风扇/压气机进口畸变问题数值研究进展

陶立权 ，孙 鹏 ，杨 坤

（1.中国民航大学航空工程学院，300300；2.大连海事大学轮机工程学院，116026）

早期叶轮机械的设计和分析是在均匀进口条件下进行的，即假设上游的气动参数和结构载荷是均匀的。到了20世纪60年代，随着航空技术不断提高，对发动机性能的要求也越来越高，飞行条件和发动机结构的改变使发动机进口参数变得不均匀，这种假设的局限性逐渐显露出来。进入21世纪，飞机发动机向着非常规机动性和超音速机动性的方向发展。叶轮机械无一例外在非均匀进口条件下工作。这就使得压气机的效率和压比比均匀进气条件有所降低，更重要的是进口气流的不均匀会加剧内部流场的非定常现象，从而使压气机气动稳定性下降，使之提前失速[1]。因此，深入的研究进口气流参数的非均匀性和内部流场的非定常性对进一步提高叶轮机的性能有着非常重要的意义[2-3]。

对于叶轮机械的研究主要有实验和数值模拟两种方法。由于叶轮机械中旋转部件的动静叶轴向间距小，实验测点布置复杂，对传感器要求高，且投资大，周期长，给实验研究带来很大困难。这些问题在整个航空发动机发展过程中都未能较好的解决，成为制约进一步提高叶轮机械性能的关键因素之一。而数值模拟不但可以避免许多实验条件的限制，而且能够大大缩短科研周期，降低成本。尽管目前数值模拟还不能达到提供绝对精确数据的要求，但对于工程设计方案的比较与选择，它是非常重要的环节。美国的IHPTET计划针对涡轮和压气机在新阶段的发展目标明确提出使用非定常计算流体力学设计，虽然具体细节不祥，但说明基于非定常流动设计体系的未来前景已被看重[3-6]。

1 进口畸变分类、成因

流体机械内的流场畸变被定义为原本均匀的流场参数突然发生变化的现象。进气畸变按不同情况可分为总压畸变、总温畸变、有周向畸变、径向畸变以及稳态畸变和动态畸变等。

航空发动机进气畸变可以由很多因素引起。发动机的工作环境以及发动机本身的结构都是引起进气畸变的主要原因。飞机在起飞爬升、着陆或做机动飞行时都容易产生发动机进口气流的扰动。另外，进气流道的非轴对称性（蜿蜒的进气道），进气道进口前的天线、弹舱、挂架等集体结构，同样会使进口气流产生扰动。对于军用飞机，机体上装有特种机载武器。在枪炮射击，导弹发射时，将引起进气道进口气流平均温度大幅度急剧上升，形成进口温度和压力不均匀。当飞机低空飞行通过火灾区时，会引起发动机前的非定常温升[7-8]。

2 进口畸变问题的数值研究

数值模型在设计、测试发动机时可以缩短周期、减少材料消耗，从而降低成本。

2.1 平行压气机模型

为估算稳态周向总压畸变对发动机性能和稳定性的影响，必须计算畸变沿压气机的传递。早期为简化计算，提出了平行压气机理论。即根据进口流场畸变位置，将压气机分为对应低总压区域的畸变子压气机和对应均匀来流的无畸变子压气机。该模型首先是由Pearson和McKenzie在1959年建立的[9]，如图1所示。该模型基于5点假设：①畸变压气机由两个或更多独立工作的子压气机组成；②所有子压气机有独立的均匀进口，并且工作在非畸变条件下；③所有子压气机出口静压相同；④子压气机之间没有周向流动，也没有任何联系，即没有质量、动量和能量交换；⑤当有一个子压气机达到失速压比，则整个压气机失速。

平行压气机模型有很大的局限性，如假设③，即子压气机出口静压相等，实际上是有条件的。Greitzer[10-11]已证明，当压气机出口静叶的出口角为轴向并且其后接平行管道时，压气机出口静压沿周向均匀的假设才成立。另外从假设④可以看出，平行压气机模型不适用于径向畸变，因为径向畸变必然会引起径向流动的重新分布。另外，Roberts等人[12]发现平行压气机模型并不能预测畸变在通过连续的压气机级后的变化。他们认为这是因为在平行压气机模型中假设没有周向流动的结果。

Mazzawy[13]用很多伪流管取代子压气机，这样就可以解决周向的问题，从而将原来的平行压气机理论5条假设减少为1条，即畸变沿周向要跨经若干流道。该模型能够很好的预测压气机性能以及下游的总压分布，如图2所示。但是该模型不能应用于高阶叶片激振的研究，也就限制了其在预测HCF上的应用。

西北工业大学刘燕[14]等在多子区平行压气机模型中计入非定常可压流效应，推导出计算压气机进口周向侧流速度的公式，从而考虑到进气道出口气流的重新分布问题。宋文艳[15]等在多扇平行压气机模型的基础上，利用各扇区中心线上的参数代表该扇区内的参数，计算中采用流线曲率法求解完全径向平衡方程，同时考虑了扇区中心线沿流道的变形。

但是该模型为了求解方便而做了无粘、定常的假设，虽然考虑了流动过程中的周向移动，但却忽略了非定常效应的影响。吴虎[16]等采用动态控制方程来处理稳态畸变，提出逐级平行压气机模型，无需任何动态失速滞后假设，具有明显的优越性。北航的董金钟[17]改进了传统平行压气机理论的进出口假设，假设压气机进口静压相同，在这种情况下将温度畸变转化为压力畸变，从而确定各子压气机出口的静压分布。

2.2 叶片的时间特性

Roberts等人通过使用不同弦长的动静叶研究了叶片对畸变扰动的响应。发现当动叶弦长较长时，压气机具有较好的耐畸变特性。认为可以利用这种模型来研究级性能和叶栅内气流参数对进口气流参数的动态响应过程，而平行压气机模型更适用于预测压气机的瞬时响应，就是说更适合研究短弦长叶片的压气机响应。

Melick（1973）[18]把平行压气机理论与非定常的升力系数相结合。他假定升力是瞬时攻角的函数，流体依靠惯性附着在叶片表面，并在尾缘后以涡的形式脱落。Lecht（1986）[19]在Melick的模型中加入了“升力过调”的思想。通过与两台单级跨声速压气机的实验数据比较，改进后的模型能很好的预测压升和流量特性。Melick和Lecht所建立的模型在稳态流场攻角和实际攻角间定义了一个成指数衰减的时间传递函数，把稳态数据得出的攻角数据作为输入，经过传递函数后，就转变为研究叶片响应所需的攻角数据，具体过程如图3所示。

2.3 转子激盘模型

转子激盘模型就是在流道中用激盘将主流隔断，用激盘来代替整列叶栅，将流场分为上游和激盘（压气机内部）两部分来求解。Greitze[20]首先使用这种模型来模拟单转子中的无粘，不可压流动。Henderson和Shen[21]在激盘模型中加入转子非定常响应的分析，并将计算结果与工作在不可压，畸变条件下的单转子压气机实验数据进行比较。发现当叶片间距离是畸变波长一半的时候，畸变经过转子后衰减最大。Delahaye和Sagnes[22]也对模型做了改进。使模型能够提供压气机进口以及流道内的压力和速度畸变值。

南京航空航天大学的胡俊[23]教授采用二维可压缩非定常Euler方程描述回转面上无叶区的流动，并利用二维可压缩“激盘”取代压气机转子和静子叶排，建立了分析进气周向畸变对轴流压气机性能影响的模型。西北工业大学的乔渭阳和蔡元虎[24]教授将平行压气机模型和激盘模型结合，发展了一种预测航空燃气涡轮发动机压缩系统稳定工作边界的数学模型。通过实验对比表明，该模型可以正确地反映发动机压缩系统的工作状况，用其判别发动机不稳定工作点的重复性和灵敏度都比较好。

2.4 幅频响应模型

该模型是在20世纪80年代后发展起来的以大量实验数据为基础的动态模型。基本的幅频响应模型核心是幅频响应函数。该函数是利用实验测量的进出口参数而建立的函数关系式。利用该函数，可以求得不同进口条件下的出口参数，过程如图4所示，该模型对线性系统应用较好。

Sexton和O’Brien[25]用幅频响应函数和非线性运动方程来求解非定常流场和叶片动态响应。他们用准稳态总压损失作信号函数，用动态总压损失作响应函数，来确定幅频响应函数。然后以此函数作为传递函数，建立出口流场参数分布和进口流场的关系。Hurad[26]也使用此方法来模拟非定常进口压气机的流场变化，能够很好地预测进口存在畸变时，压气机出口的气流角分布。Small[27]改进了幅频响应函数方法，用它来预测进口总压畸变在跨声速转子中的传递情况。由于该幅频响应函数经过调整，能够与预测点的工作条件和特性一致，因此他把这种方法称为“调谐幅频响应函数法”。

2.5 三维数值模拟

上世纪80年代以来，计算机硬件和软件的性能都有了突飞猛进的提高，CFD中各种方法和差分格式不断出现和改进，使求解叶轮机械内部流动三维N-S方程的研究取得了巨大的进展。

Madden和West[28]利用Rolls-Royce公司的HY－DRA求解器对某军用风扇流场进行三维非定常数值模拟，来研究动叶前掠及间隙处理对径向总压畸变流场的改善作用，并与实验结果进行了对比。由于研究的是径向总压畸变问题，因此在数值模拟中仅针对单一流道进行求解（风扇模型如图5所示）。研究表明风扇进口遭遇畸变时，喘振触发点由静叶向动叶移动；而对动叶做间隙处理后，可使喘振触发点重新回到静叶流道内。

但是对周向总压畸变问题而言，单一流道的数值模拟显然无法准确反映流场的周向不均匀性。而进行全通道数值模拟对计算机硬件提出了很高的要求。研究者们通常将计算对象简化为二维模型进行求解。北京航空航天大学动力所与Rolls-Royce合作[29]研究发动机吊架在发动机进口产生的周向畸变对风扇流场的影响。他们仅对叶中径处的回转面内流场进行数值模拟（如图6所示）。研究结果显示对于周向存在强非均匀性的情况，只有非定常计算结果与实验结果比较一致，定常计算结果存在较大偏差。

哈尔滨工业大学的孙鹏等利用全流道数值模拟的方法对某型跨声速风扇流场进行了求解，系统地研究了稳态进口总压畸变对跨声速风扇流场的影响（计算域如图7所示）。对周向侧流影响及总温畸变生成的机理进行了研究，得出周向总压畸变对风扇进出口总参数影响的一般规律，研究了总压畸变经动叶后衰减与畸变度、畸变角度的关系[30-31]。

总体而言，全流道三维非定常数值模拟的方法能够全面清晰地描述流场的周向不均匀性和非定常性。但是由于该研究所采用的网格相对较少，因而研究结果仅适合对流场作定性分析。

3 结语

从前面的叙述可以看出：①采用数值方法研究畸变问题，研究重点仍然放在叶列或整级的总体参数上，对于畸变条件下内部流场结构的分析较少。②利用商用软件求解多列叶栅畸变流场时，通常都是利用周期边界条件对单一流道进行求解，或采用时间倾斜法求解全流场，都不利于流场的细致分析。③全流道三维非定常数值模拟对流场参数描述全面，对于进口畸变问题的深入研究有很大帮助。但是其对计算机硬件要求高、耗时巨大，目前仅在高校和科研机构采用较多。

随着计算机技术的不断提高，非定常数值模拟精度的进一步提高，包括格式精度的提高，网格独立性的研究、湍流模型的标定、转捩模型的标定等，全三维非定常数值模拟必将在理论研究和工程应用上发挥更大的作用。

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