三江平原地下水承载能力综合评价模型的构建及其应用*

韩丽伟,付 强,刘 东,李天霄

(东北农业大学水利与建筑学院,哈尔滨150030)

三江平原是我国重要的商品粮基地,对我国粮食生产起着重要的保障作用。但自20世纪80年代以来,随着三江平原农场耕地面积的不断扩大及旱田改水田趋势的不断加大,三江平原水田种植面积迅速增加,已由1986年的57.7万hm2增加到了005年的150.9万hm2[1],其中近80%水田采用地下水进行灌溉。三江平原多年平均地下水埋深已由2 4.11 m增到5.50 m,地下水位下降了1.39 m。地下水资源平衡遭到了严重的破坏,地下水超采已经成为制约三江平原特色农业可持续发展的“瓶颈”因素。因此,正确评价三江平原地下水资源承载能力,对该地区社会、经济的可持续发展、生态环境的良性循环和地下水资源的持续开发利用具有重要作用[2]。目前,雷能忠,王顺久分别应用了模糊集法、投影寻踪法对地下水承载力进行了评价[3-4],这些方法都在一定程度上得到了应用,但都有其自身局限性。在我国学者蔡文教授提出的物元分析理论的基础上[5],结合模糊集和欧式贴近度的概念,并将熵权法引入到权重的计算中,建立了基于熵权的模糊物元模型,将该模型应用于三江平原红兴隆分局12个农场地下水资源承载力评价中,取得了较好的效果,并将评价结果与其他方法进行分析比较。

1 基于熵权的模糊物元模型的构建

1.1 模糊物元和复合模糊物元

给定事物的名称N,它关于特征c的量值为v,以有序三元R=(N,c,v)组作为描述事物的基本元,简称物元。如果m个事物的n维物元组合在一起,便构成m个事物n维复合物元,记作Rmn。若将Rmn的量值改为模糊物元量值,称为m个事物n维复合模糊物元,记作,见式(1)[6]。

式中 :Mi——第 i个事物(i=1,2,…,m);cj——第j项特征(j=1,2,…,n);uij——第 i个事物第j项特征对应的模糊量值。

1.2 从优隶属度原则

各单项评价指标相应的模糊量值,从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度,称为从优隶属度。由此建立的原则,称为从优隶属度原则。一般有两种类型的指标。

式中:uij——第i个事物第j项特征对应的模糊量值;Xij——第i个事物第j项特征对应的量值,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;max Xij,minX ij— —各事物中每一项特征所有量值Xij中的最大值和最小值。

1.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元

由式(1)可以构成标准方案的 n维模糊物元R on,其中各项由中各方案从优隶属度中的最大值或最小值确定;若以Δij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)表示标准模糊物元Ron与复合模糊物元中各项差的平方,则组成差平方复合模糊物元,即

其中:Δij=(uoj-uij)2,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n 。

1.4 熵值法确定权重系数

一般来说,地下水资源承载力的各个评价指标的重要程度是不相同的,常用权重系数来衡量。目前,权重的确定方法大致可分为两种:一种是客观赋权法,一种是主观赋权法。采用主观赋权法,会使评价结果受人的主观性影响较大;采用客观赋权法则无法表达评判者的主观意识。熵是系统无序程度的一个度量,信息熵值越小,系统无序度越小,故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用,即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重,它能尽量消除各指标权重计算的人为干扰,使评价结果更符合实际。m个评价事物n个评价指标,可以确定评价指标的熵为 Hj,见式(5)[7]。

当 fij=0时,fij ln fij=0,当 fij=1时,fij ln fij=0。这显然与熵所反映的信息无序化程度相悖,不切合实际,故需对 fij加以修正,见式(6)。

式中:x max和x min分别为同指标下不同事物中最满意者或最不满意者(最小越满意者或越大越满意着)评价指标的熵权W为:

1.5 欧式贴近度和综合评价

贴近度是指被评价样品与标准样品两者互相接近的程度,其值越大表示两者越接近,反之则相离较远。考虑到本文的具体评价的意义,采用M(◦,+)算法,即先乘后加运算欧氏贴近度ρH j,以此来构造欧氏贴近度复合模糊物元RρH,则[8]

2 基于熵权的模糊物元模型应用实例

以三江平原红兴隆分局为例,采用基于熵权的模糊物元模型对红兴隆分局各农场2006年的地下水资源承载力进行评价。参照全面水资源供需分析中的指标体系和一些关于水资源评价指标体系的研究成果。选取了以下8个相对性评价指标。分别为:地下水资源耕地灌溉率 I1,地下水资源利用率I2,地下水资源开发利用程度I3,供水模数I4,需水模数I5,重复利用率I6,人均供水量I7,生态环境用水率I8[9-12]。把上述因素按对地下水资源承载力影响的程度划分为3个等级Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。其中Ⅰ级表示该区仍有较大的承载力,Ⅱ级表示该区地下水资源开发利用已有相当规模,但仍有一定的开发利用潜力,Ⅲ级表示水资源的承载力已接近饱和值,进一步开发利用的潜力较小。各指标数据见表1。

表1 各评价指标实测值及分级标准值

2.1 建立评价模型

(1)构建复合模糊物元。根据表1数据,对红兴隆分局12个农场和分级标准构建15个样本8个评价指标的复合模糊物元。

(2)确定从优隶属度。根据步骤1所确定的复合物元,对 I1、I2、I3、I4、I5 、I6 越小越优型指标采用式(3)计算;对 I7、I8越大越优型指标采用式(2)计算构建从优隶属度模糊物元R8×15。

(3)确定标准模糊物元和差平方复合模糊物元RΔ。这里取最大值组成标准模糊物元,即uoj=1.0。由式(4)得其差平方复合模糊物元RΔ。用熵权法计算各指标的权重。根据式(6)对各指标的实测值进行归一化处理得其判断矩阵Bij。

(4)计算各指标的熵H j:由式(7)计算得各指标的权重wj。

(5)计算贴近度。由式(8)计算各指标的贴近度RρH

2.2 结果与分析

三江平原红兴隆分局12地农场中,友谊、五九七、八五三、饶河、二九一、江川农场地下水承载力为Ⅱ级,表示这6个农场地下水资源开发利用已有相当规模,但仍有一定的开发潜力,地下水资源的供给和需求在一定程度上能满足该区域内社会经济发展;其余8个农场地下水资源承载力为Ⅰ级,表示这8个农场地下水资源仍有较大的承载力,地下水资源供给情况较乐观。根据贴近度的大小可以看出,各农场承载力大小顺序为:友谊＜八五三＜二九一＜五九七＜江川＜饶河＜曙光＜红旗岭＜宝山＜北兴＜八五二＜双鸭山。该模型评价结果与集对分析方法评价方法基本一致[13],见表2。

表2 评价结果对比

3 结论

由于地下水资源承载力概念的模糊性和评价指标的多样性,地下水资源承载力评价中权重系数的确定是重点也是难点,以往的方法如专家评分法等在评价指标较多时实现起来困难且具有较强的主观性。文章引入熵权理论,由评价指标本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数,避免了计算指标权重的人为干扰,有效的减少了多指标模糊性评价中权重系数确定的主观性,从而得出了更加准确、客观、可信评价结果。基于熵权的模糊物元模型计算简便、科学合理,为三江平原以及其它地区地下水资源承载力评价提供了一种新的评价方法。

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[3] 雷能忠,许峰,阮丽缘,等.多级模糊综合评判在自然资源承载力评价中的应用:以阜阳地区地下水资源为例[J].安徽技术师范学院学报,2004,18(1):53-57.

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