混凝土坝时效变形特性研究

何金平，施玉群，龚 静

（1.武汉大学a.水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；b.水利水电学院，武汉 430072；2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，成都 610072）

混凝土坝时效变形特性研究

何金平1a，1b，施玉群1a，1b，龚 静2

（1.武汉大学a.水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；b.水利水电学院，武汉 430072；2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，成都 610072）

分析了目前混凝土坝变形监测模型中时效因子的特点，提出了采用“预建模”方式优化时效预置因子集的方法，通过对某混凝土坝水平位移实际建模结果的对比分析，得出了混凝土坝时效变形的一些特性。研究表明：当时效因子预置不当时，可能导致模型分离出的时效变形背离其基本物理意义；当变形建模结果中回归常数绝对值很大时，时效变形将会出现畸形；通过对混凝土坝时效变形特性进行分类，可以建立大坝结构实测性态评价的定性准则，制定大坝安全监控的定性监控指标。

混凝土坝；监测模型；时效变形；回归因子

1 概 述

目前比较成熟的混凝土坝变形监测模型主要有统计模型、确定性模型和混合模型。这些模型的基本特点是：将混凝土坝上任一点在时刻t的变形（因变量）影响因素（自变量）概化为上下游水位（水压）、温度以及时间效应（时效）3个部分。因此，混凝土坝变形监测模型主要由水压分量、温度分量和时效分量组成。以统计模型为例，变形监测模型的一般表达式为［1，2］

＾y（t）＝＾yH（t）＋＾yT（t）＋＾yθ（t） 。（1）式中：＾y（t）为变形效应量y在时刻t的统计估计值，＾yH（t），＾yT（t），＾yθ（t）分别为＾y（t）的水压分量、温度分量和时效分量。

现有变形监测模型中，对水压分量和温度分量的构成形式和变化特点研究得比较充分，但对时效分量的构成形式和变化特性研究不足。时效变形蕴涵着大坝潜在的不安全信息，能更好地描述大坝结构性态和安全状况，是混凝土坝结构性态正常与否、工作状态安全与否的重要标志。在混凝土坝安全监控研究中，时效变形研究一直是前沿性热点问题，也是亟待解决的科学难题，涉及到混凝土特性、基岩特性、结构特性以及工作条件特性等多个方面。目前主要存在着时效因子表达式难以合理确定，时效因子与其他因子存在相关性，建模分解的时效变形可能出现畸形等一系列问题。因此，对混凝土坝时效变形进行深入研究，具有重要的理论意义和应用价值。

本文在对常用时效因子表达式进行分析的基础上，通过大量的建模计算和分析，对时效变形的变化特性进行了研究。

2 时效变形因子集分析

时效变形是一种随时间推移而朝某一方向发展的不可逆分量，也称变形的时效分量。一般认为，混凝土坝时效变形主要反映了坝体混凝土材料特性（如混凝土徐变、老化等）、坝基岩体的材料特性（如岩石蠕变、节理裂隙等）、坝体结构缺陷（如施工质量等）、坝基结构缺陷（如软弱结构面等）等因素对变形效应量的影响［3，4］。时效变形的成因比较复杂，国内外不少学者从材料特性、基岩特性等多个方面对时效变形的建模因子集构成形式进行了研究［5－8］，也取得了一些成果，但主要属于半理论、半经验型的表达式，难以获得具有严格理论基础的确定性表达式。已有的研究表明，时效变形的变化与时间呈曲线关系，可采用对数式、指数式、双曲线式或直线式等描述。因此，目前在建立变形监测模型时，时效因子主要采用如下8种形式中的一种或几种来表示［1］，即：

式中：fθ（t）为t时刻的时效统计分量；t1为相对于基准日期的时间计算参数；c0为回归常数，ci为回归系数，由回归分析确定；p为所选择的时效因子个数。

上述8种时效因子，分别对应于不同的时效变化特点。如果在建模时，直接将8种因子全部作为时效预置因子集进行回归分析，则极有可能出现“超拟合”假象，使得分离出来的时效变形失真，甚至畸形；如果任意选择其中的一种或几种作为时效预置因子集，则有可能出现“欠拟合”现象，导致部分时效变形未被有效分离。基于此，本文提出在建立正式监测模型前，应进行“预建模”，即：通过对上述8种时效因子进行分类，根据对变形资料的定性分析，对时效变形的特点进行初步判断，确定时效变形大致属于何种类型；在8种时效因子中，有针对性对选择时效因子分别进行建模，并对所建立的模型和分离出的时效变形进行分析，看是否符合客观变化规律，是否出现了失真或畸形；在确定了时效因子的合理形式后，进行正式建模，用于监测资料分析、结构性态评价或大坝安全监控。在“预建模”过程中，为避免预置因子“先入为主”的缺陷，在时效预置因子集设置时，应适当将各类型时效因子进行交叉组合。

3 某混凝土拱坝监测统计模型

某混凝土拱坝，最大坝高102 m。为监测坝体挠度（水平位移），共布置了5条正、倒垂线组。其中位于拱冠11＃坝段的3＃垂线共布置了5个测点，测点高程分别为100，120，150，177，194 m。本文以该垂线上5个测点的径向水平位移（11－100y，11－120y，11－150y，11－177y，11－194y）为例，在水压预置因子和温度预置因子不变的情况下，分别采用预置8个时效因子和预置优选后的4个时效因子，建立该垂线各测点径向水平位移统计模型（简称模型一、模型二），并进行对比分析。

3.1 因子选择

水压因子：H，H2，H3和H4，H为水平位移观测日当天的上游水位。

温度因子：T0－1，T2－15，T16－30，T31－60，T61－90，T91－120分别代表水平位移观测日当天，前期2～15 d，16～30 d，31～60 d，61～90 d，91～120 d的气温平均值。

时效因子：对模型一，采用式（2）所示的8个因子作为时效分量预置因子集；对模型二，通过对拱冠该垂线上各测点径向水平位移过程线等进行的初步分析，结合上述8时效预置因子建模结果，决定采用1－e－t1，t1／（t1＋1），1／（1＋e－t1），ln（t1＋1）共4个时效因子作为预置因子集。

建模时段：1988年6月22日至2002年7月23日。

3.2 建模结果

对5个测点的径向水平位移均按上述因子建立了统计模型。作为代表，表1列出了11－120y测点“模型一”和“模型二”建模结果的对比情况，表中R为复相关系数，S为剩余标准差（mm），ΔH为水压分量（mm），ΔT为温度分量（mm），Δθ为时效分量（mm）。图1为按“模型一”、“模型二”分解出的11－120y测点时效变形过程线（图中实线为模型一、虚线为模型二；为便于比较，对时效变形起始值进行了归零处理）。

表1 11－120y测点“模型一”和“模型二”建模结果的对比情况Table 1 Comparison of simulated results between“M odel1”and“M odel2”at themeasuring point 11－120y mm

图1 某拱坝11－120y测点时效变过程线Fig.1 Time-dependent deformation curve at measuring point 11－120y of some arch dam

4 时效变形特性分析

通过对上述拱冠11＃坝段3＃垂线各测点建模结果的普遍分析，可以得出混凝土坝时效变形具有如下特点。

4.1 当时效因子预置集选择不当时，时效变形将可能背离其基本物理意义

在“模型一”建立中，设置时效预置因子集时，没有进行初步分析，直接采用常用的8个时效因子形式作为建模时效预置因子。从图1中的实线看，所分解出的时效分量明显违背时效变形的基本物理意义，表现出非单调性。在“模型二”建立中，设置时效预置因子集时，进行了一定的优化。从图1中的虚线看，所分解出的时效分量比较合理，不仅表现为单调性，而且符合时效变形＂初期增长较快、后期渐趋稳定＂的一般规律性，反映了该拱坝时效变形的实际特点。表1和图1表明，“模型一”所分解出的时效变形大于“模型二”所分解出的时效变形。该拱坝于

1986年6月下闸蓄水，库水位于1988年6月上升至正常高水位。“模型一”由于采用8个时效因子形式作为建模时效预置因子集，时效预置因子数过多，部分时效因子与水压因子之间存在因子相关性，导致初期蓄水过程中水压引起的变形被“误”分解到时效变形中。从本质上看，“模型一”的建模过程不是正常“拟合”过程，而是“超拟合”过程（即因为因子设置不当而将本不属于时效变形的成分拟合到时效变形中，造成拟合效果很好的假象），因而建模结果实际上歪曲了各影响因素的真实情况。“模型二”采用优化后的4个时效因子形式作为建模的时效预置因子集，预置的时效因子与水压因子相关性较小，所预置的因子能较好地描述时效分量的客观情况，因而初期蓄水过程中因水压引起的变形和因时效引起的变形被合理分解，建模效果明显较好。由于时效变形的复杂性，要得到“最优”的时效模型是很困难的。在现有技术条件无法得到合理时效预置因子集的情况下，通过本文提出的优化时效预置因子集的方法，可以在一定程度上避免模型分离出来的时效变形严重失真和畸形，减轻因时效因子集设置不当而引起的“超拟合”假象，以及时效预置因子与其他预置因子之间相关性对各分量分解的影响。

4.2 当回归模型中的常数项很大时，时效变形将出现畸形

将“模型一”和“模型二”各测点回归常数列于表2。从表2可知，除11－100y测点外，模型一的回归常数均较大，特别是11－150y，11－177y和11－194y这3个测点模型，其回归常数绝对值非常大。

由回归方程式可知，常数项

从统计理论看，如果回归方程真实地反映了所有环境变xi（t）量对变形y（t）的实际影响，则常数项b0应为服从于N（0，σ2）的正态分布，合理的回归方程其常数项b0一般应很小，接近于0。当b0的绝对值很大时，表明模型波动性过大，其回归方程存在不合理性。常数项b0的波动，主要源于2个方面：一是观测条件发生了变化，导致观测的母体发生了变化，因而环境变量xi（t）与观测物理量y（t）的固有关系发生了变化，此时，应根据不同母体分别建立回归方程；二是观测条件没有发生根本性的变化，但回归分析时环境变量xi（t）的选取不合理，导致子样对母体的描述出现异常。对于监测回归方程，常数项b0的大小，主要取决于环境变量xi（t）的选取是否合理。在环境变量

xi（t）中，水压和温度因子的形式已经经过大量理论分析和实践检验，认为基本上是合理的；而时效因子的选择主要凭借经验。当时效因子选择不合理时，

就难以准确描述真实的时效因素对观测量的影响。

被不合理的时效因子歪曲的回归方程，自然也难以真实反映出因变量对自变量的变化规律，因而回归方程必然存在较大误差。这种误差就会被反映到了常数项b0上，其表现形式就是回归常数项b0数值绝对值很大。因此，当所建立的监测回归方程的常数项b0的绝对值很大时，应对时效预置因子集进行优化。表

2中模型二的回归常数比较合理，也证明了时效预置因子对监测模型质量的影响。

4.3 通过对时效分量变化状态进行分类，可建立混凝土坝安全监控的定性监控准则

时效变形在很大程度上蕴涵着大坝潜在的不安全信息，常常对大坝安全判断起着至关重要的作用。

因此，通过对混凝土坝时效变形特性进行分类，并将大坝的实测时效变形状态与时效变形特性的分类进行对比，可以建立大坝结构性态评价的定性准则，制定大坝安全监控的定性监控指标。

表2 “模型一”和“模型二”各测点回归常数对比情况Table 2 Comparison of regression constants between every point of“Model1”and“Model2”

通过对混凝土坝时效变形的大量分析，混凝土坝时效变形（时效分量）大致存在如图2所示的5种表现形式：

图2 时效变形分量的表现形式Fig.2 M anifestation of time-dependent deformation components

（1）时效分量基本无变化或在某一范围内小幅度变化，如图2中曲线A。这是一种理想的状况，对大坝的安全最为有利，但在实际工程中极少出现。

（2）时效分量在初期增长较快，在运行期变化平稳，变幅较小，如图2中的曲线B。这种情况在实际工程中最为常见，是一种符合大坝时效变形普遍规律的正常状况。

（3）时效分量以近乎相同的速率持续增长，如图2中的曲线C。这种情况表明混凝土坝中存在着某种或某些危及安全的隐患，对大坝的安全是不利的；此时应引起重视，并进行适当的专题研究。

（4）时效分量以逐渐增大的速率持续增长，如图2中的曲线D。这是对大坝安全极为不利的情况，它表明坝的隐患正在向不利的方向迅速发展；此时应高度重视，并立即采取预防措施。

（5）时效分量持续增长，并在变化过程中伴有突变现象，如图2中的曲线E。这是对大坝安全最为不利的情况，它表明坝的隐患已发生了质的恶化，并在继续向恶化的方向发展；此时应立即采取工程措施降低大坝安全风险，或采用非工程措施转移大坝安全风险。

5 结 论

时效变形蕴涵着大坝潜在的不安全信息，是衡量混凝土坝结构性态是否正常、工作状态是否安全的重要指标。时效变形研究既是大坝安全监控研究流域的前沿性热点问题，也是亟待深入研究的难题。由于时效变形的复杂性，在现有的技术条件下，要得到“最优”的时效模型是很困难的。因此，本文提出了通过优化时效变形预置因子集的方法来研究时效变形特性的思路。采用本文思路建立的监测模型，可以在一定程度上避免模型分离出来的时效变形严重失真和产生畸形，减轻因时效因子集设置不当而引起的“超拟合”假象，以及时效预置因子与其他预置因子之间相关性对各分量分解的影响，对推动时效变形特性研究具有积极意义。

（1）不同混凝土坝，其结构特性、材料特性、基岩特性以及工作条件均存在差异，因此不同混凝土坝的时效变形表达式也存在差异。在混凝土坝变形建模中，宜通过“预建模”方式来优化时效变形预置因子集，尽可能寻找适合不同混凝土坝的时效变形因子表达式，否则可能会出现“超拟合”或“欠拟合”现象，导致监测模型分离出的时效变形背离其基本物理意义。

（2）当变形建模结果中的回归常数绝对值很大时，时效变形将出现畸形，此时模型结果存在严重的不合理性，难以描述各影响因子对变形的实际影响，应对时效预置因子进行优化后重新建模。

（3）通过对混凝土坝时效变形特性进行分类，可以建立大坝结构性态评价的定性准则，制定大坝安全监控的定性监控指标。

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（编辑：曾小汉）

Study on Variation Laws of Time-dependent Deformation of Concrete Dam s

HE Jin-ping1a，1b，SHIYu-qun1a，1b，GONG Jin2
（1a.State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；1b.School ofWater Resources and Hydropower，Wuhan University，Wuhan 430072，China 2.Chengdu Hydroelectric Investigation＆Design Institute of SPC，Chengdu 610072，China）

From the analysis on the characteristics of time effect factors in current concrete dam deformationmonitoringmodels，this paper presented themethod which applies a pre-modeling approach to optimize the preset factors of time effect，and then got some characteristics of time effect deformation by taking contrastive analysis on the simulated results obtained from actual model of horizontal displacement of some concrete dam.The investigation showed that：improperly preset factormay lead to the time effect deformation，which deviates from its basic physical meaning；when the regression constants’absolute value of deformation simulated results is very great，there would be a time effect deformation deformity；by classifying the time effect deformation in terms of their characteristics，the qualitative evaluation criteria of dam’s structural state could be established，and the qualitativelymonitoring index of dam safety monitoring could be set also.

concrete dam；monitoringmodel；time effect deformation；regression factor

TV698.1

A

1001－5485（2010）06－0018－05

2009-07-21；

2010-01-05

何金平（1964-），男，湖北罗田人，副教授，博士，主要从事大坝安全监测与老化病害诊断研究，（电话）027-68772221（电子信箱）whuhjp＠163.com。