基于BP神经网络的照度计算方法

宋湛华（中交四航工程研究院有限公司，广州 510230）

1 引言

照度计算是指按照选定的光源、灯具及布置方案，进行作业面的平均维持照度计算。照度计算的结果直接关系灯具数量和布置方案，进而影响照明设计的最终效果。传统的照度计算方法有单位容量法、平均照度法等，这些方法不仅计算步骤复杂，而且不具备自学习能力，不能将过去设计中积累的经验运用到新的项目的设计中。

人工神经网络是由大量处理单元互相连结而成的网络，是人脑的抽象、简化、模拟，反映人脑的基本特性，具有非线性、大量并行分布结构和自学习、自归纳能力等特点。将神经网络应用于照度计算中，能更准确、更快速的获得计算结果。BP神经网络是一种采用误差反向传播算法的多层向前神经网络，近年来广泛应用于模式识别、预测评估等领域，并取得良好的效果。

2 BP神经网络模型的建立与仿真

一个3层结构的BP神经网络，只要足够多的节点，就可以逼近任意的非线性映射关系，我们选用3层的BP网络结构，如图1所示。建立BP神经网络的模型，要确定网络中的下列参数：输入输出层节点的个数、隐含层的节点个数、每层的激活函数。

图1 BP神经网络结构示意图

2.1 确定输入输出层节点个数

在照度计算中，BP神经网络的输入值就是影响作业面平均维持照度Eav的参数。通常情况下，作业面最终获得的平均维持照度取决于两类因素：一类是影响工作面单位面积上接收光通量的因数，包括灯具数量N、灯具光通量Ф、工作面的面积A、光源距工作面的距离H；另一类是影响光通量衰减的因素，包括灯具效率η、灯具维护系数K、天花板反射比Pc、地板反射比Pd、墙面反射比Pq。因此输入向量为P=[H Ф A η K PcPfPwEav]，确定输入节点数为9。而输出层的节数就是照度设计中需要满足的两个条件：灯具数量N和计算照度Eav′ ，输出向量为T=[N Eav′ ]。

2.2 确定隐含层的节点个数

隐含层节点数的确定原则是：在能正确反映输入输出关系的基础上，尽量选取较少的隐含层节点数，使网络尽量简单。我们先设置3个节点对网络进行训练，并测试网络的逼近误差，然后逐渐增加节点数。通过观察发现隐含层神经元为9时BP网络的均方误差最小，误差的最大值和最小值最小，训练时间和训练步数比较短。于是我们将网络隐含层神经元数目确定为9。

2.3 选择网络参数

网络参数主要是根据收敛速度和训练误差来选择，我们在隐含层中采用transig函数为激励函数，输出层采用线性函数purelin为激励函数，训练函数采用trainlm函数，学习规则采用learendm函数，性能分析函数选用mse函数。

3 网络训练及仿真

3.1 训练样本

从已完成的照明设计资料中选取4组数据作为训练样本。为了获得较好的训练效果，BP算法的输入数据通常限定在一定范围内，而我们样本的数据大小差距很大，因此需要在训练前进行数据的转换，将转换后的数据限定在[0,1]区域内，转换后的数据见表1。

表1 训练样本

3.2 网络训练

BP网络建立之后，设定网络训练步数为1000、训练目标为0.001，然后用训练样本对其进行训练。在Matlab环境下进行仿真，BP网络随训练次数的收敛曲线如图2所示，从图中可以看出网络达到了良好的收敛效果。

图2 网络随训练次数的收敛图

3.3 测试网络

在网络训练好之后，我们取一个实际案例对网络进行测试。某无窗厂房，长10m，宽6m，高3.3m，光源距工作面距离H=2.5m，工作面照度要求达到250lx；室内表面反射比分别为：顶棚Pc=0.7，地板Pf=0.2，墙面Pw=0.5；灯具的光通量为Ф=6400lm，维护系数K=0.8，效率为0.81。

采用利用系数法计算照度，查表得利用系数U=0.5，则所需灯具数

采用训练好的BP神经网络进行计算，测试向量d1=[0.812.50.70.20.50.2500.60.640.8]′，计算结果y1=[0.560.247]′，取整后N=6，计算照度为247lx，与要求照度值（250lx）的误差范围不超过10%，满足建筑照明设计规范（GB50034-2004）的要求。

4 总结

BP神经网络能建立非线性映射，将BP神经网络运用到照度设计中，当BP神经网络训练成功后，可以就可以在输入和输出直接建立确定的映射，并将成功经验加以归纳。本文的测试的结果证明在建筑照明设计中引入人工神经网络BP算法，可以在实际问题中取得较为理想的结果。本文的不足之处在于训练的样本数比较少，不能保证信息完备性，随着样本的增加，网络模型会更加准确和合理。

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