岩体体积节理数的统计方法及其在围岩分级中的应用

胡修文，胡盛明，卢 阳，黄 磊，刘 镇

（中国地质大学工程学院，武汉 430074）

岩体体积节理数的统计方法及其在围岩分级中的应用

胡修文，胡盛明，卢 阳，黄 磊，刘 镇

（中国地质大学工程学院，武汉 430074）

基于测线法而统计的一维空间的节理密度，对测线的方位较敏感，且难以全面反映节理在三维空间内的发育情况，通常难以达到足够的精确度。岩体体积节理数Jv是对节理密度的三维统计，能较好地反映节理密度。目前国内外比较流行的几种围岩分级方法中，其评价指标都与岩体体积节理数Jv有着重要的关联。准确获得岩体体积节理数Jv对于围岩分级有着非常重要的作用。介绍了各种岩体的岩体体积节理数的统计方法及其在RMR法、Q法、GSI及BQ法围岩分级系统中的应用，并结合工程实践对其进行运用。

岩体体积节理数；围岩分级；RQD；GSI

岩体体积节理数Jv是表征岩体完整性和划分岩体质量的重要指标之一，它是国际岩石力学委员会推荐的描述工程岩体完整性的主要评价方法［1］。只有准确地获取岩体体积节理数Jv，才能更好地反映岩体内节理的发育程度。节理和岩体的节理化特征造成了岩体的复杂性，围岩分级中对岩体节理特征的描述和评价显得很重要［2］。目前国内外比较流行的几种围岩分级方法中，节理和节理化特征都是重要的参考依据。因此，准确获得岩体体积节理数Jv，对于围岩分级有着非常重要的作用。

1 体积节理数Jv及其统计方法

岩体体积节理数Jv的统计方法最早是由Palmstrom于1974年提出来的［3］，其定义为1 m3体积内节理的数目。它是对节理密度的三维统计，能较好地反映节理密度，尤其是在各组节理发育得较好的情况下，其计算公式如下：

式中S1和S2分别是对应每组节理裂隙的平均间距。

显然，上述公式没有考虑随机节理。然而，随机节理却是反映岩体不连续性的重要组成部分，忽略随机节理将会导致对不连续岩体的错误定量分析。Palmstrom通过假定每组随机节理的间距为5 m提出了一个修正公式［3］：

式中Nr为随机节理数，A为量测区域面积。

岩体体积节理数Jv通常为实测岩体体积尺寸的平均值，在实际测量中也常为一个值域，所以常通过统计每组节理的大多数间距中较小和较大的值来反映岩体的体积节理数Jv。以图1所示的2m×2m×2 m的岩体中的节理为例，其统计结果如表1所示。

图1 2 m×2 m×2 m的岩体中的节理、最大块体尺寸和最小块体尺寸Fig.1 Joints，them aximum and m inimum b lock sizes in a rock mass volume of 2 m×2 m×2 m

通常情况下，上述体积节理数的统计方法可以运用得很好；但在节理非常发育的岩体中，岩体破碎，产状变化较大，主要节理的准确识别和节理间距的统计难度较大，尤其是有揉皱或断层发育时，公式（1）和公式（2）不适于用来统计岩体体积节理数Jv。节理非常发育的岩体中不连续性并没有导致明显的各向异性，Sonmez和Ulusay在假设岩体是均质和各向同性的基础上提出了通过碎屑块体的表面数来估计节理组数的统计方法，其中平行或者近似平行的平面认为是同一组节理［5］。例如：如图1所示长方体形状的块体表面有3组节理存在；含有6个面的棱形块体显示有3组节理的存在，四面体的块体显示节理的数目为4组。Sonmez和Ulusay建议的岩体体积节理数Jv的统计公式为

表1 岩体体积节理数Jv统计实例表［4］Table 1 Statistics of volumetric joint count Jvfor an illustration

式中：Dn是采用如上所述通过碎屑块体的表面数来估计节理组数的方法而获得的节理组数；S是块体或者岩片的平均尺寸，通常认为与平均节理间距相等。

我国对岩体体积节理数Jv也有相应的规定，根据《工程岩体分级标准》（GB50218－94）（以下简称“规范”），岩体体积节理数Jv指的是单位岩体体积内的节理结构面数目，其计算式为

式中：Jv为岩体体积节理数（条／m3）；Sn为第n组节理每米长测线上的条数；Sk为每立方米岩体非成组节理条数。

该规范是基于测线法的，随机节理条数的统计采用实测条数；对于规范定义中（公式（4））的Sn，尽管规范建议“测线布置应垂直于被测的一组结构面的走向”，但并不能保证测线与所测结构面倾向一致［6］。为了在工程实践中不出现错误，可采用如下的节理间距计算方法确保Sn为第n组节理的实际频率。

式中：L为测线长度；α为节理面倾角；α1为测线坡度；s为岩层厚度或同组节理面间距；β为测线（剖面线）方向与节理或岩层走向夹角。

2 岩体体积节理数Jv在围岩分级系统中的应用

目前国内外比较普遍的几种围岩分级方法中，其评价指标都与岩体体积节理数Jv有着重要的联系。在RMR法Q指标围岩分级系统中，RQD值是一个重要的评价指标，没有钻孔或测井记录时，岩体体积节理数Jv是唯一可以获得节理数据的方法，常通过岩体体积节理数可以推出RQD值［7］。在GSI围岩分级系统中，地质强度指标（GSI）是根据岩体结构、岩体中岩块的镶嵌状态和岩体结构表面条件并综合各种地质信息估算不同地质条件下的岩体强度。通过引入岩体体积节理数Jv能更好地描述岩体的非连续性和结构特征，实现节理岩体结构的定量化描述，并获取更精确的GSI值［6］。我国《公路隧道设计规范》（JTG D70－2004）围岩分级方法（也叫BQ法）中，表征岩体完整程度的岩体完整性系数Kv值是一个重要的指标。在很多工程实践中未能开展声波测试工作获取Kv值，一般都用岩体体积节理数Jv来确定对应的Kv值。因此，准确获得岩体体积节理数Jv对于围岩分级有着非常重要的作用。

2.1 岩体体积节理数Jv与RQD的关系

由于RQD是一维的，而且是基于大于10 cm的岩芯的统计而得出的，将RQD和其他节理统计方法联系起来显得难度很大。通过用相同尺寸和形状的块体被不同角度的直线（例如：钻孔）贯穿的方法来进行模拟可以实现对RQD的估计［3］，Palmstrom于1974年通过引入岩体体积节理数Jv首先进行了这方面的尝试，建立的RQD与Jv的关系式如下：

当Jv＞35时，RQD＝0；当Jv＜4.5时，RQD＝100。

由于块体类型的变化对RQD影响非常明显。公式（7）并不一定适合所有类型岩体。Palmstrom于2005年给出了一个新的公式：

当Jv≥44时，RQD＝0；当Jv≤4时，RQD＝100。与公式（7）相比，公式（8）对于立方体或条状的块体更加准确，公式（7）将对长方体或扁平块体更有代表性［2］。

2.2 岩体体积节理数Jv与GSI围岩分级系统

在评价节理岩体的地质强度指标GSI时，通过引入2个基于岩体体积节理数Jv的“岩体结构级度SR”和“岩体表面条件等级SCR”来描述岩体的非连续性和岩体结构的表面条件，实现节理化岩体结构的定量化描述，从而获取精确的GSI值［7］。岩体表面条件等级SCR是由粗糙度级别Rc，风化程度级别Rw，充填胶结程度级别Rf通过如下的公式来获得：

SCR＝Rc＋Rw＋Rf，（9）

式中，Rc，Rw，Rf分别表示粗糙度级别，风化程度级别和充填胶结程度级别。从表2中根据对节理面的粗糙度、风化程度和充填胶结程度的描述及其相应的分值，可以估计出粗糙度级别Rc，风化程度级别Rw，充填胶结程度级别Rf的值，进而确定岩体表面条件等级SCR的值。从图2的半对数图表，可以估计出岩体体积节理数Jv所对应的岩体结构级度SR值。那么，根据如图3所示定量描述的GSI围岩分级系统，可以从岩体表面条件等级SCR和SR的交点和GSI等值线估计出一个更为准确的GSI值。

表2 结构面条件评分表Table 2 Score of surface condition rating（SCR）

图2 岩体结构级度的取值Fig.2 Determ ination values of structure rating（SR）

2.3 公路隧道围岩分级规范

《公路隧道设计规范》（JTG D70－2004）围岩分级方法（也叫BQ法）先对岩体的基本质量划分级别，再针对岩体的具体条件做出修正，来确定工程岩体级别。基本质量分级主要考虑岩石的坚硬程度和岩体完整程度2个因素。其中，岩体的完整程度的定量指标用岩体完整性系数Kv值，该系数用岩体与岩块弹性波波速之比的平方来表征。Jv值作为评价岩体完整程度的代用定量指标，没有作为主要的定量指标。在某些中、小型工程以及一些缺乏测试手段的单位尚未或未能开展声波测试工作无法获取Jv值，采用岩体体积节理数Jv值根据表3求得对应的K值。

图3 定量描述的GSI围岩分级系统［8］Fig.3 GSI classification system of the rock massby quantitative description

表3 岩体完整性指数Kv与岩体体积节理数Jv（条／m3）的对照表Table 3 The corresponding relations between rock mass integrity index Kvand volumetric joint count Jv

一般情况下，Jv＜3时，Kv可以近似用0.75代替；Jv在3～35区间范围内，可采用线性插值法就可以求得Kv值；当Jv＞35，可以用负指数函数进行拟合。具体的计算公式如下：

3 工程实例

3.1 工程概况

扁担垭隧道进口位于宜昌市长阳县高家堰镇流溪村，出口位于高家堰镇车沟村，呈近东西向展布，为上下行分离的四车道高速公路特长隧道，右幅全长3 345 m（YK42＋600至YK45＋945），左幅全长3325 m（ZK42＋645至ZK45＋970），最大埋深约643 m。隧道位于长阳复背斜次级背斜核部偏北翼，地应力较高，地层岩性主要为第四系，寒武系下统石龙洞组、天河板组、石牌组、水井沱组、岩家河组，震旦系上统灯影组地层。区内有3条规模较大的正断层，依次位于桩号ZK42＋865.20（YK42＋907.80）、ZK44＋033.50（YK44＋017.30）、ZK45＋577.30（YK45＋605）。本文选取较有代表性的进口ZK44＋690至ZK44＋790段，进口YK44＋060至YK44＋160段来进行实例应用。

3.2 Jv统计及围岩分级

进口ZK44＋690至ZK44＋790段，岩性主要为石牌组（∈1sh）灰绿色、灰黑色薄层粉砂质页岩夹少量粉砂岩，围岩呈层状，层理较为明显，节理较发育，主要发育有3组节理和1条随机结构面（裂隙），为泥质充填，充填物质厚度约为2mm。统计岩体体积节理数时，采用公式（2）方便易行。进口YK44＋060至YK44＋160段，岩性主要为水井沱组（∈1s）灰黑色、黑色薄层炭质页岩夹少量粉砂质页岩，处于断层附近，岩体挤压变形严重，成揉皱状，产状变化较大，岩体较破碎，大部分呈碎裂状结构。采用公式（2）的方法难以统计岩体体积节理数Jv，不易操作；而采用公式（3）的方法选取有代表性的碎屑块体较容易估计岩体体积节理数Jv，块体的形状为近似立方体块体形状，于是采用公式（8）来计算岩体的RQD值。

这两段围岩节理统计和围岩分级的方法、计算过程和结果如表4所示。

通过以上采用4种围岩分级方法的结果，相互验证，我们可以看出结果是比较符合实际的。在RMR和Q法围岩分级系统中，用岩体体积节理数来推算RQD值时选择的RQD与Jv的关系式对围岩分级结果有一定的影响。如ZK44＋690至ZK44＋790段中，岩石块体主要为扁平块体状，若采用公式（7）得出的结果与GSI值、BQ值更加对应；YK44＋060至YK44＋160段，块体的形状为近似立方体块体形状，若采用公式（8）得出的RMR值、Q值与GSI值、BQ值对应得更好。通过引入2个基于岩体体积节理数的“岩体结构级度SR”和“岩体表面条件等级SCR”的量化的GSI围岩分级系统，GSI取值更加精确，同时减少了主观经验性的影响，更易于操作。《公路隧道设计规范》（JTG D70－2004）围岩分级方法（也叫BQ法）中，采用公式（10）来根据岩体体积节理数Jv来计算岩体完整性指数Kv可达到较高的精度，完全满足围岩分级的要求。

4 结 论

表4 Jv统计及围岩分级结果Table 4 The results ofmeasuredly volumetric joint count Jvand surrounding rock classification

（1）岩体体积节理数Jv是对节理密度的三维统计，能较好地反映节理密度，尤其是在各组节理发育得较好的情况下。Jv＝1／S1＋1／S2＋1／S3＋…＋1／Sn＋Nr（5）把随机节理看成是一组特殊的节理面，同时假定间距为5 m以用于计算体积节理数，得出更为准确的岩体体积节理数Jv。在岩体破碎、节理非常发育的岩体中，尤其是有揉皱或断层发育时，主要节理的准确识别和节理间距的统计难度较大，采用如上公式不易进行操作。假设岩体是均质和各向同性的基础上提出了通过碎屑块体的表面数来估计节理组数的统计方法，采用J＝D较容易估计

vn岩体体积节理数Jv且结果准确可靠。

（2）在目前国内外比较流行的几种围岩分级方法中，其评价指标都与岩体体积节理数Jv有着重要的联系。围岩级别的准确确定，获取准确的岩体体积节理数Jv非常重要，同时选取较为合理的岩体体积节理数Jv与围岩评价指标拟合的关系式也很重要。在RMR和Q法围岩分级系统中，用岩体体积节理数Jv来推算RQD值时选择的RQD与Jv的关系式对围岩分级结果有一定的影响。RQD＝115－3.3Jv，其对长方体或扁平块体更有代表性；RQD＝110－2.5 Jv对于立方体或条状的块体更加准确。《公路隧道设计规范》（JTG D70－2004）围岩分级方法（也叫BQ法）中，采用公式（10）来根据岩体体积节理数Jv来计算岩体完整性指数Kv可达到较高的精度，完全满足围岩分级的要求。通过引入2个基于岩体体积节理数Jv的“岩体结构级度SR”和“岩体表面条件等级SCR”的量化的GSI围岩分级系统，GSI取值更加精确，同时减少了主观经验性的影响，更易于操作。

［1］ GB50218－94，工程岩体分级标准［S］.（GB50218－94，Code of engineering rock mass classification［S］.（in Chinese））

［2］ PALMSTROM A.Volumetric joint count－a successful and simplemeasurement of the degree of rock mass jointing［C］∥Proceedings，4th International Congress－International Association of Engineering Geology，1982：221－228.

［3］ PALMSTROM A.Measurements of and correlations between block size and rock quality designation（RQD）［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2005，20：362－377.

［4］ PALMSTROM A.Measurement and characterization of rock mass jointing［C］∥SHARMA V M，SAXENA K R.In Situ Characterization of Rocks.A.A.Balkema Publishers，2001：49－97.

［5］ SONMEZ H，NEFESLIOGLU H A，GOKCEOGLU C.Determination of WJD on rock exposures including wide spaced joints［J］.Rock Mech.Rock Engng，2004，37（5）：403－413.

［6］ 李攀峰，杨建宏，杨 建，等.节理岩体体积节理数Jv的新计算公式［J］.工程地质学报，2009，17（2）：240－243.（LIPan-feng，YANG Jian-hong，YANG Jian，et al.New formulae for volumetric joint countof jointed rock mass［J］.Journal of Engineering Geology，2009，17（2）：240－243.（in Chinese））

［7］ SONMEZ H，ULUSAY R.Modification to the geological strength index（GSI）and their applicability to stability of slopes［J］.Int.J.Rock Mech.Min.Sci.，1999，36：743－760.

［8］ 韩凤山.大体积节理化岩体强度与力学参数［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（5）：777－780.（HAN Fengshan.Strength and mechanical parameters of large-volume jointed rock mass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（5）：777－780.（in Chinese））

（编辑：刘运飞）

M easurement of Volumetric Joint Count and Its App lication in Surrounding Rock Classification

HU Xiu-wen，HU Sheng-ming，LU Yang，HUANG Lei，LIU Zhen
（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

On the basis of statistics of joints of the one-dimensional space，themethod of scan line to density of joint rock mass is sensitive to the line direction and could not entirely reflect the joint developmental condition on the three-dimensional space.Usually，this approach could not ensure enough accuracy.While，the volumetric joint count Jvwhich is based on the three-dimensional space of a rock mass，could reflect the joint density well.Nowadays，in themain surrounding rock classificationmethods at home and abroad，their evaluation indexes have a significant connection with the volumetric joint count Jv.So it is very important to acquire the accurately volumetric joint count Jvvalue.This paper introduces the calculation methods of volumetric joint count for different kinds of rock masses and its application in RMR，Q，GSIand BQ surrounding rock classificationmethods，and applies these methods in connection with the practical engineering.

volumetric joint count；surrounding rock classification；RQD；GSI

TU457

A

1001－5485（2010）06－0030－05

2009-07-07；

2009-09-21

胡修文（1968-），男，湖北潜江人，副教授，博士后，主要从事岩土工程与工程地质方面的教学与研究工作，（电话）027-61038893（电子信箱）goodhxw＠yahoo.com.cn