考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法

崔红芬 李 鹏,2 王 帅 刘建涛

（1.电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室(华北电力大学)，河北 保定 071003；2.华北电力大学苏州研究院，江苏 苏州 215123）

1 引言

电压补偿量的检测是决定电压补偿效果的关键环节，电压补偿量的检测方法中多针对基波和谐波信号，然而系统故障引起的电压暂降常伴有不确定幅值和衰减率的衰减直流分量产生。目前，考虑衰减直流分量的检测算法主要有：改进的傅氏算法[1]可滤除衰减直流分量，但需要一个周波（20ms）以上的计算时间，不能满足实时性要求；暂态波形法[2]，即基于优化理论的频谱分析法，能以较高的精度求出故障暂态信号中各分量的衰减系数、初相角、幅值和角频率，但该算法所需要的计算时间同样无法满足 DVR的实时性要求；基于瞬时功率理论的dq0变换方法[3-4]，物理意义清晰。不方便之处是其Park变换矩阵为时变三角函数矩阵，为运用该方法，通常都需要一个与电网工频同步的模拟式或数字式的三角函数发生器，且不易直接检测出衰减直流分量的大小。半周期算法可以快速准确的检测出故障信号中的衰减直流分量的大小。当电力系统发生故障时，故障暂态中除含有基波分量和具有不确定幅值和衰减率的衰减直流分量外，还含有谐波分量。当含有谐波分量时，半周期算法仍可以准确检测出衰减直流分量。本文用半周期算法提取故障信号中的衰减直流分量，再结合dq0变换和电压补偿量直接检测方法对电压补偿量进行实时检测。

2 微网的模型

微网是一种由负荷和微电源（Microsources，即：微网中的分布式电源）及储能装置共同组成的有机系统。微电源主要通过电力电子技术实现能量的转换及控制。相对于电力系统(主电网)，微网是系统中的一个可控单元，它可以在短时间内做出响应以满足外部主电网的需要；而对于用户，微网可以满足本地负荷的一般和特定电能质量要求，并可提高供电可靠性，降低线损等[5-6]。

图1 微网基本结构

微网的基本结构如图1所示[7]。在此结构图中，DG随机分布于线路 L1及L2上。线路 L2末端B处接敏感负荷。当系统发生故障使得线路L2上的电压不能满足其敏感负荷的电压质量要求时，为改善微网中线路L2上的电压质量，在线路L2上A、B两点之间串联动态电压恢复器（DVR）。DVR可等效为受控电压源，其基本功能是对非正常电压进行动态补偿以满足敏感负荷对电压质量的高要求。DVR通过检测出电压补偿量并控制逆变器向线路中注入串联电压补偿量使B处敏感负荷的电压保持在正常合格水平，满足电压质量的要求。

3 考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法

在电力系统发生故障时，故障暂态信号中除含有基波分量外，还含有谐波分量和具有不确定幅值和衰减率的衰减直流分量。因此，本文对考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法进行了研究。检测原理如图2所示。

图2 考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法框图

图2中，下标“A”、“B”分别表示图1中线路 L2上的 A、B处；“a”、“b”、“c”分别表示三相系统中的a、b、c三相；“1”表示基波分量；“+”表示正序分量。上标中的“c”表示补偿量。

考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法的步骤为：首先将采样得到的线路L2上A处的a、b、c三相畸变电压uAa、uAb、uAc经半周期算法后得到不含衰减直流分量的 uA′a、 uA′b、 uA′c，再经 dq0变换和低通滤波环节得到不含谐波和交变分量的三相直流分量 uA′d、uA′q、uA′0，经过 dq0 反变换得到基波正序电压分量，由于检测到的基波正序电压分量的幅值可能与标准电压的幅值存在偏差，最后由电压补偿量直接检测方法计算得到L2线路B处所需的瞬时电压补偿量

3.1 半周期算法

半周期算法利用三角函数自身周期性的特点来求取衰减直流分量，具有较高的精度。考虑到比较复杂的情况，假设故障后电压中除含有基波分量、衰减直流分量以外还含有谐波分量和不对称分量。假设三相系统故障暂态电压为

式中，A+、A-、A0分别为基波正序分量、负序分量、零序分量相电压幅值；Am为谐波电压幅值，m为谐波次数，且m＞1；ω为电网工频频率；1φ、2φ、0φ、mφ分别为基波正序分量、负序分量、零序分量以及谐波分量的初始相位角；A、B、C分别为a、b、c三相衰减直流分量的初始值；λ为衰减时间常数。

以a相电压为例进行分析，设在t0时刻系统发生故障，故障时刻的电压采样值为

故障发生后第二点电压采样值为

其中Ts表示一个采样周期。

故障发生半个周期（0.01s）后电压采样值为

故障发生半个周期（0.01s）后下一点电压采样值为

经计算得

则

由公式（6）、（7）可得λ为

公式（7）、（8）中ua(t0)、ua( t0+Ts)、ua( t0+ 0.01)、ua( t0+ 0.01 + Ts)都是实际电压采样值，Ts可以根据采样频率提前离线计算出来，此方法提取信号中衰减直流分量所需的计算量不大。

3.2 dq0变换

由对称分量法可知，由上述方法滤除衰减直流分量后三相电压 ua′、 ub′、 uc′可以表示为

式中，ua1+、ub1+、uc1+为基波正序分量；ua1-、ub1-、uc1-为基波负序分量；uz为零序分量；uam+、ubm+、ucm+为m次谐波正序分量；uam-、ubm-、ucm-为m次谐波负序分量。将基波看成次数为一的谐波，因此可将零序分量和所有的正序、负序分量表示为

式中，Am+、Am-分别为第m次谐波的正序和负序分量的幅值；φm+、φm-则分别为第m次谐波的正序和负序分量的a相初相角；m为正整数，m取1时，表示基波正负序分量。

对滤除衰减直流分量后三相电压 ua′、ub′、uc′进行dq0变换，如下式所示：

其中

为dq0变换矩阵。

对式（11）和式（12）分别进行上述的 dq0变换，可得

对于零序分量，经dq0变换可得

由式（14）～（16）可知：abc坐标系的第m次正序分量变换到dq0坐标系后，在d、q轴上的分量将变为角频率为(m-1)ω的正余弦量，而零轴分量为0；abc坐标系的第m次负序分量变换到dq0坐标系后，在d、q轴上的分量将变为角频率为(m+1)ω的正余弦量，而零轴分量为0；abc坐标系的零序分量变换到dq0坐标系后，在d、q轴上的分量都为0，而零轴分量等于三相电压的零序分量，保持不变。由上可知，三相电压的所有分量中只有基波正序分量在dq0坐标系下呈现为直流量，因此，我们可以通过低通滤波器将其提取出来。

3.3 电压补偿量直接检测方法

在经过低通滤波环节得到三相基波正序电压分量后，考虑到其幅值可能与标准电压存在偏差，本文采用电压补偿量直接检测方法计算所需的电压补偿量[8]。

若需B点电压幅值保持为标准电压幅值，且相位与A点电压的基波正序分量保持一致，则B点a相电压为

由式（17）、（18）可得

式中，UA1+可通过下式得到

由上可得三相电压补偿量的矩阵表达式

式中，uAa、uAb、uAc为A点a、b、c三相电压，可通过采样得到；uAa1+、uAb1+、uAc1+为A点三相电压的基波正序电压分量。

4 仿真分析

以图1所示的微网模型为例进行仿真验证，图3为微网基本结构图中线路L2上A点的三相电压，除含基波正序电压外，还含有基波负序和零序、谐波电压分量和衰减直流分量。

图3 线路L2上A点处的三相畸变电压

利用半周期算法检测三相畸变电压中的衰减直流分量，每周波采样256个点，滤除衰减直流分量后经dq0变换和低通滤波器得到不含谐波和交变分量的d、q轴电压，再经dq0反变换提取出基波正序电压分量，考虑到其幅值可能与标准电压存在偏差，本文利用电压补偿量直接检测方法检测标准电压如图4所示，并得到将图3所示的三相畸变电压补偿为标准电压所需的三相电压补偿量，如图5所示。

5 结论

图4 检测得到的三相标准电压

图5 三相电压补偿量

为了滤除微网中由于系统故障引起的谐波分量和具有不确定幅值和衰减率的衰减直流分量，本文对考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法进行了研究。通过半周期算法可以准确滤除衰减直流分量，并通过dq0变换和低通滤波器快速准确地滤除谐波分量，再结合电压补偿量直接检测方法，快速计算出负荷侧电压达到电压质量要求所需的补偿量。本文的方法不必将各个扰动分量一一检测出来，保证了补偿信号获取的快速性和各个分量的同时性。仿真结果充分表明，考虑衰减直流分量的电压补偿量直接检测方法检测准确，计算简便，补偿效果好，并可有效应用于动态电压恢复器中，以改善电力系统故障引起的电压质量问题。

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