对自感演示实验的电路分析及改进

2010-08-23朱晓瑞

制造业自动化 2010年13期

关键词：自感电动势断电

朱晓瑞

ZHU Xiao-rui

（宿迁学院五系，宿迁 223800）

0 引言

演示自感现象实验通常采用图1所示电路，此演示实验存在以下不足：

1）对于图1(a)线路演示的通电自感，当电键K闭合时，由于电感L的自感使A2较A1后亮这一现象，对于这个现象往往效果不明显，不是看不出变化，就是A2一闪一下就和A1一样亮，往往时间太短，看不出缓慢变化的过程。

2）对于演示图1(a)线路的实验，实验中无法演示出自感电动势的方向。

3）对于图1(b)的断电自感现象的演示，电键K断开时，灯泡A突然出现耀眼的闪光并看到“过一会儿才渐渐熄灭”，但这些现象极为短暂，学生不容易观察到，即使能够观察出来，也不能充分说明是由自感而引起的，因为没有同时演示出无自感线圈影响下灯泡的明亮情况。

4）由于通、断电自感现象是用2个线路分开演示的，这样容易使学生对通、断电自感现象的本质产生因线路而异的错觉。

1 电路分析

1.1 通电自感演示实验电路理论分析

先对图1(a)的电路进行分析，设图中K接通后，线圈L和灯泡A2的总电阻为R2，电阻R和灯泡B1的总电阻为R1，K接通后，R1支路的电流强度为I1=E/R1，R2支路则因自感电动势EL= -LdI/dt的存在，电流I2将从零逐渐增大到I2m=E/R2,

I2随时间变化的规律E-LdI/dt= I2R2

结合初始条件t2=0, I2=0解出即I2=E/R2(1-e-R2t/L)= I2m(1-e-t/τ)，式中τ=L/R2，当t =5τ时即可认为I2≈I2m。

只要τ=L/R2足够大，就可以明显地观察到灯泡A2缓慢变亮的现象，若R1=R2，最后A和B同样亮。

1.2 断电自感演示实验理论分析

先对图1(b)的电路进行分析，设图中K断开时的电路中已没有外电源，由自感电动势维持电路中的电流，由欧姆定律可知-LdI/dt=I(RL+R)

即dI/I=-(RL+R)dt/L两边积分得lnI=-(RL+R)t/L+C

从而得I=e-(RL+R)t/L+C= C1e-(RL+R)t/L

代入初始条件t =0，I= IL=E/RL

得C1= IL

故I= ILe-(RL+R)t/L

自感电动势EL=-LdI/dt=E(RL+R)/RLe-(RL+R)t/L

由上式可知断路自感现象中，式中τ=L/（R+RL），当t =5τ时，已可认为I≈0。灯泡猛的的闪一下的条件是在K断开时灯泡此时电流E/RL要比断开前电流E/R大，即线圈L的直流电阻比灯泡的电阻小(RL＜ R)。实际情况下，要使实验现象明显，还要τ=L/（R+RL）比较大，才可以明显地观察到灯泡A缓慢熄灭的现象，制作断电自感实验仪器，线圈L的直流电阻要比灯泡的电阻小得多，线圈的自感系数要比较大，这样实验现象才明显。

图1 自感现象演示原理图

2 实验改进

图2 改进后的实验图

图2所示为改进后的实验图，用同一电路既可演示通电自感现象，又可演示断电自感现象。其中用三个发光二极管取代了原来的小灯泡，并利用二极管的单向导电性来指示电流方向，使感应电动势 (感应电流)的方向更加直观。其中D1、D2发红光， D3发绿光，它们的正向电流为10～15mA，正向电压为2V左右，电源取4.5V，通过调整R，可以使发光二极管D1与D2亮度相近。电感线圈的选择最关键，也就是感量要大，内阻要小，经多次实验，可以选用双12V的电源变压器次级线圈，也可以用0.8mm的漆包线在40mm的方形骨架上密绕600一800匝，骨架中心用28mm硅钢片逐层叠插，插紧为好，这样制作的电感线圈的内阻小，感量大。