基于认知无线电的超宽带信号频谱检测的研究

孙增友，车成华，赵 涛

(东北电力大学信息工程学院，吉林 吉林 132012)

0 引言

超宽带(ultra-wideband，UWB)无线电是在辐射波形的基础上定义的。这种技术需要的信号相对带宽超过20%或者绝对带宽超过500 MHz。FCC规定UWB可以非许可使用频谱，只要满足室内3.1～10.6 GHz频段之间低于－41.3 dBm/MHz的功率谱密度就是允许的［1］。而UWB系统不仅会对其他窄带系统如GPS等系统造成有害干扰，还可能受到来自其他系统的强窄带干扰。因此需要对UWB系统本身进行优化设计。由于UWB系统没有和外界环境交互以致缺少对周围射频环境的了解，导致UWB系统与其他系统共存缺少针对性，限制了自身性能和频谱利用率的进一步提高。

认知无线电(cognitive radio，CR)技术是一种通过智能频谱管理来解决频谱资源短缺的最有效方法，它是在射频系统便可以感知周围的空闲信道。将这种频谱检测技术引入到UWB系统的研究和设计中来，给UWB面临的上述问题提供一种全新的解决思路，并有可能设计出一种全新的高性能UWB系统。

UWB是一种“衬于底层”［2］的通信技术，和传统的窄带非认知无线设备能实现共存，因此可以认为这是引进认知无线电概念的最现实和实用的环境。同时，UWB设备本身具备很宽的工作频谱，又可以进行测频，从而使得它成为能适应多种无线工作环境的通用物理层的理想候选对象。UWB技术本身所固有的易数字化及扩展性，使得其适合成为支持通用特别是CR的物理层的技术。因此，探讨UWB与认知无线电技术的结合即超宽带认知无线电具有特殊意义。

1 频谱感知原理

感知频谱环境是认知无线电首要的任务，它体现了认知无线电最显著的特征，即能够感知并分析特定区域的频段，找出适合通信的频谱空穴。在授权频段，感知用户的频谱接入权比主用户低，感知用户除了要检测某频段的状态外，在借用频段后还要持续地检测主用户是否再次出现，以腾空信道避免干扰;在非授权频段，所有用户都具有相同的频谱接入权。通常在感知用户灵敏度远远大于主用户接收机灵敏度情况下，截获主用户信号判断信道状况。同样，超宽带认知无线电频谱感知也需要遵循这种思路。

文献［4］提出了超宽带认知无线电系统的认知循环处理模型，如图1所示。

图1 超宽带认知无线电的认知循环模型Fig.1 Cognitive circulating model of UWB cognitive radio

在该模型中，系统通过在一个宽的频带上感知频谱环境来估算干扰温度和探测频谱空洞，根据射频环境感知的结果信息来动态构建系统的辐射掩模，以约束UWB信号的发射，确保UWB与该频带上其他系统无干扰共存。频谱环境是个多维的空间，信道是建立在时间、频率、空间和用户网络的多维空间上的，因此对频谱环境的感知不仅仅简单地涉及该频段上的功率分布剖面，还涉及该频带上相关信号的分析与识别及干扰的测量，以便使数据的传输能在频谱空间的所有维上得到优化。采用频谱感知技术能提高频谱利用的灵活性、有效抑制窄带干扰，提高数据传输速率和UWB系统的整体性能。

2 UWB信号的频谱检测

2.1 TH_PPM_UWB的信号频谱分析

根据跳时调制信号的特点，跳时脉位调制(time-hoppingpulse position modulation，TH-PPM)脉冲信号模型的表达式为

(1)式中:ω(t)为脉冲波形;T1为脉冲重复间隔;T2为跳时时移步长;δ为时间偏移零; {cn}，{dn}为任意的随机序列; {εn}为随机的时间抖动。假设{cn}，{dn}，{εn}平稳且相互独立。图2为UWB系统的发射机框图，该框图也适用在PAM_DS的信号分析中。

图2 统一UWB发射机系统框图Fig.2 Block diagram of unified UWB transmitter system

TH-PPM信号的PPM调制方式沿用了过去的模拟PPM理论。该方式是一种实用的脉冲通信方式。TH-PPM调制可以使模拟调制方式和目前的无线通信流行的数字调制一致起来。TH-PPM可以很好地解决多径问题以极低的传输功率在极高带宽上传输，因其低截获和检测(LPI/D)性能成为将来军事网络的一种备用技术［5］。假设dn在概率p的情况下可以得到

因时间偏移量δ很小，可以忽略，TH码取值等概率的假设下推导得到

2.2 PAM_DS_UWB的信号频谱分析

PAM_DS_UWB与TH_PPM_UWB比较功率谱更容易推导。无线通信信号经过周期性载波的参数调制，一般具有循环平稳特性，而对于平稳噪声，其统计特性常常是非时变的，因此对信号作循环平稳特性的频谱检测方法对噪声背景下的信号检测和分析有着重要的意义。可以通过分析信号谱相关函数中循环频率的特性来确定主用户信号是否存在。该方法是利用周期函数的自相关函数，经过傅里叶变换得到功率谱或者进行谱相关变换得到循环谱。

频谱相关检测一般采用如图3所示步骤。

图3 频谱相关检测框图Fig.3 Block diagram of spectrum circulating detection

s(t+θ)是周期平稳的，定义 Rs(t，τ)为 s(t)的自相关函数。根据自相关函数的定义得到

由于序列［d］和θ是独立的，且θ是均匀分布的，则有

平稳随机过程服从维纳－辛钦定理——平稳随机信号的自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换，它的频域表达式需要利用二维傅里叶变换。对Rs(t，τ)进行傅里叶变换，这样就可以得到s(t)的平均功率谱密度函数

(8)式中，Pc(f)是序列d的自相关函数傅氏变换，即码频谱。有

根据 Dandawate 的理论［7］，PAM_DS_UWB 检测概率 Pd∝，由求和准则检测所有循环频率并对检测量求和，M为随机变量个数，且满足χ2分布

2.3 OFDM的频谱分析

OFDM技术采用多频带调制方式，该技术在相继的时间里于不同子频带传输给定用户的数据，可避免特定频带上的非人为干扰而不需要射频陷波滤波器。

一个OFDM符号由N个并行传输的信号构成，这些信号调制在相隔Δf的不同载频上。OFDM符号相应的复包络可以表示为

一个OFDM符号的频谱可以表示为

可以采用2.2节中对PAM_DS_UWB的分析方法，利用循环自相关检测的方法，引入一个服从周期区间上均匀分布的随机相位，通过循环相关检测定性分析OFDM的频谱。

谱相关函数(spectral correlation function，SCF)又被称为循环谱，与一维的功率谱密度函数不同，SCF是一个二维的复函数。参数α为循环频率，当α=0时，谱相关函数与功率谱密度函数等价。不同循环平稳信号具有不同的频谱冗余特性，可以利用循环谱加以区别。在一维的功率谱密度函数中重叠的信号特性，在循环谱中是不重叠的。当然平稳噪声和干扰也具有不同的循环谱。仿真采用16QAM调制，定性分析，初始化条件如下:

bitrate=64;% 系统传输速率

Tu=1;%每个OFDM信号中有用信号持续时间［s］

Tp=0;% 一个信号中循环前缀时间［s］

nf=200;%每帧的OFDM符号

ov=16;% 过采样倍数

NFFT=16;%FFT点数

A=1;%信号的成形脉冲幅度［V］

fp=25;%载频

fs=80;% 采样频率

nb=64;% 单符号传送的比特数

numcarrier=16;% 子载波数

tc=Tu/NFFT;% 一个切普持续时间

snrdb=0;% 引入高斯白噪声，信噪比为0

3 仿真结果及分析

在分析TH_PPM_UWB 时，引用了Kissik［8］对时间抖动的TH_PPM的功率谱密度的分析方法。TH码的存在使连续谱中的一部分能量转化到了离散谱当中，同时也平滑了功率谱。利用MATLAB仿真的定性分析得到下面脉冲波形采用高斯单周期脉冲。发射功率为－42 dBm/Hz，载频为500 MHz，TH 码周期为5 000 ns的时候的功率谱密度图，仿真结果如图4所示。

图4 TH_PPM_UWB的功率谱密度Fig.4 Power spectral density of TH_PPM_UWB

对于PAM_DS_UWB信号，公式(8)中的P(f)是形成脉冲的传输函数的傅里叶变换的方根，Pc(f)是码频谱。利用相关检测设定发射功率是－42 dBm/Hz，载频为500 MHz，TH 码周期为5 000 ns，得到下面的功率谱密度，如图5—6所示。

图5 PAM_DS_UWB的信号频谱Fig.5 Spectrum of PAM_DS_UWB

图6 TH_PPM_UWB和PAM_DS_UWB检测概率Fig.6 Comparison of detection probability between TH_PPM_UWB and PAM_DS_UWB

由于序列d是不相关的，所以(9)式中当m=0的时候Rd(m)才有非零值，Ps(f)完全有Pc(f)的谱型决定。从图5中谱型看出，PAM_DS_UWB信号接近基本脉冲的傅里叶变换后的高斯形状，验证了结论。

通过利用能量检测和循环平稳检测分别实现TH_PPM_UWB和PAM_DS_UWB这2种信号检测概率的比较，由图6可知，循环平稳检测相对能量检测，检测性能要优。

利用循环检测方法，对OFDM进行仿真，其结果如图7—9所示。

从仿真图7—9可以看出利用循环谱相关的方法可以真实地反应OFDM信号的频谱特征。信号和噪声在α=0处都有频谱成分，但在α≠0的时候噪声的频谱分量为零，零循环频率对应信号的平稳部分，只有非零的循环频率才刻画信号的循环平稳性。所以，只需要判别在α≠0处有无谱线出现来作为判决条件，这是循环平稳检测的重要方式。应用循环平稳检测最大优点是可以摆脱背景噪声影响，能够将噪声能量和主用户信号能量区分开来。

图7 OFDM信号的三维循环相关频谱Fig.7 Three-dimensional circular correlation spectrum of OFDM

图8 OFDM谱相关函数f=0的切面Fig.8 Section of correlation spectrum function for f=0

图9 OFDM谱相关函数α=0的切面图Fig.9 Section of correlation spectrum function for α =0

4 结论

本文结合UWB和认知无线电技术，首先讨论了两者结合即超宽带认知无线的的可行性和优越性。频谱检测是认知无线电技术中的重要部分，而在诸多的检测方法中循环自相关检测是一种非常重要的方式。本文对常用的3种超宽带信号进行了频谱分析，特别是利用循环自相关检测分别对PAM_DS_UWB和OFDM进行了检测，并通过对与TH_PPM_UWB检测概率的分析，可以看出该方法可以有效检测出PAM_DS_UWB和OFDM这2种信号的频谱，特别对OFDM具有较强的抗噪能力，性能较好。

［1］谢显忠.感知无线电技术及其应用［M］.北京:电子工业出版社，2008.

［2］周小飞，张宏刚.认知无线电原理及应用［M］.北京:北京邮电大学出版社，2007:12-13.

［3］［意］BENEDETTO Maria-GabriellaDi，GIANCOLA Guerino.超宽带无线电基础［M］.葛利嘉，朱林，袁晓芳，等，译.北京:电子工业出版社，2005:74-102.

［4］陈国东，夏海轮，武穆清.认知超宽带无线通信系统及关键技术分析［J］.中央民族大学学报(自然科学版)，2007，16(3):262-263.

［5］马晓慧，邹传云.数字超宽带信号的功率谱密度［J］.电子与信息学报，2007，29(8):1878-1889.

［6］SHENG H.On the spectral and power for ultra wide band transmission［J］.In IEEE Proc Of Int Conf.On Communications，2003，2(5):101-102.

［7］DANDAWATE A V，GINANAKIS G B.Statistical tests for presence of cyclostationarity［J］.IEEE Trans on SP，1994，42(8):2355-2369.

［8］KISSIK A W.The Temporal and Spectral of Ultra-Wideband Signals［J］.Department of Characteristics Commerce，2001，30(2):383-385.