扩底桩极限抗拔承载力设计方法比较分析

邢月龙，孔令刚，沈建国，应建国

（1.浙江省电力设计院，杭州市，310012；2.浙江大学建筑工程学院，杭州市，310058）

0 引言

近年来，人工掏挖扩底桩由于具有承载力高、施工方便快速、造价低、对原状土和植被破坏少、水土流失小等优点，因而在我国山地丘陵地区的输电线路建设中被广泛采用[1-9]。

随着特高压、同塔多回等输电线路工程的开展，基础的荷载越来越大，埋深比也相应增大，基础的上拔承载力计算是否仍可采用常用的计算方法，其适用性如何，有待进一步试验验证。为此，笔者开展了非饱和及饱和粉土中扩底桩上拔静载荷的大尺寸模型试验。在试验结果的基础上，分析总结了扩底桩极限抗拔承载力随埋深变化的规律，并使用常用方法对试验桩在2种土质中的抗拔承载力进行了计算，通过计算结果与试验结果的对比，指出了各方法的适用性。

1 扩底桩抗拔承载力的计算方法

对于扩底桩抗拔承载力的计算，DL/T 5219—2005《架空送电线路基础设计技术规定》[1]（以下简称《架空》）和JGJ 94—2008《建筑桩基设计规范》[2]（以下简称《桩基》）中推荐了不同的方法。

《架空》对于扩底桩上拔稳定计算主要采用土重法及剪切法。土重法适用于回填土体，剪切法适用于原状土体。图1为《架空》土重法的计算模型，图中的临界深度hc与上拔角α可以根据土体类型及状态通过查表确定。极限抗拔荷载按式（1）计算：

式中：TE为极限抗拔荷载；γθ1为基础底板上平面坡角影响系数，当坡角θ0＜45°时，取γθ1=0.8，当坡角θ0≥45°时，取γθ1=1.0；Vt为 ht深度内土和基础的体积，当ht≤hc时，Vt按照图1（a）计算，当 ht>hc时，Vt按照图1（b）计算；V0为ht深度内的基础体积；Qf为基础自重力。

图2为《架空》剪切法的计算模型，假设扩底桩周土体沿扩底边缘产生发展至土体表面的圆弧破坏面。根据此假设，《架空》给出了剪切法的计算公式。

图1 土重法计算简图[1]Fig.1 Calculation diagram of soil weight method[1]

图2 剪切法计算模型简图[1]Fig.2 Calculation diagram of shear method[1]

但《架空》中对于扩底桩抗拔极限承载力的计算以短桩为主，其中规定对于圆形底板，剪切法及土重法仅适用于埋深与扩底直径之比（即埋深比）不大于4（非松散砂类土中）或3.5（粘性土中）的情况。

《桩基》中对于扩底桩的抗拔极限承载力推荐按式（2）计算：

式中：Gp为基桩(土)自重标准值;Uk为基桩抗拔极限承载力标准值，按式（3）计算。

式中：ui为第i层土破坏截面周长；qsik为桩侧表面第i层土的抗压极限侧摩阻力标准值。当自桩底起算的长度li≤5d时（d为桩径），ui为πD，D为扩底端直径，基桩（土）自重标准值可取扩大端圆柱体投影面形成的桩、土自重标准值，单桩的抗拔极限侧摩阻力标准值仍取桩侧表面土的标准值；当li>5d时，ui为πd。λi为抗拔系数,对砂土取0.5～0.7,对粘性土和粉土取0.7～0.8。

Meyerhof and Adams[3]提出扩底桩上拔破坏分为2种模式，并分别给出了计算方法。图3给出了2种不同破坏模式的计算简图。扩底桩埋深比小于或等于临界埋深比时，破坏模式为图3（a）所示，扩底桩埋深比大于临界埋深比时，破坏模式为图3（b）所示。表1给出了临界埋深比随土体摩擦角φ变化的情况。

图3 Meyerhof andAdams法计算简图[3]Fig.3 Calculation diagram of Meyerhof method[3]

对于2种破坏模式，极限抗拔承载力分别按公式（4）和式（5）计算：

当D≤H时（此处D为埋深，H为临界埋深），

当D>H时：

式中：S为形状因子；Ku为名义上拔土压力系数。

S最大值为：

式中m为形状因子系数，按照表1取值。

表1 临界埋深比和形状因子系数取值[3]Tab.1 Value of critical depth ratio and shape factor

2 试验概况

2.1 试验装置

试验在浙江大学自主研发的大型物理模型试验槽中进行。该试验槽系统主体尺寸为15m（长）×5m（宽）×6m（深），主体结构侧面钢板的长边一侧设有仪器埋设孔和数据引出线孔，另一侧设有可视窗口；在长方形钢结构试验槽底部的碎石和砂垫层内设有供水水管管网，该管网与水箱、真空抽水装置相连，试验槽内水位可通过与试验槽构成连通器的水箱控制，水位控制的具体方法参见文献[4]；主体钢结构梁柱上可通过卡扣装置固定安置反力横梁，各种加载装置可以安装于反力梁上，实现试验加载；试验槽可通过密封挡板分成边长5m的正方形试验区域，本试验使用其中1块区域。

试验加载系统由液压作动器、球形铰接、承压板组成，并通过卡扣装置固定在反力梁上；桩身测量系统由桩头及桩底轴力计、桩身应变片、桩顶LVDT和布置在扩大头侧的土压力盒；土体内测量系统由若干土体表面及内部LVDT、土压力传感器和负孔隙水压力传感器组成；由FLUKE数采设备进行数据的自动采集。

2.2 试验土体制备

试验用土为取自杭州钱塘江边的粉土，其土粒比重为2.69，最大干密度为1.57 g/cm3，液限为32，塑限为23，塑性指数为9，其颗粒级配曲线见图4。非饱和土体采用分层振实的方法填筑，每层振实后在平面上均匀取5个测点使用环刀法测量土体密度，并使用烘干法测量土体含水量。全部填筑完成后，通过模型槽侧壁上的测孔埋设张力计，测量非饱和土体的基质吸力。饱和粉土制备分为2步，首先使用与非饱和土体填筑相同的方法进行填筑，然后对填筑好的非饱和粉土进行饱和处理。非饱和土体填筑完成及饱和土体饱和完成后，在试验前按照图5中的测点位置使用双桥CPT对土体进行了测试。

图4 颗粒级配曲线Fig.4 Particle size distribution curve

图5 模型桩及其平面布置图Fig.5 Model pile and pile layout

非饱和土体每层平均密度在1.59～1.77 g/cm3之间沿深度变化，均值为1.67 g/cm3。饱和土体密度按式（8）计算：

饱和土体密度沿深度在1.86～1.99 g/cm3之间变化，均值为1.92 g/cm3。非饱和土体每层平均含水量在14.6%～16.3%之间变化，均值为15.6%；饱和度沿深度在43%～56%之间变化，均值为49%。饱和土体含水量在26.1%～36.1%之间变化，均值为31.0%。图6给出试验用土的SWCC曲线及非饱和模型土中基质吸力的测量值。图6中的SWCC曲线引用文献[4]中对该土的室内测试结果。图7和8给出CPT的测量结果，可以看出，无论是在饱和土或是非饱和土体中，CPT测试的4个测点之间的测值较接近，说明制备的模型土有较好均匀性。另外，各测点在非饱和土中实测的椎尖阻力qc和侧摩阻力fs（2图中的实心数据点）均比在饱和土中（2图中的空心点）要大，土体饱和后其抗剪强度有所降低。

图6 试验用土SWCC曲线及模型土中基质吸力Fig.6 SWCC curve and matric suction of soil in model test

2.3 试验过程

根据ASTM推荐的加载方法[6]确定每级加载值及每级荷载维持时间，每级加载值为预估极限上拔承载力的1/8，每级荷载维持至桩顶位移变化速率小于等于0.25 mm/h，但不长于2 h。

按照以上方法对4根试验桩在非饱和粉土及饱和粉土中各进行1次上拔静载试验。

3 试验结果

3.1 桩头荷载-位移曲线

非饱和及饱和粉土中扩底桩桩头荷载-位移曲线如图9所示。各模型桩的桩头荷载均在试验开始阶段（桩头位移较小时）快速增长，例如非饱和土中T-1，在桩头位移增至0.26 mm时桩头荷载增至8.4 kN。之后桩头荷载随位移发展速率减慢，桩头荷载-位移曲线逐渐向下弯折。达到较大位移时，对于不同试验桩有不同的规律，非饱和T-1、T-2及饱和土中T-1在位移较大时，出现荷载峰值。饱和土中T-2桩头荷载位移曲线在位移较大时趋于平缓。其他试验桩头荷载-位移曲线，在试验加载的位移范围之内且位移较大情况下，荷载仍有增加的趋势。

图7 非饱和土及饱和土CPT测试锥尖阻力Fig.7 Cone resistance measured by CPT in unsaturated and saturated soil

图8 非饱和土及饱和土CPT测试侧摩阻力Fig.8 Side friction measured by CPT in unsaturated and saturated soil

3.2 极限上拔承载力确定

本试验根据《桩基》中的s-logt法，取s-logt曲线尾部显著弯曲的前一级荷载为极限上拔承载力。各试验桩的极限上拔承载力及其对应的桩头位移如表2所示。

图10、图11分别给出了非饱和及饱和粉土中，模型桩的极限上拔承载力随埋深比的变化，在2种试验土中，试验桩的极限上拔承载力都随埋深比增大而显著增大，埋深比从1增至5时，极限上拔承载力分别增大了8倍与12倍。对比图10、图11及表2可以看出，对于相同埋深的模型桩，非饱和粉土中的极限上拔承载力均大于饱和粉土。在埋深较小时（埋深比为1、2、3），非饱和粉土中的极限上拔承载力约为饱和粉土中的3倍；在埋深较大时（埋深比为5），非饱和粉土中的极限上拔承载力为饱和土中的2倍。

表2 扩底桩极限上拔承载力及其对应的位移Tab.2 Ultimate uplift capacity and displacement of underreamed piles

图9 桩头荷载—位移曲线Fig.9 Load-displacement curves at pile head

4 现有方法计算结果与试验结果对比

4.1 土体参数的选择

本文分别使用《架空》土重法、《架空》剪切法、《桩基》规范推荐方法、Meyerhof and Adams法[6]4种计算方法对模型桩的抗拔极限承载力进行了计算。

表3给出了《架空》剪切法、《架空》土重法、Meyerhof and Adams法计算时所采用的参数。其中，φ值分别使用CPT推算及查《架空》附录J推荐表格得到，c值分别根据桩周土体基质吸力和CPT推算的φ值计算得到及查《架空》附表得到，γ或γ'值通过环刀法测得的密度计算得到。

图10 《架空》剪切法、《架空》土重法及Meyerhof andAdams法计算结果Fig.10 Calculated resuls of soil weight method,shear method and Meyerhof andAdams method in(a)unsaturated soil;and(b)saturated soil.

《架空》土重法计算时，土体重度取表3值；hc、α按照《架空》中推荐，分别取为1.475m和25°。《架空》剪切法计算时，土体重度及饱和度取表3值，φ值及c值分别使用表3中CPT推算及查表得到的2组参数；Meyerhof and Adams法计算时，土体重度取表3值，φ和c使用表3中CPT推算得到的数值。

表4中列出了使用《桩基》推荐方法计算时，各模型桩的计算参数，其中qsik分别查《桩基》表及《桩基》中推荐的使用双桥CPT推算的方法得到。

4.2 结果分析

图10给出了使用《架空》剪切法、《架空》土重法及Meyerhof and Adams法计算的非饱和及饱和粉土中试验桩极限抗拔承载力结果，《架空》剪切法及土重法，由于《架空》规定限制，只计算了埋深比为1～3的情况。

图11 《桩基》推荐方法计算结果Fig.11 Calculated resuls of method suggested by Technical Code for Building Pile Foundation in(a)unsaturated soil;and(b)saturated soil.

表3 《架空》方法计算时使用的土体参数Tab.3 Calculated soil parameters of the method in Technical regulation for designing foundation of overhead transmission line

《架空》剪切法计算时，若c和φ取表3中CPT推算值，对于非饱和及饱和粉土，埋深比为1时，计算结果分别为试验结果的66%和50%；埋深比为3时，计算结果分别为试验结果的86%和71%。若c和φ取表3中的查表值，埋深比为1时，对非饱和及饱和粉土的计算结果分别为试验结果的1.5倍和4.2倍；埋深比为3时，对非饱和及饱和粉土的计算结果分别为试验结果的2.4倍和6.0倍。可见，在适用范围之内，《架空》剪切法计算时，使用原位测试参数，并考虑基质吸力的影响，在非饱和及饱和粉土中均能较好地符合试验结果，并且计算结果偏安全；但使用《架空》附表中的参数则在两种土质中均比试验结果偏大较多。

表4 《桩基》方法计算时使用的土体参数Tab.4 Calcuated soil parameters of the method in Technical Code for Building Pile Foundation

《架空》土重法计算时，埋深比从1增至3，对于非饱和粉土，计算结果与试验结果的比值从20%增至31%；而对于饱和粉土，两者的比值从35%增至51%。可见，《架空》土重法对2种土质中桩基的抗拔极限承载力的计算均偏保守。

Meyerhof and Adams法计算时，对于非饱和粉土，埋深比为1、2、3、5时，计算结果与试验结果比值分别为52%、48%、58%、58%；对于饱和粉土，埋深比为1、2、3、5时，计算结果与试验结果比值分别为45%、54%、66%、56%。可见，Meyerhof and Adams法计算时，对于2种土质的计算结果均为试验结果的50%～60%。

图11为《桩基》推荐方法计算的试验桩极限抗拔承载力与试验结果的对比。qsik若取表4中双桥CPT推算值，对于非饱和粉土，埋深比为1、2、3、5时，计算结果与试验结果比值分别为1.5、1.3、1.2、1.1；对于饱和粉土，埋深比为1、2、3、5时，计算结果与试验结果比值分别为3.2、2.7、2.4、1.5。qsik若取表4中查表值，对于非饱和粉土，埋深比为1、2、3、5时，计算结果与试验结果比值分别为1.4、1.02、1.0、0.8；对于饱和粉土，埋深比为1、2、3、5时，计算结果与试验结果比值分别为5.1、3.7、3.2、1.9。可见，采用《桩基》推荐方法计算桩基抗拔极限承载力时，qsik若按双桥CPT推算取值，对于试验用2种土体，计算结果均超过试验结果，但两者比值有随着埋深比增大而减小的趋势；qsik若按选择查表确定，计算非饱粉土时，随埋深比增加，计算结果从略偏危险变为偏安全；计算饱和粉土时，计算结果超过试验结果。

5 结论

（1）埋深比在1～5之间时，试验用非饱和粉土中，扩底桩极限抗拔承载力随埋深比的增加而近似线性增加，埋深比为5时约为埋深比为1时的8倍；试验用饱和粉土中，扩底桩极限抗拔承载力随埋深比增加而非线性增加，埋深在3～5之间时，增速较快，埋深比为5时约为埋深比为1时的12倍。

（2）桩周土体的饱和度对极限上拔承载力有着较大的影响。试验中，平均饱和度为49%的非饱和土中的极限上拔承载力为饱和土中的2.1～3.2倍。

（3）根据塑性指数及孔隙比查《架空》附录J推荐表格得到的土体计算参数不适用于杭州钱塘江地区粉土土质。

（4）不同计算方法对非饱和及饱和粉土中扩底桩极限抗拔承载力预测：《架空》剪切法和Meyerhof and Adams法在使用原位测试参数，并考虑基质吸力的影响时，在适用范围之内对于2种土质均有较好计算；《架空》土重法则计算结果较为保守；《桩基》推荐方法，使用双桥CPT计算得到的参数，对于2种土质均偏危险，但其计算结果与试验结果比值有随埋深比增加而减小的趋势；使用查表得到的参数，在非饱和粉土中，随埋深比增加，由略偏危险变为偏安全，在饱和粉土中偏危险。

[1]DL/T 5219—2005架空送电线路基础设计技术规定[S].北京：中国电力出版社，2005.

[2]JGJ 94－2008建筑桩基技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[3]G G Meyerhof，J J Adams.The ultimate uplift capacity of foundations[J].Canadian Geotechnical Journal,1968,5（4）：225-244.

[4]G W Jia，Tony L T Zhan，Ym Chen，D G Fredlund.Performance of a large-scale slope model subjected to rising and lowering water levels[J].Engineering Geology,2009,106（1-2）：92-103.

[5]E J Murray，J D Geddes.Uplift of anchor plates in sand[J].Journal of Geotechnical Engineering,1987,113（3）：202-215.

[6]ASTM,D3689-90（Reapproved 1995）Standard Test Method for Individual Piles Under Static Axial Tensile Load[S]//ASTM.Annual Book ofASTM Standard:1997：366-375.

[7]鲁先龙.《架空送电线路基础设计技术规定》中基础抗拔剪切法计算参数A1和A2的研究[J].电力建设，2009，30（1）：12-17.

[8]鲁先龙，程永锋.我国输电线路基础工程现状与展望[J].电力建设，2005，26（11）：25-27，34.

[9]邢月龙，沈建国，周福元.掏挖式基础受力机理试验研究[J].电力建设，2008，29（2）：22-26.