深水潜标的耐压计算与变形分析

王静，栾锡武

（1.中国科学院海洋研究所 海洋地质与环境重点实验室，山东 青岛 266071；2.中国科学院研究生院，北京 100049）

深水潜标的耐压计算与变形分析

王静1,2，栾锡武1

（1.中国科学院海洋研究所 海洋地质与环境重点实验室，山东 青岛 266071；2.中国科学院研究生院，北京 100049）

深海观测潜标是一种深海观测仪器设备，用于深海底部的环境观测和研究。深海潜标设计的难点之一是潜标壳体的结构设计、耐压计算及材料选择。在初步设计的基础上，利用abaqus软件，采用有限元方法，计算出额定外压下壳体的形变，并进行了额定外压下的失稳计算，计算了壳体在高压环境下的体积和浮力变化。通过计算结果的分析比较，选择了合适的材料，设计出满足强度要求的壳体。

深海潜标；仪器舱壳体；有限元；形变；失稳

Abstract:Marine submersible buoy is a kind of equipment that is used for observation and research on the sea floor.Design and feasibility analysis of the marine submersible buoy are extremely important.Calculation of the submarine buoy shell under external pressure is the basis of design.Based on the prime designation,Abaqus software with finite element numerical simulation method can calculate the intensity for the selection of submarine buoy shell material,as well as acquire the deformation under external pressure to design a suitable shell.In addition,the lost stability of submersible buoy shell is also being calculated.The change of volume and buoyancy in the deep water circumstances is worked out and should be considered as an important factor of the crush of submarine buoy.It is necessary to choose suitable materials by comparing results to find a congruous buoy.

Keywords:submersible buoy shell; finite element methods; deformation; lost stability

潜标是一种主要用于海洋水体环境观测和海底地质活动观测的仪器设备。潜标系统一般由底锚、声学释放器、系缆、测量传感器和水下主浮体等组成。根据观测方式的不同，不同的潜标其组成部分又不尽相同，有的或者没有系缆部分，有的或者没有底锚部分等等。抛弃式潜标需要有一套卫星通信装置，以确保传感器采集的数据能够通过卫星传送回实验室，而回收式潜标则需要有一个较大容量的存储装置，以确保在潜标回收后传感器所采集的数据都能够记录保存下来。但无论哪种潜标都需要一个封闭的外壳来为仪器的电路部分提供一个工作空间。随着陆坡内波、洋盆底流，以及海底热液、冷泉等观测需求的提出，对潜标下潜深度的需求越来越大。这样，潜标外壳材料的选择，以及潜标外壳的耐压计算等成为潜标设计中一个至关重要的问题[1-6]。国内外相关研究考虑到潜标仪器舱在高压下的体积变化和海水密度变化引起的浮体浮力变化问题[7]，并用经典公式计算出深水环境下仪器舱浮力的变化[8,9]。本文利用数值计算方法研究了潜标仪器舱壳体在高压环境下的形变、失稳、体积变化及浮力变化等问题，以为潜标设计提供基础数据参考。

1 潜标仪器舱耐压壳体的材料选择

本文设计的潜标为长柱形状，采用两端为半球形、中间为圆柱形的壳体，壁厚为8 mm，球体半径为85 mm，柱体长度为1 030 mm。潜标预定下潜深度为2 500 m。初步设计时柱体未加梁肋，经过计算，这种壳体不满足失稳要求。因此，二次设计时在壳体内部加设了近似对称的工字梁四根，以满足仪器舱壳体抗失稳要求。

考虑到海水腐蚀、深海高压低温等诸多因素，试采用尼龙66、铝合金AL6061和钛合金TC4三种材料作对比，模拟计算出柱形壳体在额定压力下的受力变形图。在计算中采用的材料属性：尼龙 66的弹性模量 E=3.3G Pa ,泊松比为0.35，屈服极限为 58.5MPa[10]。铝合金 AL6061材料，根据文献[11]查阅得到常温及高温下的材料属性见表1[12]。表1中，T 表示温度,E 为弹性模量,u为当前屈服应力，υ为泊松比。

表1 AL6061-T6与温度相关的材料性质Tab.1 Properties for AL6061-T6 of temperature-dependent material

表中的材料参数是常温及高温下的，而在深海处海水温度较低。因此在设计中采用的材料参数，是采用多项式拟合计算出的在深海温度为 2℃时AL6061材料的弹性模量、屈服强度以及泊松比。以下三幅图分别为拟合屈服强度与温度、弹性模量与温度以及泊松比与温度的拟合曲线。

图1 弹性模量与温度拟合曲线Fig.1 Modulus of elasticity and temperature curve

图2 屈服强度与温度拟合曲线Fig.2 Yield strength and temperature curve

图3 泊松比与温度拟合曲线Fig.3 Poisson's ratio and temperature curve

根据所得的拟合曲线图，计算得到铝合金材料AL6061在深海温度为 2℃的弹性模量E=67.55GPa、泊松比=0.33。由文献[13]得到的钛合金材料 TC4的弹性模量 E=105GPa、屈服强度=450MPa 、泊松比=0.33。

表2 AL6061、TC4及尼龙66三种材料对比Tab.2 Property comparison among AL6061,TC4 and Nylon66

2 仪器舱耐压计算

对于三维模型，每个部件都有3个平动自由度和3个转动自由度，在建立静力分析模型时，必须在模型每个实体的所有平动和转动自由度上定义足够的边界条件，以避免它们出现不确定的刚体位移 。因此，取仪器舱壳体的1/8建模，分别定义x、y、z三个面上的对称边界条件。

采用的基本公式为弹性力学的平衡方程（1）、几何方程（2）以及物理方程（3）。

平衡方程：

几何方程：

物理方程：

计算的基本步骤为，首先结构离散。采用三角形单元离散划分网格；单元离散后利用单元节点坐标位移计算出单元应变以及单元应力；进一步采用虚位移原理求解虚功方程计算单元刚度矩阵；由单元刚度矩阵集成整个结构的刚度矩阵；总刚度集成形成的有限元方程为，其中列阵的元素为节点载荷。但载荷不一定作用在节点上。根据等效原则，将各种载荷转换为节点载荷；利用边界条件对总体刚度矩阵和总体节点载荷进行约束处理。根据得到的线性方程计算出节点位移分量，求出单元各节点的位移、应变和应力。

采用有限元软件abaqus对仪器舱壳体的三角形离散网格在500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m、2 500 m等不同水深下的应力分布进行数值计算。图4是AL6061壳体在2 500 m水深时的应力分布。

图4中的色标红色表示较大的承压值，蓝色表示较小的承压值。从图4可以看出，潜标两端半球面的承压相对较小，中间柱体部分承压比较大，中间绿色的部分是工字梁存在的部分。由于工字梁的存在，使该部分承受的应力比其他部分要小。其它材料的应力云图基本一致，由于材料本身的屈服应力不同，因此不同材料壳体承受的强度也不同。

图4 AL6061在2 500 m水深下的受压应力云图Fig.4 AL6061 stress cloud under the pressure in the water depth of 2,500 meters

图5 三种不同材料壳体的最大承压值比较Fig.5 Maximum pressures of three different materials

图5是三种不同材料壳体的最大承压值的比较。其中三条不同颜色的横线，分别是 TC4、AL6061、Nylon66的屈服应力。直方图是仪器舱壳体最大承压值随深度的变化。以500 m为例，从左到右分别为TC4、AL6061以及Nylon66的仪器舱壳体最大承压值。根据上图可得，在强度上Nylon66在2 500 m水深处远远不能达到强度要求，肯定要发生材料破坏；AL6061在2 500 m水深处接近其屈服应力但未造成强度破坏；TC4在2 500 m水深下还远远未达到屈服应力。可见，TC4耐压强度上远高于AL6061。

下面从三个不同方向的位移变化来进一步比较三种不同材料的耐压强度（图6）。U1、U2和U3分别是与设定的边界面垂直的方向。仍以 AL6061在2 500 m水深下的位移变化量为例介绍计算处的结果。

图6 AL6061在2 500 m水深下的位移变化量Fig.6 AL6061 direction deformation in the water depth of 2,500 meters

由于给的是三个方向的边界条件，因此得到的结果是三方向不同材料的位移变化，可以明显看出Nylon66的变形是很大的（图7）。图7给出三种不同材料在不同水深下相同方向的位移变化值，图中柱体部分从左到右依次为 AL6061、TC4以及Nylon66，可见TC4在位移变化是最小的，Nylon66的位移变化与TC4相比有接近一个数量级的增长。

图7 三种不同材料相同方向位移变化比较Fig.7 Comparing the deformation ofthree different materials in the same direction

3 仪器舱耐压壳体模型失稳计算

通过实际静水外压实验，出现壳体结构失稳问题（如图8），即外压容器在器壁压应力还远小于材料的屈服极限时，容器失去原有的形态，发生压扁或折皱现象[14]。当容器所承受的压应力小于一定温度下的屈服强度时发生的失稳为弹性失稳[15]。本文在强度计算方面采用abaqus软件进行非线性计算，失稳部分仍采用经典计算法来进行验证。

容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常工作，造成容器失效，因此仪器舱耐压壳体失稳的计算和研究至关重要。以 Windenburg提出的短圆筒失稳简化公式作为理论基础[14]，对潜标壳体的失稳进行计算和分析。

图8 潜标壳体在实际实验中失稳破坏图Fig.8 Unstable failure of the submarine shell in the actual pressure

根据图9的外形和几何尺寸；

失稳验算公式：

E——工作温度下圆筒材料的弹性模量，MPa

图9 外压圆筒的计算长度Fig.9 Calculation of the length of external pressure vessel

L为筒体计算长度，指两相邻加强圈的间距，对与封头相连接的那段筒体而言，应计入凸形封头中的1/3的凸面高度。圆筒上设置加强圈缩短了圆筒的实际计算长度，提高了圆筒的稳定性。工程设计时一般不采用增加壁厚的方法来提高临界压力[16]。计算得到的临界压力值为33.487 5MPa。根据规范应考虑3倍的安全系数。因此需要加梁肋以增加加强圈的个数，以缩小筒体计算长度，增加壳体的许用应力。

4 仪器舱耐压壳体的变形分析

壳体模型的计算除了强度和失稳问题之外，还存在壳体在外压下的弹/塑性变形问题。本项设计的潜标仪器舱为中性浮力标体，在水下工作时仪器设备自身总浮力应调整为零。当壳体潜入深水后，由于受到外界环境压力的作用，壳体会有微小体积变化，改变了仪器舱整体浮力，如果净浮力不够，将会造成仪器不能上浮和回收。其体积变化如图 10所示。

图10 体积变化示意图Fig.10 Changes in the volume diagram

我们以AL6061材质壳体在2 500 m水深时计算了位移变化量，估算出体积缩小量和降低的浮力，为仪器舱耐压壳体的设计提供依据。采用计算而得的 u3方向的位移变化量在圆弧及柱体内壁隔一段距离取其节点位移变化值。

采用公式：

分别计算圆弧和柱体的体积和浮力变化值。圆弧总弧长约为146 mm，截取16个节点，微小弧长为9 mm。柱体总长515 mm，截取52个节点，微小长度为10 mm。由公式（5）和（6）得到所求1/8潜标壳体的ΔV为47.569 mm3，ΔF为。设计的潜标仪器舱耐压壳体体积为25 L,计算得出在2 500 m水深下有0.38 mL的体积变化。

5 结 论

a)采用有限元软件对设计潜标的壳体进行不同材料不同深度的强度分析，通过模拟计算得出，用钛合金材料最好，但采用AL6061柱体加梁肋的方式也能满足使用要求。

b)通过计算并与设计规范相比较，采用加强梁肋的方法可以在额定压力作用下满足壳体的失稳问题。

c)壳体承压后的体积缩小会造成净浮力的减小，直接影响浮体的升潜，从而影响中性潜标的工作。标体设计时，应在额定压力下计算壳体的体积压缩量和浮力降低值。

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Shell failure and deformation of the submersible buoy under high pressure condition

WANG Jing1,2,LUAN Xi-wu1

(1.Key Lab of Marine Geology and Environment,Institute of Oceanology,Chinese Academy of Sciences (IOCAS),Qingdao 266071,China 2.Graduate School of the Chinese Academy of Sciences (GUCAS),Beijing 100049,China)

P715.2

A

1001-6932(2010)05-0481-07

2009-08-28；

2009-12-25

中国科学院重大科研装备研制项目（YZ200725）；863项目（2006AA09Z234）；国家自然科学基金项目（40776032）；科技部973项目（2007CB411702）

王静（1983－），女，山东青岛人，博士研究生，从事海洋地球物理学研究工作

栾锡武（1966－），男，博士，责任研究员，从事海洋地球物理研究工作。电子邮箱：xluan@ms.qdio.ac.cn