模糊控制在变风量空调控制系统中的应用研究

2010-09-21重庆市设计院宁永生

智能建筑与智慧城市 2010年4期

文｜重庆市设计院宁永生

重庆协信控股（集团）有限公司邢霖

某建筑工程总建筑面积约为50000m2，建筑物总高度为98m，为一类高层建筑。在前期的需求分析过程中，业主基于该建筑物在用途上的特殊要求，对室内温度的控制提出了较高的要求。在比较分析了几类现有的楼宇自控产品之后，笔者发现它们均不能取得符合项目和业主要求的效果。这是因为，目前的楼宇自控产品均采用传统的PID控制，该控制方法存在着以下几种不足：

◆控制容易产生超调；

◆对于工况及环境变化的适应性差；

◆控制惯性较大；

◆节能效果不理想。

因此，对于环境要求较高的场所或有特殊要求的环境而言，PID调节无法满足其要求。

针对这种情况，笔者将模糊控制系统引入到了变风量空调系统中，进行了变风量空调温度控制系统的模糊变量的选取、模糊控制器的结构选择、隶属度函数的确定以及模糊规则的选择、模糊推理及模糊控制表的确定等的研究。

1 变风量空调系统

变风量空调系统（Variable Air Volume Air Condition System，简称VAV系统），是一种通过改变送风量而不是送风温度来调节和控制某一空调区域温度的空调系统。变风量空调系统是目前国内大中型建筑工程中新兴的一种空调方式。

1.1 变风量空调系统的特点

（1）由于变风量空调系统通过调节送入房间的风量来适应负荷的变化，并且在确定系统总风量时还可考虑同时使用的情况，所以能够节约风机运行能耗，减少风机装机容量。系统总送风量约为定风量系统总送风量的70%～90%。

（2）变风量空调系统的灵活性好，易于改、扩建，尤其适合于格局多变的建筑。当室内参数改变或重新隔断时，可能只需要更改支管和末端装置，移动风口位置，甚至只需重新设定一下室内温控器。

（3）变风量空调系统属于全空气系统，它具有全空气系统的一些优点，没有风机盘管凝水问题和霉菌问题。

1.2 变风量空调系统的组成

VAV空调系统根据建筑结构和设计要求的不同，有多种设计方案可供选择，如单风道或双风道、节流型或旁通型末端装置、末端是否有再加热、送风管道定静压或变静压控制方式等。总之，只要是送风量随负荷变化而变化的系统，即统称为变风量空调系统。单风道VAV空调系统如图1所示，系统管路由VAV空调箱，新风、回风和排风阀门，VAV末端装置及管网组成，控制回路由室温控制，送风量控制，送风温度控制及新风、回风和排风阀门联动控制等部分组成。

图1 单风道VAV空调示意图

2 模糊控制在变风量空调控制系统中的应用研究

2.1 模糊控制器的结构设计

模糊控制系统如图2所示。控制器设计为二维模糊控制器，其中输入变量为温度误差和误差变化率，输出变量为控制风量的变量，即送风风阀开启程度的变化。

图2 模糊控制系统示意图

2.2 输入输出变量的选取与量化

（1）输入变量的选取及量化

选取温度为控制器的输入量，温度用T表示，温度的误差用ΔEt表示，温度误差的变化率用ΔTc表示。温度控制输出量用Ut表示。

误差变化的模糊论域为：

控制量所取的论域为：

在确定了变量的基本论域和模糊集论域后，比例因子也就确定了。若用ke和kc表示误差和误差变化的比例因子，ku表示控制量的比例因子，则有：

根据专家的经验设计，ΔEt的论域取[+5，－5]，ΔTc的论域取[－3，+3]，则模糊变量的论域均取为：

则偏差ΔEt的量化因子为：

偏差变化率的量化因子为：

至此，变量ΔEt、ΔTc的离散论域和比例因子被确定下来，为变量的模糊化打下了基础。

（2）输出变量的选取与离散化

根据温度T的变化，计算出控制输出变量Ut，由Ut控制温度，语言变量的论域取为：

根据专家经验，本设计中Ut的论域取为[－10，+10]，则控制量Ut的量化因子为：

至此，完成了输入/输出变量的离散量化。（3）输入/输出变量的模糊化

模糊化过程主要包括两方面的工作，首先要建立输入/输出变量的模糊集，其次是对输入/输出变量选定隶属函数。

按照人们的思维习惯，对事物大小的描述，通常分为大中小三个等级，每个等级又可以用正负两个方向表示，再加上取为零状态的中间状态，即可以定义7个模糊子集，即负大（NL）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PL）。

前面所定义的ΔEt、ΔTc、Ut的模糊变量即为：

由上述定义可知，ΔEt、ΔTc、Ut分别有7个模糊子集。

对于ΔEt而言，NL表示负偏差很大，NM表示负偏差中大，NS表示负偏差很小，ZE表示偏差接近于零，PS表示正偏差很小，PM表示正偏差中大，PL表示正偏差很大。

对于ΔTc而言，NL表示负变化率很大，NM表示负变化率中大，NS表示负变化率很小，ZE表示变化率接近于零，PS表示正变化率很小，PM表示正变化率中大，PL表示正变化率很大。

对于Ut而言，NL表示风阀阀门负向大开，NM表示风阀阀门负向中开，NS表示风阀阀门负向小开，ZE表示风阀阀门保持稳定状态，PS表示风阀阀门正向小开，PM表示风阀阀门正向中开，PL表示风阀阀门正向大开。

为了确定ΔEt、ΔTc、Ut分别属于哪一个子集，要通过隶属度函数来计算，其中ΔEt的模糊变量的隶属函数如图3所示。

图3 模糊变量ΔEt的隶属函数

2.3 模糊控制规则库的设计

根据专家和资深操作人员的经验，总结出变风量控制系统的温度控制规则（以夏季制冷系统为例）。

如果温度正偏差很大，且温度误差变化率正向很大，则正向大开风阀阀门，即：

如果温度正偏差中大，且温度误差变化率正向很大，则正向大开风阀阀门，即：

如果温度正偏差较小，且温度误差变化率正向很大，则正向大开风阀阀门，即：

如果温度偏差为零，且温度误差变化率正向很大，则正向中开风阀阀门。

如果温度负偏差很小，且温度误差变化率正向很大，则正向小开风阀阀门。

这样的规则共有49条，用产生式方法表示，每条规则可以写为：

如表1所示。

表1 温度控制规则表

2.4 模糊推理

模糊规则确定后，接着进行模糊推理。模糊推理是根据已知条件，推出结论的过程，因此要进行模糊推理，首先要确定条件和结论之间的模糊关系。模糊关系是根据由专家知识总结出的控制规则确定的。

表1的每一条控制规则，对应一个169×13阶的矩阵，表1中共有49条控制规则，可以求出49个模糊关系矩阵。这49条规则彼此间是“或”的关系，所有的控制规则可以用总的模糊关系R来表示：

式中，R表示总的模糊关系，Ti为温度误差，Tcj为温度误差变化率，Utij为控制输出。

2.5 控制输出的确定

根据控制规则求出推理机总的模糊关系后，根据推理机选定的算法，求出模糊控制器的输出量Ut，由算法合成规则可得：

式中，Ut为控制输出，ΔEt为温度误差，ΔTc为温度误差变化率，R为总的模糊关系。

2.6 模糊控制输出量的解模糊

上述各种模糊推理，得到的结果都是模糊值，不能直接用于控制被控对象，需要先转化为一个执行机构可以执行的精确量。这一转化过程一般称为解模糊过程，它可以看作是模糊空间到清晰空间的一种映射。解模糊的目的是根据模糊推理的结果，求得最能反映控制量的真实分布。目前常用的方法有以下三种。

（1）最大隶属度法

这种方法是最简单、最常用的方法，即直接选择模糊子集中隶属度最大的元素（或该模糊子集隶属度最大处的真值）作为控制量。

最大隶属度法能够突出主要信息，而且计算简单，但是很多重要的信息都被丢弃了，因此显得比较粗糙，主要用于控制性能要求不高的系统。

（2）中位数法

中位数法是把隶属函数与横坐标所围成的面积分成两部分，以两部分面积相等的条件下，两部分分界点所对应的横坐标值为解模糊后的精确值。

中位数法虽然考虑了所有信息的作用，但是计算过程较为麻烦，且没有突出主要信息的作用，所以在实际应用中并不普遍。

（3）加权平均法

加权平均法的计算公式如下：

在实际应用时，究竟采用何种方法不能一概而论，应视具体情况而定。在变风量控制系统中，由于隶属函数形式简单，计算方便，所以在设计过程中宜选择最大隶属度函数法。

2.7 模糊控制表

从模糊控制器的设计过程可以看出，对于模糊控制器来说，要完成一次控制动作，只要将观测值输入模糊控制器，经模糊化、模糊推理和解模糊之后，得到一个确切控制量并作用在被控对象上。然而采用在线实时计算会增加控制系统的复杂性，而且计算速度会影响控制系统的实时性，所以，为减少在线计算量，往往通过离线计算，形成以观测值和与之相对应的控制值为内容的模糊控制表。这样一来，已知的实测值经适当转换后，即可从表中查到相应的控制值。输入ΔEti、ΔTcj的所有组合，均可得到相对应的Utij，求出全部的控制输出值，即可得到如表2所示的模糊控制表（通过MATLAB语言实现）。在实际工程中，控制系统只要对连续变化的ΔEti、ΔTcj进行量化，即可直接查表获得相应的控制输出Utij。这样便减少了许多烦琐的运算，简化了控制系统的结构，提高了模糊控制系统的实时性。

表2 模糊控制表

模糊控制表确定后，模糊控制系统设计的主要部分就完成了。在实际工程中，一般都是离线计算出模糊控制表，将其存放到变风量控制系统的微处理器中。在实时控制过程中，实现模糊控制的过程便转化为计算量不大的查找模糊控制表的过程。这样可以大大减少在线计算量，从而提高控制的实时性。这样一来，模糊控制系统的结构也大大简化了，简化后的模糊控制系统的结构如图4所示。

图4 模糊控制系统

3 系统的控制算法

根据该工程的实际情况，笔者在变风量温度监控中引入了模糊控制，使之与传统的PID控制算法相结合，构成一种新型的模糊─PID控制系统，即把已算好的模糊控制表和编好的控制程序存放在变风量控制微处理器里，各个温度控制房间内的温度检测器检测到的实际温度值被送入现场控制器，现场控制器对数据进行处理比较和量化后，直接在模糊控制表中查到控制输出量，加以去模糊化后送给执行器执行。该模糊控制系统既有PID控制精度高的优点，又有模糊控制响应快的优点。当实测温度与设定温度偏差较大时，利用模糊控制，以加快响应速度；当温度偏差较小，进入稳态过程后，由程序切换到PID控制进行调整，以消除静差，提高控制精度。