系杆拱桥吊杆张拉力的优化设计

陈 锋

兰州交通大学土木工程学院（730070）

由于结构轻盈、线形美观、建筑高度小、跨越能力大，系杆拱桥在我国桥梁建设事业中得到了越来越广泛的应用和研究，尤其是钢管混凝土拱桥结构、预应力和泵送混凝土等施工技术日趋成熟,使得该桥梁结构形式得到了进一步的推广。

系杆拱桥外部是无推力结构,但内部却是高次超静定结构。正因为具有这一特点,可以通过改变传递构件的内力来调整全桥结构的受力状态,使纵梁的内力或线形达到某一期望状态。

1 优化算法求解流程

系杆拱桥吊杆张拉力的确定在数学模型上是一个最优化问题。对于索力(吊杆力)的优化，设计变量即为各索力或各吊杆力值;状态变量应该是桥梁结构的内力或变形值；目标函数即为对设计者希望达到的桥梁状态的数学表述。它使用因变量对设计变量的偏导数，在每次迭代中，梯度计算确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。每次迭代都由一系列的子迭代 (其中包括搜索方向和梯度计算)组成，这就使得一次优化迭代有多次分析循环。

目标函数的确定是整个求解过程的关键,体现了设计者所期望的成桥合理状态含义。当前对于“合理状态”的判断有两种观点：1）结构的应力包络合理；2）结构的弯矩合理。这两种观点各有利弊。对于梁拱组合体系,更适用于应力包络合理，即要求各种吊杆张拉力组合下(包括施工过程)，拱肋和主梁中的最大应力绝对值最小，同时,通过限制条件使得各吊杆张拉力比较均匀。

2 施工过程分析

吊杆张拉施工过程中不同的张拉顺序对吊杆和梁拱闭合体的影响程度是不同的，必然存在一种张拉顺序，使得在张拉过程中及所有吊杆张拉完成后,梁拱组合体中的最大应力为所有方案的最小,同时所有吊杆的实际内力中的最大值为各种方案中的较小并满足吊杆的材料控制应力要求。文献[1]通过对梁拱组合桥梁吊杆张拉施工过程中吊杆内力相互影响的研究发现：如果施工过程中的吊杆张拉顺序选择不当，实际吊杆内力甚至会达到设计值的5～7倍，并得出结论，一般先张拉跨中两侧的两根吊杆,再张拉跨中吊杆，然后从拱脚向跨中张拉为最优顺序。

3 工程实例模型

本桥模型为东江水沟拱桥，拱桥跨度为50 m，拱轴线采用二次抛物线，拱肋为现浇C50钢筋混凝土,间距为18.5 m，单向人行道和非机动车道宽度为8.5 m,计算矢高为10 m,矢跨比为1/5；吊杆采用5 m等间距布置，单面共9根吊杆，吊杆单元号为61～78,吊杆材料采用镀锌消除应力光面高强钢丝，标准抗拉强度为1 670，弹性模量为2.05×108，泊松比为0.3,线膨胀系数为1.2×105;锚具为镦头锚。建模采用MIDAS.CIVIL有限元软件。此拱桥主要的施工程序为：1）在满堂支架上现浇系梁、横梁混凝土，张拉系梁;2）现浇拱肋混凝土，安装吊杆后进行初张拉；3）浇筑桥面混凝土，进行吊杆第二次张拉；4）安设栏杆,拆除支架，全桥竣工。

以往的影响矩阵法是以每根吊杆的张拉控制力为基本未知量，根据吊杆的张拉顺序，利用有限元模型求出单位力作用下的吊杆拉力矩阵，建立典型方程。通过求解线性方程得到每根吊杆的张拉控制力,使得最终吊杆得到的张拉力达到规定的设计值。ANSYS软件中吊杆张拉力用降温法来模拟实现，得出单位刚度矩阵，再反代回方程。这种确定方法实质上得出的是吊杆的理论值，而在施工阶段，吊杆在张拉过程中的相互影响并未给出具体定值,而MIDAS.CIVIL软件能准确地模拟在施工阶段吊杆的受力情况。

4 结论

结合对拱桥受力的分析结果，得出结论：1）在系杆端部和第一吊杆的弯矩值变化较大，而系杆中间部分变化较小，这说明拱肋对系杆端部的影响较大；2）当仅张拉中间65和74号单元吊杆时,在施工阶段只有相隔的两根吊杆受到较大的影响，反而对最近的吊杆产生的影响较小一些，在成桥阶段这种影响就消失了;当张拉中间65、74单元和四分之一跨的 63、67、72、76单元吊杆时，由于是张拉相隔吊杆，吊杆间的相隔影响效果会相互抵消,但在成桥阶段却没有这种影响，所以张拉时候应该采取跳跃张拉比较合理；3）当在后期的二次张拉力调整后，自重、二期荷载、整体降温、初拉力荷载、全载的荷载组合情况下，拱肋、系梁弯矩包络图的弯矩比较合理，但是在拱脚处应力表现却相当复杂，所以在施工时应特别注意拱脚附近吊杆的受力变化情况,也应将此作为调整张拉力的一个影响因素考虑；4）在最不利荷载组合情况下，吊杆受力乘以安全系数时应小于吊杆的标准抗拉强度。

[1]楚海建,何结兵.系杆拱桥吊杆一次张拉方案的优化设计[J].华东公路,2002(1)：46248

[2]彭宣茂.系杆拱桥吊杆初始张拉力的计算方法[J].水利水电科技进展,2000,20(6)：32-33

[3]虞建成.系杆拱桥吊杆初始张拉力及施工控制[J].东南大学学报,1998(3)：112-116

[4]戴公连,李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用[M].北京人民交通出版社,2001

[5]顾安邦.公路桥涵设计手册—拱桥(下册)[M].北京：人民交通出版社,2000