二维三维渗流计算在工程中的联合应用

侯艳芬

（山西省水利水电工程建设监理公司，山西 太原 030002）

0 引言

堰体渗流是水利工程设计施工面临的主要问题之一，其计算方法很多，有限元算法是目前最主要的计算方法之一，有限元算法又分为两种：一种是简化的平面问题的二维渗流算法，另一种是空间问题的三维渗流算法。三维渗流计算比二维渗流计算更切合实际，对比二维渗流计算与三维渗流计算结果，可用来验证渗流计算结果的准确性和渗流参数变化规律的正确性。本文以某混凝土面板堆石坝工程上游高土石围堰为例，进行三维渗流与二维渗流计算结果的比较分析。工程库容4.8亿m3，拦河坝最大坝高112 m，上游土石围堰高50.8 m，堰顶高程2 200.8 m，堰前水位2 200 m，堰前水头高50 m。上下游围堰河床覆盖层最大厚度62.0 m。堰基覆盖层以卵石为主，含漂石，级配不良，透水性强。两岸边坡较陡，岩性为三叠系上统薄—中厚层状变质细砂岩，夹中厚层状变质细砂岩及碳质千枚岩，岩体卸荷强烈，透水性强。

1 计算条件

1.1 三维渗流计算条件

计算采用专业软件3D-Seep。该软件将强大的交互式三维设计引入饱和、非饱和地下水的建模分析中，用户可以迅速分析各种地下水渗流工程问题。

采用的坐标：本项目三维渗流计算中均采用笛卡儿直角坐标系，以横河向为x轴，指向左岸为正向；以顺河向为z轴，指向下游为正向；以垂直向为y轴，垂直向上为正向。计算坐标原点选取在工程坐标（0，2 164，0）处。

计算区域和边界：上游边界为上游围堰轴线以上339.6 m，左岸边界为左岸堰肩以左160 m（堰中心线以左262.0 m），右岸边界为右岸堰肩以右180 m（堰中心线以右302 m），下游边界为下游围堰轴线以下258.6 m，基坑边界为堰基以下5.0 m（高程2 146 m处）。上、下游围堰联合挡水，河道内全部为指定水头边界条件，趾板开挖后基坑无水，基坑水位与坑底等高程。模型底部及左右两侧均设为不透水边界。

表1 上、下游围堰计算参数

单元网格划分：计算中采用八节点六面体等参数单元网格，为保证计算的精度，网格的长宽比控制在2∶1以内。对防渗墙、复合防渗体等关键区域的网格进行了加密，防渗墙网格单元控制在0.4 m×0.6 m以内，复合防渗体网格单元控制在0.3 m×0.4 m以内。对其他区域的网格尺寸进行了适当的放大。整个模型共划分节点195 180个，单元数212 348个。

1.2 二维渗流计算条件

二维渗流计算采用常用的G/slope商业软件，用户可用交互式建模方法迅速建立几何分析模型，定义材料特性和边界条件，然后求解，最后在后处理中查看所需的结果。

采用的坐标与计算区域：在上游围堰计算中，采用笛卡儿直角坐标系。对上游围堰选择河床最深处的地质剖面与其对应的围堰剖面组成的断面进行二维计算。坐标系以顺河向为x坐标轴，指向下游为正向，原点选在防渗墙中心处；以垂直向防渗墙中心线为y轴，垂直向上为正向，坐标原点为绝对高行二维计算。坐标系以顺河向为x坐标轴，指向下游为正向，原点选在防渗墙中心处；以垂直向防渗墙中心线为y轴，垂直向上为正向，坐标原点为绝对高程。

计算区域的选择：本工程中上游堰顶高程为2 200.8 m，最大堰高约50 m，顶宽10.0 m，迎水堰面坡度1∶2，背水堰面坡度1∶1.75。堰基防渗选择混凝土防渗墙，防渗墙最大深度70 m，厚0.8 m。计算区域向下游延伸至坐标350 m处，向上游延伸至坐标-250 m处，垂直向延伸至深度160 m处。

材料分布：上游围堰计算区域内共有9种材料，分别为：石渣，截流戗堤，土工膜，防渗墙，闭气料，覆盖层Ⅰ，覆盖层Ⅱ，覆盖层Ⅲ和基岩。

计算边界：围堰上游水位高程2 200.0 m，围堰下游水位取为趾板开挖后基坑坑底高程2 146.0 m，模型底面为不透水边界。

权责发生制，又称“应收应付制”或“应计制”，指以取得收取款项的权利或支付款项的义务为标志来确定本期收入和费用的会计核算基础。凡是当期已经实现的收入和已经发生的或应当负担的费用，不论款项是否收付，都应当作为当期的收入和费用；凡是不属于当期的收入和费用，即使款项已在当期收付，也不应当作为当期的收入和费用。

单元网格划分：采用四边形等参数单元网格，为保证计算精度，网格长宽比控制在2∶1以内。对防渗墙、复合防渗体等关键区域的网格进行加密，其网格单元控制在0.2 m×0.25 m以内，其他区域网格尺寸适当放大。对模型进行单元划分，共划分节点117773个，单元数106 867个。

2 计算结果对比分析

三维渗流计算时，上游水位2 200.0 m，下游水位2 160.09 m，趾板开挖后基坑无水2 146.0 m，下游围堰防渗墙的深度始终为30 m。

针对不同防渗墙深度（30 m，40 m，50 m，70 m），分4种工况进行了二维渗流稳定计算。覆盖层开挖边坡1∶1.5，坝基及坝体截面的流量为堰体总流量，坝基截面的流量为从防渗墙底绕过防渗墙的流量，下游坡角地基截面的流量为地面以下渗流量，坝基及坝体截面的流量减去下游坡角地基截面的流量为堰体下游坡面出渗的流量，此流量可分析堰坡的排渗问题。

2.1 渗流量变化规律的对比分析

通过对二维渗流与三维渗流各工况条件下的渗流量计算结果进行比较，可得出以下规律：

第一，随着防渗墙深度的增加，上游围堰的二维、三维渗流总量均呈现单调递减趋势，二维渗流比三维渗流递减更快，这是因为二维渗流计算中未包括三维渗流计算中堰体左右岸山体中的绕渗部分，而此部分绕渗量与堰基防渗墙的深度无关。

第二，当防渗墙与底部基岩封闭后，二维渗流堰体内的渗流量才会大幅度的减小。而上游围堰三维渗流的渗流量在防渗墙底部封闭后仍比二维渗流大1倍以上，达到4.84 L/s，如计入左右岸山体中的绕渗部分，基坑中的渗量更大。

第三，当两岸卸荷岩体的渗透系数由A×10-3cm/s减小到A×10-4cm/s，且卸荷岩体采用30 m宽帷幕灌浆防渗时，三维渗流计算上游围堰渗流量将从7.41 L/s减小到2.31 L/s，或由6.51 L/s减小到1.74 L/s。可见，两岸岩体是否采取防渗处理以及岩体渗透性对三维渗流计算影响很大，但对二维渗流计算没有影响。

第四，防渗墙底部封闭前，二维渗流计算的上游围堰渗流量较三维渗流计算的上游围堰渗流量偏大；防渗墙底部封闭后，二维渗流计算的上游围堰渗流量较三维渗流计算的上游围堰渗流量偏小。

2.2 渗流速度分布规律的对比分析

通过对二维、三维渗流各工况的渗流速度计算结果进行比较可以得出：

第一，二维、三维渗流计算的上游围堰堰基渗流速度分布规律基本相同，都是从上游至堰体防渗墙呈递增趋势，在堰体防渗墙附近达到了最大值，堰体防渗墙后又随距堰体防渗墙距离的增加而减小；渗流速度在防渗墙底部最大，渗流出口处次之，防渗墙处最小；随着防渗墙深度的增加，防渗墙底部和渗流出口处的渗流速度都减小，等流速区域逐渐减小，当防渗墙底部封闭后，最大流速迅速减小。

第二，虽然二维、三维渗流计算的上游围堰基渗流速度分布规律基本相同，但数值上仍有一定区别，如渗流出口处最大流速，二维计算的结果要比三维计算的结果大1～2个数量级，主要原因仍是三维渗流计算时考虑了两岸绕渗。

第三，虽然二维、三维渗流计算的上游围堰基渗流速度值不相同，以上各种工况计算的各部位的渗流速度都比较小，不会对堰体堰基的安全构成威胁。

2.3 水力坡降分布规律的对比分析

通过对二维、三维渗流各工况的水力坡降计算结果进行比较，可得出：

第一，二维、三维渗流计算的上游围堰水力坡降分布规律基本相同，都是从上游至堰体防渗墙呈递增趋势，在堰体防渗墙附近达到最大值，随距堰体防渗墙后距离的增加呈递减趋势；水力坡降在防渗墙附近最大，防渗墙底部次之，堰体背水面处最小；随着防渗墙深度的增加、高程的降低，堰基中的水力坡降明显减小，但防渗墙等挡水建筑物处的水力坡降最大值显著上升。

第二，三维渗流计算中，当两岸卸荷岩体采用30 m宽防渗帷幕时，防渗墙上的最大水力坡降有所增大，防渗墙底部的最大水力坡降也有所增大，但总体还是比较小，围堰背水面坡脚处的最大水力坡降也有所减小，整个围堰结构更加安全。而在二维渗流计算中，则影响不大。

第三，三维渗流计算的渗流出口处最大水力坡降均未超过覆盖层Ⅲ的允许坡降，二维渗流计算工况1～4 的水力坡降最大值分别为 0.39，0.33，0.30，0.12；除防渗墙底封闭工况外，下游河床覆盖层中的水力坡降最大值均超过了覆盖层Ⅲ岩组含漂砂卵砾石层的允许坡降，应采取措施处理防止管涌的发生。

2.4 浸润面、水头等值线变化规律的对比分析

二维、三维渗流各工况的浸润面、水头等值线计算结果进行比较分析，可得出：

第一，二维、三维渗流计算的上游围堰浸润面分布规律基本相似，均为随着防渗墙深度的增加，防渗墙后靠基坑侧的堰体内浸润面的位置逐渐下降，但下降幅度不大，直到防渗墙深度达到70 m与底部岩体封闭时，堰体内浸润线的位置才有了明显的降低，与堰后基坑内的水位基本持平。

第二，二维、三维渗流计算的上游围堰水头等值线分布规律也相似，越靠近防渗墙，水头等值线分布越密。等值线在堰基下游均匀分布，并逐渐减小。随着防渗墙深度的增加，堰基的等值线从上下游两侧向防渗墙底部收拢。

第三，虽然二维、三维渗流计算的上游围堰浸润面都呈上游高、下游低的特点，但对三维渗流，左右两岸的浸润面也呈上游高下游低、两岸高基坑底的平稳变化趋势，堰体轴线方向距上游库区越远，浸润面越低；而二维渗流浸润面则不存在此问题。

第四，二维渗流计算的上游围堰防渗墙后靠基坑侧的最大水头高程较三维计算的偏大，其原因也是由于前者未考虑堰体两侧的绕渗。

3 结语

有限元法是计算堰体二维渗流和三维渗流的主要方法之一，通过实例计算比较，得出如下结论：第一，用二维渗流和三维渗流有限元法计算得到的堰体渗流速度、水力坡降分布规律基本相同，包括渗流量、水头等值线以及浸润面在内，二维渗流和三维渗流结果只是在量值上有所不同。一般来说，二维计算结果偏大些。第二，三维渗流计算结果精确、计算工作量较大、直观性稍差；二维渗流计算结果精确性次之，但简洁、直观性好。第三，二维、三维渗流有限元法相结合的方法是堰体渗流计算最有效的方法之一，有利于掌握渗流参数的分布规律以及验证计算结果的正确性。