光学演示实验研究——菲涅耳双面镜干涉

周淑娴

（赤峰学院 物理与电子信息工程系，内蒙古 赤峰 024000）

光学演示实验研究
——菲涅耳双面镜干涉

周淑娴

（赤峰学院 物理与电子信息工程系，内蒙古 赤峰 024000）

本文对光学演示实验干涉系列的菲涅耳双面镜干涉进行了演示与观察，讨论与分析.干涉现象（干涉图）用演示实验中拍摄的一组照片展示，并进行理论研究.

双面镜干涉；演示；实验研究

我实验室为学生开设光学演示实验四大系列：光的干涉、光的衍射、光的偏振、几何光学.其中光的干涉系列演示8个题目，我们对其中的菲涅耳双面镜干涉进行研究.

1 双面镜干涉原理

首先我们从光的干涉谈起，由光波的独立传播特性（即多个光波相遇时，不会由于其它波的存在而改变方向）.多个光波在相遇区域内任一点的光振动，为各光波的E矢量在该点激起光振动的和，既为光波的叠加原理.波的叠加原理对各种波都适用，既使各波的频率不同，位相随时变化在相遇时仍遵守叠加原理.只是这种叠加分为相干叠加与不相干叠加：设有两列光波在P处相遇，则合振动E軑=E軑1+E軑2，光强为 E2对时间的平均值，有 I=〈E軑2〉=I1+I2+2〈E軑1·E軑2〉，I1、I2为两光源独立在 P处产生的光强.对于平面波且在传播过程中无能量损失，I1和I2就是两光源的光强，〈E軑1·E軑2〉称为相干项.若〈E軑1·E軑2〉=0，则称两光波不相干叠加，两光波不相干叠加时，P点的光强为两光源独立产生光强之和.若〈E軑1·E軑2〉≠0，则称两光波相干叠加，两光波相干叠加时，P点的光强可大于或小于两光源独立产生的光强和.我们在演示实验中使用的氦氖激光源，就是这样的相干光源，既满足〈E軑1·E軑2〉≠0的相干条件.

由氦氖激光器发出的光为点光源，经两平面镜反射后获两虚两光源且满足三个相干条件：

（1）两波的振动方向不得正交，否则〈E軑1·E軑2〉=0.为了得到最明显的干涉，要求两波的振东方向平行.（2）两波有相同的频率，因两波频率不同时〈E軑1·E軑2〉为零.（3）两波应有固定的位相差，因为两波位相随时变化时〈E軑1·E軑2〉=0.而双平面镜干涉的两列波是出自同一光源的两列相干光波，在相遇区域内产生光强有明暗相间的稳定分布如下一组照片所示.

图1

根据性质光的干涉分为：分波阵面干涉；分振幅干涉；等幅多光束干涉；薄膜干涉.我们研究的双平面镜干涉属于分波阵面干涉.

实验装置用C Y-Ⅱ型激光光学演示仪，干涉元件为双平面镜.干涉原理如下图所示：

夹角很小的两个紧接的平面镜，在光源S'的照明下，获两个虚光源S1、S2，这两个虚光源是从波阵面上分割出的两个元波面，有相同的频率和初位相，振动方向大致相同，是相干光源，干涉条纹间距：

λ为照明光波的波长，△l亦称干涉条纹的空间周期，而λ则是光波的空间周期，所以上式说明菲涅耳双面镜干涉实验的条纹间距把光波的空间周期（即λ）放大了(R+L0)/2 R φ倍.

2 干涉图样再现（一组自拍照片）

3 讨论分析

对于上述干涉图样的干涉光路如下图.

3.1 对于照片（1）的干涉图样，双平面镜夹角φ符合公式（1），主光强区有明暗相间的竖直干涉条纹出现.其干涉的光强分布：I=4 I0c o s2δ/2，P点的光强完全取决于两光波在P点的位相差.当δ=±2 k∏,k=0,1,2…即同位相时，I=4 I0光强最大出现亮纹.当δ=±（2 k+1）∏,k=0,1,2…即反位相时，I=0光强最小出现暗纹.光的干涉并不违反能量守恒定律，只是将光场的能量再分配，就整个场平均而言，光强仍为两相干光源在屏上产生的光强之和.

3.2 对于照片（2）的干涉图样，拧紧双平面镜装置的调节螺钉夹角φ增大，干涉条纹发生了变化，干涉区两条粗亮纹间分布有明暗相间的竖直细纹.这是因为增大φ角，两平面镜间隙增大不能密接成为两个直边，两个直边衍射条纹重叠在一起的原故.（照片（4）（5）是两个直边衍射图样，直边被光照明后，直边挡去下半部波阵面，于是在直边几何影外有明暗相间的光强分布，在几何影内光强是逐渐降为零的.这就是直边衍射现象.）

3.3 对于照片（3）的干涉图样，调节双平面镜装置的调节螺钉减小夹角φ，干涉条纹同样发生变化，干涉区为两主光强分布在图样两侧，中间为暗区，暗区内也有干涉条纹出现，而且随着φ角减小暗区宽度增加.这也是两组直边衍射条纹的组合.（照片6同样是减小夹角φ的干涉图样）

4 结论

综上所述，经过多次演示与观察，分析与研究，菲涅耳双平面镜干涉是分波阵面干涉，其干涉图样的变化随两平面镜夹角φ的变化而变化，干涉图样不是唯一的.另外如照片（2）（3）（6）干涉图样受到了直边衍射图样的调制.如上研究可知，纯干涉是相干光束的相干叠加，但这些光束应服从几何光学传播规律.而衍射则是波阵面上无数次波的叠加.因此当每一光束不服从几何光学传播规律时，那麽干涉与衍射必同时出现.

〔1〕姚启均.光学教程.高等教育出版.

O 4 3 6.1

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1673-260X（2010）10-0007-02