高温超导限流器电流引线的设计与优化

徐习能 王贤琴 代义军

（1. 湖北金格实业发展有限公司动力分公司，黄石 435005；2. 中国船舶重工集团公司七一二研究所，武汉 430064）

1 引言

高温超导限流器是一种故障短路电流限制装置，它利用高温超导材料的特性，能自动触发、自动复位、反应速度快、运行损耗低，同时集检测、触发和限流于一身。它的应用将极大提高现有电网的稳定性，改善供电的可靠性、安全性和电能质量。

在高温超导限流器中，超导线圈工作温度需低于其临界温度，而线圈励磁电源处于室温，它们两者之间的连接导线称为电流引线。由于电流引线是高温超导限流器中低温系统的主要漏热源，因此需要在满足传输电流的前提下，尽可能减少电流引线向低温端的漏热。

本文设计了400 V/200 A电阻型高温超导限流器试验样机的电流引线，通过仿真分析得到了引线在额定工况与短路工况下的温度分布情况，并据此对引线进行了优化。

2 设计输入参数

根据限流器样机的设计思想，电流引线设计输入参数为：额定电压400 V，额定电流200 A，短路时电流引线电流瞬态值为3200 A，并在200 ms内从3200 A降至500 A，然后由于电网中机械断路器的动作，引线电流降为零。

3 限流器电流引线的形式

3.1 电流引线的分类

按照冷却方式分类，电流引线可分为传导冷却电流引线和气冷电流引线；按照与磁体的连接方式分类，电流引线可分为固定式电流引线和可拔式电流引线；按照制造电流引线的材料分类，电流引线可分为传统电流引线和高温超导电流引线。

3.2 电流引线形式选择

本课题研究的高温超导限流器为电阻型，限流器线圈采用液氮浸泡冷却。

从实用性角度考虑，限流器低温系统应为制冷机闭式循环型，本限流器在杜瓦内设置一台GM 制冷机，由于漏热所引起的液氮蒸发产生的氮气重新被制冷机冷凝成液氮，从而维持杜瓦内液氮的压力平衡与液位平衡。

基于以上考虑，限流器杜瓦结构示意图如下：

图1 高温超导限流器杜瓦结构示意图

从图1可以看出，电流引线除下端少部分浸泡入液氮外，大部分处于氮气环境中。由于本系统为闭式制冷机冷却型，并无蒸发氮气从杜瓦内排出，引线周围氮气基本静止，而且从常温至液氮温度存在温度梯度，因此电流引线可以看作基本与氮气不发生热交换，不能采用气冷形式，只能采用传导冷却形式。另外，由于高温超导限流器线圈存在接头损耗、静态损耗等，电流引线不能采用可拔式，需要采取固定式结构。综合上述分析，本高温超导限流器电流引线采用固定式、传导冷却铜材料电流引线。

4 电流引线分析计算

由引线传入低温容器的热量来自电流引线的热传导和焦耳热两个方面，恰当地处理好传导热和焦耳热之间的关系是引线设计的要点之一。加大引线的截面积，可以减小引线的焦耳热，但会增加热传导所引起的引线漏热；减小引线的截面积，情况则正好相反。因此，在引线长度一定的情况下，存在一个最优的截面积，使传导热与焦耳热之和最小。

由于电流引线短路时瞬态电流很大，但持续时间很短，因此电流引线可先按正常工况运行进行优化设计，再校核短路时的温升是否满足要求。

4.1 正常工况

4.1.1 理论分析[1,2]

根据传热方程和能量守恒方程，可以推导出传导冷却电流引线优化的最小热流关系式。对于遵守Wiedemann-Franz定律K(T)ρ(T)=L0T的纯金属，得到如下关系式：

上式中引线的长度为 L，截面积为 A，通过的电流为I，冷端温度为TL，热端温度为TH，ρ和 K分别为引线的电阻率和热导率，Qopt是最最小漏热。

由式(1)与式(2)，可得出：

a. 引线的最小漏热与引线电流成正比，与热端温度和冷端温度相关，而与引线尺寸无关。

b. 最小漏热下的引线长度与截面之比与引线电流的倒数成正比，并取决于热端温度、冷端温度以及引线材料导热系数随温度变化的关系。

利用式(1)、(2)，可以通过数值分析进行最小漏热计算与截面积优化计算。

4.1.2 Ansys有限元分析[3,4]

Ansys软件是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型CAE通用有限元分析软件，利用该软件的热电分析模块，可很方便地计算电流引线的优化截面积、电流引线的温度分布以及引线的漏热。

4.1.2.1 单元类型、材料特性

由于引线长度尺寸远大于其横向尺寸，可假设引线上的温度分布是一维的，即认为引线在厚度宽度方向的温度相等，只和引线的长度方向有关，因此可采用平面单元进行模拟分析。由于涉及到温度场与电场的耦合计算，取SHELL157热电耦合平面单元。

引线本体采用铜带制作，计算中按紫铜材料取引线本体电阻率、热导率数据。

4.1.2.2 模型与边界条件

取引线长度400 mm，Ansys计算模型见图2。边界条件为常温端300 K，低温端77 K。

4.1.2.3 计算结果

采用 Ansys自带优化工具中的一阶优化方法，在引线通电电流为200 A，引线厚度取1 mm时，计算出单根引线的最小漏热是8.246 W，引线最优宽度为21.9 mm，亦即在通电电流200 A时，引线最优截面积为21.9 mm2。

图2 电流引线计算模型

为了比较不同情况下的漏热值与温度分布，还对不同截面尺寸进行了计算。

（1）通电电流200 A，引线取最优截面积21.9 mm2时计算结果

温度场分布、热流密度分布计算结果见图3、图4。

图3 温度沿轴向方向的分布

图4 热流密度沿轴向方向的分布

从图中可看出，在最优截面积时，引线上最大温度为300 K，其常温端温度斜率接近0，表明在常温端几乎没有传热，亦即传至低温系统的漏热绝大部分为引线上的焦耳热。

（2）200 A电流，不同截面积下计算结果

漏热与截面积的对应关系见图5。

图5 不同截面积下的漏热

从该图可看出，当截面积偏离最优截面积时，截面积减小所导致的漏热增加比截面积增大的要大。

图6～7分别为截面积取28 mm2与16 mm2时的温度对应轴向位置的关系曲线。

图6 28mm2时的温度轴向位置对应曲线（漏热8.71W）

图7 16mm2时的温度轴向位置对应曲线（漏热9.61 W）

由图6～7可见，在截面积偏大时，引线最高温度仍为 300 k，但常温端温度斜率＜0，表明从常温端有传导热进入。在截面积偏小时，引线最高温度超过 300 k，且常温端温度斜率＞0，表明在常温端有传导热排出。此两种情况都导致了漏热的增加。

根据以上计算结果，电流引线设计尺寸为厚度1 mm，宽度21.9 mm，长度400 mm，此时单根引线漏热为8.246 W。

4.2 短路工况

在高温超导限流器负载回路发生短路时，瞬时电流突增至3200 A，并在200 ms内从3200 A降至一个较小的值，需要计算引线最高温度。

这里假设电流引线常温端与低温端为绝热（因电流突增，单位时间内电阻发热远大于引线传导热，取绝热条件对温度计算误差不大），3200 A电流持续300 ms，采用Ansys瞬态分析对电流引线在此时间内的温度变化进行了计算，计算结果见图8、图9。

图8 引线低温端温度随时间的变化

从图可得，在电流突增至3200 A，持续100 ms时，引线最高温度310 k，持续300 ms时，引线最高温度332.7 k，表明电流引线在短路工况时温升是满足要求的。

图9 引线常温端温度随时间的变化

5 结论

本文设计了400 V/200 A高温超导限流器用电流引线，并对其尺寸进行了优化计算，校核了短路工况下电流引线的温升情况。这些为后续高温超导限流器的设计与改进提供了技术支持。

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[1]杨世铭.传热学.北京：高等教育出版社.1984.

[2]Suntao Yang Pfotenhauer,John M. Optimization of the intercept temperature for high temperature for high temperature superconducting current lead.Advances in Cryogenic Engineering. 1996.

[3]ANSYS热分析指南.ANSYS.Inc.2000.

[4]ANSYS基本过程手册.ANSYS.Inc.2000.