零相关窗互补码序列激励在超声血流速度剖面测量中的应用研究

肖 杨 余建国

(复旦大学电子工程系，上海 200433)

零相关窗互补码序列激励在超声血流速度剖面测量中的应用研究

肖 杨 余建国*

(复旦大学电子工程系，上海 200433)

为了提高超声回波信号的信噪比和空间分辨率，获取血流速度剖面，使用编码激励技术来改进传统的医学超声血流测量系统。提出一种具有“零相关窗”的互补码序列，该序列具有局部最佳非周期自相关性，可以在特定区域内完全消除旁瓣，并且采用易于硬件实现的二相编码序列。介绍了该序列的构造方法和特性，并分析了用其测量血流速度剖面的原理和方法。采用自主开发研制的激励超声测量硬件平台，通过单反射面回波实验，证实了该序列比单脉冲和13位Barker码序列具有更优良的信噪比增益。通过搭建模拟人体血流测量实验装置进行仿血流的速度剖面测量试验。实验结果表明，该序列激励超声信号同时具有优良的空间分辨率，在发射换能器的中心频率为5 MHz时，可达到0.3 mm的纵向分辨率，取得了良好的测量效果。

编码激励;零相关窗互补码;血流速度剖面;实验研究

Abstract:This study is purposed to acquire blood velocity profiles.Usually coded excitation is applied to improve signal-to-noise ratio and space resolution of the ultrasonic echo signals.In this work，a zero correlation window complementary coded sequence was presented.The sequence had prefect local autocorrelation and no sidelobes in the window.In addition，as a binary phase coded sequence，it was convenient to generate by hardware.The sequence construction and its features were introduced as well as the principle of measuring blood velocity profile.An ultrasonic measurement platform using coded excitation was setup to conduct mirror reflection experiment.It is proved that the sequence provided higher SNR gain than pulse and 13-bit Barker code sequence.Then the velocity profile of blood was measured using a flow circulation device.The results showed that the longitudinal resolution could reached 0.3mm when the center frequency of the transducer was 5 MHz.

Key words:coded excitation;zero correlation window complementary code;blood velocity profile;experimental study

引言

在临床医学中，超声检测作为一种非介入、无损伤的检测方法被广泛用于人体血流测量领域，对生理研究和疾病诊断具有重要价值［1-2］。与传统的连续波测量方式相比，脉冲回波技术能够探测特定深处的血流速度，获取血流的空间信息，在近些年来得到了迅速的发展。但是，为了得到较高的空间分辨率，发射脉冲的宽度受到一定限制，这使回波信号的信噪比恶化，导致探测深度的降低。而编码激励技术是发射经过编码的长脉冲序列，使回波序列信号的信噪比提高，在进行脉冲压缩后，能够获得与单脉冲激励相近的空间分辨率，因而成为医学超声领域的研究热点之一［3-6］。

由于二相编码序列只需要发射正负脉冲调制特定频率载波的相位，且易于硬件实现，因此广泛应用于编码激励信号中。适用于医学超声领域的二相编码序列，其周期自相关和非周期自相关函数要具有低的旁瓣，通常采用距离旁瓣水平(range sidelobe level，RSLL)作为其主要评价指标。降低RSLL的主要途径包括旁瓣抑制和编码优选，前者主要是设计具有良好抑制旁瓣效果的“编码—滤波器”对，对编码自身的特性没有特别的要求，重点在于滤波器的设计。这类滤波器通常是非匹配滤波器，例如维纳滤波器、尖峰滤波器等，结构比较复杂［7］。后者是寻找理想的二相编码序列，其本身自相关函数性能优良，只需要简单的匹配滤波器就能取得良好的脉冲压缩效果［8］。

本研究从编码优选的角度出发，提出一种具有零相关窗(zero correlation window，ZCW)的互补码序列。该序列具有区域最佳非周期自相关性，在零相关窗内可以完全消除旁瓣。采用该序列激励换能器产生发射声波，接收到的回波信号用简单的匹配滤波就能得到很好的脉冲压缩效果，在大幅度提升回波信噪比的同时保持了与单脉冲相当的空间分辨率。将该序列应用到血流速度剖面测量实验中，取得了良好的测量效果。

1 零相关窗互补码序列的构造与特性

在脉冲波发射方式中，利用的是二相编码序列的非周期自相关特性。对于非周期序列，无论采用匹配滤波器还是非匹配滤波器，都是不可能完全消除旁瓣的［8］。GOLAY 互补序列对［9］的自相关函数和是理想的单峰，旁瓣可以相互抵消，但是需要分两次发射才能完成脉冲压缩，不仅会造成系统重复频率的下降，更限制了其在运动信息测量中的应用。考虑到实际的应用情况，需要测量的只是超声回波的一部分长度覆盖测量区域，所以只要编码序列在该区域内具有理想的非周期自相关特性即可。以此为基础，构造出一种二相编码序列，该序列的非周期自相关函数在原点附近一段区域都为零，这段区域就是零相关窗。

该编码序列包含两个部分:A部和B部，两者为GOLAY互补序列对，其非周期自相关函数除原点外，绝对值相等，符号相反。GOLAY互补序列对可以通过递推得到［9］，从最基本的低阶互补序列对A1=(1，1)和 B1=(-1，1)开始，递推得到更高阶的互补序列对An和Bn，序列长度 N=2n，在两部分之间插入长度为W0的零间隔，构造出序列长度L=2N+W0的级联序列

该序列的非周期自相关函数为:

当 |j|≤W0时，有:

由式(3)和GOLAY序列对的特性［9］得知，该区域的非周期自相关函数为

由式(4)可知该区域就是我们想要构造的 ZCW，窗的长度W由A部和B部中间的零间隔长度W0决定，两者之间的关系为W=2W0。

考虑到实验使用的仿血管内径和接收回波信号的信噪比增益，按照上述方法构造出长度N=16的A部和B部，两者之间的零间隔长度 W0=16，零相关窗长度为W=32，码长为L=48的互补码序列S=(1，1，1，-1，1，1，-1，1，1，1，1，-1，1，-1，1，-1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-1，1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1，-1，-1，1，-1，-1，-1)，其非周期自相关函数如图1所示。

图1 互补码序列的自相关函数Fig.1 Autocorrelation function of complimentary code

2 血流速度剖面测量原理和方法

2.1 零相关窗互补码距离选通原理

首先根据所测血管的管径构造出ZCW长度能够覆盖整个血管区域的互补码序列。设该序列调制载波相位得到的发射信号为

式中，c(t)为互补码序列，其A部和B部的长度都为N;两者之间的零间隔长度为W0;f0为载波频率;φ(t)为相位调制函数。

根据离换能器距离的远近在超声波束路径上的区域被划分为若干个单元。每个距离单元的采样容积由单个码元调制的载波参数和换能器的声束宽度确定，为测量的最小分辨单元。射频回波长度需要覆盖整个血管区域，设采样容积内一共有M个距离单元，接收到的回波信号是各个距离单元的散射回波信号在时域上的叠加:

式中，Ai为第 i个距离单元的衰减系数，A＜1;li为该单元到换能器的距离;c为人体内的声速;c(t-2li/c)表示延迟了2li/c时间的互补序列;s(t–2li/c)表示距离单元内散射子的运动效应对回波附加的时延效应。

为了提取第j个距离单元的回波信息，用c(t-2lj/c)与回波信号做相关处理，由c(t)的非周期自相关特性可知:

则相关处理后的回波信号为:

式(8)表明第j个距离单元的深度与相关函数峰值相对应，使该单元的散射回波信号经相关处理后被提取出来，而来自零相关窗内的其它距离单元的散射回波信号被滤除。血管区域被零相关窗覆盖，因而血管内各个距离单元携带有血流运动信息的散射回波信号相互之间不干扰。而超出零相关窗的回波信号St是人体组织和血管壁的散射信号。我们一般认为它们是静止的，St没有携带运动信息，用壁滤波器［9］可去除掉这部分的干扰信号。依次提取各个距离单元的回波信号，然后进行速度估计，就得到整个采样容积内包括血管区域在声束方向上的速度剖面。

2.2 编码激励血流测量方案

编码激励血流测量系统框图如图2所示，用波形发生器生成的零相关窗互补码序列对特定频率的载波信号进行的0/π的双相位调制，A部和B部中表示码元‘1’的载波为0相位，表示码元‘-1’载波为π相位，A部和B部中间的零间隔用零电平表示。编码信号经超声发射电路功率放大后，去激励超声换能器产生发射声波。超声发射进入人体，在血管中遇到运动的血红细胞产生背向散射回波。接收到的射频回波依次经过放大，抗叠混滤波，采样量化后，送入后续的数字信号处理单元。首先采用匹配滤波器即相关器实现距离选通功能，然后用高分辨的估计方法对提取出来的表征每个距离单元运动信息的信号进行速度参数估计，就能得到整个血管区域的速度剖面。

图2 编码激励血流测量系统框图Fig.2 Block diagram of blood measuring system using coded excitation

2.3 宽带血流速度高分辨估计方法

需要处理的超声回波是宽带射频信号，携带着血管区域内各个距离单元的原始流速信息。传统基于频(相)移考察的运动信息提取方法是在解调后做频谱估计，不仅不能充分的运用回波信号在所有频率上的有用信息，还会受到中心频率偏移，超声在组织中衰减等影响，无法保证估计的可信度和速度的分辨力［11］。本研究采用的估计方法是利用散射子的运动效应对序列脉冲串激励信号的检测回波存在附加的时延效应［12］，直接对匹配滤波后的射频信号做处理，充分利用检测回波的宽带信息，从而可实现对流速的无偏估计［12-13］。

整个估计算法流程如下:

步骤1:将检测的多次回波分段、对齐，构成二维回波阵列。

步骤2:将该阵列进行二维傅立叶变换，变换后得到的二维频谱图上横坐标代表宽带回波信号的时频特性，纵坐标则代表宽带回波信号的多普勒频移［14］，如图3所示。经过归一化处理以后，宽带回波信号在二维频谱图上表现为一条径向线，其斜率取决于信号携带的速度信息，其长度取决于信号带宽。

步骤3:在二维频谱图上作用投影算子，将各个频带分量沿径线投影到预先选定的子时间频带。

步骤4:将各个频带上的投影信号一维逆傅立叶变换回时域，然后计算窄带协方差矩阵。

步骤5:对协方差矩阵进行特征分解，用速度估算子得到流速的估计。

图3 宽带二维傅立叶变换投影法示意Fig.3 Diagram of wide-band 2DFFT projection

3 实验研究

3.1 实验硬件平台

实验所使用的编码超声测量硬件平台为自主研制开发，其整体架构框图如图4所示。采用浮点型的DSP芯片TMS320C6713作为核心处理器，控制CPLD可产生任意的二相编码序列。超声发射电路由集成超声驱动芯片MD1711及其外围器件组成，该芯片的使用模式由DSP控制。该系统采用单阵元宽带脉冲波超声换能器，激励电压范围为-100～100 V。超声回波信号的放大由低噪声放大器AD8332实现，其增益可变，最高增益可达55.5 dB。放大后的信号经截止频率为20 MHz的抗叠混滤波器后，送入A/D转换器 AD9238，采样率为40 MHz，精度为12 bit。采样量化后的数字信号送入DSP，进行后续的处理。DSP与PC机通过USB接口联接。

3.2 单反射面回波实验

为了验证互补码序列的优良特性，在流速测量实验之前，先对单反射面回波信号进行对比研究，采用与文献［7］相同的实验方案。将有机玻璃柱浸没在水中，其上表面与超声换能器相距4 cm。换能器的中心频率为5 MHz，带宽为80%，发射电压为30 V。向玻璃柱上表面垂直发射超声信号，信号有三种，分别为:单脉冲;13位Barker码激励信号;48位ZCW互补码激励信号。编码信号的每个码元填充两个周期载波。三种激励方式的射频回波如图5所示。

图4 测量系统硬件平台结构Fig.4 Hardware composition of measuring system

图5 射频回波。(a)单脉冲;(b)13位Barker码激励;(c)48位零相关窗互补码激励Fig.5 RF Echo signals.(a)pulse excitation;(b)13-bit Barker code excitation;(c)48-bit ZCW complimentary code excitation

编码回波信号经过匹配滤波器进行脉冲压缩后得到的归一化波形图如图6所示。归一化的包络图用分贝值表示如图7所示。

图6 脉冲压缩后的回波信号。(a)13位Barker码激励;(b)48位零相关窗互补码激励Fig.6 Echo signals after pulse compression.(a)13-bit Barker code excitation;(b)48-bit ZCW complimentary code excitation

图7 回波信号包络的归一化分贝表示。(a)13位Barker码激励;(b)48位零相关窗互补码激励Fig.7 The envelope ofecho signalafter pulse compression.(a)13-bit Barker code excitation;(b)48-bit ZCW complimentary code excitation

由图6所知，脉冲压缩后，编码激励的回波和单脉冲激励的回波宽度基本相同，具有相当的空间分辨率。但是测量激励等效脉冲的幅度分别大约为单脉冲幅度的9.5倍和22.4倍，比理论值小，信噪比仍得到大幅提高。根据 RSLL的计算公式［7］，ZCW互补码激励回波信号的RSLL可达-37 dB，比13位Barker码提升了大约16 dB。

3.3 模拟血流速度剖面测量实验

搭建模拟血流循环装置来产生稳恒层流，它由水槽、量杯、泵、流速平稳装置和仿血液组成，装置示意图如图8所示。当泵以恒定的速度运转时，乳胶管中仿血流的淀粉溶液就以一定的流速流动，产生抛物线状的层流。通过度量量杯中单位时间流出的液体体积和乳胶管的管径，就可以得出溶液平均速度，算出最大流速，将这种物理方法得到的流速作为标准值［15］。实验相关参数如表1所示。

图8 模拟血流循环装置示意图Fig.8 Schematic diagram of the flow circulation setup

表1 实验参数Tab.1 The values of the experiment parameters

换能器接收到的编码激励射频回波信号经过接收电路放大，截取有效区域数据，归一化处理后如图9所示。该信号为管壁的散射回波与流动溶液的散射回波在时域上的叠加。

图9 射频回波信号Fig.9 The RF echo signal of flow and vessel wall

采集时间连续的16个回波数据，每个回波信号经过匹配滤波器进行距离选通后，各个距离单元的信号被提取出来，构成16×16的回波阵列分别进行处理。根据各个区域的信号特征，将其划分成5个区域，分别为上管壁区、近区、中心区、远区和下管壁区。各个区域中提取的某个距离单元的回波阵列灰度图和二维频谱图如图10所示。

由图9可知，从回波阵列的灰度图可以看出管壁回波信号是静态的，管中的液体回波信号是远离探头方向移动的，与实验的实际情况符合。二维频谱图上横坐标表示信号的频率，可以看出信号的频率主要集中在5 MHz附近。纵坐标表示信号的多普勒频移，能直观地反映真实流速。可以看出，管内距离单元散射回波信号的多普勒频移有一个从零-小-大-小-零的变化过程，流速剖面大致呈对称分布，中心区域速度最大，与流体力学中对稳恒层流的表述符合。改变泵的转速得到不同的液体速度，通过物理标定，最大流速为13 cm/s的速度剖面图如图11(a)所示，最大流速为20 cm/s的速度剖面图如图11(b)所示。

图10 脉冲压缩后的回波阵列(左)和二维频谱图(右)。(a)上管壁区;(b)近区;(c)中心区;(d)远区;(e)下管壁区Fig.10 Echo array(left)after pulse compression and 2-D spectrum map(right).(a)the upper vessel wall area;(b)the near area;(c)the middle area;(d)the far area;(e)the lower vessel wall area

图11 速度剖面图。(a)最大流速13 cm/s;(b)最大流速20 cm/sFig.11 Flow velocityprofile.(a)themaximum velocity:13 cm/s;(b)the maximum velocity:20 cm/s

4 讨论和结论

当测量对象的超声背向散射系数很小(例如血液)时，采用编码激励技术能大幅度提高回波信号的信噪比。将具有局部最佳非周期自相关性的零相关窗互补码序列应用到速度剖面测量，不仅能得到理想的信噪比增益，同时具有与单脉冲相当的空间分辨率。其优良的距离选通特性能提取出每个距离单元的运动信息，最小距离单元长度为半个码元长度(0.3 mm)，能满足高分辨率血流流速剖面测量的要求。模拟血流实验结果表明，采用零相关窗互补码序列激励的超声测量系统，在稳恒层流的测量中能取得良好的测量效果。但是当流体为湍流时，流速剖面杂乱无规则，其测量的准确性有待验证。应用于人体血管测量时，还需要考虑零相关窗外组织强散射信号的干扰，回波信号成分更为复杂，有待进一步研究。

零相关窗互补码序列能根据实际应用需要构造不同的零相关窗长度，且为二相编码，易于硬件实现，使用简单的匹配滤波就能取得优良的脉冲压缩效果，其 RSLL接近-40 dB，其优良的特性在高质量成像和其他领域也具有良好的应用前景。

［1］任卫东，唐力.血管超声诊断基础与临床［M］.北京:人民军医出版社，2005

［2］王威琪，汪源源，余建国，等.超声血流的无创伤检测和医学信号的特征提取［J］.中国工程科学，2001，3(2):52-63

［3］Misardis TX，Pedersen MH，Jensen JA.Clinical use and evaluation of coded excitation in B-mode images［J］.IEEE Ultrasnics Symposium，2000，2:689-1693

［4］Nowicki A，Litniewski，JSecomski W.et al.Estimation of ultrasonic attenuation in a bone uing coded excitaion［J］.Ultrasonics，2003，41:615-621

［5］Chiao RY，Xiao Hao.Coded excitation for diagnostic ultrasound:asystem developer'sperspective［J］.IEEE Transactions on Ultrasonic，Ferroelectrics，and Frequency control，2005，52:160-170.

［6］项雷，高上凯.编码激励在脉冲Doppler超声血流测量中的应用［J］.清华大学学报，2008，10:1032-1035.

［7］刘凯，高上凯.编码激励超声成像系统中二进制最优编码序列的研究［J］.中国生物医学工程学报，2007，26:42-47

［8］王涛，王飞雪，郭桂蓉.理想二相编码评述［J］.现代雷达，2002，4:46-49

［9］Golay MJE.Complementary series［J］.IRE Trans on Inform Theory.1961，7:160-170

［10］Bonnefous O，Pesquk P.Time domain formulation of pulse Doppler ultrasound and blood velocity estimation by cross correlation［J］.Ultrason Imag，1986，8:73-85

［11］Embree PM.Pulsed Doppleraccuracy assessmentdue to frequency dependent attenuation and Rayleigh scattering error sources.IEEE Trans Biomed Eng，1990，37:322-326.

［12］Allam ME，Greenleaf JF.Isomorphism between pulsed-wave Doppler ultrasound and direction-of-arrival estimation-part I:basic principles ［J］.IEEE Trans Ultrason Ferro elect，Freq Contr，1996，43(5):911-922

［13］钱明，万明习，施鹏飞.基于回波阵列特征结构分解的血流运动信息高分辨估计方法［J］.上海交通大学学报，1999，9:1137-1141

［14］Wilson LS.Description of broad-band pulsed Doppler ultrasound processing using the two-dimensional Fourier transform［J］.Ultrason Imag，1991，13:301-315

［15］王威琪，余建国.关于超声血流速度的测试定标方法和系统［J］.上海生物医学工程，1996，17(2):13-15.

Application Study of Zero Correlation Window Complementary Coded Sequence Excitation in Ultrasonic Blood Flow Profile Measurement

XIAO Yang YU Jian-Guo*
(Department of Electronic Engineering，Fudan University，Shanghai 200433，China)

R318.08

A

0258-8021(2010)04-0538-07

10.3969/j.issn.0258-8021.2010.04.010

2009-12-15，

2010-01-28

上海市重点学科建设资助项目(B112)

*通讯作者。E-mail:jgyu@fudan.edu.cn