四轮车辆的Matlab/Simulink建模与仿真

2010-10-17刘毅珍刘志远袁海涛

哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2010年2期

刘毅珍,刘志远,袁海涛

(1.哈尔滨工业大学,哈尔滨150001;2.广州市红菱电热设备有限公司,广州510420)

建立车辆动力学模型是汽车性能分析的重要工作.目前,主要的建模方法有3种:计算机自动建模[1]、图形建模和人工建模.计算机自动建模方法中,建模工作由计算机完成.目前使用较多的建模软件为ADAMS[2-3](Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systerm,机械系统动力学仿真分析软件).图形建模(混合方法)是用力学原理推导出车辆运动方程,并采用专用软件包计算.人工建模的方法通过车辆动力学原理对整个系统进行建模和计算,这是最传统的方法.

基于ADAMS的汽车动力学建模方法具有较高的建模精度,在车辆动力学分析与设计中得到了较多应用.但这种方法的计算量大,实时性差,难以和其他分析软件(如Matlab)无缝连接形成功能强大的实时仿真系统.因而在构建快速原型和硬件在回路的仿真系统中受到限制.

基于Matlab/Simulink建立的车辆动力学模型,具有模块化的结构,内核可以采用C编写,可以与dSPACE系统构建快速原型和硬件在回路的仿真.

1 车辆动力学模型

1.1 液压模型建立

液压部分的建模分为电磁阀的模型和轮缸模型.电磁阀部分假设电磁阀两端的压力差不变,又由于液体的传动和电磁阀的电磁动作的滞后的存在,用一个一阶环节来模拟,这样电磁阀的流量与电磁阀控制信号的关系就可以简化成一个一阶环节.输入是电磁阀的控制信号,输出是通过电磁阀的流量,其传递函数是:

其中:K为电磁阀控制信号到流量的放大倍数;T为滞后时间常数.

轮缸部分的模型输入是进入或流出轮缸的流量,输出是轮缸所产生的压力.其变化规律遵循下面的方程:

其中:Qin为流入封闭容腔的流量;Qout为流出封闭容腔的流量;V为封闭容腔的体积;E为体积弹性模量.

由流量方程(2)得到压力和流量是一个积分的关系,因此推出液压部分的传递函数是:

最终作用到轮子上的制动转矩可表示为轮缸压力函数:

其中:KT为制动器的效能因数;p(t)为随时间而变得制动缸压力.

1.2 车轮模型

模型的输入是制动转矩和滚动转矩,输出是车轮的角速度,车轮转动方程由制动器制动力矩和车轮地面间的滚动力矩表示,具体如式(5)～(8)[4].

式中:Ji为分别代表四个车轮的转动惯量(kg◦m2);ωi为分别代表四个车轮的角速度(rad/s);Tbi为分别代表四个车轮所受的制动转矩(N◦m);Fsi为分别代表四个车轮所受到的滚动力(N);Ri为分别代表四个车轮的半径(m);

1.3 轮胎模型

轮胎模型利用的双线性模型进行轮胎部分的建模,如下假设:1)忽略迎风阻力和车轮滚动阻力;2)附着系数和滑移率关系曲线用两条直线近似地表示;则附着系数 μ和滑移率S的关系曲线为:

其中:μH为峰值附着系数;ST为峰值附着系数时的滑移率;μG为车轮完全抱死(S=1)的附着系数.

1.4 轴荷转移模型

车辆在制动和转弯制动时,都会发生载荷转移,即四个轮子的地面法向力会重新分配,分配的规则和加速度有关,这些规则遵循式(10)和(11).

其中:Fzi为分别代表前轮和后轮的法向力;G为汽车的重力;L为车前轮轴到后轮轴之间的距离;A为车前轮轴到车辆质心的距离;B为车后轮轴到车辆质心的距离;h为车辆质心的高度.

1.5 车辆系统模型

忽略车辆侧倾的影响,将簧上质量和簧下质量合为车辆整车质量,忽略轮胎的滚动阻力,车辆风阻.考虑纵向,横向和绕车惯性轴的转动,由此可以建立一个具体的四轮车辆模型.式(12)～(14)为车辆动力学模型的公式.

式中:∑Fx,∑Fy为作用在车辆纵向与横向力的和;φ为车辆横摆角度;Iz为整车横摆转动惯量.

2 Matlab/Simulink中模型的实现

Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它支持线性和非线性系统,连续和离散时间模型,或是两者的混合[5-6].图1为Matlab/Simulink中实现的车辆的动力学模型.

Matlab/Simulink中四轮车辆模型中首先由用户给出制动信号,制动模型根据制动信号开始进行作用,按照制动模型的关系计算出制动力矩,输入到车轮模型中,车轮模型获得制动力矩与滚动力矩之后,计算得到四个车轮的速度,根据车速与轮速可以计算出滑移率,通过轮胎模型与轴荷转移模块,即可得到车辆模型所需要的四个车轮的受力情况.通过车辆模型又可以获得车辆的速度和车辆的加速度.从而完成Simulink部分整个四轮车辆模型的建立.建立好模型之后,采用VC++编写用户界面程序.仿真时用户可以以窗口的方式输入车辆的参数.如整车质量,轮距等.用户可以针对不同的车型进行不同的配置,完成车辆的仿真.建立了模型之后,为了验证模型的正确性,对仿真模型进行基于滑移率的ABS仿真控制,得到图2车速和轮速变化曲线,图3滑移率变化曲线.从仿真图上可以看出模型大体上完成了仿真任务,且和真实情况比较接近.