粒化思维研究

李 鸿

（1.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州221008；2.宿州学院 信息工程学院，安徽 宿州234000；3.宿州学院 智能信息处理实验室，安徽 宿州234000）

粒化思维研究

李 鸿1，2，3

（1.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州221008；2.宿州学院 信息工程学院，安徽 宿州234000；3.宿州学院 智能信息处理实验室，安徽 宿州234000）

本文首先阐明了客观世界的本质是粒化世界的观点，在此基础上，首次提出了人类固有的思维方式──粒化思维的概念，接着给出了粒化思维的系统性、层次性、开放性、求解性、创新性等五个特点，论述了粒化思维的系统原理、分解原理、联想原理、粒化原理等四个方面的基本原理，然后根据客观世界、思维方式、问题解决、学科存在与发展等要求论证了粒化思维是粒计算学科的主导思维，最后从确立本学科的独特地位、推动本学科的发展和拓展本学科应用范围三个方面阐述了这一主导思维对粒计算学科的发展所具有的重大意义。

粒化；粒化思维；粒计算；主导思维

0 引言

每门学科都有其特殊的、内在的思维方式，有自己的内在的层次和条理性。这种特殊的、内在的思维方式的逻辑，就称为该门学科的特殊的、内在的思维逻辑。每门学科的思维逻辑好比计算机软件中的“操作系统软件”或“工具软件”，决定了该门学科的基本面貌，对该门学科具有本体论的意义。粒计算学科也不例外，它也有其特殊的、内在的思维逻辑，即粒化思维逻辑。因此，粒计算［1］学科作为一门新兴的学科，必须以粒化思维为其主导思维来构建本学科的理论体系、分析范式、方法体系和核心计算模型，来确立本学科的独特地位、推动本学科的发展和拓展本学科应用范围。因此，粒化思维是粒计算学科的主导思维，而且粒化思维是粒计算学科的四个基本要素之一［2］，同时粒计算学科的四个基本要素构成了粒计算学科统一的、平稳的四面体结构模型［3］。本文就主要研究粒计算的这种主导思维问题。

本文是这样安排的：第二部分论述了粒化思维的内涵与特点，第三部分给出了粒化思维的四个基本原理，第四部分论证了粒化思维是粒计算学科主导思维的理由，第五部分阐述了这一主导思维对粒计算学科的发展所具有的重大意义。

1 粒化思维的内涵及特点

1.1 客观世界的本质

粒在客观世界中无时不在。粒是自人类有史以来就应该存在并应用于实践的概念，因为它是人类日常生活中处理问题很自然的一种方法学。为了达到真正认识世界和改造世界的目的，人类每时每刻都处在发现、观察、分析和解决问题的征途之中。人们在观察、分析问题时，经常会采取各种不同的方式。要么先总体观察，后逐步细化，再局部了解，求得全面研究；要么先局部了解，后逐步综合，再总体分析，求得总体把握；要么时而局部、时而总体，时而侧面、时而综合，即，时而对同一问题进行不同侧面、不同局部的了解，然后进行综合观察、总体分析；时而综合观察、总体分析，后对不甚了解的侧面、局部再进行观察，直到达到应有的目的。总之，根据需要从不同侧面、不同局部、不同角度、不同层次反复对事物进行了解、分析、综合、推理，最后得出事物本质的性质和结论。这种“不同侧面、不同局部、不同角度、不同层次”对同一事物进行研究就体现了信息粒化（Information Granulating）的思想。

粒在客观世界中无处不在。粒是无处不在的。可以说，人类生活在一个对客观世界进行粒化后的世界中。例如，时间是无处不在的因素，时间粒化伴随着人类生活的每次行动，大到一个国家的长远战略规划，小到每个人的日常生活的安排，几乎都是粒化的例证。

综上所述，客观世界是由粒组成的，即客观世界的本质是粒化的。

1.2 粒化思维的内涵

人类认识、推理和作决策都是在大量的信息中进行的。人类在解决和处理大量复杂信息问题时，由于人类的能力有限，常常将日常生活中的事物切割成许许多多的部分，也就是把大量复杂信息按其各自的特征和性能将其划分成若干较简单的块，而每个如此划分出来的块被看成一个粒（granule）。这种处理信息的过程，就被称作信息粒化（granulating）。如候车室问题的信息粒，就是按所乘列车的区间、车次、等级等而将候车室划分若干块，其每一块将安排乘坐同一区间或同一车次或同一等级列车的乘客候车。这里所说的块也就是粒，这里提及的划分就是一种特殊的粒化。这是一个通俗的候车室问题的信息粒例子。就广泛的意义而言，粒涉及整体到部分的划分。因此，信息粒化是人类在解决处理和存储信息的有限能力上的一种反映，其旨在建立基于外部世界的有效的并以用户为中心的概念，同时简化人们对物理世界和虚拟世界的认识。从这个意义上说，粒化是人类认识问题、分析问题和解决问题的一种最基本的方法。

由此可知，粒化是改变人们思维方式的思想活动。粒化的过程是改造的过程，是思维产生飞跃的过程，所以，粒化可以活跃人们的思维，锻造人们对事物整体把握的能力。所以，粒化思维就是以多层次的粒结构为思维对象，以积极建构现实问题的多层次粒结构为思维过程，力求找出具有普遍意义的基本规律和规则，进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖粒计算学科之广度的一系列思维活动。

粒化思维，无处不在，无处不用。它是人类思维固有的方式。凡是人类思维活动的地方就有粒化思维存在和活动的地方。

1.3 粒化思维的特点

粒化思维表现出以下五个方面的特点：

第一，它是一种系统性思维。由于客观世界的结构是由事物的各个组成部分之间的有序搭配而形成的，就必须对对象和问题做全面完整的思考，从各个方面的相互联系中寻找用粒化的方法问题解决的最佳途径，这是粒化思维最重要的基础和特征，反映了思维的系统性和广度。

第二，它是一种层次性思维。粒化思维多视角、全方位看问题，按照从已知到未知、从具体到抽象、从现象到本质、从简单到复杂的顺序逐渐深化的过程，是人类主动建构认知结构的过程。反映了人类解决复杂问题和认识复杂对象的能力。粒化思维所表达的认知结构精炼简洁，重点或关键点突出，思维层次鲜明，思维过程扼要清晰，形象流畅，反映了人类认识复杂对象和问题的本质的能力。

第三，它是一种开放性思维。粒化思维为了能最大限度地获取信息以解决问题，表现了思维活动的无阻碍性、发散性和时空跨度。表现在空间上，就是既要向内看，又要向外看，从一个目标出发，对对象和问题做充分联想，沿着各种不同途径寻求各种答案，启发了对对象认识的思路和解决问题的线索，拓展了问题解决的视野，反映了思维的开放性，也体现了思维集中性与发散性的统一。表现在时间上，就是既要向后看，又要向前看，既要把握历史的发展规律，还对未来充满了预见。

第四，它是一种求解性思维。人们在采用粒化思维的方法解决问题的过程中，围绕问题的目标，根据现有的条件，搜索、寻找、选择、确定相应的解决问题的手段，以寻求解决问题、实现目标。然而，人们解决问题的过程，并不是只需要一种操作、一个步骤就可以实现的，而是需要经过许多有序的中间状态，构成了一条实现问题目标的逻辑通道。从这个意义上说，粒化思维是一种求解性思维。

第五，它是一种创新性思维。粒化思维以新颖独特的方法解决问题，问题解决要经历一定的过程。“问题解决”的过程是一个充斥矛盾和曲折的过程。在这个过程中，为了解决多种复杂的矛盾，必须冲破原有的思维程式，以创新的精神去分析问题和寻找问题解决的途径。正是在这样的过程中，不但能揭示客观事物的本质及其内在联系，而且在此基础上能产生新颖的、前所未有的思维成果。所以，粒化思维还是一种创新性思维。

粒化思维的五个特点在一定程度上说明了粒化思维方式的逻辑脉络。在粒化思维的视阈下，在进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等各方面的事务时，要站在整体的角度认识问题，遵循启发性的原则，通过对问题的理解和分析，充分利用已有的认知结构透彻地认识问题，合理的分解问题，循序渐进，逐步求精，从而进一步完善自己的认知结构，全面完整地对问题进行系统思考和解决。这样，系统性、层次性、开放性、求解性、创新性就必然蕴涵在粒化思维中。粒化思维方法是科学思维方法。

2 粒化思维的基本原理

粒化思维的基本原理是粒化思维中具有普遍意义的原理和规则。研究粒化思维基本原理是构建粒化思维学理论体系的需要，也是有效进行问题解决的需要。粒化思维基本原理以粒化思维的本质为基础。粒化思维的本质在于把握“粒结构”，在于把握最高的条理化和最大的完整性，在于对现有思维方式的超越。为了实现这一本质，要求我们对任何问题的分析均遵循在清晰的逻辑结构下由简入繁、层层递进，直到把握每一个问题、每一个要素。也就是说，在粒化思维中必须遵循系统原理、分解原理、联想原理、粒化原理等四个方面的基本原理。

2.1 系统原理

所谓系统原理，就是运用系统论的基本思想和方法指导思维活动，解决和处理实际问题。系统是相互联系、相互依存、相互制约、相互作用的诸事物与完整过程所形成的统一体。系统论主张：全面地、整体地看问题，而不是片面地、局部地看问题；联系地、连贯地看问题，而不是孤立地、分割地看问题；发展地、动态地看问题，而不是静止地、凝固地看问题。因此，人们在研究问题时，往往不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作是一个整体。因此，从系统观的角度对问题进行全面的考察和深入完整思考时，问题是一个相对完整的系统，它有内在的组成结构。

2.2 分解原理

所谓分解原理，就是根据人类解决问题的一般规律，将一个复杂问题分成若干个相对简单问题后分而治之的思维方法。如果分解得到的子问题相对来说还太大，则可继续将这些子问题分成更小的同类型子问题，直至产生方便求解的子问题。一个复杂问题的求解一般采取“自顶向下 逐层分解”的递归方式。把复杂问题分解成许多容易解决的小问题，许多小的问题解决后，原来的问题也就容易解决了。显然，通过分解减小了问题解决的复杂度，并使问题的解决呈现一个清晰的过程。这种思路符合人类解决问题的普遍规律，体现了先全局后局部、先整体后细节、先抽象后具体的逐步求精过程，逻辑结构清晰，有利于正确性证明。

2.3 联想原理

所谓联想原理，就是运用客观事物是相互联系的思想指导人们进行由此及彼、触类旁通的思维活动，它遵循四种规律，即：接近律、类似律、对比律和因果律。联想能够克服两事物在意义上的差距，并在另一意义上连接起来，从而产生一些新颖的思想和方法。在思维中经常通过联想，想到有关的原理、定理、原则和方法，提供解决问题的可能。因此联想思维是创造性思维的一种重要能力。

2.4 粒化原理

所谓粒化原理，就是人类在认识、推理和作决策中，将大量复杂的信息按其各自和特征和性能划分成若干被称为粒的块、类、群或组等，形成一个多视角、多层次的粒结构，以实现对全局的分析。这种人类认知的粒化过程，就是对现实问题的粒结构性认识转化成自己的认知结构。所谓认知结构，就是人们对对现实问题的粒结构性认识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。因此，粒化思维的根本任务是能动地建构基于粒的认知结构，以提高人类的问题解决能力。由此表明，就其形态而言，认知结构是人们已获得的知识和经验在头脑里的组织形式，这种组织形式反映了人们对问题的认识内化到人们头脑里以后的结构状态。

3 粒化思维是粒计算学科的主导思维

一门学科的思维逻辑，既要体现客观世界和思维方式的要求，还要适合它的研究目标的要求以及符合其自身的发展逻辑，如此，该门学科才能获得良性、健康的发展。粒化思维正是符合粒计算学科发展所有要求的思维方式。

3.1 客观世界和思维方式的客观要求

第一，客观世界和思维方式具有层次性。由于客观世界的本质是由粒组成的，因而，客观世界充满了结构和层次，它们体现在各种自然系统、社会系统和人工系统之中［4］。因此，人们对客观世界的感知、理解、解释和表示也是有结构、分层次的。所以，客观世界的结构和人们的思维模式及行为方式是一致的。

第二，客观世界和思维方式具有系统性。客观世界是由相互联系、相互依存、相互制约、相互作用的诸粒化的事物与完整过程所形成的统一体。人们对所解决的问题也是多视角、多层次的理解、概括和操作，形成了一个整体。所以，客观世界的结构和人们的思维模式和行为方式是系统的、完整的。

第三，客观世界和思维方式具有因果性。客观世界的结构是由其各个组成部分之间的有序搭配而有机组织在一起的，是有一定的因果关系的。而人们对所解决的问题也是从一定的目标出发，采取抓住主要特性而忽略不相关的细节对问题进行不同层次的抽象后，将复杂问题分解成若干小问题分而治之，这样人们的思维模式和行为方式是有一定的因果关系的。

正因为如此，L.A.Zadeh将人类的认知能力概括为：粒化、组织和因果推理［5］。粒化是将一个整体分割成部分，每个部分是拥有相同、相似性质的个体的集合。组织是将松散的个体联在一起，形成有着内在联系的整体。因果推理是找出原因与结果之间的必然联系。

粒计算学科的研究对象应是粒的多层次结构，因此，粒计算模型应该能够描述这三种能力。由于粒化思维是以粒的多层次结构为思维对象的，因此，在粒计算学科中体现客观世界和思维方式的共性，就成为客观世界和思维方式对粒计算学科的客观要求。

正如Y.Y.Yao指出的那样，“粒计算借助于其他学科的哲学思想和方法论，并将它们抽象成为与具体领域无关的方法和策略。它的独特性体现在用系统的、结构化的理解和方法来解决复杂问题。对复杂问题的全面理解通常是多视角的，从每一个视角着眼的理解又是多层次的。由此可以得出，粒计算的过程就是对复杂问题的求解过程。它的结果表现为一个多视角、多层次的粒结构。这个粒结构是对此复杂问题的系统且近似的描述和解答。”［4］

3.2 问题解决的根本要求

粒计算的粒化思维哲学思想只有当其与具体实际问题相结合，变成人们认识世界和改造世界的方法和策略时，其价值才能真正显现出来。一方面要使粒计算的粒化思维的普遍原理为现实生活的实践服务，解决各种问题；另一方面又要使粒计算的粒化思维在实践的基础上得到丰富和发展［4］。

第一，问题解决需要思维。

人们在生活、学习和工作中每时每刻都会遇到各种各样的问题。所谓问题，指的是当前状态与理想状态之间存在着的某种差异［6］，理想状态就是目标状态。因此，问题解决的过程就是人们设法消除当前状态与目标状态之间差异的过程。也就是说，问题解决应当是从当前状态出发，不断从一个状态向另一个状态转换直到目标状态以实现目标的过程。人们自觉地、有目的地认识和改造客观世界所进行的各种各样的实践活动，都是在解决问题，这是一种认知活动过程。正因为如此，解决问题活动自始至终都离不开思维，都是在思维的指导下进行的。

同时，在人类实践和思维的发展过程中，特定条件下的人们总是在以往实践的基础上，不断地提出新的问题，设立新的目标，然后再围绕这些问题、目标而展开思维。他们或者借助于已有的知识和经验，或者综合这些知识经验作出创造性设想，以探寻解决问题的途径、手段、措施、方式、办法，为有效地解决这些问题提供指导。因此，这些探索解决问题的途径的思维是围绕着问题而组织，是针对着目标而展开的。

第二，问题解决需要有独特的思维方法。

既然问题解决需要各种各样的状态转换，而状态的转换需要施加一系列的各种各样的活动，因而可以这样说，问题解决是对解决现实问题活动的选择与设计［6］。无论解决何种类型的现实问题，都少不了要思考开展什么样的活动、如何组合这些活动以达到实现目标的目的。那么，如何标识解决问题的活动呢？为了便于问题解决的研究，我们规定，标识解决现实问题活动的基本单位是各种各样的操作。所谓操作就是表示人们改变客观对象活动的基本单位，是人们通过自己的行为促使对象发生变化这一过程的计量单位［6］。

由于粒化思维是一种求解性思维，所以操作这种计量单位在粒化思维中的表现形式就是粒。通过粒对现实问题的抽象、粒之间的关系、粒的分解和合成及粒或者粒集之间的转换来描述和解决问题。因此，问题解决需要一个逻辑化、粒化的思维过程。具体来说，基于粒化的问题解决需要解决两个任务：一是构建问题的粒结构；二是在此粒结构中进行问题求解。在某些情况中，这两个任务的分界并不清晰。通常它们紧密联系在一起，需要综合考虑［4］。

第三，问题解决需要有独特的思维形式。

由于人们解决问题的活动总是表现为操作的形式，于是这就决定了粒化思维的基本思维形式不是概念、判断和推理，而是计算学科中常用的概念──指令。所谓指令，就是人为规定的反映操作的一种思维描述形式。简单地说，指令就是人为规定的反映操作的思维形式［6］。一条指令，就是要求实施一个或几个操作，要求人们通过这个操作促使客观世界由操作的起始状态转化为它的完成状态。为便于描述，我们规定，一条指令就表示一个操作。由于操作是人们改变对象的活动的基本单位，因此，指令就是对人们的这种活动作出要求的思维形式［6］。比如“粒的描述”、“粒的分解”、“粒的转换”等等操作反映到思维中作为一种描述形式，就是指令，它们都是反映操作的一种描述形式。在粒化思维中，表示人们改变客观对象活动的基本单位是粒，因此，粒化思维的基本思维形式是各种各样的粒化指令。

由于一个问题的解决往往不是一个操作就可以完成的，而是需要一系列的操作，于是人们在问题求解过程中，就经常对指令进行有机的组合，从而构成一个指令序列，用以反映一个序列操作。这种反映一个序列操作的、表现为指令系列的思维形式，就是人们通常所说的问题解决方案，而在计算学科里称为算法。按照方案或算法中规定的一个序列操作去实施，就可以达到解决问题的目的。

粒计算学科作为集理论与实践于一体的一门学科，必然要遵循发现问题、分析问题和解决问题的过程性的、层次性的规律。它通过选择合适的粒，把复杂问题抽象、划分而转化为若干较为简单的问题，来寻找一种较好的、近似的解决方案，从而降低问题求解的难度，达到解决问题的目的。这也体现了粒计算学科的研究是过程性的、层次性的研究，符合解决问题的规律。这就决定了粒计算学科的主导思维必然要以粒化思维为核心指导思想，只有这样，才能使粒计算学科的研究与问题解决的规律保持一致，从而真正发挥出粒计算学科独特的推动问题解决的功能。

3.3 粒计算学科存在与发展的内在要求

目前，由于历史的原因，粒计算还没有一个自己的、很好的、统一的、通用的模型框架［7］，对它的研究暂时还要依赖于粗糙集、模糊集、商空间理论等各个具体的模型。能否为其建立一个统一的模型框架，使粒计算成为一门真正独立的学科，学术界还没有形成一致的意见。

粒计算是一种跨学科的研究，需要综合各种具体学科和研究领域的成果，需要对各个不同学科和领域的共性进行概括、总结和整理，形成对问题求解的普遍适用的原理、方法和策略。所以，从内容上来看，粒计算学科的内容涉及到了粗糙集、模糊集、商空间理论、形式概念分析、人工智能等具体学科和领域，各个具体学科和领域的观点异彩纷呈，同时各个具体模型和领域的组成成分有着不同的名称和不同的内容。这么多学科和领域的内容通过抽取出他们的共性、摒弃其差异而聚合到一起，整合成一门独立的学科，如果没有一根主线，将它们有机组织在一起，那么其存在就是没有必要的。

基于上述原因，只有从该门学科最深层的主导思维入手，才能确立该门学科的独特地位。粒计算学科的独特性就表现为主导思维与其他学科有所不同。虽然，粒计算学科的内容是整合了其他学科的内容，但是，由于其主导思维的不同，导致观察、分析及解决原有问题的角度发生了改变，从而使得本来熟悉的内容变得很陌生了，而前所未知的东西越来越多起来了。由于观察、分析整个世界的概念之网即主导思维更换了，使得粒计算学科的内容与其整合学科的内容发生了质的变化。所以，正是主导思维的不同，才使粒计算学科真正成为一门独立的学科，而粒化思维只有真正作用于粒计算学科之中，才能发挥其作用，使粒计算学科独立于其他学科。所以，粒化思维就成为粒计算学科存在与发展的内在要求。

4 粒化思维对于粒计算学科具有重大意义

粒计算学科主导思维的确立，对于确立粒计算学科的独特地位、推动粒计算学科的研究与发展、拓展粒计算学科的应用范围等方面都具有重大而深远的意义。

第一，粒化思维可以确立粒计算学科的独特地位。

粒计算学科是一门新兴的学科，如何加强学科建设，真正使其有别于其他学科，需要做深入的探讨。任何一门学科都有属于该门学科独特的研究领域，都是从初始概念入手，逐步展开和深化，从而形成一门独立的学科的。这些学科形成的过程无不蕴涵着一种本质主义的思维。而粒计算学科由于其内容涉及到了更多的其他学科，目前还没有自己独特的研究领域，这就决定了它不能以其他学科建设为例而建，否则，就没有自己的独特性，学科存在的合法性就会遭到质疑。因此，粒计算学科地位的确立只能另辟蹊径，从主导思维入手。这样，虽然粒计算学科的内容抽取了其他学科的共性内容，但由于主导思维的不同，虽是相同的内容发挥的却是不同的功能，其学科的独特性就体现了出来。所以，明确粒化思维为粒计算学科的主导思维，并确立与之相适应的研究目标、研究内容、研究方法，才能确立粒计算学科的独特地位，从而使粒计算学科获得真正的发展。第二，粒化思维可以推动粒计算学科的真正发展。

目前，粒计算学科在发展的过程中还有许多必须要逾越的障碍，也是粒计算领域未来研究和探索的主要方向。粒计算迄今还未有一个基于粒的统一的理论框架，这使得粒计算的不同研究者无法在公理化标准下进行讨论，从而限制了粒计算的科学化；因为没有一个统一的、具有严密内在逻辑的粒分析范式，就不会使粒计算学科得到一致的认可；因为没有建立统一的粒化问题求解的框架模型，不能从理论和实证上充分说明各种具体模型的核心理论的局限性；因为没有建立基于粒的核心信息处理模型，导致粒计算学科的应用范围受到很大的限制。

尤其是，粒计算学科不能像一些经典的计算理论那样，从一些基本的假设出发，在一个统一的框架下对客观世界问题给出一个全面的、令人满意的解释。粒计算学科解决问题的方式基本上是依据各种具体模型在不同的情况下给出不同的假设，对不同的客观问题给出各自的解释，而这种状况显然难以令人满意。因此，怎样建立一个能够适应不同状态下统一的解决问题的理论框架是粒计算学科目前面临的最大挑战。

因此，粒计算学科作为一个蓬勃发展的新兴研究领域，要使其真正形成一门独立的学科，仍然有许多工作要做。比如，建立基本理论框架；建立统一的、独特的、具有严密内在逻辑的分析范式；建立问题求解的框架模型；建立基于粒的核心信息处理模型等等。

由于粒化思维是粒计算学科的主导思维，这就决定了粒计算学科的内涵是用粒化的观点认知问题、构建问题的粒结构并解决问题。基于粒的理论框架的创立建立，粒分析范式的构建，粒化问题求解模型的创建，基于粒的核心信息处理模型的建立，这些都是粒化思维的具体要求。正是这样的学科体系，才能使学者积极、有效地参与到研究中来，从而真正推动粒计算学科的发展。

第三，粒化思维可以拓展粒计算学科的应用范围。

粒计算方法的研究是近几年人工智能领域中崛起的一个新方向，它用可行的满意近似解替代精确解，改变了传统的计算观念，其主要思想是在不同的粒度层次上进行问题求解，在很大程度上体现了人类问题求解过程中的智能。虽然粒计算方法的应用已经逐渐得到人们的认可，但很多环节需要进一步的探讨和研究，如粒化标准、粒表示、合成的复杂度以及高效的实现等问题，这些工作都有待进一步解决。

另外，粒计算是一个新兴的领域，仍有许多应用方面的研究处于理论探索阶段。除了传统的机器学习、知识获取、数据挖掘等领域外，粒计算在图像处理、智能控制、语义Web服务等众多领域中的应用有待人们进一步研究。这些方面的应用应是粒计算发挥独特功能的很好领域。因为一幅图像的所有像素之间存在自然的粒结构，可以用粒的运算来描述这种结构，进而利用粒化的方法解决数字图像的相关问题。

综上所述，粒化思维可以拓展粒计算学科的应用范围。目前，一个当务之急的研究课题就是如何将基于粒化思维的粒计算模型进行推广应用，逐渐形成求解复杂问题的有效粒计算模型方法体系。这种方法体系应该是基于粒化思维的集合论方法和逻辑方法有机统一、确定性推理和不确定性推理有机统一的综合方法体系。

［1］Zadeh LA.Some reflections on soft computing，granular computing and their roles in the conception［M］.design and utilization of information／intelligent systems／／Soft Computing.Berlin：Springer－Verlag，1998：23－25.

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［3］李 鸿.粒计算的四面体模型［J］.计算机工程与应用，2009，45（28）：43－47.

［4］姚一豫.粒计算的艺术［A］.In：苗夺谦，等.粒计算：过去、现在和展望［M］.北京：科学出版社，2007：1－20.

［5］Zadeh LA.Towards a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning andfuzzy logic［J］.Fuzzy Sets and Systems，1997，19（1）：111～127.

［6］张义生.应重视研究解决问题的逻辑［J］.南京社会科学，1997，（12）：46～50.

［7］Yao，Y.Y.A Unified Framework of Granular Computing，in：Pedrycz，W.，Skowron，A.and Kreinovich，V.（Eds.）［M］.Handbook of Granular Computing，Wiley，2008：401－410.

A Research on Granulating Thinking

LI Hong1，2，3
（1.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，China；2.School of Information Engineering，Suzhou University，Suzhou 234000，China；3.Laboratory of Intelligent Information Processing，Suzhou University，Suzhou 234000，China）

The paper first expounds the view that the objective world is the granulating one in nature，and for the first time puts forward the concept of granulating thinking──the human inherent thinking way.It then provides its five characteristics of systematization，hierarchy，openness，solution and innovation，and discusses its four basic principles of systematization，decomposition，association and granulation.With the requirements of the objective world，thinking modes，problem solving，and the existence and development of the discipline，it demonstrates that the granulating thinking is the leading thinking for granular computing discipline.Finally it shows that the leading thinking is of great significance to the development of granular computing discipline in terms of establishment of its unique position，promotion of its development and expansion of its field of application.

granulating；granulating thinking；granular computing；leading thinking

TP18

：A

：1673－1794（2010）05－0018－05

李 鸿（1965－），男，博士生，教授，硕士生导师，CCF会员（No.E20－0005202M），研究方向为智能计算、算法设计与分析、人工智能等。

安徽高校省级自然科学研究重点项目（kj2007a129zc）

2010－05－12