巧用均值不等式简解一道数学奥林匹克训练题

●王远征 (蛇口新街22号港湾花园6幢703室 广东深圳 518067)

笔者无意中在文献［1］中看到了如下一道数学奥林匹克训练题，拜读了作者提供的解答后，受益匪浅，发现还可以利用均值不等式进行解答，且对该不等式进行推广.

(2)若 α 为锐角，a，b为正常数，则

一般地：(1)若α为锐角，a，b为正常数，则

请读者仿上述证明方法证明之.

［1］ 宋庆.数学奥林匹克问题［J］.中等数学，2005(11)：49-51.