基于标准模型的风压数值计算

张 东 李仕雄

0 引言

风压在不同体型的结构上分布差异很大且不是均匀分布在结构面上。高层建筑形状千变万化,为了得出不同建筑物表面风压实际大小和分布,主要通过风洞试验确定。一种是在实际建筑物上测定风压分布,另一种是将建筑物做成缩小比例的模型,在风洞试验室中进行物理模拟试验。这两种方法都周期长、费用高,前一种耗时耗资更大。与真实的建筑风洞相比,建筑数值风洞具有建筑模型几何外形数据的前置处理灵活、方便,能够满足各种相似准则,计算速度快、费用低,同时结果采集更为全面等明显的优点,因而是一个极具良好前景的领域[1]。

1 理论和方法

风是空气从气压大的地方向气压小的地方流动而形成的,气流受到结构的阻塞,形成了高压气幕。风速越大对结构的压力就越大。根据风速,可以求出风压。但是风速随高度不同而不同,位置愈高,风速愈大,而且不同的周围环境,风速亦有不同,因而风速随建筑物所在地区的地貌而变化。为了比较不同地区风速或风压的大小,必须对不同地区的地貌、测量风速的高度等有所规定。按规定地貌和高度等确定的风速或风压,称为基本风速或基本风压[2]。我国规范将地面粗糙度分为A,B,C,D四类。风速沿高度分布规律我国规范采用的是指数分布,标准高度风速换算公式采用:

其中,z为风速仪实际高度;vz为观测风速;α为粗糙指数[3]。

不考虑脉动风的风振效应,风压比风速对工程结构分析更为直接,因此风力作用的大小最好直接以风压来表示。风速愈大,风压力也愈大。低速运动的空气可作为不可压缩的流体看待,风速与风压的关系可表示为:

其中,w为单位面积上的静压力;ρ为空气质点密度;v为风速;γ为单位体积的重力;g为重力加速度。

在气压为101.325 kPa(76 cm汞柱)、常温15℃和绝对干燥的情形下,γ=0.012 018 kN/m3,重力加速度g=9.8 m/s2,代入式(1)得到:

其中,μs为风压系数;w0为测点风压;w为计算风压[2]。

对于湍流已有多种不同的模拟方法,湍流直接数值模拟(DNS)、雷诺平均数值模拟(RANS)、湍流统计模型、大涡数值模拟方法(LES)、雷诺应力湍流模型(RSM)。湍流直接数值模拟(DNS)方法不存在封闭性问题,原则上可以求解所有湍流问题。由于计算机资源的限制,迄今为止DNS只能求解低雷诺数的简单湍流问题。RANS的缺点是缺乏普适性。大涡数值模拟方法(LES)只对小尺度脉动做封闭模型[4]。对于一般情况,湍流统计模型就够用了,RSM计算的多余方程没有必要。但是对于各向异性湍流对主流影响占主要因素的湍流,RSM有很明显的优势。这种例子包括高度旋转的流动,应力驱动的二次流。从工程角度看,湍流统计模型可以满足设计的需要。

式(3)是在标准大气情况下,满足上述条件后求得的。但由于各地地理位置不同,因而γ和g值也就不同。在自转的地球上,重力加速度g不仅随高度变化,且随纬度的变化而变化。而空气容重γ又是气压、气温和温度的函数,因此各地的γ/g值均有所不同[2]。

风在建筑物表面引起的实际压力或吸力与来流风压的比值即风压系数,常用下式表示:

2 数值风洞设置

CRRAC标准建筑模型尺度:全尺度模型为30.48 m×45.72 m×182.88 m(100×150×600ft)的矩形柱体,表面平整,无任何附属物。并同时规定在模型2H/3高度水平面布置20个压力测点作为标准的压力测点位置[5,6]。

本文选用的Ansys算例源于西南科技大学硕士研究生王钦华的标准模型风洞试验。试验在中国空气动力发展研究中心试验段尺寸宽×高×长为1.4 m×1.4 m×2.8 m的边界层风洞进行。采用的模型是1∶500高层建筑刚性模型,模型尺寸60 mm×90 mm×360 mm,模型表面布置的压力测点为122个。采用尖塔湍流发生器,40 mm及25 mm方木块粗糙元模拟我国规范规定的C类场地地貌风场。试验采用的风速是离风洞地面1.1 m处为15 m/s,以C面为迎风面时风向角为0°[7]。相应的全尺度模型尺寸及压力测点布置见图1。

2.1 剖面风速模拟

在建筑模型前55 m设置底×高为20 m×20 m的10个三角粗糙元,以形成C类场地梯度剖面风速。模拟风场剖面风速与粗糙指数α取0.22的梯度风理论值比较见图2。Z/Z0为高度比,U/U0为速度比。

2.2 计算区域

模拟风场宽高长为700 m×700 m×1 400 m,分为三部分。进风区长300 m,建筑模型区长400 m,出风区长700 m,建筑放置在中心略靠前,如图3所示。这样划分是为了网格划分时减少非结构化网格的数量,提高计算速度和精度。

2.3 网格划分

进风区、出风区风场和建筑物模型采用结构化的六面体网格,建筑模型区流场采用非结构化四面体网格,靠近建筑物边界网格划分密集,越远离建筑物,靠近计算流域边界,网格划分越稀疏。根据上述网格划分方法,将立方体建筑模型划分为间距2.5 m结构化网格。风场网格间距为20 m,整个模型单元总数为495 840个。

2.4 其他

流体密度、粘度和比热容等定义为空气,算法选用瞬态。湍流模型采用标准k—ε模式。压力—速度耦合算法采用Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations(SIMPLE)。

3 数值模拟结果

取压力测点相应面积范围内的所有节点的压力平均值为测点风压值。风洞试验的平均风压系数是以风洞试验段离底部1.1 m处风压作为无量纲化参考风压系数[7]。相应的,数值模拟则采用离风场底部550 m处的风压进行风压系数的无量纲化。平均风压系数表示为:

其中,wc为测点风压值;wj为风场静压;wz为550 m处总压。

风向角0°时122个测点数值模拟风压系数值与风洞试验风压系数值的比较用对比指数λ表示:

其中,μm为数值风洞模拟风压系数值;μc为风洞试验实测风压系数值。

表1 测点风压系数比对表

由表1可以得出,除个别风洞试验测点本身的实测值与附近测点的实测值相差数倍甚至达10倍的测点外,在模型H/2以上的测点的对比指数λ不超过30%,风压值较大的部位λ值还要小得多,特别是迎风的C面λ值不超过10%。

在模型下部数值计算值与试验值符合性就要差的多了。原因分析主要有两点:1)由图2可以看出,下部风速要比理论风速大。2)近地风具有显著的紊乱性和随机性,在风洞试验中模拟实际情况也可能有一定出入。但是CRRAC标准建筑模型规定的是在模型2H/3高度水平面布置20个压力测点作为标准的压力测点位置,就此而言数值模拟风洞是能够满足工程设计需要的。

4 结语

通过数值计算表明,数值风洞模拟获得高层建筑的体型系数是可行的。对于迎风面而言,近地风模拟计算的结果比风洞试验大,但这是偏于安全的。已有多位研究者验证了数值模拟计算结果的正确性[8,9]。数值计算是流体力学重要的研究手段之一。随着计算机技术的发展,数值模拟风洞必将得到更广泛的运用。

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