部,教育部特发购书经费四万元,敝系主任拟以其中万余元为购置中国数学旧籍之用。但西南各地旧书铺绝无仅有,中国数学旧书更无法访问,徒唤奈何。我兄尊藏甚富,其中必有重出之本,如肯割爱出让,敝校师生无任欢迎,至弟本人受赐尤多。务请开示书目,标定价格,赐复为祷。倘蒙俞允,再商付款及运输方法可也。

专此。顺候道安

弟钱宝琮拜启

十一月十五日

回函请寄贵州湄潭永兴场浙江大学。

敦杰先生大鉴：

敬启者,今先将大著“祖暅别传”呈上,请查收为荷。余件阅毕,日内即呈缴。

即颂

著祺

弟李俨顿

十二月八日

敦杰先生大鉴：

敬启者,前蒙见借《行素轩文存》,并见示大著“珠算探源”已经阅毕,昨由挂号另封寄呈,到乞查收示覆为荷。“珠算探源”内附注一、二则已于前函提及,大著留弟处者尚有“南北朝算学史”一种。拙作“华蘅芳年谱”及“中算家之分数论”都未写定,以在抗战期间,交通阻隔,中算史料所缺尚多也。十二月七日大示引元《渊颖吴先生文集》论“都利”为“都赖”,自可作一参考,但元代上距贞元六百余载,是否定论尚待旁证也。

耑此。即颂

时祺

弟李俨顿

十二月廿三日

严敦杰致李俨信

1941年

乐知先生大鉴：

弟于昨日抵渝。以后赐示,请改交重庆歌乐山高店子一号弟收。一月廿二日、廿四日交成都大函已转来敬悉。《星期评论》成都无此书,现弟已到渝,当即遵嘱,购为寄来。报载收买旧书广告,全系大中学教科书之类,古算书极难发现。成都方面整理史料,弟尚未竟,预计今年秋末冬初 (过空袭危险时间),当再前去。西南各省算学史料亟待整理,阮元、罗士琳、华世芳均苏人,诸可宝浙人,黄钟骏湘人,网罗咸属私好,遗漏甚多,西南各省绝无仅有。又若康藏夷民及川境、滇境内之猓猓、苗民等之初等算学观念及算学思想,亦有研究之必要。“祖暅传”稍加补订,即可交寄。尊著《中国算学故事》各图亦采入。匆匆草此,

即颂

著祺

弟敦杰上

二月四日

乐知先生大鉴：

一月廿三日大函敬悉。《星期评论》第八期论文附上,另一册及《科学》廿四卷十一期另邮寄奉。徐树勋,弟藏各书均作字伯庚,又树勋父名震翰,弟名树吉,字谦候,亦可考得。重庆国立中央圕已成立,所藏中西文参考书颇多,以后如需查考,可函示弟,当即查明告知。李照亭先生通讯处盼示知。专此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

二月九日

徐树勋刻《形学备旨》、《比例会通》、《务民义斋算学》,弟有残本数册,若需,弟可寄上。

乐知先生大鉴：

一月二十九日大示奉悉。华世芳曾入求志书院肄业,确有其事。弟昔日曾见《求志书院课艺》,内有华世芳文章两篇,以其与算无关,故未曾收录 (内一篇为论吾国海口事)。《行素轩文存》在上海,弟仓皇离申,迫于环境,故未能多带书籍。至今检查困难,引以为憾。《数学五书》已收到,谢谢。安清翘名纳氏筹为钤算,弟前所未见。尊著“清代数学教育制度”亟待拜读。草此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

二月十二日

乐知先生大鉴：

二月一日大函收悉。《圆锥曲线》缺卷一末一页,弟前未细检,今抄补附上。成都方面史料,尚有多方未及整理,四川各县志还需重读一遍,蜀中畴人亦有再加收罗。徐树勋算学书局亦未得解。《行素轩文存》在上海,弟已驰函申江,希望能将原书或抄录一份寄来。尊著“清代数学教育制度”已拜读一遍,迟日即奉还。清末各地算学馆之成立与各算学课艺书之出版,似亦加以补充。又民间算学教育之概况,由《算法统宗》之递变为《指明算法》诸书,若今四川渝、蓉、资中、荣昌、泸州、铜梁各地坊刻之土报纸、粗俗算书 (《珠盘九九决》及《斤求两诸歌》)亦有叙述之必要,旁及其他各省,则民间算学教育亦可以见一般。弟上海所藏算书目录,亦未带出,均为普通刊本,惟有《谢谷堂算学》抄本一册,略为珍贵。“祖暅别传”抄毕,当遵嘱再呈校阅。余容续陈。专此,

即颂

撰安

弟敦杰拜上

二月十四日

乐知先生大鉴：

十一日函敬悉。寄往成都及渝新开市各书及函均收,勿念。“珠算起源”一文待阅后当即奉还。关于珠算史料论文,未知共有若干篇?又珠算论文亦有编一目录之需要,盖此为国萃所在焉。《读史记十表》有梅文鼎序,序云：“梅子方卧疴坐吉山中,得汪子师退所纂《读史记十表》,而霍然兴也。”下题：“康熙己亥长至同郡眷弟梅文鼎,时年八十有九。”与尊著年谱不合,当或为刊刻所误。又此地弟见《形学备旨》,光绪十一年元印,宣统二年第十一次印本,亦为尊著所阙。《律历渊源》《律吕正义》纂修者,尚有徐元梦一人,见方苞文集,为刊本《律历渊源》纂修人中脱。又李锐曾校补钱大昕《四史朔闰考》、《畴人传》,以为均属钱侗手,非也。

尊藏西教士文献中,与《律历渊源》修撰未知有何重要关系文件?“清代数学制度”不日奉还,《尺算征用》若便亦请代为收入拙著。“祖暅别传”已寄尊处,谅已收及。专此,

即颂

撰安

弟敦杰拜上

二月廿二日

汤天栋先生仍在渝,亦向弟借阅《数学杂志》二卷一期。附及。

乐知先生大鉴：

《形学备旨》宣统二年十一次印本,已另邮挂号奉上,谅已检收。《笔算数学》十一次印本,待成都寄到后,弟亦可割爱见赠。袁昶光绪二十年主讲中江书院,分科设目内有测算一门,为尊著未有著录。时不知以何书为教本也?专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

二月廿七日

乐知先生大鉴：

二月十九日大函收悉。《形学备旨》十一次印本一册,《笔算数学》十一次印本三册,徐树勲刊《算书》残本五册,已先后邮奉赠上,谅已检收 (或系印刷品较迟)。弟藏《代数因子分解详草》残本下册一本,后附有“新体各种算学书目”,有为尊著所脱漏者,兹另页录出。《笔算数学讲义》有提要,谓该书首列“华若汀传略及学说”(华传前所未闻),未知已见及否?章用君遗著“越历朔闰考”已得读,该文纯以百中经为讨论起点。关于百中经、聿斯经等与印度星象学之关系,尚须蒐考完备。据《天方性理》,知刘智尚著有《九天远近各星大小图辨言》一种,此书未知有否收录?又《元史》回回爱薛 (《祕书监志》亦举及),据陈垣“也里可温考”,谓乃也里可温教徒,非回教徒,未知孰是?又陈垣尚有“开封一赐乐业教考”,亦可参考。专此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

三月四日

《方望溪集》卷十一“广文陈君墓志铭”：“君姓陈氏,讳鹤龄,字鸣九,直隶安州人,以雍正四年六月卒于京邸,年六十有五。”按陈氏撰有《算法正宗》,尊著《中国算学史》第226页作 (一七五六)?是否刊刻年月?又及。

乐知先生大鉴：

二月廿四日寄上《形学备旨》十一次印本三册,三月一日寄上《笔算数学》十一次印本三册,三月三日寄上徐树勋刊本五册,谅均收到。弟赴成都五阅月,收得中算书凡三十余种,兹将目录抄附,以备参考。弟所购《数学杂志》,系由舍间作信件寄来,惟有时不定。弟曾向上海购有大批书籍,现均搁置在舍间,无法交寄。传闻有可由申寄港或寄津,再由港津交印刷品转寄内地,上海则绝不收印刷品。目今交通困难,处于后方,宛另隔一世界也。《行素轩文存》弟复函申江,务能设法寄来,转寄尊处。《外交研究》一文,弟购到后即可寄奉。又去岁《益世报》副刊徐宗泽曾有类似文章,内述及北堂圕所藏丁先生诸书,但均为旧说,无新发现。“珠算起源”及“清代数学教育制度”最近即可奉还。余容续陈。专此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

三月十日

乐知先生大鉴：

三月二日大函收悉,拙稿“祖暅别传”蒙校正,谢谢。附还各图亦收到,勿念。插图以不附入为益,尊意甚善。祖暅之开立圆术,弟拟为模制,再为图解,当更明释。南北朝算史中,祖氏父子即其骨干也。尊著“印度历算与中国历算之关系”一文,可否暂借一阅?又印度算史于五世纪前之史料,盼亦能赐知一二。弟见许地山“梵剧体例及其在汉剧上底点点滴滴”,注文引艾约瑟 J.Edkins：The Relationship of the Persian and Chinese Calendar,China Review.Vol.XV I,p.95,波斯昔固亦为伊斯兰教范围也,尊著收录否?《律历渊源·历象考成》出自《崇祯历书》,是书此间无有,未能比对。《数理精蕴》,《四库提要》谓有录自王寅旭书,亦应对校摘出,方可论定。后方缺书,甚感不便,公家所藏,有此无彼,检阅颇为困难也。余容续陈。专此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

三月十三日

乐知先生大鉴：

三月四日、六日大函均悉。另寄来《尺算征用》一册已收到,谢谢。《图书季刊》大作待拜读后当即璧还,勿念。尊著“清代数学教育制度”,“袁在辰珠算考源”及《外交研究》“天主教在华起源”一文,已于十四日挂号寄上,谅已检收。清国子监算学教习,尊著脱落阮元、何国栋二人,阮见《畴人传》,何见《律历渊源》卷首,可补入。又清代四川教育,除拙稿著录外,弟近又觅得一条：光绪二十三年七月,射洪刘光谟《增订格物入门》序“光绪己卯,谟肄习尊经书院,杞忧时难,挚见机器局教习殷先生家儶,学有用学,习其事、谙其理,尚歉未能见书陋耳。辛巳岁,始从上海蒐购有用书籍,蹶踖揣摩。”上海有用书输入四川,可得一证。殷家儶,即序《格术补》之湘阴殷竹伍也。

《律历渊源》康熙五十二年已成,而刊则于雍正元年。考何国宗、梅瑴成均于康熙五十二年左右入蒙养斋,则此书成何其速,盖早已有稿。而经彼等编定之稿,则出杨文言手,可无疑矣。《算法原本》、《几何原本》赐近臣,据《畴人传》陈厚耀传,亦可知修《律历渊源》,李光地确为其中一关键人物。李之与杨、李之与梅俱有关系,可考得而知也。

弟近读何健民编译《隋唐西域人华化考》(民二八昆明中华版),内引有唐印度人迦叶志忠及迦叶济二人 (未知见及否?)。尊著“唐代算学史”著录迦叶氏仅迦叶孝威一人,此二人亦可补入。原文为日人桑原隲藏氏著。迦叶志忠 (该书未录出处)于中宗景龙元年拜知太史事,《全唐文》卷二七十六有迦叶志忠进桑条欹表,迦叶济见唐林宝《元和姓纂》卷五：“西域天竺人,贞元泾原大将,试太常寺卿迦叶济。”又俱摩罗,《通志·艺文略》天文类有“西门俱摩罗祕术”一卷。

《数学杂志》二卷二期,弟亦未有。弟已函舍间设法购妥寄来,如能收到,可转寄尊处。余容续告。专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

三月十七日

乐知先生大鉴：

三月十二日、十五日大函收悉。章用“越历朔闰考”刊《西南研究》第一期 25—35页,弟所见抽印本系汤天栋先生所藏 (刻已归还)。《西南研究》上海中国科学公司发行,弟亦尚未购到。《笔算数学讲义》弟未有收藏。尊著论文目录已拜读一遍,待一部分录出后,当即邮奉。何汝鑫“圆周率”刊《东吴学报》一文,弟已见过,与郑太朴译司密斯文 (商务算[学 ]小丛书本)同,关于中算方面论及甚微。夏定棫《测圆海镜》一文乃善本书提要内一段,非专题论文,且其目为“《测圆海镜分类释术》十卷、《测圆算术》四卷、《勾股算术》二卷、《弧矢算术附方圆术》一卷,共四册,明刊本。”全段提要仅百数十字。李之藻之《名理探》为哲理书。《焦循年谱》(未见)、《戴震年谱》(已见)、《劳玉初传》(已见),关于算学贡献不及各个人其他方面大。张衡各文著录,则沈括可援其例。徐光启各文是否应全部收入?再论猓猡文数字,则初论尚须收录。以上各点,未识尊意如何?又浙省《圕书馆刊》三卷四期“圕文化消息”十六页有：“陕圕举行中算图书展览”一则,可与《西京日报》尊著相表里。专此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

三月廿四日

乐知先生大鉴：

三月十八日大函收悉。另邮寄来尊稿“《算经十书》流传考”亦已收到,弟当细细拜读。一部《算经十书》,为中算史枢纽所在,昔时弟亦尝留意及此,然每多未解。即以《数术记遗》论之,鲍浣之汀州刊本,乃据《道藏》本,然则《道藏》本又何据?元末刊本未必尽毁。杨忠辅家藏古本《九章》,又《通志·校讎略》：“按漳州吴氏书目,算术一家有数件古书,皆三馆四库所无。”其后王应麟所见本未知何本?明文渊阁收录者系元末本,抑鲍刻本?《永乐大典》有否收有《记遗》(未必尽在算韵内)?《祕册汇函》刻《记遗》据赵开美本,赵本又何据?《古今图书集成》系据陈梦雷藏书及皇内书,然则此书究系何本?《四库全书》系两江总督采进本,所言采进,采自何家?郭伯恭《纂修考》引档案,似言出自传自楼,则四库本又疑宋钞本……诸如此类问题,苦未解求。尊稿以后写定时,是否传刻亦收录?又《算经十书》各家之补订工作是否收入?弟对于《数术记遗》曾拟为考,分“流传概略 ”、“诸家著述 ”、“印书证讹 ”、“作者阙疑 ”、“时代求真 ”、“内容考订 ”、“版本校勘 ”七目,以史料缺乏,又居于后方,生活不定,难为下手。《图书季刊》奉还,二十九年、三十年所见中算史论文,恐尊处均已收录,二十八年以前或有漏去者,当为努力收补。“《算经十书》流传考”短期内即可奉赵。余容续陈。专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

三月廿八日

乐知先生大鉴：

三月廿五日大函收悉。《学艺》十三卷十期及章用君一文已收到,参考毕后,当即璧还。此间可看到 Sacred B ooks of East,内有英译印度吠陀书多种,可得若干材料。章君文内云“白前黑后,未见汉文记录”。考《开元占经》引《九执历》内云：“天竺每月二博义 (当为羲之误,或以义为義之草书),后月初至十五日为白博义,后十六日至月尽为黑博义。”章君似未见《九执历》原书,其据朱文鑫书,朱氏乃据顾观光《九执历解》,亦未据原书。又章君“越历朔闰考”内引曹士蒍,疑为隋曹妙达之后,并设曹妙达为天竺人。按日人桑原隲藏以曹氏为当时曹国人,引证颇详,可补章氏未迨。

上海旧书铺,除中国书店在西藏路外,余均集中三马路、四马路一带,昔城隍庙内各书肆均迁入租界。四马路沦陷后,弟在申曾逗留月余,匆促间未注意古算书。苏杭间各善本书亦多流出,弟曾入藏明闻人铨明刊《南畿志》一部 (闻北平圕藏此书不全,天一阁藏一部),以其非算书,现搁置家中。上海友人不明古算,不易为此方着想。《回文常用字表》如有,当购妥寄来。专此,

即颂

撰安

弟敦杰上

四月四日

乐知先生大鉴：

徐锡华《回文常用字表》一册,昨挂号寄上,乞检收 (敬赠)。内中可考得者,为地球及七矅诸名。《七政推步》所举十二月名,与此不合。岂贝琳所据方言不同?尊著出版后,乞将期数示知为祷 (《回教论坛》)。专此,

即颂

撰安

弟敦杰上

四月八日

乐知先生大鉴：

大作“《算法十书》流传考”另邮封呈寄上。

一、《抱经堂文集》“五曹跋”亦言钞宋本。

二、“季沧苇传略”有如另纸所录。

三、徐乾学“黄金”一印,弟考得出处在《梁书·徐勉传》,且“籯”字可正《大公报》刊之误。

四、秦氏石研斋藏《数书九章》、《杨辉算法》,似可补叙一二。

五、七宝山非在汀州,但弟未曾查过《汀州志》,不敢定论。

六、汀州刊书风气,兹引拙稿内一段。

七、《数术记遗》流传,有如另纸。

八、《算经十书》拟每书作分段考证。

九、《藏园群书题记》曾记及清汪日菼刊《五经算术》(据聚珍本)。

十、清芬堂丛书刊《夏侯阳》、《五经》。

十一、宋本流传未必止一本。

十二、明代何以刊书只用《髀》、《记遗》二种,余书为何均不刊,其理由殊不晓。又《周髀》一书之流传,可为算书中最烦琐一种。鄙意如此,想不当先生一眼也。《钱鲈香笔记》曾引及沈钦裴《四元草》一事,录之以备参考,可见沈氏此书当时已有传诵。

《僰夷佛历解》及《中华教育界》先行奉还,《学艺》杂志迟日寄上。专此,

即颂

撰安

弟敦杰上

四月九日

乐知先生大鉴：

大作“《算法十书》流传考”及其他两种均邮寄上,谅已检收。《云麓漫抄》有算学一则,未知已见及否?兹附上。内引方田诸算甚为完备,可视为本诸《十书》之流变。弟查周梦云氏珠算论文 (尚未查到),见有中算论文为尊著所脱,亦抄附。《图书季刊》二卷三期已购到。专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

四月十三日

乐知先生大鉴：

自天水发及四月十八日大函均奉悉。蒙赠陕刊算书二种及论文目录,谢谢!论文目录原书弟已购到,寄来二份,当转送一份汤君,以备查考。珠算论文收罗当未完全,其中有若干条可采入中算史论文内。算盘记录弟于《今古奇观》内发现一条,兹录于后。以后若发现较多,当为“明代算盘文献编年”。尊处所藏明代其他有关算盘记录,尚请赐知一二,无任感盼。专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

四月廿七日

乐知先生大鉴：

四月二十日大函奉悉。印度历算输入,现在多方收集,拙稿“南北朝算史”内亦有印度历算输入一节。前举之伽力伽即竭伽,弟又得一证。《隋经籍志·五行类》竭伽仙人《占梦书》一卷、西藏藏经丹珠目录“大牟仙伽罗伽显示征兆论”(见商务吕澂《西藏佛学通论》引康熙版目录)两者为一书。汤君来函,谓章用君遗稿将由章太夫人付梓,未知确否?渝复空袭,此间深乡略好。余容续陈。专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

五月三日

乐知先生大鉴：

未获大示半月,系念良深。成都友人寄来《史学季刊》一卷三期,有束世澂“上古天文学史发凡”一篇,弟已嘱成都友特寄一册敬赠,乞检收为荷。专此,

即颂

著祺

弟敦杰上

五月十五日

乐知先生大鉴：

寄来徐刻《形学备旨》二册已收到,勿念。此间日复扰于空袭,近见《半隐庐丛稿》,有史料一则,录之以为参考：“龚启荪字蕅田,浙江东阳人,中 (光绪)癸酉科乡榜,博通经训,精研算学,有《蕅田杂稿》十余卷……后为贵州修文令,擢知州事,总办算学局。”朱孔彰《半隐庐丛稿》卷二此条,未知见及否?专此,

即颂

撰安

弟敦杰顿首

五月廿二日

乐知先生大鉴：

六月十六日、十九日大函敬悉。《玉鉴》、《启蒙》年限似可断定,惟当设法觅取其他旁证。“《崇祯历书》考”内容有新奇者,尚望赐知一二。《历象考成》实出该书。《人文月刊》七卷五、六期有“康熙大帝与路易十四”一文,内引述康熙帝历算甚详,但亦均为外国史料。李光地《榕村语录》云：“圣祖有三阿哥 (即允祉,纂《律历渊源》者)算法极精。”而上述论文内引白晋原文史料亦有“以几何学令皇太子学习”等语。近为《律历渊源》作考,极思得西国原文史料以为参考,但苦不能得。拙辑《珠算论文目录》出版后当即奉赠寄上。前寄赠《笔算数学》、《文史杂志》诸书,未知收到否?专此,

即颂

著祺

弟敦杰拜上

六月卅日

乐知先生大鉴：

六月廿五日大函收悉。汀州刻书一节仍附上,《笔算数学》悉已收到。些须微,不劳挂齿。此后对此类书籍如有新发现,当即函告。总希望将此类刻书史料收罗齐备,然后再加以考证。

拙稿“南北朝算史”希翼年内草成,未知如愿否?以后有关此类史料,尚祈赐知为感。近来此间奇热,看书颇苦。鲍浣之得《记遗》于七宝山,先生昔日查明刊《汀州志》时,是否七宝山在汀州界?近疑此山在中都 (汴),而鲍氏发现《记遗》在官汀州前,但当查《开封志》后可定。考证或误,望指正。草此,

即颂撰安

弟敦杰拜上

七月四日

乐知先生大鉴：

七月四日手教奉悉。承示“《崇祯历书》考”参考书目,谢谢。此类原文史料,有翻检必要。《入华耶稣会士列传》一册弟亦已购有,序中曾引《康熙皇帝与欧罗巴天文》,原书未知可否能见到?又该书只译至汤若望止,其后南怀仁、张诚各传,亦亟待参考,盖此与《律历渊源》编纂关系甚多。中文史料近自上海寄来《来青阁书目》一部,内有《康熙政要》一书,不知如何。故宫档案中或可觅得此类史料,现不易办到。据上海友人来信,《行素轩文存》已找出,邮寄忽又不收,将撕页分批寄来。届时收到,即装订奉上。重庆时有空袭,汤天栋先生寓处被毁,乡间则尚安全。余容续陈。专此,

即颂

著安

弟敦杰拜上

七月十四日

乐知先生大鉴：

七、八日手教奉悉。承示腰鼓一则,谢谢。关于腰鼓史料,除《隋书·音乐志》外,《南史》发现两条,其记录颇早,可作证据。

《南史》卷十八“萧思话传”：“思话十岁许时,未知书,好打细腰鼓。”①原文应为“思话十许岁时,未知书,好骑屋栋,打细腰鼓。”中华书局标点本《南史》卷 18,第 495页。按：萧思话元嘉中官青州刺史,则腰鼓更在元嘉前。

《南史》卷三四“沈冲传”：“冲与兄淡、深名誉有优劣,世号为‘腰鼓兄弟’。”

沈冲,齐梁间人。《南史》为唐李延寿撰。又《宋书·萧思话传》弟未查。若同,则《宋书》为沈约撰,更可考矣。

洛州一地,杨守敬《隋地理志考证》或有讨论。以后查到后当再告知。专此,

即颂

撰安

弟敦杰顿首

七月十九日

乐知先生大鉴：

七月十五日手教奉悉。腰鼓史料已抄呈,《人文月刊》弟无藏本,该文有关算学部分,弟抄有,如需当可寄上。安南算书《悥斋算法》序曾云：“得《律历渊源》”,是为该书输入安南之证,惜原书未可得见。拙稿“南北朝算史”内有“奇零分数”一节附上,请指正。上海东青阁廿九年十二月书目有清代《历数表》(南海潘元校)一本、《弧角七政图算》(顺德蔡绶彩)一本,弟已函申代购。又《不得已》、《名理探》亦有出售。此间天奇热,谅西京总较好。专此,

即颂

著祺

弟敦杰顿首

七月廿七日

乐知先生大鉴：

欣奉八日、十四日大札。先后呈上《来青阁书目》及《经世》杂志,谅均收悉。拙稿“南北朝算史”初稿约略写成,另邮封呈寄上,请校正。此间时为空袭所扰,夜以继日,想西北亦复如是。《经世》杂志载张维华氏文,实据《畴人传》,无新史料可见。明张燮《东西洋考》曾引述《大统历》传入南洋各国,将来讨论中国算学于东亚各国影响时,亦可论及。草此,

即颂

撰安

弟敦杰拜上

九月一日

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