反褶积试井方法在渤海油田的应用

赵春明 张迎春 戴卫华 赵秀娟

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海油田勘探开发研究院)

反褶积试井方法在渤海油田的应用

赵春明 张迎春 戴卫华 赵秀娟

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海油田勘探开发研究院)

海上油田关井压力恢复测试时间一般比较短,利用常规试井及现代试井分析方法往往很难准确解释油藏外边界,利用反褶积试井方法可以解决这一问题。反褶积试井方法在渤海油田取得了较好的应用效果。

反褶积 试井 外边界 渤海油田

利用试井资料晚期段数据可以识别油藏外边界类型,并定量分析测试井距边界的距离,该方法在储层物性好、原油性质好的油田应用效果较好。由于操作成本高,海上油田关井压力恢复时间一般都比较短。渤海矿区低渗或稠油油田试井资料统计结果表明,渗透率小于50×10-3μm2或地层原油粘度大于300 m Pa·s的油田,大多数测试井关井恢复压力只反映到径向流段就结束了,压力双对数导数曲线晚期段边界特征不清楚,油藏外边界很难解释。

反褶积试井方法目前在国内应用还比较少,该方法综合利用杜哈美原理和叠加原理,结合最优化技术,根据井的所有生产压降数据和关井压力恢复数据,最终虚拟计算出一套全部开关井时间内的定产量压降数据,由于时间足够长,压力双对数导数曲线各个流动阶段比较完整,边界特征易于辨认,能够准确地识别和分析油藏外边界。

1 反褶积试井理论及求解

如图1所示,原始状态下油藏某口井开井200 h,关井20 h,若直接对20 h的压力恢复段进行解释,由于关井时间短,很难准确解释油藏外边界。曲线①和②是实测的数据,既然只用曲线②解释存在较大不确定性,那如果用反褶积方法反算出曲线③,曲线②和③联合起来就具备足够长时间,对边界的认识也就更清楚。

图1 原始状态下油藏某口井压降压力恢复曲线

由叠加原理,压力恢复定解问题可分解为如下定解问题[1]:

式(1)、(2)中:p1为井A在关井后继续以恒定产量q一直生产下去时的地层压力,M Pa;p2为与井A同井眼的井B从井A关井时刻开始以恒定注入量q注入时的地层压力,M Pa;pi为原始地层压力,M Pa; Δt为关井时间,h;tp为关井前,生产井以恒定产量q生产的时间,h;r为距井筒的距离,m;η为导压系数,μm2·M Pa/(m Pa·s);q为地面产量,m3/d;μ为粘度,m Pa·s;B为体积系数,无量纲;K为渗透率, μm2;h为油层厚度,m。

将p1与p2无因次化,利用贝塞尔(Bessel)函数可求得拉氏空间的压力解p1D与p2D。

式(3)、(4)中:rD为无因次半径,K0和K1分别表示0阶和1阶的Bessel函数,s为拉氏空间变量,p1D(rD,s)、p2D(rD,s)为拉氏空间的无因次压力。这样,实际上p2D(0≤Δt≤tp)与p1D(-tp≤Δt≤0)就完全相等。根据叠加原理,由pws(Δt≥0)、p2(Δt≥0)数据很容易求出p1(Δt≥0),这就是反褶积试井中利用压力恢复数据推算压降数据的理论。

实际井的生产资料大多都是变产量问题,要想进行压降试井分析,必须把变产量问题转化为定产量问题,杜哈美(Duham el)原理能够较好地解决这一问题,该原理在反褶积试井中发挥了重要的作用,根据杜哈美原理,可写出变产量和定产量的压力关系式[2]

式(5)中:F(r,t)为单位产量下的压力响应(以恒定1单位产量生产所造成的压力变化),pwf(r,t)为变产量对应的井底流压,M Pa;q(τ)为瞬时产量,m3/d;通过计算可以得到F(r,t),这就是反褶积试井中由变产量数据推算定产量数据的理论。

现场实际资料往往比较杂乱,有些数据点可能是毫无意义的,有些数据可能还有部分缺失,因此在对实际资料利用叠加原理求解虚拟压降段时,非常重要的参数就是pi,也就是叠加原理应用的起始点,实际上影响反褶积计算速度最大的问题就是如何应用最优化方法搜索准确的pi,最优化方法有很多,如最小二乘法、遗传算法和模拟退火法等,本文采用遗传算法。

2 矿场应用

2.1 某评价井DST测试资料反褶积应用

渤海某评价井目的层位于沙河街组,储层物性较差,该井钻遇48 m厚油层,含油高度120 m,未钻遇油水界面,测试获得了较高产能。DST测试获得了三开三关资料(图2),资料品质较好,其中第二次开井1.3 h,第二次关井6 h,第三次开井15 h,第三次关井23 h。

图2 渤海某评价井实测压力曲线

二关和三关段的压力双对数导数曲线晚期段都呈下降趋势(图3),如果采用定压边界模式拟合,压力双对数、半对数曲线以及压力史曲线都可以获得较好的拟合效果,但是采用定压边界模式解释得到的结论与地质认识不吻合,试井解释定压边界20m,但是根据目前钻井情况分析,无论是平面上还是纵向上供给边界都不可能小于20m,显然由定压边界模式解释的结论有误。

图3 渤海某评价井第二次和第三次关井段压力双对数曲线

由于油藏基本处于原始状态,以第二次关井段结束为起点,第三次关井段结束为终点,对压力资料进行反褶积计算,获得了定产压降曲线(图4)。由图4可知,该油藏为径向复合油藏,外区流动性较内区好,油藏能量供给充足。结合这种认识,利用数值试井对实测数据进行了二次解释,获得了较好的拟合效果(图5),该解释结论也符合对油藏地质条件的认识。

2.2 某开发井PDG数据反褶积应用

渤海某开发井目的层位于沙河街组,属于异常高压油藏,2006年开始投产,至今一直为衰竭开发,井下下入了永久压力计(PDG),该井在2006年7月和2009年3月进行了2次关井压力恢复测试,2次关井时间大约都为70 h。

2次关井的双对数压力曲线如图6所示,2条曲线形态比较一致,第二次关井测得的井筒储存系数明显变大,主要是原油部分脱气引起,且测得的渗透率也明显比第一次要小,主要是油藏长期处于衰竭开发,岩石骨架结构发生改变导致物性变差。2条曲线边界反映特征完全一致,压力导数曲线晚期段斜率值为1/2,为标准平行断层反映。采用平行断层边界模式对2次关井的数据进行了解释,双对数和半对数曲线均拟合较好,但是压力史拟合较差。图7示出了对第二次关井压力恢复数据解释的压力史拟合曲线,实际曲线(绿色)压力降落幅度较大,理论计算的压力曲线(红色)降幅较缓,说明实际油藏的泄油边界比解释的还要小,目前采用的平行断层边界不能完全反映油藏的泄油边界。

图6 渤海某开发井第二次关井压力双对数曲线

图7 渤海某开发井第二次关井解释的压力史拟合图

为了获得准确的边界模式,对该井PDG数据进行反褶积计算。该井开发的是一个独立的断块,无其它井干扰,自投产就下入了永久压力计,第一次关井距投产时间也较近,可以认为第一次关井后油藏近似处于一个压力均匀分布的状态,以第一次关井最后一个点作为起点,以第二次关井最后一个点作为终点,对其做反褶积运算。图8为进行反褶积计算得到的定产量压力降落双对数曲线。由图8可知,两次关井都因为关井时间短使得压力导数没有完整的反映油藏的外边界,实际上2条平行断层边界反映之后还有系统径向流和拟稳态流2个流动阶段。基于这种边界认识,利用数值试井对数据进行了二次解释,重新解释之后压力史得到了很好的拟合(图9),证明通过反褶积计算后认识的边界模型是正确的,也验证了该方法实际应用是可行的。

图8 渤海某开发井应用反褶积后获得的压降曲线

图9 渤海某开发井应用反褶积之后解释的压力史拟合图

3 结束语

反褶积试井方法可以较好地解决海上油田关井压力恢复测试时间短、油藏外边界难以准确解释的问题,特别是对于下入永久压力计的开发井,可以利用反褶积试井方法获取定产压降曲线进行边界识别,同时结合生产动态认识进行相互验证,进而为油田开发决策提供更好的技术支持。实践应用表明该方法取得了良好的应用效果,具备一定的推广性。

[1] 刘能强.实用现代试井解释方法[M].北京:石油工业出版社, 2005:6-8.

[2] SCHROETER V T,HOLLAENDER F,GR INGARTEN C A.Deconvolution ofwell testdata asa nonlinear total least squaresp roblem[C].SPE 71574,2001.

(编辑:杨 滨)

An application of adeconvolution well-test method to oilfields in Bohaisea

Zhao Chunming Zhang Yingchun Dai Weihua Zhao Xiu juan
(Bohai Oilfield Research Institute of Exploration and Development,Tianjin B ranch of CNOOC Ltd., Tianjin,300452)

It is very difficult to accurately exp lain the outer boundary of an offshore oil reservoir by the conventional well-test methods and the modern well-test analysis,because there is generally a short build-up test of shut-in pressure in offshore oilfields.The problem can be solved by using a deconvolution well-test method and this new method has resulted in a quite good application to oilfields in Bohai sea.

deconvolution;well test;outer boundary; oilfield in Bohai sea

赵春明,男,高级工程师,现任中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海油田勘探开发研究院开发总师。地址:天津市塘沽区闸北路609信箱(邮编:300452)。电话:022-25808429。E-mail:zhaochm@cnooc.com.cn。

2009-06-17 改回日期:2009-09-18