室内风机延时对衰减系数CD影响的数学模型

2010-08-03饶荣水

制冷 2010年1期

饶荣水

(广东美的商用空调设备有限公司,广东528311)

1 引言

国内用EER衡量空调器的能效比性能。EER是在额定工况下测得的空调器稳态时的制冷量与能耗的比值,空调生产厂家在这一规定的环境下优化空调器,使其性能达到最佳值;因此,EER就自然称为空调性能优劣的重要评价指标之一。但是,空调器在工作过程中室外气象条件是变化的,空调在额定条件下工作的时间很短,大部分时间都是额定工况的;加之空调经常会随着室外温度、房间负荷的变化而出现开停机,功耗不稳定。因此,在全年使用季节里,用EER不能准确反映空调器的实际能效比。SEER考虑了空调在不同温度下允许时间、制冷量和能耗,计算方法接近实际使用情况。与EER相比,SEER更能合理描述空调机组的运行特性。因此,美国、日本和我国都将SEER列入了国家标准[1～4]。同时美国能源部规定,从2006年1月23日起,进入美国市场的5冷吨能力以下的单元式空调机的SEER必须从10提高到13。

文献 [5～9]对如何计算SEER,以及如何在我国实施和评价SEER进行了研究和论述;这些研究都是针对空调研发和制造出来后,如何进行SEER的评价。对于空调生产厂家来说,更重要的是在空调研发阶段提出一些技术措施来改善和提高空调机组的SEER数值。根据ARI210/240的规定,对于采用定速压缩机的空调系统,SEER计算公式为

即衰减系数CD对SEER有很大的影响。根据研究,对定速压缩机空调系统,如果CD系数从0.25降低到0.20、0.15、0.10和0.05,空调的SEER将分别提高 2.9%、5.7%、8.6%和 11.4%。因此,降低CD系数是提高定速空调系统SEER的主要途径之一。文献 [9]在介绍SEER时,也提出需要对CD系数进行研究,可惜,在公开发表的文献中还没有这方面的研究内容。影响CD系数的主要因素有:风机延时、在停机期间制冷剂的迁移以及节流元件的种类等[10]。本文通过对室内风机延时的分析,建立室内风机延时对CD系数影响的数学模型,通过该模型可以减少试验工作量,缩短开发周期,对提高SEER具有理论和实际意义。

2 CD系数的测量和计算

根据ARI210/240的规定,CD系数主要通过一个稳态的C工况测试,以及4个周期压缩机开6分钟、停24分钟的瞬态D工况测试,测试工况见表1,计算公式为:

式中:

EERss,dry为C工况,即稳态干盘管实验测量的能效比,W/W;

qss,dry为C工况,即稳态干盘管实验测量的制冷量,W;

ess,dry为C工况,即稳态干盘管实验测量的功率,W;

EERcyc,dry为D工况,即瞬态干盘管实验测量的能效比,W/W,通过D工况的压缩机开6分钟停24分钟测试得到;

Qcyc,dry为D工况,即瞬态干盘管实验测量的制冷量,包含 “开机”和 “停机”周期组成一个循环的总制冷量,W·s;

V为C工况测量的室内机风量,m3/s;

Cpa为干空气中水-空气混合物的定压热容,通过C工况测量的出风干球、湿球温度得到,J/kg℃;

Vn′为C工况测量的出风干球、湿球温度下水-空气混合物的比体积,kg/m3;

Wn为C工况测量的出风干球、湿球温度下对应的含湿量,kg/kg;

Tain为D工况测试得到的室内机空气进口干球温度,℃;

Taour为D工况测试得到的室内机空气出口干球温度,℃;

Ecyc,dry为D工况下包含 “开机”和 “停机”周期组成一个循环的总电量消耗,W·h;

CLF为部分负荷系数;

△τ=△τON+△τOFF为包含 “开机”时间和“停机”时间的一个完整循环所持续的时间,h。

表1 C、D工况的工况要求

从CD系数的计算公式可以看出,CD系数反映的是瞬态C工况测试的能力和能效与对应的稳态D工况数值的衰减程度。

3 风机延时模型

3.1 风机延时原理

风机的后延时可以用图1表示,即在压缩机停机后,室内风机还继续工作一段时间。通过室内风机的延时关机,可以多得到图2中阴影线部分所示的制冷量。这部分多得到的冷量来源为室内蒸发器的蓄冷量,以及刚停机时系统的压力差得到的冷量;通过室内风机的延时,提高整个开停过程的空调能力值,降低开停的能力衰减。在家用空调中,室内风机的后延时,常用作室内蒸发器的吹干用。后延时时间的确定,是一个重要的研究课题。本文通过一些合理的假设,建立室内风机延时对CD系数影响的数学模型;通过该模型可以减少试验测试工作量,比较合理地确定最佳的风机延时时间。

3.2 风机延时建模

空调开机和停机时能力、功率随时间的变化关系是一个瞬态过程。为研究室内风机延时对CD系数的影响,做如下假设:

(1)压缩机停机后,空调的能力随时间呈抛物线变化关系;

(2)每次压缩机启动后,空调的能力随时间变化曲线相同,不随启动次数变化;

(3)压缩机停机后,空调的室内机的功耗不随时间发生变化;

(4)每次压缩机启动后,空调的功耗随时间变化曲线相同,不随启动次数变化。

由于压缩机停机后,空调的能力主要来自换热器的蓄冷量以及系统压差引起冷媒流动的冷量,可以近似认为呈抛物线变化;为研究风机延时的影响,可以认为,在室内外工况相同时,从压缩机开启到压缩机停止的整个时间段内,空调系统的能力和功率消耗相同,不随启动次数而发生变化;压缩机停机后,系统的功率消耗主要来自于室内机风机的功耗,随着室内送风温度的变化,风机功率消耗会有微小的变化,但可以近似认为功率保持不变。根据以上假设,在压缩机停机后风机延时期间空调制冷量随时间的变化关系可以表达成

式中,t为室内风机的延时时间,s。考虑到制冷量的实际变化,两个系数有如下关系:a＞0,b＜0。在D工况测试一个测试周期中,总制冷量为

其中Q1为压缩机开机6分钟期间的总制冷量,W·s;积分部分为压缩机停机后,室内风机延时期间的总制冷量,W·s。

D工况整个周期中系统的功率消耗为

其中,第一项E1为压缩机开机6分钟期间的总功率消耗,W·h;第二项为压缩机停机后,室内风机延时期间的总功率消耗,W·h。

这样,D工况测试期间的能效比为

根据CLF的计算公式,可以展开为

其中Qss,dry为对应稳态C工况测试在 △τ期间的总制冷量,W·s;Ess,dry为对应稳态C工况测试在 △τ期间的总功率消耗,W·h。这样C工况测试的能效比可以表达成

根据以上计算公式,CD系数计算公式为

整理后为

通过以上推导,得到了CD系数随风机延时时间变化的关系式;通过给定风机延时时间,容易得到CD系数的数值,结合 (1)式,可以得到空调的SEER。

当没有室内风机延时,即t=0时,(18)式成为

实际上,(20)式和 (2)式表达的意义相同。

3.3 最佳风机延时时间

对于研发和制造厂家来说,最关心的是在一个合适的室内风机延时时间下,达到最佳的CD系数的数值。由于CD系数是时间的函数,在最佳CD系数下满足如下关系

为方便书写,把CD系数的关系数简化为

这样 (19)式可以表达成

即

把 (24)式展开后可以得到一个复杂的关于室内风机延时时间t的关系式。从 (18)式可以看出,CD(t)是时间t的函数,为此,我们不采用(24)式展开的数学表达式进行分析,而是直接做出CD(t)随时间t变化的曲线,从曲线直接得到最佳延时时间。

图3为根据某机型的测试数据得到的曲线,从曲线可以看出,随着室内风机延时时间的加长,CD系数开始降低;当室内风机延时时间超过111秒钟后,随着室内风机延时时间的加长,CD系数开始升高。所以,室内风机的延时时间存在一个最佳数值。对不同的机型,由于 (9)、(10)、(11)各式中各个系数的不同,CD系数随时间变化的曲线也有区别;但是变化的趋势基本同。为此,对不同的机型需要分别进行测试,以得到 (9)、(10)、(11)各式中的各个系数,并由 (18)式作图得到最佳的室内风机延时时间。

为了进一步分析导致CD系数随时间t变化规律的原因,我们给出了EERcyc,dry随室内风机延时时间t的变化曲线,如图4所示。从图中可以看出EERcyc,dry在室内风机延时时间为111秒时达到最大值;进一步考察Qcyc,dry的数值,将看到其在111秒时也达到最大值。