三角函数在瓦斯隧道施工中的运用

贺传德

1 工程概况

且午隧道位于贵昆铁路六盘水—沾溢段增建第二线DIK345+772～DIK349+650,全长 3 878 m,隧道在DK348+544～DK348+865段穿过宣威群煤系地层,隧道穿过含煤地层长度约320 m,推测DK348+690～DK348+865段为主要的揭煤段落,煤层倾角约57°～75°。隧址区含煤地层分布在且午向斜北西翼,呈单斜构造,地层走向 N65°～ 85°E,倾向 SE,倾角 57°～ 75°,隧道轴线方向15°,轴线与地层走向成61°斜交。

隧道含煤段分布在 DIK348+690～DIK348+870,含煤 15层～20层,其中编号的有6层,编号为C1,C2,C3,C4,C5,C6。均分布在宣威组上部地层中,各煤层在隧道中位置见图1。

2 模型的建立与计算

2.1 模型说明

1)图2为坐标系统示意图,坐标原点建立在距离煤层与隧道路肩面相交里程前50 m处,隧道纵向为Z轴,正洞横向为X轴,正洞左线竖向为Y轴。

2)根据地质提供的煤层资料:煤层倾角 α、煤层与线路平面夹角β、平导过煤层长度t及煤层与平导相交里程,根据以上资料,可以推导出煤层的见煤面方程如下:

煤层过煤面方程为:

3)如图2中所示γ角为钻孔平面偏角,δ角为钻孔的仰角。

根据钻孔L长度可知:

2.2 建立煤层平面公式

2.2.1 三孔确定煤层平面

1)假设煤层平面方程为:

2)根据探测孔或预测孔开孔坐标、钻孔偏角、仰角及孔长,计算出见(过)煤点坐标:A1(X1,Y1,Z1);A2(X2,Y2,Z2);A3(X3,Y3,Z3)。

3)计算A,B,C,D如下:

2.2.2 多孔确定煤层平面

1)假设煤层平面方程为:

2)根据探测孔或预测孔开孔坐标、钻孔偏角、仰角及孔长,计算出见(过)煤点坐标:Ai(Xi,Yi,Zi)。

3)计算A,B,D如下:

其中,X,Y,Z均为平均值。

2.2.3 根据煤层平面确定煤层真倾角、视倾角及走向夹角

真倾角:

视倾角:

走向夹角:

2.3 数据的整理和计算

1)且午隧道瓦斯工区掘进方向为出口—进口(里程由大到小);本次探测里程为 DIK348+864～DIK348+830,该段围岩以砂岩为主,节理发育,岩层破碎,含煤层;钻孔记录表见表1,钻孔布置图见图3;

表1 钻孔记录表

2)为了简化计算和处理数据的难度,将坐标原点(0,0,0)设在超前钻探的1号孔(钻孔布置图);并且采用三孔模型,则1号、2号、3号的(X0,Y0,Z0)分别为(0,0,0),(-1.5,0,0)和(0.52,0,0);

3)将 1号、2号、3号的(X0,Y0,Z0)代入式(3)～式(5),则计算出各孔相对应的(X,Y,Z)为(0,0,16),(-1.5,0,15.2)和(0.52,5.533 6,10.648);

4)将各孔的(X0,Y0,Z0)和(X,Y,Z)代入式(7)～式(10),则计算出A,B,C,D的值;

5)将计算出的 A,B,C,D的值代入式(11)～式(13),则可以计算出煤层真倾角 α真=131°06′33.9″、视倾角 α视=45°30′52.07″和走向夹角 β=117°37′24″(煤层分布图见图 4);

6)知道了煤层的α真,α视和β就可以确定煤层在隧道中的具体位置和情况,以调整施工方案和确定具体的揭煤里程;煤层与线路中心掘进方向相交于DIK348+848,并且拱顶见煤里程为DIK348+852.5。经过多次实际施工揭示,在预测的地方见到了煤层。

3 结语

对瓦斯隧道煤层建立三维空间坐标,根据超前探测或预测孔,运用三角函数计算,确定实际煤层的空间位置,并与试验情况和施工揭示情况进行对比,以指导实际施工,发现三角函数在确定瓦斯隧道煤层空间位置有较好的适用性。