基于RMS的机群系统任务效能仿真

王斌，王亮亮，周晓龙

（中国电子科学研究院，北京 100041）

1 引言

武器系统的任务效能是指系统可以开始执行任务而且开始后能够完成任务的概率[1]，既考虑到了武器系统在任务开始时的可用度又考虑了其在规定任务过程中的可信度。对于一些特种装备，如侦察机、空中探测与监视飞艇需要在战时连续留空执行任务，其任务效能最直接反映的是其任务期内“空洞时间”（即缺少装备执行任务的时间）的长短。“空洞时间”包含了任务开始时，因可执行任务装备数量少于任务需求数量而造成的任务延误时间，同时也包含了装备在任务执行过程中，因故障中断而后续装备无法及时到达任务区域开始执行任务而造成的任务中断时间。

武器系统的任务效能与装备可靠性、维修性以及使用保障资源等因素有关，同时受到具体任务剖面的影响，其系统状态多样，转换关系复杂，很难用解析的方法来计算其任务效能。

文献[2]针对预警机提出了任务效能的数学计算模型，该模型基于系统效能计算的ADC模型，分别推导了基于MTBF、MTTR、MLDT以及系统运行系数K、预防性维修频数KP、平均预防性维修时间TPM、维修延误系数Kd等在内的可用度计算模型；基于任务有效系数βm的可信度计算模型，从而得出基于单机RMS参数并综合考虑任务剖面的机群系统任务效能计算模型。但是，该计算模型中无法体现具体的机载设备对机群系统效能的影响，不利于工程可靠性优化与备件优化。

文献[3]在描述机群系统运行状态的基础上，通过对各结点间结构功能关系的量化处理，给出了描述机群系统中各结点随机变量的概率分布及其抽样方法，并依据对故障发生状态和修复状态的识别，确定出各结点的工作状态，从而建立了可用性仿真逻辑关系，得到了机群系统可用度的估计值。但是此方法未考虑备件及任务剖面的影响。

文献[4]综合考虑军用飞机任务需求、初始使用和保障方案以及相似装备的RMS指标等信息，利用Monte Carlo方法和排队论来构建仿真模型，对任务开始、故障时刻、维修时间的抽样进行了分析，给出了抽样公式，并以军用飞机RMS指标和使用保障方案作为仿真输入，反复迭代计算获得一组使用可用度与RMS参数的关系曲线，给出了可靠性仿真的算法流程和相关的计算公式。但是，此方法虽然建立了典型的单日任务剖面，在仿真过程中却无法体现详细的任务执行情况（如出航、返航过程中任务电子系统不工作），同时在保障延误时间中无法体现备件短缺的随机性对机群可用度的影响。

以往针对机群系统任务效能的分析和计算，解析模型很难体现装备具体的RMS参数以及详细任务剖面的影响，而仿真方法又未准确地描述机群系统复杂的状态转换过程，本文针对机群系统的特定任务剖面及使用保障资源，基于Simlox仿真平台开展了机群系统任务效能仿真研究。

2 系统效能评估方法

系统效能是预计系统满足一组特定任务要求之程度的量度，是有效性、可依赖性和能力的函数[5]。

式（1）中：A——系统有效性，是在开始执行任务时系统状态的量度；

D——系统可信性，是在已知开始执行任务时系统状态的情况下，在执行任务过程中的某个或某几个时刻系统状态的量度；

C——系统能力，是在已知执行任务期间的系统状态的情况下，系统完成任务能力的量度。

而对于侦察机、空中监视飞艇等特殊装备，“空洞时间”最直接反映了系统任务效能，常用空洞时间比低于某值作为系统任务效能的指标要求。其中空洞时间比为：

式（2）中：P——空洞时间比；

TD——系统不能执行任务时间，包含系统前往任务地域和返航时间及因故障造成的系统交接班时间和维修停机时间；

TM——总任务时间；

TO——系统能执行任务时间。

利用仿真方法，按照实际任务流程模拟机群在工作、故障、维修和待命等状态间的转换，从中拾取机群系统能执行任务时间TO或不能执行任务时间TD，即可计算机群系统任务效能指标 “空洞时间比”。

3 各随机变量的概率分布及抽样

本仿真方法通过输入单架飞机的失效率及维修率因子，利用蒙特卡洛方法生成服从指数分布的单架飞机有效工作时间及维修时间，从而按照实际的任务剖面将各架飞机的状态在待命、出航、执行任务、返航、维修和等待备件等状态中转换。

对于指数分布的随机数，通常用反函数法来实现，其原理是：已知在区间[0，1]上均匀分布的随机数，将所需概率分布的随机数分布函数Fx（x）进行反变换，得其反函数Fy（y），Fy（y）就是概率分布函数为Fx（x）的伪随机数。

指数分布的随机变量t的分布函数为：

则其反函数为：

由计算机生成在区间[0，1）上均匀分布的随机数Fy（y），即可产生随机数序列 {tn}为服从指数分布的随机数，其均值为1/λ，方差为1/λ2。

4 机群任务效能仿真建模

4.1 任务建模

假定某机群由5架相同的飞机构成，需要24 h不间断地执行警戒巡逻任务（即去除出航、返航时间的任务时间），总任务时间720 h；每次任务需要1架飞机，任务前准备时间1 h，单次任务时间为6 h，其中0.6 h为出航时间，0.6 h为返航时间；任务中任一分系统故障即判为任务失败。图1示出了单次任务剖面，图2示出了机群执行任务的流程，图3中阴影区域示出了机群系统执行连续警戒巡逻任务中的 “空洞时间”。

图1 单次任务剖面

图2 任务执行流程图

图3 机群连续任务的 “空淍时间”

4.2 系统建模

假定每架飞机由7个分系统组成，其任务可靠性模型如图4所示（在此假设各分系统为基本单元，实际中可以逐层地分解下去）。各系统的失效率如表1所示。

图4 单机任务可靠性模型

表1 各分系统的失效率（需求率）

对于SIMLOX中使用恒定故障率（也就是服从指数分布）来解决问题，会对计算结果产生怎样的影响（与非恒定故障率，比如服从威布尔、正态分布、伽马分布等相比），文献[6]对这一问题进行了分析、论述，其结论是在实际的工程应用当中误差是完全可以接受的。

4.3 保障系统建模

对保障系统的建模也是装备保障仿真模型中的一个关键问题，在此，主要考虑维修资源和保障组织两类。

a）维修资源主要分为维修备件、维修人员、维修设施设备、维修技术资料。对于备件，可以采用库存模型；对于维修设施设备，由于在使用中存在着竞争使用问题，可以采用排队论模型来描述。

b）保障组织包括车间、仓库等，统称为站点。保障组织根据储存能力和维修能力可以划分为车间、基地、仓库和现场。现场可进行LRU的更换工作，故障件返回仓库站点，并获得备件以更换飞机上的故障件，仓库将故障件返回基地（LRU和部分SRU维修）或车间（全部SRU维修）进行维修。

保障系统建模主要进行站点的设定和备件库存分布的设定，以及站点间的运输时间和备件的保障程度影响任务执行过程。假定LINE与STORE站点间的往返时间各为5 h，STORE与FACTORY站点间的往返时间各为24 h，各备件在STORE站点中的库存为1。

4.4 维修建模

对使用与维修保障活动进行建模，是将保障装备的使用与维修工作区分为各种工作类型和作业步骤，以确定工作频度、工作间隔和工作时间，需要的备件、保障设备、保障设施和技术资料，各维修级别所需的人员数量、维修工时及技能等要求。

假定在现场（LINE）站点有1条维修通道为机群提供维修，在每条通道中进行飞机LRU更换的平均维修时间为5 h。各故障件在FACTORY站点进行修复时间如表2所示。

表2 各分系统修复时间

5 仿真结果分析

由图5单次仿真结果可以看出，训练任务初期出现了部分因等待维修通道而造成的飞机停飞，从160 h开始出现因等待备件而大量停飞的情况，后期由于备件保障不到位，出现大量因备件短缺而造成的停飞情况，在440 h前后出现全部飞机故障停飞而无法开展任务的情况。

图5 机群系统单次仿真结果

通过观察1000次仿真结果，1个月中任务需求时间720 h，实际开始任务137.61次，空中飞行时间655.17 h，实际执行任务时间（去除出航、返航时间）为624.01 h，即 “空洞时间”所占的比例为13.3%。

5.1 机群数量敏感性分析

为研究机群中单机数量对机群系统任务效能（即 “空洞时间”）的影响，分别对机群中不同单机的数量情况进行了仿真分析，如表3所示。

表3 机群数量与任务效能关系表

由表中可以看出，随着机群中飞机数量的增加，机群系统的任务效能不断提高，“空洞时间”所占的比例也在不断下降，飞机数量超过8架时，“空洞时间”比例不足5%；当飞机数量超过15架时，任务效能最高，其 “空洞时间”所占的比例只有不足3%，此后再增加飞机数量对于系统任务效能没有进一步提升。

5.2 备件敏感性分析

备件库存对机群任务效能的影响也是明显的，由各分系统失效率可以看出S1、S4、S2等3个分系统故障率高，因此在备件库存准备时应上调比例。假定机群中飞机数量不变，而设定STORE站点以表4所示的备件库存方案存放备件，则机群系统 “空洞时间”所占的比例为3.05%，机群系统状态图如图6所示。

表4 STORE站点备件库存方案

图6 机群系统状态图

6 结束语

武器系统的任务效能不仅与装备固有的可靠性水平有关，更与使用单位的维修资源、保障资源密切相关，同时还受到任务剖面影响，以上因素缺少任何一个都无法准确地衡量装备系统的任务效能。

本文提出的仿真方法，针对装备系统的维修、保障资源特点，结合系统的可靠性水平与结构特征，按照实际任务剖面进行全过程仿真，是一种新型的复杂系统任务效能定量评估方法。

对于机群系统，在执行连续性任务时，“空洞时间”的长短反映了系统任务效能，机群中飞机数量的多少以及备件储备的数量对机群系统的任务效能有明显的影响。

[1]Air Force Instruction 10-602-1994，Determining logistic support and readiness requirements[S].

[2]孙宇锋，王昱.预警飞机任务效能数学模型研究[J].航空学报，2006，27（5）： 893-896.

[3]高文，祝明发，徐志伟.基于维修时间约束的机群系统可用度的仿真算法[J].计算机学报，2001，24（8）876-880.

[4]焦健，王自力.军用飞机使用可用度仿真论证[J].北京航空航天大学学报，2006，32（1）：112-116.

[5]郭齐胜，郅志刚，杨瑞平，等.装备效能评估概论[M]北京：国防工业出版社，2005：124.

[6]Alfredsson Patrik，OlofConstant vs non-constan failure rates：Some misconceptions with respect to practica applications[M].1999.