一类具有负系数的复阶解析函数类

敖 恩

（赤峰学院 数学学院，内蒙古 赤峰 024000；东北大学 理学院，辽宁 沈阳 110001）

一类具有负系数的复阶解析函数类

敖 恩

（赤峰学院 数学学院，内蒙古 赤峰 024000；东北大学 理学院，辽宁 沈阳 110001）

在本文中我们引进并研究具有负系数的复阶解析函数类P（A，B，γ），利用从属原理得到该类中函数的系数估计、偏差定理、卷积性质和封闭性质.

解析函数；复阶；从属

1 引言

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内的解析函数f(z)=z+2组成的全体.设A-表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内的解析函数2组成的A子类.

设f(z),g(z)在D内解析,若存在D内的解析函数ω(z)，ω(z)=0，|ω(z)|<1使得 f(z)=g(ω(z)),则称 f(z)刍g(z).

我们定义如下解析函数类:

定义 设 -1≤A

则称 f(z)∈P(A,B,γ).

换言之,f(z)∈P(A,B,γ)当且仅当存在D中解析函数ω(z),ω(z)=0，|ω(z)}<1，使得

条件（1）、（2）等价于

该函数类可有一些简单的特殊子类:

在本文中利用从属原理得到该类中函数一些基本性质,包括系数不等式、偏差定理、卷积性质和封闭性质.

2 主要结果及其证明

证明 令|z|=1,则

故定理证毕.

〔1〕赵业喜.关于具有负系数和缺系数的单叶函数，昭乌达蒙族师专学报，1998（2）:85-92.

〔2〕M．K．AOUF .A generalization of multivalent functions with negative coefficients，Internat.J.Math,&Math.Sci.1989.VOL.12.3:493-502.

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A

1673-260X（2010）10-0001-02

内蒙古教育厅自然科学基金资助项目(2009MS0113);内蒙古高等学校科学研究项目（NJyz08150）