小麦秸秆砌块温度场的数值模拟

刘永仇美刘福胜 范军马飞韩君格卢华

(山东农业大学水利土木工程学院，山东 泰安 271078)

0 引言

目前对建筑物围护结构的计算方法有3 种，分别是围护结构实测、解析方法、数值模拟。围护结构实测周期长，一般需要5年甚至更长的时间，且得不到完整的温度场数据。解析方法对于求解简单的导热问题，是相当繁难和复杂的，对于复杂几何形状的物体和非线性边界条件下的导热问题几乎是不可能完成的。 建立在有限差分法，有限元法和边界元法基础上的数值模拟算法是求解温度场问题的十分有效的方法，是一种具有足够准确性的近似方法。 本文采用基于有限单元法的ADINA 软件对小麦秸秆砌块进行温度场的数值模拟。

1 模型建立

1.1 计算模型

由于小麦秸秆砌块的内外表面均为复杂的对流和辐射耦合换热，所以是一个非线性辐射，对流边界条件下的三维瞬态传热问题。本文只是对单纯的小麦秸秆砌块进行温度场的数值模拟，不考虑辐射，基于前述对夹心秸秆砌块墙保温隔热的测试，因温度仅随位置变化而不随时间变化，视为稳态导热问题。 为使理论建模成为可能，故做如下假设：

(1)小麦秸秆砌块前后两面为恒定不变的温度，其余各面均为绝热条件，可以将导热问题简化为二维导热；

表1 小麦秸秆砌块的热物性参数

(2)小麦秸秆砌块为均匀连续、各向同性的常物性砌块；

(3)材料结合紧密，忽略各不同材料之间的热阻[1-2]；

在傅里叶定律的基础上，借助热力学第一定律，即能量守恒与转化定律，把物体内各点的温度关联起来，对于没有内热源的稳态温度场，建立起温度场的导热微分方程，如公式1 所示：

即导入微元体的热量等于导出微元体的热量。

1.2 几何条件

小麦秸秆砌块为长、宽、高分别为140mm、120mm、170mm的立方体。 如图1 所示：

1 所指示的面即为保持恒定温度的面，与之对应的后面温度也是恒定的。

1.3 物理条件

小麦秸秆砌块由不同材料组成。小麦秸秆砌块的热物性参数如表1 所示。

1.4 边界条件

为说明物体边界上过程进行的特点，反映过程与周围环境相互作用的条件称为边界条件。

第一类边界条件是已知任何时刻物体边界面上的温度值，即公式2：

式中下标s 表示边界面，是温度在边界面s的给定值。 对于稳态导热过程，不随时间发生变化。

第二类边界条件是已知任何时刻物体边界面上的热流密度值。因为傅里叶定律给出了热流密度矢量与温度梯度之间的关系，所以第二类边界条件等于已知任何时刻物体边界面s法向的温度变化率的值。 这里我们假设其余面是绝热条件，根据傅里叶定律，该边界面上温度变化率数值为零，即公式3：

2 模拟结果

为了进行二维稳态数值分析，在ADINA 中建立了一个2D 轴对称导热模型，计算区域是170mm×140mm的长方形。 划分网格每边10 份，每个单元划分中采用9 节点生成单元图见图2。

模型的分析主要是对小麦秸秆砌块温度场的分析，图3 是小麦秸秆砌块在假设条件下的温度场。 温度的最大值为38.47，最小为9.96 。 整个小麦秸秆砌块导热过程稳定，得出的温度场规整有序，直观看出小麦秸秆砌块保温隔热性能的优越性，是新型墙体材料的优选。

图4 是小麦秸秆砌块的热流密度图，通过本图可以看出小麦秸秆砌块只在最高温度一侧热流密度大，在最低温度一侧几乎不受影响，说明小麦秸秆砌块热阻值较大。

3 结果分析

通过数值模拟得出的图形，可得出如下结论：

（1）小麦秸秆砌块导热完全符合热力学规律，热分析模拟值与试验测出的值吻合较好，说明文中采用的模型假设与边界加载条件都是接近实际的。

（2）通过试验研究，小麦秸秆砌块具有良好的保温隔热性能，满足节能要求。

（3）通过此研究，可降低环境污染，降低工程造价，值得进一步推广。

[1]李红梅，金伟良，叶甲淳.混凝土小型空心砌块建筑温度场的数值模拟[J].新型墙体材料与施工,2004,(3):58-61.

[2]李红梅，金伟良，叶甲淳，王有为.建筑维护结构的温度场数值模拟[J].建筑结构学报,2004,25,(12):93-98